滬科版數(shù)學八下《勾股定理》單元作業(yè)設計

信息年級學期教材版本單元名稱數(shù)學八年級第二學期自然單元類型12勾股定理(2)—勾股定理的應用3勾股定理的逆定理(1)勾股定理的逆定理)4的應用5勾股定理與勾股定理的逆定理的綜合運用6760頁閱讀與思考材料)8單元質量檢測作業(yè)(共2課時)(一)課標要求句賬用被定理車安標基(三)學情分析發(fā)展應用數(shù)學知識的意識與能力，增強學好數(shù)學的信心，又能給學生提供探索交流的空間，培養(yǎng)學生創(chuàng)新實踐的能力。目標序號單元學習目標1經歷探索勾股定理及其逆定理的過程，并能運用它們解決一些簡單的實際問題2經歷借助圖形思考問題的過程，逐步建立幾何直觀。3結合數(shù)學具體情景，了解逆命題(逆定理)的概念；理解勾股定理的4體會通過合情推理探索數(shù)學結論，運用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理的能力。目標序號學習水平單元課序1能通過計算正方形的面積探索勾股定理12知道勾股定理的內容3會用多種拼圖方法驗證勾股定理，發(fā)展有條理地思考與表達的能力4C運用256知道勾股定理的逆定理的內容以及勾股數(shù)的概念37直角三角形849能綜合運用勾股定理及其逆定理進行簡單的計算和證明，并了解它們之間的區(qū)別與聯(lián)系5能根據(jù)折疊的對稱性，利用勾股定理，解決幾何翻折變換中的計算問題，體會方程思想和分類討論的思想方法C運用6能根據(jù)要求在坐標系中畫出圖形，會用勾股定理進理解平面坐標系中兩點之間的距離公式的推導過程，體會一般化的數(shù)學思想方法。在分析與解決問題的過程中領悟數(shù)形結合的思想，形成良好的數(shù)學時作業(yè)第一課時勾股定理(1)—探究發(fā)現(xiàn)勾股定理作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)解答題：設直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b,(2)(變式練習)選擇題：若一直角三角形的兩邊長分別是6,8,則第三邊長為()(3)如圖，分別以直角△ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用A.9C.53(4)變式訓練：如圖，以Rt△ABC(AC⊥BC)的三邊為邊，分別向外作正方形，它們的面積分別為S?、S?、S?,若Si+S?+S?=12.則S?的值是()(5)在棱長為1的正方體中，頂點A,B的位置如圖所示，則A、B兩點間的距離為()A.1B.√22.時間要求(15分鐘以內)等級備注ABCA等，答案正確，過程正確。B等，答案正確，過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準過程錯誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過綜合評價等級AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。第(1)讓學生理解勾股定理的簡單應用，能夠明會利用勾股定理解決已知兩條邊長求解第三條邊的問題，第(2)變式練習已知利用勾股定理求解。第(3)題可以根據(jù)勾股定理與正方形的性質可以找到三個力，可以發(fā)現(xiàn)大正方形的面積是兩個小正方形的面積和。第(4)題通過變式訓練，加強學生對題目的靈活掌握。第(5)題在立體幾何圖形中構建直角三角形，作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)填空題：如圖，所有陰影四邊形都是正方形，兩個空白三角形均為直得到圖二為第2代“勾股樹”,以此類推，已知最大的正方形面積為1,則第n代“勾股樹”所有正方形的面積的和為().(2)勾股定理是人類最偉大的十個科學發(fā)現(xiàn)之一，西方國家稱之為畢達哥“趙爽弦圖”,流傳至今.②勾股定理的證明，人們已經找到了400多種方法，請從下列幾種常(2)①如圖4、5、6,以直角三角形的三邊為邊或直徑，分別向外部作正圖6圖6圖7②如圖7所示，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設圖中兩個月形圖2.時間要求(10分鐘)等級備注ABCC等，答案不正確，有過程不完整；答案不準B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。綜合評價等級AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC綜4.作業(yè)分析與設計意圖第(1)題考察勾股定理與幾何面積的聯(lián)系，加深對勾股定理的理解。變式訓練提升思維深度，觀察結果的規(guī)律，發(fā)展學生合情推理能力。第(2)題通過不同的情景驗證勾股定理的正確性，激發(fā)學生好奇、探究和主動學習的欲望，體會數(shù)形結合思想，進一步發(fā)展學生推理和表達能力，啟發(fā)進一步探索直角三角形的有關性質。