2021年四川省南充市蓬安縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（附答案詳解）

2021年四川省南充市蓬安縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)

1.下列計算中正確的是()

A.a24-a3=2a5B.a2-a3=a5C.a2-a3=a6D.a24-a3=a5

2.一粒米的質(zhì)量大約是0.00021/cg,這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.21x10-4kgB.2.1x10-6kgC.2.1x10-5kgD.2.1x10-4kg

3.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是()

A.2cm、2cm、4cmB.6cm、3cm

C.6cm、3cmD.11cm、4cm、6cm

4.具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是()

A.Z-A—2乙B=3z.CB.Z-A—乙B—Z.C

C.乙4：￡B：ZC=2：3：5D.Z.A=-Z.B=-Z.C

23

5.下列說法中錯誤的是()

A.三角形的中線、角平分線、高線都是線段

B.任意三角形的內(nèi)角和都是180。

C.三角形按邊分可分為不等邊三角形和等腰三角形

D.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角

6.下列因式分解正確的是()

2

A.(a+b)-4(a+b)+4=(Q+b-2/

B.(y+5)(y-5)=y2—25

C.mn+2m+1=m(n+2)+1

D.x2—4%+16=(%—4)2

7.如果(％+a)(x+b)的結(jié)果中不含x的一次項，那么a、A滿足()

A.a=bB.a=0C.a=—bD.b=0

8.如圖，下列條件中：

(1”B+乙BCD=180°；

(2)41=Z2；

(3)43=

(4)ZB=Z5.

能判定48〃C0的條件個數(shù)有()

A.1D.4

9.小明在計算某〃邊形的內(nèi)角和時，不小心少輸入一個內(nèi)角，得到和為2013。.則”等

于（）

A.12B.13C.14D.15

10.計算：22。】2_（_2）2。13的結(jié)果是（）

40252012

A.3x22012B,2C.—22012D.（^）

11.計算：(3%2y—2x+1)(—2xy)=

12.(一三)2013X&2012_

'12，'5"

13.多項式必一4與M-4X+4有相同的因式是

14.若/一k%+16是完全平方式，則A的值為.

15.一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為720。，則這個多邊形是邊形.

16.如圖，將△ABC沿直線A8向右平移后到達(dá)小BDE的位置,

若4CAB=50。,乙4BC=100°,則/CBE的度數(shù)為.

17.若a+b=3,則a?+ab+3b=.

18.如圖，△ABC中，點。，E,F分別是BC,AD,CE的中點,

SAA8C=12,則S&DEF=------

19.如圖，把一個三角形紙片ABC頂角向內(nèi)折疊3次之后，3個頂點不重合，那么圖中

Z.1+z_2+z3+z.4+z5+46的度數(shù)和是

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E

20.如圖，長方形ABC。中，AB=10cm,BC=8cm,點ED

是CO的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒2a〃的速度

沿4t8rC-E運動，最終到達(dá)點E,若點P運動的時

間為f秒，那么當(dāng)1=時,AAPE的面積等于24皿2.A

21.計算

1

(l)|-2|-(2-7r)°+(-i)-；

(2)2x3y-(-2盯)+(-2x2y)2；

(3)4(x+2)2-(2x+3)(2%-3).

22.把下列各式分解因式：

(l)a(x-y)-b(y-x)；

(2)a3+10a2+25a；

(3)(*+4)2-16x2.

23.先化簡，再求值

(1)己知2x+y=1,求代數(shù)式(y+I)2-(y2-4x+4)的值.

(2)已知〃為正整數(shù)，且/"=4,求(工3力2一2(爐)271的值

(3)若x、y滿足％2+y2=3,xy=求下列各式的值.

①(x+y)2；

②P+y4.

24.如圖,已知點4、B、C、2在一條直線上,EC//FD,

Z.F=Z.E,

求證：AE//BF.

請在下列空格內(nèi)填寫結(jié)論和理由，完成證明過程：

???EC〃尸D（已知）,

二乙F=4（兩直線平行，同位角相等）.

???乙F=Z_E（已知），

???Z=乙E

//（同位角相等，兩直線平行）

25.如圖，在△ABC中，A。是BC邊上的高，AE是/BAC的平

分線，NB=42°,N04E=16°.求NB4E和NC的度數(shù).

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26.在理解例題的基礎(chǔ)上，完成下列兩個問題:

例題：若Hi?+2mn+2n2—6n+9=0,求m和n的值.

解：因為m?+2mn+2n2—6n+9=(m2+2mn+n2)+(n2—6n+9)=(m+

n)2+(n-3)2=0,

所以m+n=0,n-3=0.

即m=-3,n=3.

問題(1)若—+2xy+2y2-4y+4=0,求孫的值.

