陜西省榆林市2023年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．如圖所示的圓錐的主視圖是（）A． B．C． D．2．正方形具有而菱形不一定有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線相等C．對(duì)角相等 D．鄰邊相等3．反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則m可能取的一個(gè)值為（）.A．1 B．4 C．0 D．24．下列各組圖形中一定相似的是（）.A．兩個(gè)直角三角形 B．兩個(gè)等邊三角形C．兩個(gè)菱形 D．兩個(gè)矩形5．如圖，在中，D，E分別是上的點(diǎn).且.若，，則的長(zhǎng)是（）.A． B． C． D．6．關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為1和-1，則的值為（）.A．-1 B．1 C．2 D．-27．如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，連接DE，若，且，則的值為（）.A． B． C． D．8．若，，三點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系為（）.A． B． C． D．二、填空題9．小華在解方程時(shí)，只得出一個(gè)根是，則被他漏掉的一個(gè)根是.10．如圖，物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是投影.（填“平行”或“中心”）.11．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率是.12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若，則的值為．13．如圖，菱形中，，對(duì)角線，E為上一點(diǎn)且，連接交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作于點(diǎn)G，則的長(zhǎng)度為.三、解答題14．解方程：.15．有四張背面完全相同，正面涂有紅色或綠色的卡片，其中三張卡片的顏色分別是紅色、綠色，綠色，第四張卡片的顏色未知.將這四張卡片背面朝上，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄顏色，然后放回，大量重復(fù)試驗(yàn)，共抽了600次，發(fā)現(xiàn)有300次抽到紅色卡片.第四張卡片是什么顏色的？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.16．如圖，在中，，D是邊上一點(diǎn)，.求證.17．蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I（A）是電阻R（Ω）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)R=10Ω時(shí)，求電流I（A）．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，，將其頂點(diǎn)的坐標(biāo)縮小為原來(lái)的，畫出得到的四邊形.并判斷這兩個(gè)四邊形是位似圖形嗎？若是，四邊形與四邊形的相似比是多少？19．如圖，在矩形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O.（1）若，求證：矩形是正方形；（2）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)異于（1）的條件，使矩形成為正方形，不用說(shuō)明理由.20．如圖是一個(gè)組合（由兩種常見的幾何體組合）幾何體的兩種視圖.（1）請(qǐng)寫出這個(gè)組合幾何體是由哪兩種幾何體組成的；（2）畫出該組合幾何體的左視圖.21．已知矩形ABCD兩鄰邊AB、BC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.當(dāng)m為何值時(shí)，矩形ABCD的兩鄰邊AB、BC的長(zhǎng)相等.22．假期，小敏和曉梅兩家準(zhǔn)備從以下四條生態(tài)特色旅游線路中各自任意選擇一條去游玩，每條線路被選擇的可能性相同.ABCD觀賞紅葉“秦嶺四寶”尋蹤“東方紅寶石”朱鹮森林康養(yǎng)（1）求小敏家選擇線路“觀賞紅葉”的概率是多少?（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小敏和曉梅兩家恰好選擇同一條線路的概率.23．如圖，某墻壁左側(cè)有一木桿和一棵松樹.某一時(shí)刻在太陽(yáng)光下，木桿的影子剛好不落在墻壁上，已知，.（1）請(qǐng)畫出在同一時(shí)刻下松樹AB在陽(yáng)光下的投影；（2）若木桿，木桿DP的投影，同一時(shí)刻松樹AB在陽(yáng)光下的投影，求松樹的高度.24．列方程（組）解應(yīng)用題端午節(jié)期間，某水果超市調(diào)查某種水果的銷售情況，下面是調(diào)查員的對(duì)話：小王：該水果的進(jìn)價(jià)是每千克22元；小李：當(dāng)銷售價(jià)為每千克38元時(shí)，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的銷售量將增加120千克．根據(jù)他們的對(duì)話，解決下面所給問題：超市每天要獲得銷售利潤(rùn)3640元，又要盡可能讓顧客得到實(shí)惠，求這種水果的銷售價(jià)為每千克多少元？25．如圖，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△OBA∽△DOC，邊OA、OC都在x軸的正半軸上．已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，16），∠BAO＝∠OCD＝90°，OD＝10，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交AB邊于點(diǎn)E．（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求BE的長(zhǎng)．26．綜合與實(shí)踐在數(shù)學(xué)課上，王老師讓同學(xué)們對(duì)兩個(gè)全等的直角三角形紙片進(jìn)行擺弄，如圖1，，.（1）如圖2，將圖1的兩個(gè)直角三角形的斜邊AB、DE重合，得到“箏形ACBF”，連接CF交AB于點(diǎn)O，若，則；（2）如圖3，將圖1的兩個(gè)直角三角形直角頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)F重合，，連接BE，AD，求證：四邊形ADEB是矩形；（3）如圖4，將圖1的兩個(gè)直角三角形的邊AB、DE放到同一直線上，點(diǎn)C、F在AB的同側(cè)，連接CE，AF，CF，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).請(qǐng)判斷四邊形CEAF的形狀，并說(shuō)明理由.

1．A2．B3．C4．B5．D6．A7．D8．B9．010．中心11．12．-313．414．解：原方程可化為，∴，解得，.∴原方程的解為，15．解：根據(jù)題意，從四張卡片中抽到紅色卡片的概率為，所以紅色卡片的數(shù)量為，∴第四張卡片是紅色的.16．證明：∵，，∴.∴.∵，∴17．（1）解：由電流I（A）是電阻R（Ω）的反比例函數(shù)，設(shè)（k≠0），把（4，9）代入得：k=4×9=36，∴．（2）解：當(dāng)R=10Ω時(shí)，=3.6A．18．解：如圖，四邊形即為所求作的四邊形，四邊形與四邊形是位似圖形，理由如下：根據(jù)題意得：，由勾股定理得，又四邊形與四邊形是點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，位似比為.19．（1）證明：∵四邊形是矩形，∴，∵，∴，∴，∴矩形是正方形（2）解：添加的條件可以是.理由如下：∵四邊形是矩形，，∴矩形是正方形20．（1）解：根據(jù)題意得：這個(gè)幾何體的上面是圓柱體，下面是長(zhǎng)方體，故由圓柱體與長(zhǎng)方體組成（2）解：由（1）得組合的幾何體為圓柱體與長(zhǎng)方體，∴左視圖與主視圖一樣，如圖所示：21．解：∵，∴關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，即，∴，∴，∴，即當(dāng)時(shí)，矩形ABCD的兩鄰邊AB、BC的長(zhǎng)相等.22．（1）解：小敏家選擇線路“觀賞紅葉”的概率是（2）解：畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，小敏和曉梅兩家恰好選擇同一條線路的有4種結(jié)果，所以小敏和曉梅兩家恰好選擇同一條線路的概率為.23．（1）解：如圖所示，即為所求；（2）解：∵，∴，∵，，∴，∴∴，即，得.答：松樹的高度為8米.24．解：設(shè)這種水果每千克降價(jià)元，則每千克的利潤(rùn)為：元，銷售量為：千克，整理得，或，要盡可能讓顧客得到實(shí)惠，即售價(jià)為（元）答：這種水果的銷售價(jià)為每千克29元．25．（1）解：，．，，．在中，，，不妨令，，，解得：，．．點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，