本課時作業(yè)圍繞對勾股定理的理解掌握和證明定理展開，作業(yè)從易到難分層布置可滿足各個層次學生的需要，且題量不大。亮點是緊圍繞勾股定理的內容和證明展開，層次分明，既注重基礎知識的夯實也有拓展能力的培養(yǎng)，能夠引導學生對定理深入思考和對直角三角形繼續(xù)探索的興趣。第二課時勾股定理(2)—勾股定理的應用作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)選擇題：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=4,BC=3,CD⊥ABCD的長是()A.555(2)如圖，在2×2的網格中，有一個格點△ABC,若每個小正方形的邊長為1,則△ABC的邊AB上的高為()A(3)如圖，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分線.若AB=13,A.5B.10(4)(變式訓練)如圖，△ABC和△DCE都是邊長為4的等邊三角形，點B,C,E在同一條直線上，連接BD,則BD的長為()(5)填空題：如圖，一個梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，測得AO=8米.若梯子的則梯子AB的長度為米.2.時間要求(10分鐘)等級備注ABCA等，答案正確，過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。綜合評價等級AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。第(1)題主要考查了勾股定理，以及三角形的面積，關鍵是熟練掌握勾股的長即可，通過練習學會等積法求解問題的方法。第(2)題方法與第(1)題類然后利用等面積法求得CD的長度。第(3)題是等腰三角形與勾股定理相結合。會貫通。第(4)題屬于前面第(3)的變式訓練，根據(jù)等邊三角形的性質可得CD=CB,再根據(jù)等邊對等角的性質求出∠BDC=∠DBC=30°,然后求出∠BDE=90°,再根據(jù)勾股定理進行計算即可求解，考查學生對幾何知識的綜合運用能力。第(5)題主要考查了勾股定理的應用，來源于教材例題的改編，首先設BO=x米，則DO=(x+2)米，利用勾股定理可列出方程，再解可得BO長，然后再利用勾股定理計算出AB長，滲透了數(shù)學建模的思想。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)填空題：2022年冬奧會在北京舉行，如圖是單板滑雪U型場地技巧賽分的截面是直徑)的半圓，其邊緣AB=CD=20m,點E在CD5m,一滑板愛好者從A點滑到E點，則他滑行的最短距離約為m.(邊緣部分的厚度忽略不計)(2)解答題：如圖，公路MN和公路PQ在點P處交會，公路PQ上點A處有學校，點A到公路MN的距離為80m,現(xiàn)有一卡車在公路MN上以5m/s的速度沿PN方向行駛，卡車行駛時周圍100m以內都會受到噪音的影響，請你算出該學校受影響的時間多長?2.時間要求(10分鐘)3.評價設計作業(yè)評價表等級備注ABCA等，答案正確，過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。綜合評價等級AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析與設計意圖：第(1)題考查了平面展開圖中的最短路徑問題，借助最新的冬奧會比賽背景，激發(fā)了學生的學習興趣，其中U型池的側面展開圖可看成是一個矩形，此可以求得。第(2)題主要考查了勾股定理的實際應用，解答本題的關鍵是要構建數(shù)學模型，畫出示意圖，設拖拉機開到C處剛好開始受到影響，行駛到D處時結束，在Rt△ACB中求出CB,繼而得出CD,再由拖拉機的速度可得出所需時間，培養(yǎng)了學生應用數(shù)學的意識。關于最短路徑問題學生方法掌握起來較難，遇到動點問題可能存在考慮問題不全面，在以后的教學中還會繼續(xù)歸納其他題型，與以往學過的各知識點建立聯(lián)系，形成知識網絡及體系，提高學生數(shù)學建模的意識，提升應用數(shù)學的能力。第三課時勾股定理的逆定理(1)作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是()A.3,4,7B.5,12,13(2)下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形A.√3,/4,5B.1,/2,F(4)填空題：△ABC的形狀為(5)一個三角形的三邊長分別為15cm、20cm、25cm,則這個三角形最長(6)解答題：已知△ABC,AB=n2-1,BC=2n,AC=n2+1(n為大于1的正整數(shù)).試問△ABC是直角三角形嗎?若是，哪一條邊所對的角是直角?請說明理由.2.