(2)若a、b、c是△4BC的長，滿足a2+爐=ioa+8b-41,c是△ABC中最長邊

的邊長，且c為整數(shù)，那么c可能是哪幾個數(shù)？

(3)比較代數(shù)式：/一1與2%-3的大小.

27.(1)如圖，已知在A/IBC中，/-BAC=40°,8。_LAC于。，

CE1AB于E,BD、CE所在直線交于點F,求乙BFC的度數(shù)；

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，若NB4C每秒擴(kuò)大10。，且在變化過程中

乙4BC與乙4cB始終保持是銳角，經(jīng)過［秒(0<t<14),在

乙BFC,NB4C這兩個角中，當(dāng)一個為另一個的兩倍時，求f

的值；

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，乙4BD與N4CE的角平分線交于點G,4BGC是否為定值，如果

是，請直接寫出NBGC的值，如果不是，請寫出MGC是如何變化的.

28.-2021的倒數(shù)是（）

A.2021B-痂C.-2021D?一盛

29.下列各式中，計算正確的是（）

235235325632

A.a-a=aB.a+a=aC.(a)=aUn.un—?an—un

30.習(xí)近平總書記提出精準(zhǔn)扶貧戰(zhàn)略以來,各地積極推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧，加大幫扶力度，全

國脫貧人口數(shù)不斷增加.2020年最后一批脫貧人口約5510000人，將數(shù)據(jù)5510000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5.51x102B.0.551x103C.5.51xIO7D.5.51x106

31.如圖，點O在直線k上，且乙4OB=90。，若42=51。，則41的度數(shù)為（）

A.51°D.29°

32.將分別標(biāo)有"精”“準(zhǔn)”“扶”“貧”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中,

這些球除漢字外無其它差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球，放回后；再

隨機(jī)摸出一球，兩次摸的球上的漢字組成詞語“扶貧”的概率是（）

A-；B]c-iD/

33.在。。中，直線/交O。于4、B兩點，若弦長16cm,將直線/向下平移

后就與。。相切，則。。的半徑長為（）sn.

A.12B.10C.8D.6

34.某農(nóng)場開挖一條長480米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結(jié)果提前4

天完成任務(wù)，若設(shè)原計劃每天挖x米，那么求x時所列方程正確的是（）

A4804804

A?丁酒=4B,--—=20

XX+4

―480480.h480480.

Cf-「4D.--------=4

X-4X

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35.如圖，在邊長為2的菱形4BC。中，Z.B=30°,過

點A作4E1BC于點E,若現(xiàn)將△4BE沿直線AE翻

折至AAFE的位置，設(shè)AF與CD交于點G,則塔等

于（）

A.以

B-TC-1D.竽

36.設(shè)［m）表示大于〃?的最小整數(shù),如［5.5）=6,［-1.2）=-1,則下列結(jié)論中正確的是

()

A.[2)-2=0B.若[m)—?n=0.5,則m=0.5

C.[m)-巾的最大值是1D.[m)-m的最小值是0

37.二次函數(shù)、=a/+bx+c的圖象如圖所示，下列四個

結(jié)論中：①a+b+c>0；②a—b+c<0；（3）abc>0；

④5a-b+c<0.其中正確的結(jié)論有（）個.

A.I

B.2

C.3

D.4

38.因式分解：x3-4xy2=.

39.若x,y為實數(shù)，且滿足|2x+l|+j9+2y=0,貝k+y的值為

40.一組數(shù)據(jù)1,2,”，4的方差為|,則團(tuán)的值為.

41.反比例函數(shù)y=（a+l）xaJ5的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則。的值為

42.在矩形A8CQ中，AB=2,BC=2AB,E是A8上的一點，沿CE

將AEBC上翻折，若5點恰好落在邊AD上的F點，則4尸=.

43.如圖，在菱形MNEF中，^NMF=60°,動點A在

對角線ME上，點8是NE邊的中點，設(shè)AM的長

度為x,AN+AB=y,變量y是變量x的函數(shù)，當(dāng)

變量x取最大值時，函數(shù)y有對應(yīng)值為9.當(dāng)變量％=

m時，函數(shù)y有對應(yīng)最小值為〃，則m+n的值為

44.計算：(；)T-(V2—3V5)°—|3—7r|+(—l2).

45.如圖，在4ABC^ADCB中，44=4。=90°,AC=

BD,AC與8。相交于點O.

(1)求證：AABCWADCB；

(2)ZkO8C是何種三角形？證明你的結(jié)論.

