2015屆山東省滕州市張汪中學(xué)學(xué)業(yè)水平6月初仿真練習(xí)數(shù)學(xué)試題

1/132015屆山東省滕州市張汪中學(xué)學(xué)業(yè)水平6月初仿真練習(xí)數(shù)學(xué)試題說明：本試題滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題 共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．2的相反數(shù)是A．2 B．－2 C． D．2．代數(shù)式中字母的取值范圍是A． B． C． D．3．地球半徑約為6400000米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．下列四個(gè)立體圖形中，主視圖為矩形的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列計(jì)算不正確的是A． B．C． D．6．下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是A． B． C． D．7．如下圖，在4張背面完全相同的卡片上分別印有不同的圖案?，F(xiàn)將印有圖案的一面朝下洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，則抽出的卡片正面圖案是中心對(duì)稱圖形的概率是A． B． C． D．18．如下圖，⊙O被拋物線所截的弦長AB＝4，則⊙O的半徑為A．2 B． C． D．49．已知A，B兩地相距400千米，章老師駕車以80千米/小時(shí)的速度從A地到B地。汽車出發(fā)前油箱中有油25升，途中加油若干升，已知油箱中剩余油量（升）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如下圖所示。假設(shè)汽車每小時(shí)耗油量保持不變，以下說法錯(cuò)誤的是A．加油前油箱中剩余油量（升）與行駛時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是B．途中加油21升C．汽車加油后還可行駛4小時(shí)D．汽車到達(dá)B地時(shí)油箱中還余油6升10．如下圖，點(diǎn)P1，P2是反比例函數(shù)圖像（）上任意兩點(diǎn)，過點(diǎn)P1作軸的平行線，與過點(diǎn)P2作軸的平行線相交于點(diǎn)N，若點(diǎn)N（）恰好在另一個(gè)反比例函數(shù)（）的圖像上，且NP1·NP2＝2，則的值為A．或2 B．或8 C．2或6 D．2或8第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。請把答案填在題中的橫線上）11．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，的取值范圍是_________。12．已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是1，則＝_________。13．如下圖，AB∥CD，點(diǎn)P在CD上，且AP⊥BP，∠ABP＝25°，則∠APC＝_________度。14．麗水市今年4月份最后一周的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）為：55，45，35，43，50，66，78，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________。15．如下圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠BAD＝120°，半徑為cm的⊙O在其內(nèi)部逆時(shí)針連續(xù)滾動(dòng)，且總是保持與菱形ABCD的邊相切，當(dāng)⊙O第一次回到起始位置時(shí)，圓心O所走過的路程長度為_________cm。16．如下圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，AD＝6，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)。現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，折痕與矩形邊的交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)。（1）當(dāng)點(diǎn)P恰好為BC的中點(diǎn)時(shí)，折痕EF的長度為_________；（2）設(shè)BP＝，要使折痕始終與邊AB，AD有交點(diǎn)，的取值范圍是_________。三、解答題（本大題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分6分）計(jì)算：18．（本小題滿分6分）解分式方程：19．（本小題滿分6分）某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)小組想利用所學(xué)知識(shí)測量南明湖的寬度。如下圖所示是南明湖的一段，兩岸AB∥CD，河對(duì)岸E處有一座房子，小組成員用測角儀在F處測得∠EFD＝36°，往前走205米后到達(dá)點(diǎn)G處，測得∠EGD＝72°，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫該小組算出湖寬EH（結(jié)果精確到0.1）。（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）20．（本小題滿分8分）為迎接“六一兒童節(jié)”，小天使培訓(xùn)班準(zhǔn)備購買“悠悠兔卷筆刀”作為節(jié)日禮物送給小朋友。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在“麗水沃爾瑪超市”悠悠兔卷筆刀的單價(jià)為4元/個(gè)；在淘寶網(wǎng)店購買，同牌子卷筆刀的價(jià)格是超市的8.5折，但需快遞費(fèi)15元。（1）分別寫出在麗水沃爾瑪超市和淘寶網(wǎng)店購買的費(fèi)用（元）、（元）與悠悠兔卷筆刀的購買量（個(gè)）的關(guān)系式；（2）該培訓(xùn)班選擇什么方式購買比較合算？請說明理由。21．（本小題滿分8分）如下圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E。（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）當(dāng)DE＝1，∠C＝30°時(shí)，求圖中陰影部分的面積。22．