2023年飛行動力學(xué)與控制大作業(yè)

飛行動力學(xué)與控制大作業(yè)報告

院（系）航空科學(xué)與工程學(xué)院

專業(yè)名稱飛行器設(shè)計

學(xué)號_________________________

學(xué)生姓名

目錄

飛機本體動態(tài)特性計算分析............錯誤！未指定書簽。

1.L飛機本體模型數(shù)據(jù).....................錯誤！未指定書簽。

1.2。模態(tài)分析............................錯誤！未指定書簽。

1.3。傳遞函數(shù)。錯誤！未定義書簽。

1.4升降舵階躍輸入響應(yīng).................錯誤！未指定書簽。

1.5。頻率特性分析。錯誤！未定義書簽。

1.6短周期飛行品質(zhì)分析..................錯誤！未定義書簽。

二.改善飛行品質(zhì)的控制器設(shè)計。錯誤！未定義書簽。

2.1SAS控制率設(shè)計........................錯誤！未定義書簽。

2.1.1。控制器參數(shù)選擇...................錯誤！未指定書簽。

2.1.2數(shù)值仿真驗證。錯誤！未定義書簽。

2.2CAS控制率設(shè)計。錯誤！未定義書簽。

三.基于現(xiàn)代控制理論的飛行控制設(shè)計方法。錯誤！未定義書簽。

3.1。特征結(jié)構(gòu)配置問題描述.................錯誤！未定義書簽。

3.1.1。特征結(jié)構(gòu)的可配置性..............錯誤！未定義書簽。

3.1.2°系統(tǒng)模型。17

3.2系統(tǒng)的特征結(jié)構(gòu)配置設(shè)計................錯誤！未定義書簽。

3.2.1。設(shè)計過程。錯誤！未指定書簽。

322。具體的設(shè)計數(shù)據(jù).......................錯誤！未指定書簽。

3.2.3.結(jié)果與分析。錯誤！未定義書簽。

四.附錄................................錯誤！未指定書簽。

一.飛機本體動態(tài)特性計算分析

1.1飛機本體模型數(shù)據(jù)

本文選取F16飛機進行動態(tài)特性分析及控制器設(shè)計，飛機的縱向狀態(tài)方程

形式如下：

ox=Ax+Bue(1.1)

y=Cx

狀態(tài)變量為：X=[Ma0q]r

控制變量為：u=4

基準(zhǔn)狀態(tài)選擇為憶=120//s,〃=2000機的定直平飛。選取狀態(tài)向量

x=(〃a0q)「,控制量為升降舵偏角，則在此基準(zhǔn)狀態(tài)下線化全量方程所得

到的矩陣數(shù)據(jù)如下：

--0.0312-1.1095-9.8066-0.5083-

-0.0013-0.654300.9185

A=(1.2)

0001.0000

0-0.38280-0.6901

?B=[-0.0167-0.00140-0.0956r(1.3)

C=t/zag[1.000057.295857.295857.2958]。

\*MERGEFORMAT(1.4)

1.2模態(tài)分析

矩陣/的特性值算出為：

42=-0.6778±0.5926i4=-0.0100±0.0769i

相應(yīng)的特性向量如下:

0.98740.9874-1.0000-1.0000

0.1137-0.0053i0.1137+0.0053i0.0011-O.OOOOi0.0011+O.OOOOi

0.0521-0.0629i0.0521+0.0629i0.0021+0.0078i0.0021-0.0078i

0.0019+0.0735i0.0019-0.0735i0.0006+0.000li-0.0006-0.000li

由系統(tǒng)特性值可知，系統(tǒng)具有兩對共初復(fù)根，也即具有兩種運動模態(tài)：長周期

模態(tài)與短周期模態(tài),其相應(yīng)的模態(tài)頻率及阻尼比如下:

表一飛機長短周期模態(tài)特性

模態(tài)特性值自然頻率阻尼比

長周期0.07760.1284

A,4=-0.0100+0.0769i

短周期九=。6778±0.5926i0.90030.7529

可以看出，在此飛行狀態(tài)下，飛機縱向具有明顯的長周期模態(tài)，但不具有明

顯的短周期的模態(tài)特性，模態(tài)頻率過低，需要使用縱向增穩(wěn)系統(tǒng)，改善阻尼比和自

然頻率。

1.3傳遞函數(shù)

飛機迎角與俯仰角速度相應(yīng)于升降舵輸入下的傳遞函數(shù)如下:

「/、32

-0.0802150-5(.058)8=.V----0------.--1----6---1----5---.--?-----0---.--0----6----9---8----3-----------------------------------------------------------------------

754+1.376?+0.8436?+0.024325+0.00488

MERGEFORMAT(1.5)

32

「(、-5.4775-3.724.V-0.1034.V-9.536e-016

G1^1—___________________________________________(1.6)

八)54+1.376.?+0.8436.92+0.02432.V+0.00488

1.4升降舵階躍輸入響應(yīng)

由上述傳遞函數(shù)可得迎角與俯仰角速度在升降舵單位階躍輸入下的響應(yīng)分

別如下:

圖1升降舵單位階躍輸入迎角時域響應(yīng)

上面階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為:穩(wěn)態(tài)值為-14.3090,調(diào)節(jié)時間為

332.0859s,超調(diào)量是37.6120%,上升時間是40.9400s。

圖2升降舵單位階躍輸入俯仰角速度時域響應(yīng)

上面階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為:穩(wěn)態(tài)值為0,調(diào)節(jié)時間為558.8424s,超調(diào)量是

2.9663/0,上升時間是42.4104s。

1.5頻率特性分析

迎角與俯仰角速度相應(yīng)的傳遞函數(shù)的Bode圖如下:

BodeDiagram

B

S

P

)

①

S

E

d

0

-2-10123

101010101010

Frequency(rad/s)

圖3迎角對升降舵響應(yīng)傳遞函數(shù)B。de圖

,

低態(tài)的機饋飛

過模機飛。)反高

期飛變S的提

率A，

頻周長改S(載性

且短增能統(tǒng)過定

大善是不系向穩(wěn)

過改要它穩(wěn)法靜

圖應(yīng)來重但或

e增向

d響器用，向角縱

。制作性迎

B態(tài)縱的

數(shù)?？氐奶赜趯C

期S器映有

函。助飛

周A尼反尚

)遞借長

s/S定，

md傳短計阻期

aa，加規(guī)。須外增

rr(應(yīng)

g周

aiy性足設(shè)的必之能

Dc響添

n短

ee特來，路還

du舵要滿器

oq的

Be降態(tài)質(zhì)而器回且

r需機

F升模品制展尼饋并

此飛

對期縱控發(fā)阻反，

析因了

度周，操上靠度尼

分的善

速短定礎(chǔ)依速阻

角質(zhì)使改

有規(guī)，質(zhì)基僅角仰

仰品上

具的率品計的僅仰俯

俯行度

飛不質(zhì)頻設(shè)器能俯機

4行限不

期下品態(tài)率尼了飛

圖飛定時

周態(tài)行模制阻除長

一這

短狀飛期善控在,置增

S在

前合周改是性裝能

GP)①P2U6EW(6OP)①A而

SEijd當(dāng)符短?S置定穩(wěn)僅

6..1.從不

1在不高2裝,穩(wěn)增

機性提二穩(wěn)尼靜向而

飛特，增阻向縱因，

縱尼仰縱路

操阻俯的回

機的短周期振蕩頻率，可以在更廣闊的飛行范圍內(nèi)改善飛機的飛行品質(zhì)。

下圖為縱向增穩(wěn)裝置的工作原理圖。其中迎角變化是通過迎角傳感器感受，

其信號輸入經(jīng)放大器放大后，再經(jīng)舵機及助力器，推動舵面朝著減小迎角變化的方

向偏轉(zhuǎn)。

圖5縱向增穩(wěn)系統(tǒng)原理框圖

在本文中，對上述結(jié)構(gòu)圖做出如下簡化:

圖6縱向增穩(wěn)系統(tǒng)簡化圖

2.1.1控制器參數(shù)選擇

在圖6中，暫時忽略濾波器的作用，可得如下控制方程：

^\8e=Kqq+KaaMERGEFORMAT(2.1)

附加的氣動導(dǎo)數(shù)增量為：

\Mt=KqMSe,^Ma=KaMSe

MERGEFORMAT(2.2)

從力學(xué)觀點出發(fā)，通過迎角反饋,飛機的靜穩(wěn)定性增長，通過俯仰角速度反饋,

K機的俯仰阻尼增長，從而可以改變飛機短周期的運動模態(tài)。

為了使控制器設(shè)計更具實用價值，將迎角傳感器與助力器的動力學(xué)特性分別

表達為帶寬\Qrad/s和20.2%/Is的一階慣性環(huán)節(jié)，即：

G/S）=旦，3（S）=4

'5+10八'5+20.2

一方面考慮只有迎角反饋時的情況，即在原理圖中kaWO,kq=O。取系統(tǒng)動

態(tài)方程的狀態(tài)變量為：x=[ua0p8e%了,則系統(tǒng)的動態(tài)方程如下:

-

0'V0-

0a0

A-B

0e0

?X=+ll

0q0

0000-20.20a20.2

010000-10ai_0

\*MERGEFORMAT(2.3)

057.2960000

?y=00057.29600\*MERGEFORMAT(2.4)

0000057.296

迎角反饋回路的開環(huán)傳遞函數(shù)如下:

________16.2033(5+63.39)(52+0.031535+0.01373)

(s+20.2)(5+10)(52+0.019935+0.00602)(52+1.3565+0.8106)

\*MERGEF0RMAT(2.5)

迎角反饋回路閉環(huán)后的根軌跡如下圖所示:

內(nèi)環(huán)迎角反饋回路的根軌跡

(

L

w

p

u

o

o

①

)s

s

-

x

v

6

E

E

-

20

RealAxis(seconds-1)

圖7迎角反饋回路的根軌跡

由于相較于助力器與迎角傳感器，短周期模態(tài)相應(yīng)的極點較小，因此將短周

期極點局部放大，局部放大后的根軌跡圖如下：

內(nèi)環(huán)迎角反饋回路的根軌跡

(

s

p

u

。

。

①

s

)

w

x

v

TC

or

-E

0123

RealAxis(seconds'1)

圖8迎角反饋回路的根軌跡局部放大圖

由圖7可見，迎角傳感器和助力器極點在左半平面離原點很遠處，對其他模態(tài)

影響較小。

由圖8可見，迎角反饋使短周期模態(tài)的頻率逐漸增長但是阻尼比逐漸減少，其

中，頻率的增長為重要變化。對短周期的影響基本可以忽略。因此，可以通過選

取適當(dāng)?shù)姆答佋鲆媸苟讨芷诘哪B(tài)頻率達成抱負的值。

選取幺=1.62,此時，短周期的頻率為2.82rad/s,阻尼比為0.036,因此,

當(dāng)前的短周期阻尼比偏低，需要引入俯仰角速度反饋增長短周期模態(tài)的阻尼比。

當(dāng)心=1.62時，以反饋迎角后的系統(tǒng)作為新的被控對象，此時俯仰角速度反饋

回路的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：

ct\110.6455s(s+10)(s+0.6509)(s+0.02901)

CJ(5I—-;;

八,(s+19.89)(s+11.35)(52+0.02944s+0.01307)(52+0.30885+8.078)

A*MERGEFORMAT(2.6)

從開環(huán)傳遞函數(shù)中可知迎角反饋對助力器與迎角傳感器的極點幾乎沒有影

響,在俯仰角反饋時也有相同的結(jié)論，止匕時，俯仰角速度反饋回路閉環(huán)后的根軌跡

如下所示:

俯仰角速率反饋回路的根軌跡

072

0.86...

-s

(

0：96.

ps

ou

o

)s

-s

vx

6

E

-036

€,86

-0：72

-20-15-10-505

RealAxis(seconds-1)

圖9俯仰角速度反饋回路的根軌跡

3俯仰角速率反饋回路的根軌跡

2

1

T

ps

ou

o0

)s

M

vx

e6

-E

-1

-4.5-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50

RealAxis(seconds-1)

圖10俯仰角速度反饋回路的根軌跡局部放大圖

由上圖可知，當(dāng)選取％’,=0.824時，短周期模態(tài)具有最佳阻尼比0.707,此時

模態(tài)頻率為3.59rad/s?？梢?，在左〃=1.62,片=0.824時，短周期模態(tài)得到了很大

的改善，具有良好的阻尼比和自然頻率,滿足良好的操縱性能規(guī)定。采用SAS控制

器后，長短周期模態(tài)的特性值，自然頻率及阻尼比如下：

表二采用SAS控制器后飛行器長短周期模態(tài)特性

模態(tài)特性根自然頻率阻尼比模態(tài)特性

短周期-2.5431±3.59620.707振蕩收斂

2.5427i2

長周期-0.0129±0.00.09920.1298振蕩收斂

984i

通過上述分析可以看出，迎角反饋增益重要影響短周期模態(tài)的自然頻率，俯

仰角速度反饋增益重要影響短周期的阻尼比。選取適合的迎角反饋增益和俯仰角

速度反饋增益進行組合，可以得到滿意的自然頻率和阻尼比，進而在很大限度上

改善飛機的縱向短周期模態(tài)特性。

2.1.2數(shù)值仿真驗證

當(dāng)上述SAS控制器參數(shù)選為ka=1.62,勺=0.824時，迎角與俯仰角速度對升

降舵單位階躍輸入的響應(yīng)如下所示:

圖11改善縱向穩(wěn)定性后a的階躍響應(yīng)

上面階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為:穩(wěn)態(tài)值為0.5918,調(diào)節(jié)時間為196.7070s,超

調(diào)量是18.9655%,上升時間是30.8512s。

俯仰角速率對升降舵的單位階躍響應(yīng)

1.2

8

0.

0.6

6

s(

6/

a0.

)p

b4

2

0

-0.2

050100150200250300350400

t(s)(seconds)

圖12改善縱向穩(wěn)定性后q的階躍響應(yīng)

上面階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為：穩(wěn)態(tài)值為0，調(diào)節(jié)時間為357.1331s,超調(diào)量是0.

2/0,上升時間是31.1391s。

由圖可以看出，對飛機本體進行SAS控制律設(shè)計后，短周期模態(tài)得到了很好的

改善，受到擾動后的震蕩可以迅速收斂且響應(yīng)適中，飛行品質(zhì)較好。

2.2CAS控制率設(shè)計

無論阻尼器還是增穩(wěn)系統(tǒng)，其目的都是改善飛機的模態(tài)特性（即穩(wěn)定性），但

經(jīng)常還會導(dǎo)致靜穩(wěn)定性的下降。為解決穩(wěn)定性和靜操縱性之間的矛盾，對于以機

械式操縱為基礎(chǔ)的飛機，在增穩(wěn)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增長前饋，即增長桿力（或桿位移）

傳感器和指令模型，將駕駛員的操縱指令與飛機的響應(yīng)構(gòu)成閉環(huán)控制，形成所謂

控制增穩(wěn)系統(tǒng)，與機械操縱系統(tǒng)并聯(lián)工作。因此可以采用CAS在SAS的基礎(chǔ)上

改善飛機的激動性,以便滿足操縱性規(guī)定以及多種響應(yīng)類型的需要。CAS控制器

的原理圖如下：

圖13CAS縱向控制原理框圖

若用公式表達如下：

（P=KxX+KgX+K'''ny+Kyg

由上述原理圖及公式可知,CAS控制器是在SAS控制器的基礎(chǔ)上通過輸入端

增長了一個PI控制器，即在反饋的同時增強控制作用從而提高飛機的機動性。

下圖為俯仰角速度的CAS控制律原理圖。

圖14俯仰角速度CAS控制律原理框圖

增長前向PI控制器，引入-2的零點，內(nèi)回路選著心=0.02。迎角回路俯仰角

速度反饋回路的根軌跡如下圖所示：

T

PS

。U

。①

)s

-s

vx

A

e」

u

CeT

E

一

圖15俯仰角速度反饋回路的根軌跡

在上述根軌跡圖中，選取匕=0.53，此時短周期模態(tài),3產(chǎn)2.76rad/s,￡=0.706。

控制圖中選擇虛線路線代替PI控制器的前向通道可以去除零點的影響，兩

者效果有所不同。俯仰角速度在CAS下加零點和不加零點對比圖如圖14所示:

階躍響應(yīng)對比圖

1.4

-有零點

無零點

①0

p

n

x

_

d

u

j

v6

Time(seconds)

圖16俯仰角速度的階躍響應(yīng)

由上圖可知，在俯仰角速率單位階躍輸入的條件下，移除PI控制器的零點將

會有效的減小系統(tǒng)的超調(diào)量，且與保存零點時系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間幾乎相同，具有更