46.小王隨機(jī)調(diào)查了某社區(qū)40位老人每周參加戶外體育鍛煉活動的時間情況，根據(jù)調(diào)

查統(tǒng)計結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

(1)求。的值；

(2)從時間在6?10小時的幾位老人中隨機(jī)選取2人，請你用列舉法或畫樹狀圖法,

求其中至少有1人戶外體育鍛煉活動的時間在8?10小時的概率.

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47.已知關(guān)于x的一元二次方程/-(2m-2)%+(m2—2m)-0.

(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根.

(2)如果方程的兩實數(shù)根為不，且好+據(jù)=10,求機(jī)的值.

48.如圖，直線y=kx+b的圖象與雙曲線y=9的圖象交

于A(l,3),B(-3,n)兩點.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)

的值的x的取值范圍；

(3)求AAOB的面積.

49.如圖，AB是。。的直徑，C、。在圓上，且4C=DC,過C點的切線CE和08的

延長線交于E點，O。的半徑r=5,CD=8.

(1)求證：BC平分立4BE：

(2)求證:CE1.DE；

(3)求。E的長.

50.本次初三模擬考試后，學(xué)校決定購買兩種筆記本對模擬考

試中成績優(yōu)異、進(jìn)步顯著的同學(xué)進(jìn)行獎勵，計劃購買甲、

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乙兩種型號的筆記本共60本，已知甲型筆記本的單價為15元/本，而購買乙型筆

記本所需總費用y(元)與購買數(shù)量x(本)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系式.

(1)求〉與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若計劃購買乙種筆記本的數(shù)量不超過40本，但不少于總數(shù)的五分之一，請設(shè)計

購買方案，使購買總費用最低，并求出最低費用.

51.在平行四邊形ABC。中，對角線4C、80相交于點O,BD=2AB,點E、尸分別

是。4、BC的中點，連接BE、EF.

(1)求證：EF^^BC；

(2)在上述條件下，若4C=BD,G是BD上一點,且BG：GD=3：1,連接EG、

FG,試判斷四邊形E8PG的形狀，并證明你的結(jié)論.

52.如圖，拋物線y=aM+/＞尤+。與x軸分別交于點A、B,與y軸交于點C,0B=6,

頂點。(2,8),對稱軸交x軸于點Q.

(1)求拋物線的解析式；

(2)點P是拋物線的對稱軸上一動點，以點P為圓心的圓經(jīng)過A、3兩點，當(dāng)OP與

直線CO相切時，求尸的坐標(biāo)；

(3)動點M在對稱軸上運動時，是否存在ADCM和相似？如果存在，求出點

M的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：A、與不是同類項，不能合并，故A錯誤；

B、a2-a3=a5,故B正確；

C、應(yīng)為=。5,故C錯誤;

D、與a3不是同類項，不能合并，故。錯誤.

故選：B.

根據(jù)同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加的性質(zhì)，合并同類項的法則對各選項分析判斷后

利用排除法求解.

本題主要考查同底數(shù)基的乘法的性質(zhì)；合并同類項的法則，不是同類項的不能合并.

2.【答案】D

【解析】解：0.00021=2.1xICT，

故選：D.

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axIO",與較大數(shù)的科

學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)器，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面

的。的個數(shù)所決定.

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axIO",其中1<|a|<10,〃為由

原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

3.【答案】B

【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知

A、2+2=4,不能組成三角形，故此選項錯誤；

B、3+6>8,能夠組成三角形，故此選項正確；

C、2+3<6,不能組成三角形，故此選項錯誤；

D、4+6<11,不能組成三角形，故此選項錯誤.

故選：B.

根據(jù)已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和，

分別判斷即可.

此題考查了三角形的三邊關(guān)系.判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和

是否大于第三個數(shù).

4.【答案】A

【解析】解：A、?；+NB+4C=180°,而=2乙B=3zC,3zC+-ZC+ZC=

180°,解得NC=笨，.?.4A=34C=管，所以A選項正確；

B、Z.A+Z.B+Z.C=180°,而-=Z.A+Z.A=180°,二NA=90°,所

以8選項錯誤；

C、設(shè)乙4=2x,Z.B=3x,Z.C=5x,1?■Z.A+乙B+zC=180°,???2x+3x+5x=180°,

解得x=18。，.?./(7=90。，所以C選項錯誤；

D、設(shè)乙4=x,乙B=2x,ZC=3x,'?乙4+乙B+zC=180°,???x+2x+3x=180°,

解得x=30。，.?.〃?=90。，所以。選項錯誤.

故選：A.

根據(jù)乙4+NB+4C=180。和各選項中的條件計算出三角形中最大的角，然后根據(jù)直角

三角形的定義進(jìn)行判斷.

本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180。.

5.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了三角形的高、中線、角平分線的概念，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的

性質(zhì)，三角形的分類方法，嚴(yán)格按照定義、性質(zhì)、定理等判定即可.