（本小題滿分10分）為更好地響應(yīng)麗水市的創(chuàng)國衛(wèi)活動(dòng)，某校抽取了九年級(jí)部分同學(xué)對(duì)飲食衛(wèi)生知識(shí)進(jìn)行了測試，并將測試結(jié)果按照A，B，C，D四個(gè)等級(jí)繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）該校共有學(xué)生1000人，若把測試結(jié)果為A的記為優(yōu)秀，請根據(jù)樣本估計(jì)全校飲食衛(wèi)生知識(shí)了解情況達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？（3）為進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)飲食衛(wèi)生知識(shí)的知曉率，學(xué)校又連續(xù)組織了兩次測試，最后一次達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生增加到750人，求平均每次的增長率。23．（本小題滿分10分）基本模型如下圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，B在同一直線上，若∠A＝∠B＝∠EFC＝90°，易得△AFE∽△BCF。（1）模型拓展：如圖1，點(diǎn)A，F(xiàn)，B在同一直線上，若∠A＝∠B＝∠EFC，求證：△AFE∽△BCF；（2）拓展應(yīng)用：如圖2，AB是半圓⊙O的直徑，弦長AC＝BC＝，E，F(xiàn)分別是AC，AB上的一點(diǎn)，若∠CFE＝45°。若設(shè)AE＝，BF＝，求出與的函數(shù)關(guān)系式及的最大值；（3）拓展提升：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系柳中，拋物線與軸交于點(diǎn)A，C，與軸交于點(diǎn)B，拋物線的對(duì)稱軸交線段BC于點(diǎn)E，探求線段AB上是否存在點(diǎn)F，使得∠EFO＝∠BAO？若存在，求出BF的長；若不存在，請說明理由。24．（本小題滿分12分）如圖1，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)M，N。Rt△ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC在軸正半軸上，BC＝1，∠ABC＝60°。將△ABC沿軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度平移，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)M重合時(shí)，△ABC停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。（1）當(dāng)點(diǎn)A落在直線MN上時(shí)，求的值；（2）在（1）基礎(chǔ)上，△ABC繼續(xù)平移，AB，AC分別交線段MN于點(diǎn)E，F(xiàn)（如圖2）。①為何值時(shí)，；②若當(dāng)點(diǎn)A剛好落在直線MN上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從頂點(diǎn)B出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿B→A運(yùn)動(dòng)，△ABC停止平移時(shí)，點(diǎn)P隨之停止。則在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在某一時(shí)刻，△PEF與△MON相似？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，請說明理由。

2015屆山東省滕州市張汪中學(xué)學(xué)業(yè)水平6月初仿真練習(xí)數(shù)學(xué)試題參考答案1．B 2．A 3．C 4．B 5．D 6．D 7．B 8．B 9．C 10．D11． 12． 13．65 14．50 15．1616．（1） （2）（各2分）17．解：原式 （4分） （6分）18．解：， （5分）經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解 （6分）19．解：∵∠EFD＝36°，∠EGD＝72°∴∠FEG＝36°，∴FG＝EG`∵FG＝205米，∴EG＝205米∵EH⊥CD，，∴∴米答：河寬約為194.8m。 （6分）20．解：（1），（4分）（2）當(dāng)時(shí)，即，則；當(dāng)時(shí)，即，則；當(dāng)時(shí)，即，則；∴該培訓(xùn)班購買卷筆刀的數(shù)量大于25個(gè)時(shí)應(yīng)選擇網(wǎng)購合算，當(dāng)購買卷筆刀的數(shù)量小于25個(gè)時(shí)應(yīng)選擇超市購買合算，當(dāng)購買卷筆刀的數(shù)量等于25個(gè)時(shí)選擇兩種購買方式一樣合算。 （8分）21．解：（1）連接OD∵AB是⊙O的直徑，D是AC的中點(diǎn)，∴OD是△ABC的中位線，∴OD∥BC∵DE⊥BC，∴OD⊥DE∵點(diǎn)D在圓上，∴DE為⊙O的切線 （4分）（2）∵∠C＝30°，DE＝1，∠DEC＝90°，∴DC＝2．∵OD∥BC，∴∠ODA＝30°∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA＝30°∴∠AOD＝120°，∴，∴陰影部分面積（8分）22．解：（1）圖略，C對(duì)應(yīng)的人數(shù)為6，B所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為15÷50×360＝108°（4分）（2）（人） （6分）（3）設(shè)平均增長率為，根據(jù)題意得解得，（舍去）答：平均增長率為25%。 （10分）23．解：（1）證明：∵∠A＝∠EFC∴∠E＋∠EFA＝∠EFA＋∠CFB，∴∠E＝∠CFB∵∠A＝∠B，∴△AFE∽△BCF （3分）（2）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴AB＝∵AC＝BC，∴∠A＝∠B＝45°，∴∠A＝∠B＝∠CFE＝45°由（1）可得△AFE∽△BCF，∴，即∴（）當(dāng)時(shí)，（6分）（3）拋物線，對(duì)稱軸為把代入，得，∴B（0，8），即OB＝8把代入得，，∴A（－4，0），C（6，0），∴OC＝6，OA＝4，AC＝10，∴BC，∴AB，∵EH∥BO，∴△CEH∽△CBO，∴，即，解得BE＝∵BC＝AC＝10，∴∠CAB＝∠CBA∴∠CAB＝∠CBA＝∠EFO，由（1）可得△AFO∽△BEF，∴設(shè)BF，則，化簡得，解得，∴當(dāng)BF＝或時(shí)，∠EFO＝∠BAO （10分）24．解：（1）根據(jù)函數(shù)解析式易求ON＝，OM＝6，∠NMO＝30°，在Rt△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝1，∴AB＝2，AC＝當(dāng)點(diǎn)A在MN上時(shí)，∵∠ABC＝60°，∠NMO＝30°，∴AB⊥NM，∴BM＝2AB由BM＝，AB＝2，可得，解得 （3分）（2）①∵BM＝，AB⊥NM，∴BE＝，∴AE＝AB－BE＝，∴EF＝∵∴解得，