好的操縱特性。

三.基于現(xiàn)代控制理論的飛行控制設(shè)計方法

3.1特性結(jié)構(gòu)配置問題描述

從前面的分析中可以看出，系統(tǒng)的短周期模態(tài)并不明顯，同時各個模態(tài)作用

量之間也存在著互相偶合的現(xiàn)象。在進行控制設(shè)計時不僅要考慮穩(wěn)定性、操縱性

設(shè)計,同時也要對飛機各模態(tài)間進行解耦設(shè)計。在現(xiàn)代控制理論中，特性結(jié)構(gòu)配

置設(shè)計不僅可以配制出抱負的特性模態(tài)同時可以完畢對各個方向的解耦設(shè)計。

3.1.1特性結(jié)構(gòu)的可配置性

運用狀態(tài)或輸出反饋任意配置閉環(huán)零極點的充足必要條件是被控系統(tǒng)可控。

設(shè)被控系統(tǒng)為(A,B,C,D),當(dāng)被控系統(tǒng)可控時，通過輸出反饋和前饋校正可

以進行系統(tǒng)的特性結(jié)構(gòu)配置，其狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)圖如下：

圖17系統(tǒng)配置狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)圖

3.1.2系統(tǒng)模型

系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：

6x=Ax+BuMERGEFORMAT(3.1)

y=Cx

狀態(tài)變量為：x=[ua0

控制變量為:u=熊8T]

3.2系統(tǒng)的特性結(jié)構(gòu)配置設(shè)計

3.2.1設(shè)計過程

下面簡略介紹一下特性結(jié)構(gòu)配置的設(shè)計過程。

1）根據(jù)具體的增穩(wěn)和解耦需求給出盼望的飛機機動力學(xué)模型。

d,l

x=Ax+Buc

y=Cx+Duc

\*MERGEFORMAT（3.2）

w

這里%=（%，w.rc，叫『，-￡）是角速度和垂向速度指令。

2）用MATLAB等相關(guān)軟件計算盼望模型狀態(tài)矩陣A。的特性值和特性向量

獲得盼望的特性結(jié)構(gòu)。

3）根據(jù)特性結(jié)構(gòu)配置的實現(xiàn)過程計算出輸出反饋矩陣K和前饋校正矩陣

P（具體過程參考有關(guān)文獻，附錄給出了MATLAB設(shè)計程序）。

4）根據(jù)圖16所示的系統(tǒng)狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)圖得出新的狀態(tài)空間模型。

,x=（A+BKC）x+BPu\*MERGEFORMAT（3.3）

y=Cx

5）對比配制出的特性結(jié)構(gòu)是否與盼望的特性結(jié)構(gòu)基本一致，假如有一定出

入一方面檢查盼望模型是否合理，然后可對反饋矩陣K和前饋校正矩陣

P進行局部微調(diào)。

3.2.2具體的設(shè)計數(shù)據(jù)

參考上文SAS設(shè)計結(jié)果，在保證飛機的飛行品質(zhì)下給出盼望模型的特性結(jié)

構(gòu):

表三盼望模型的特性結(jié)構(gòu)

特性值-0.01±0.1i-2.5±2.5i

U10

特

性a01

向

量e11

q00

模態(tài)長周期短周期

設(shè)計過程中的輸出反饋矩陣K和前饋校正矩陣P

--1.7834+0.0000i1.8584-O.OOOOi-0.0139-O.OOOOi0.6378-O.OOOOi

K=

-0.0010-O.OOOOi0.0023-O.OOOOi0.0054-O.OOOOi0.0007-O.OOOOi

由于參考了上文SAS設(shè)計已經(jīng)獲得的設(shè)計結(jié)果,沒有重新設(shè)計1）中的盼望

模型，所以P在此設(shè)計為單位矩陣。

實際獲得的特性結(jié)構(gòu)：

表四實際獲得的特性結(jié)構(gòu)

特性值-0.01±0.li—2.5±2.5i

U0.99510.0004±0.00lOi

特

性a0.012l±0.0008i-0.1492±0.2209i

向

量e0.9274-0.1855±0.18551

q0.0097±0,0968i0.0098+0.0000

i

模態(tài)長周期短周期

3.2.3結(jié)果與分析

經(jīng)特性結(jié)構(gòu)配置后系統(tǒng)對升降舵的階躍響應(yīng)如下

圖18配置后a的階躍響應(yīng)

上面階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為:穩(wěn)態(tài)值為-0.0395,調(diào)節(jié)時間為535.5539s,

超調(diào)量是715.4832%,上升時間是35.0219s。

特征結(jié)構(gòu)配置后俯仰角速率對升降舵的單位階躍響應(yīng)

0.2---------------1---------------1---------------1---------------1---------------1---------------1---------

-0.3................<.................=................i.................:................i................4................:...............-

-0.4................j.................:................?.................i................\.................?................j...............-

j

-0.51-------'----------------'----------------'--------'--------'-------

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