【解答】

解：A、正確，符合線段的定義；

B、正確，符合三角形內(nèi)角和定理；

C、正確，符合三角形的分類方法；

。、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，故。錯誤.

故選：D.

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6.【答案】A

【解析】解：A、應(yīng)用完全平方公式分解，選項正確；

8、是整式的乘法，不是分解因式，故選項錯誤；

C、不是分解因式，故選項錯誤；

。、等號不成立，故選項錯誤.

故選：A.

根據(jù)因式分解的定義即可作出判斷.

本題考查了因式分解的定義，因式分解是把多項式寫成幾個整式相乘的形式，理解定義

是關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：(x+a)(x+b)=x2+ax+bx+ab=x2+(a+b~)x+ab.

又???結(jié)果中不含x的一次項，

a+b=0,即a——b.

故選：C.

本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這

一項的系數(shù)為0.

把式子展開，找到所有x項的所有系數(shù)，令其為0,可求出。的關(guān)系.

8.【答案】C

【解析】解：(1)4B+4BCD=180。，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，則能判定4B〃CD；

(2)41=42,但41,42不是截A8、CD所得的內(nèi)錯角，所以不能判定4B〃CD；

(3)/3=44,內(nèi)錯角相等，兩直線平行，則能判定4B〃CD；

(4)ZB=Z5,同位角相等，兩直線平行，則能判定4B〃CD.

滿足條件的有(1)，(3),(4).

故選：C.

根據(jù)平行線的判定定理，(1)(3)(4)能判定4B〃CD.

本題考查了兩直線平行的判定，正確識別''三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角

相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩條被截直線平行，并要分清給出的角所

截的是哪兩條直線.

9.【答案】C

【解析】解：〃邊形內(nèi)角和為：(n-2)-180°,并且每個內(nèi)角度數(shù)都小于180。，

■:少算一個角時度數(shù)為2013。，

根據(jù)公式，13邊形內(nèi)角和為1980。，14邊形內(nèi)角和為2160。，

二n=14.

故選：C.

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的每一個內(nèi)角都小于180。解答即可.

此題考查的是多邊形的內(nèi)角和定理，即多邊形的內(nèi)角和=(n-2)-180°.

10.【答案】A

【解析】解：原式=22。】2_(_2)2012X(-2)

=22012+2X22012

=3X22012,

故選:A.

把(—2)2013化為(一2)2。12X(-2),計算即可得到答案.

本題考查的是提公因式法因式分解，正確運用同底數(shù)塞的乘法法則是解題的關(guān)鍵，注意:

am+n=am.an

11.【答案】—6x3y2+4x2y—2xy

［解析］解:(3x2y-2x+l)(-2xy)

=3x2y?(-2xy)—2x-(—2xy)+11(—2xy)

——6x3y2+4x2y—2xy.

故答案為：-6%3y2+4/y-2xy.

直接利用單項式乘多項式運算法則計算得出答案.

此題主要考查了單項式乘多項式運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.

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12.【答案】號

［解析］解：(_得)2°13*(￡)2?！?

5512

=(-—)2012(-—)X(二)2012

I127XI127V5J

5125

I125，I12，

=(_1)2012'(一各

=1X)

I12J

__5_

-12,

故答案為:-總

積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘，據(jù)此計算即可.

本題主要考查了積的乘方，熟記幕的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

13.【答案】2

【解析】解：X2-4=(x+2)(x-2),x2-4x+4=(x-2)2,

多項式/一4與/-4%+4有相同的因式是：x-2.

故答案為：x-2.

首先將各多項式分解因式進(jìn)而找出公因式得出答案.

此題主要考查了因式分解以及公因式的概念，正確分解因式是解題關(guān)鍵.

14.【答案】±8

【解析】解：(x±4)2=%2±8%+16,

:.—k=±8,

???k—+8,

故答案為：±8

根據(jù)完全平方公式即可求出答案.

本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.

15.【答案】四

【解析】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)有〃條，由題意得：

(n-2)180+360=720,

解得：n=4,

故答案為：四.

首先設(shè)這個多邊形的邊數(shù)有〃條，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式5-2)?180?？傻脙?nèi)角和，再

根據(jù)外角和為360?？傻梅匠?n-2)-180+360=720,再解方程即可.

此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定

理.

16.【答案】30°

【解析】

【分析】

此題主要考查了平移的性質(zhì)，得出/C4B=乙EBD=50。是解決問題的關(guān)鍵.

根據(jù)平移的性質(zhì)得出AC〃BE,以及“AB=乙EBD=50°,進(jìn)而求出4CBE的度數(shù).

【解答】

解：???將△4BC沿直線AB向右平移后到達(dá)4BDE的位置,

：.AC//BE,

???/.CAB=乙EBD=50°,

???乙4BC=100°,

NC8E的度數(shù)為：180°-50°-100°=30°.

故答案為：30。.

17.【答案】9

【解析】解：丫a+b=3,

a2+ab+3b=a(a+b)+3b=3a+3b=3(a+b)=3x3=9；

故答案為：9.

將式子進(jìn)行分組因式分解，再適時代入a+b的值計算，即求出答案.

此題考查了因式分解，熟練掌握分組因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

第18頁，共40頁

18.【答案】1.5

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)，分別求出三角形AC。、CDE.OE尸的面積即可.

本題主要考查了三角形的中線，三角形的面積，熟練掌握三角形的中線把三角形分成兩

個面積相等的三角形是解題的關(guān)鍵.

【解答】

解：???點。是BC的中點，

11

?*-S△力CD=2^^ABC=爐12=6;

???點E是AO的中點，

11

S^CDE—]SAACD=戶6=3;

???點F是CE的中點，

"S&DEF~2^ACDE=刁X3=1-5.

故答案為：1.5.

19.【答案】360°

【解析】解：由題意知，

z.1+z.2+z.3+Z.4+Z.5+Z.6=4B+Z.B'+Z.C+Z.C7+乙4+乙4',

1?,Z.B=Z.B',Z.C=Z.C,Z.A=Z.A',

???zl+z2+z3+Z4+z5+Z6=2（乙B+“+乙4）=360°,

故答案為：360。.

由折疊可知41+Z.2+Z.3+Z.4+Z.5+Z.6=乙B+Z-B'+Z.C+Z_C'+Z.J4+Z-A',又知

Z_B=NB',NC=NC',/.A=Z.A',故能求出zl+42+43+44+45+46的度數(shù)和.

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，圖形的折疊與拼接，同時考查了三角形、四邊形等凡

何基本知識.

20.【答案】4或8.2

【解析】解：①如圖1,

當(dāng)P在AB上時，

4PE的面積等于24,

--2X2%-8=24,

解得：%=3；

②當(dāng)尸在BC上時,

?「△4PE的面積等于32,

**-S矩形ABCD-S&CPE~^LADE—S&ABP=24,

*，?10x8——1(10+8—2%)x5——Ix8x5——1x10x(2x—10)—24,

解得：x=8.2；

③當(dāng)P在CE上時,

I(10+8+5-2%)X8=24,

解得：x=8.5<|(10+8+5),

%=8.5時2%=17,P在BC邊，

二舍去；

故答案為：4或8.2.

分為三種情況：畫出圖形，根據(jù)三角形的面積求出每種情況即可.

第20頁，共40頁

本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，用了分類討論思想.

21.【答案】解：(1)原式=2—1—3=—2；

(2)原式=-4x4y2+4x4y2=0；

(3)原式=4(x2+4x+4)—(4%2—9)

=4%2+16x4-16—4%2+9

=16%+25.

【解析】(1)先計算絕對值、零指數(shù)嘉和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，再計算加減即可；

(2)先計算單項式乘單項式、單項式乘方，再合并即可；

(3)先利用完全平方公式和平方差公式計算，再去括號、合并即可.

本題主要考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握整式混合運算順序和相關(guān)運算法則.

22.【答案】解：(l)Q(x-y)-b(y-%)

=a(x_y)+b(x-y)

=(汽一y)(Q+b)；

(2)a3+10a2+25a

=a(a2+10a+25)

=a(a+5)2；

(3))(x2+4)2-16x2

=(%2+4—4x)(x2+4+4x)

==-2)2(%+2)2.

【解析】(1)直接提取公因式(x-y),進(jìn)而分解因式即可；

(2)直接提取公因式〃，再利用完全平方公式分解因式即可；

(2)直接利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可.

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式是解題關(guān)鍵.

23.【答案】解：(l)???2x+y=l,

??.(y+I)2-(y2-4%+4)

=y2+2y+1—y2+4久—4

=4%+2y—3

=2(2x+y)-3

=2-3

=-1;

(2)vx2n=4,

3n2九2n232

:.(x)-2(/)2=Q2n)3-2(2)=4-2x4=64-2x16=32；

(3)①%2+y2=|,xy=-i,

:.(%+y)2=M+y2+2%y=|+2X(—|)=|—l=j;

②,??x2+y2=I，xy=—I，

4422222一(一#=||一|=*

...x+y=(x+y)-2xy=(12x

【解析】(1)根據(jù)完全平方公式化簡后，再把2x+y=l代入計算即可；

(2)根據(jù)幕的乘方的運算法則化簡后，把/九=4代入計算即可：

(3)根據(jù)完全平方公式求解即可.

本題主要考查了整式的混合運算，暴的乘方以及完全平方公式，熟記相關(guān)公式與運算法

則是解答本題的關(guān)鍵.

24.【答案】22(等量代換)AEBF

【解析】解：???EC〃/D(已知)，

???NF=42(兩直線平行，同位角相等).

7ZF=4E(己知)，

42=4E(等量代換)，

??.AE〃BF(同位角相等，兩直線平行)，

故答案為：2,2,等量代換，AE,BF.

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行填空即可.

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)

系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.

第22頁，共40頁

25.【答案】解：4。是3c邊上的高,

???/.ADE=90°.

???Z.ADE+Z.AED+ADAE=180°,

:.^AED=180°-^ADE-^DAE=180°-90°-16°=74°.

v2B+Z-BAE=Z-AED,

???/,BAE=Z.AED一(B=74°-42°=32°,

?"E是N84C平分線，

???Z,BAC=2Z.BAE=2x30°=64°.

???乙B+/.BAC+ZC=180°,

???ZC=180°-48—Z.BAC=180°—42°-64°=74°.

【解析】根據(jù)4。是8。邊上的高和4D4E=16。，求得乙的度數(shù)；再進(jìn)一步根據(jù)三

角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求得484邑根據(jù)4BAE的度數(shù)和角平分線

的定義求得4B4C的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理就可求得乙C的度數(shù).

此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形的外角性質(zhì).

26.【答案】解：(1)原式=/+2盯+y2+y2-4y+4=Q+y)2+(y-2)2=0,

%4-y=0,y—2=2,

即x=-2,y=2.

??.xy=-4.

(2)由@2+非=10a+86-41得a2-10a+25+爐-8b+16=0,

即(a-5乃+(b—4)2=0,

Aa=5,b=4.

由Q—c<cVa+b得1VcV9,c為整數(shù).

???c可能為2、3、4、5、6、7、8.

(3)x2—1—(2x—3)=%2—1—2x4-3=(x—l)24-1.

v(%—l)2+1>0,

Ax2—1>2%—3.

【解析】模仿例題配方作答.

本題考查因式分解，解題關(guān)鍵是模仿例題拆項配方.

27.【答案】解：(1)???8014C于￡>,CEJ.4B于E,

???2.AEC=乙BDC=90°,

NA+/.ACE=90°,Z.ACE+Z.CFD=90°,

Z.CFD=Z.A

：.4BFC=180°-4DFC=180°-=140°.

(2)由題意乙4=40°+10°xt,Z.BFC=180°-zX=140°-10°xt.

①當(dāng)0<t<5時，Z.BFC=2zX,則有140-10t=2(40+10t),

解得t=2.

②當(dāng)5<t<14時，AA=2乙BFC,

40+lOt=2(140-lOt),

解得t=8,

綜上所述，當(dāng)t=2或8時，乙BFC,乙4兩個角中，一個角是另一個角的兩倍.

(3)如圖，結(jié)論Z8GC是定值.

B

理由：???B。14C于。，CE1ABTE,

N4EC=Z.ADB=90°,

Z.A+Z.ABD=90°,NA+Z.ACE=90°,

???Z.ABD=Z.ACE,

???雇平分”肛CG平分乙4CB,

Z.ABG=-^ABD,/.ACG=-Z.ACE,

22

???Z.ABG+Z.ACG=+/.ACE)=^ABD,

???LA+/.ABG+(GBC+乙GCB+^ACG=180°,乙G+乙GBC+乙GCB=180°,

Z.G=+/.ABG+Z.ACG=Z.A+/-ABD=90°,

NBGC是定值.

第24頁，共40頁

【解析】(1)利用鈍角的余角相等，證明4CFD=z_4即可解決問題.

(2)由題意乙4=40°+10°Xt,乙BFC=180°一乙4=140°-10°Xt.分兩種情形：①當(dāng)

0<t<5時，NBFC=2"②當(dāng)5<t<14時，=2乙BFC,分別構(gòu)建方程求解即可.

(3)如圖，結(jié)論NBGC是定值.想辦法證明NG=4A+NABG+NACG,Z.ABG+^ACG=

乙4BD即可解決問題.

本題屬于幾何變換綜合題，考查了三角形內(nèi)角和定理，等角的余角相等，直角三角形兩

銳角互余等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方

程解決問題.

28.【答案】D

【解析】解：—2021的倒數(shù)是：一蠢.

故選：D.

直接利用倒數(shù)的定義得出答案.

此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

29.【答案】4

【解析】解：A、a2-a3=a5,故此選項正確；

B、a2+a3,無法合并，故此選項錯誤；

C、(。3)2=。6,故此選項錯誤；

D、a6^a3=a3,故此選項錯誤.

故選:A.

直接利用累的乘方運算法則以及同底數(shù)累的乘除運算法則、合并同類項法則分別計算得

出答案.

此題主要考查了基的乘方運算以及同底數(shù)幕的乘除運算、合并同類項，正確掌握相關(guān)運

算法則是解題關(guān)鍵.

30.【答案】。

【解析】解：5510000=5.51x106.

故選：D.

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為ax10%其中l(wèi)w|a|<10,〃為整數(shù)，且

〃比原來的整數(shù)位數(shù)少1,據(jù)此判斷即可.

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為ax10n,其中1<|a|<10,

確定〃與〃的值是解題的關(guān)鍵.

31.【答案】C

【解析】解：???N2=51°,

/.OBA=51°,

vZ.AOB=90°,

Z.BAO=180°-51°-90°=39°,

Z.BAO=Z1=39°.

故選：C.

根據(jù)對頂角的性質(zhì)得出4084再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NB20,然后根據(jù)平行線

的性質(zhì)即可得出N1的度數(shù).

本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是

解題的關(guān)鍵.

32.【答案】C

【解析】解：畫樹狀圖如圖:

精準(zhǔn)扶莖精準(zhǔn)扶莖精準(zhǔn)扶貧精準(zhǔn)扶貧

共有16個等可能的結(jié)果，兩次摸的球上的漢字組成詞語“扶貧”的結(jié)果有2個，

??.兩次摸的球上的漢字組成詞語“扶貧”的概率為告=3

Ioo

故選：C.

畫樹狀圖，共有16個等可能的結(jié)果，兩次摸的球上的漢字組成詞語“扶貧”的結(jié)果有

第26頁，共40頁

2個，再由概率公式求解即可.

此題考查了列表法與樹狀圖法求概率：用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)

之比.

33.【答案】B

【解析】解：過點0作0C14B于點C,/一'

:直線/交。。于A、B兩點，且弦AB=16czn,(P)

:，BC=8cm,-------X------卜-

設(shè)。B=xcm,

???將直線/向下平移4cm后就與。。相切，

0C=(%—4)cm,

???OC2+BC2=OB2,

(x-4)2+82=x2,

解得x=10,

???OB=10(cm),

即。。的半徑長為10?！?

故選：B.

過點O作出。C14B于點C,利用垂徑定理求出BC=8cm,設(shè)OB=xsn,利用勾股

定理求出半徑長即可.

此題主要考查了切線的性質(zhì)定理，勾股定理與垂徑定理，根據(jù)圖形求出OC的長度是解

決問題的關(guān)鍵.

34.【答案】A

【解析】解：原計劃用時為：—,實際用時為：舞;.所列方程為：竺2-瑞=4,故

xx+20xx+20

選4.

本題的關(guān)鍵描述語是：”提前4天完成任務(wù)”：等量關(guān)系為:原計劃用時-實際用時=4.

分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

35.【答案】D

【解析】解：在中，48=30。，AB=2,

???BE=V3.

根據(jù)折疊性質(zhì)可得B尸=2BE=2A/3.

CF=2V3-2.

AD//CF,

ADGs工FCG.

,DG_AD_2_x/3+l

CGCF273-22

故選：D.

先利用30。直角三角形的性質(zhì)，求出BE,再根據(jù)折疊性質(zhì)求得BF,從而得到CF長，最

后根據(jù)△AOGsAFCG即可得出DG與CG的比值.

本題主要考查了菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找

到與CG、OG相關(guān)的相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解.

36.【答案】C

【解析】解：A、［2)—2=3—2=1,故本選項不合題意；

B、若［?n)-m=0.5,則機(jī)不一定等于0.5,故本選項不合題意；

C、［爪)-m的最大值是1,故本項符合題意；

D,［m)-m>0,但是取不到0,故本選項不合題意；

故選：C.

根據(jù)題意［m)表示大于m的最小整數(shù)，結(jié)合各項進(jìn)行判斷即可得出答案.

此題主要考查了有理數(shù)的減法，仔細(xì)審題，理解［m)表示大于〃?的最小整數(shù)是解答本題

的關(guān)鍵.

37.【答案】B

【解析】解：①由圖示知，當(dāng)x=l時，y<0,即a+b+c<0.故①錯誤；

②由圖示知，當(dāng)％=-1時，y>0,即a-b+c>0.故②錯誤；

第28頁，共40頁

③由圖示知，拋物線開口方向向下，則a<0.

對稱軸x=一二<0,貝的<0.

2a

拋物線與)，軸交于正半軸，貝k>0,

所以abc>0.故③正確；

④由圖示知，當(dāng)x=-3時，y=9a—3b+c<0.當(dāng)x=1時，y=a+b+c<0,

所以10a-2b+2c<0,B|J5a-b+c<0,故④正確.

綜上所述，正解的結(jié)論有：③④，共2個.

故選：B.

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然

后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系.二次函數(shù)y=a/+故+c系數(shù)符號由拋物線開口

方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定.

38.【答案】x(x+2y)(x-2y)

【解析】解：/―4盯2,

=x(x2-4y2),

=x(x+2y)(x—2y).

先提公因式x,再利用平方差公式繼續(xù)分解因式.

本題考查了提公因式法與公式法分解因式，提取公因式后繼續(xù)進(jìn)行二次因式分解是關(guān)鍵,

注意分解因式要徹底.

39.【答案】-5

【解析】解：???|2x+1|+j9+2y=0,

2x+1=0,9+2y=0,

解得：x=y=

則％+y=--1--Q=-5.

故答案為：-5.

直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出羽y的值，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出X,y的值是解題關(guān)鍵.

40.【答案】1或日

【解析】解：YI,2,m,4的平均數(shù)為"2r+4=等,

44

.?.這組數(shù)據(jù)的方差3X[（1-等）2+（2-等）2+（m-等）2+（4-等）2]=|,

整理，得：3nl2-14租+11=0,

解得7n=1或7n=y,

故答案為：1或日.

先表述出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為筌，再根據(jù)方差的定義得出:X[（1-受）2+（2-

44u4

掌）2+6-等）2+（4-牛）2]=|,整理成一般式，再進(jìn)一步求解即可.

本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義和解一元二次方程的能力.

41.【答案】-2

【解析】解：因為反比例函數(shù)y=（a+l）xaZ-5的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，

所以a+1<0且a?—5=—1,

所以a=-2,

故答案為：一2.

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)由反比例函數(shù)y=（a+1比。2-5的圖象分布在第二、四象

限內(nèi)，可得a+l<0且。2-5=-1,進(jìn)而求出“的值.

本題考查反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的圖象和性

質(zhì)是得出正確答案的前提.

42.【答案】4-2V3

【解析】解：???AB=2,BC=2AB=4,

???CD-2,CF—4,

Rt△CD尸中，DF=VCF2-CD2=V42-22=273,

X---AD=BC=4,

第30頁，共40頁

???AF=AD-DF=4-2%,

故答案為：4-2V3.

依據(jù)矩形的性質(zhì)以及勾股定理，即可得到。F的長，進(jìn)而得出AF的長.

本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，翻折變換（折疊問題）實質(zhì)上就是軸對

稱變換.折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.

43.【答案】7V3

BN=EB=-2EN,

???動點A在對角線ME上，

???當(dāng)點A與點E重合時，AM有最大值，

■1?y=EN+EB=9,

???EB=3,EN=6,

???四邊形ABCD是菱形，乙NMF=60。，

:.EF=EN=6,&FEN=60°,ZJVEM=30。，點F與點N關(guān)于EM對稱，

.?.△EFN是等邊三角形，

y=AN+AB=AF+AB=BF,

當(dāng)點4,點F,點B共線時，y有最小值，

EA==

此時，n=BF=EF-sinz.FEB=6x—=3里,=COS!NEMi?如,

22

.-.m=AM=2xENxcos乙NEM-AE=2x6x^=6V3-2^3=46,

m+n=7V3?

故答案為7g.

當(dāng)點A與點E重合時，A例有最大值，可求EN=6,當(dāng)點A,點F,點B共線時，y有

最小值，可求解.

本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，最短路程等知識，靈活運用這些性

質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵.

44.【答案】解：原式=4—1一(兀-3)+(-1)

=3-7T+3-1

=5—7T.

【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)'累的性質(zhì)以及零指數(shù)基的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)分別化簡得

出答案.

此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

45.【答案】證明：(1)在AZBC和ADCB中，44=4。=90。

在Rt△ABC^iRt△CCB中｛非:黑

???Rt△ABC=Rt△DCB(HL)；

(2)408C是等腰三角形

vRt△ABC=Rt△DCB

，Z-ACB=乙DCB

???OB=OC

???△OBC是等腰三角形

【解析】(1)根據(jù)已知條件，用“乙公理證：Rt△ABCmRtADCB；

(2)利用Rt△ABCmRt△DCB的對應(yīng)角相等，即可證明^OBC是等腰三角形.

此題主要考查學(xué)生對直角三角形全等的判定和等腰三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握.

46.【答案】解：(1)。=40—14一20—4=2(人)；

(2)設(shè)鍛煉6?8小時的老人分別為A,B,C,D,設(shè)鍛煉8?10小時的老人分別為M,N,

畫樹狀圖如圖:

開始

---:---------

A----