時間要求(15分鐘)3.評價設計作業(yè)評價表等級備注ABCA等，答案正確，過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。綜合評價等級AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。選擇題第(1)題主要考查勾股數(shù)的識別，理解數(shù)學概念，直接應用它來解決問題。第(2)題主要考查學生對于勾股定理的逆定理的直接利用，會根據(jù)三邊來判定直角三角形。第(3)題是第(2)題的變式訓練，拓展學生對勾股定理逆定理的理解，以及鈍角三角形的判斷。第(4)題主要利用二次根式與平方的運用，第(5)題先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形的形狀，再根據(jù)三角形力。第(6)題對于含有參數(shù)的三邊長，判定三角形是直角三角形，確定哪一條作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))2.如圖，在筆直的公路AB旁有一座山，為方便運輸貨的D處開鑿隧道修通一條公路到C處，已知點C與公路(1)求修建的公路CD的長；2.時間要求(10分鐘)等級備注ACA等，答案正確，過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB4.作業(yè)分析與設計意圖第(1)題求四邊形的面積，拆分成兩個三角形的面積進行求解，考查學生運用勾股定理的逆定理對三角形的形狀進行判定，進而求解出四邊形的面積。鍛煉學生的思維和運算能力。第(2)題中第(1)小問根據(jù)勾股定理的逆定理可求∠ACB=90°,再根據(jù)三角形面積公式即可求解；第(2)小問先根據(jù)勾股定理求出BD,進一步求得一輛貨車從C處經過D點到B處的路程.關鍵在于構造直角三角形。從基礎性作業(yè)到發(fā)展性作業(yè)，作業(yè)設計既注重基礎知識的考查和能力的培養(yǎng)，拓展性問題的設置重視培養(yǎng)學生深層次知識思考，前后知識點的聯(lián)系，重視培養(yǎng)學生學習習慣的養(yǎng)成。避免題海戰(zhàn)術，強化思維訓練，分層評價觀，強第四課時勾股定理的逆定理(2)作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)選擇題：已知三角形的三邊長為n,n+1,m(其中m2=2n+1),則此三角形A.一定是等邊三角形B.一定是等腰三角形C.一定是直角三角形D.形狀無法確定(2)選擇題：如圖，每個小正方形的邊長都為1,A、B、C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)是()A.30°B.45°(3)選擇題：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a、b、c,下列結A.如果∠A-∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形D.如果a:b:c=3:4:5,那么△AB①α2,b2,c2能夠組成三角形②:√a,√b,能夠組成三角形 △ABC是三角形.(6)解答題：一艘輪船以30千米/時的速度離開港口，向東南方向航行，另一艘輪船同時離開港口，以40千米/時的速度航行，它們離開港口一個半小時后相距752.時間要求(15分鐘)等級備注ACC等，答案不正確，有過程不完整；答案不準B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。綜合評價等級AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC綜第(1)2)3)三道選擇題從不同程度兼顧不同學習能力的學生，對勾股接利用。第(1)題通過公式的代數(shù)變形得到n2+m2=n2+2n+1=(n+1)2,利用勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀；第(2)題在網格背景下考查逆定理與判定直角的關系，第(3)題綜合考查直角三角形的幾種判定方法。第(4)、(5)兩道填空題主要考察勾股定理的逆定理的運用，對比前面第一課時的填空題考查性質相同，但相對較難，其中第(5)題的四個小項需要學生不符合三邊關系也不能組成三角形。第(5)題的設置要求學生對等式的左邊進行代數(shù)變形進而利用非負性來判斷出三角形的形狀。第(6)題以生活實際問題作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))形的形狀.2.時間要求(10分鐘)等級備注ACA等，答案正確，過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過綜合評價等級AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC綜第(1)題主要考查勾股定理逆定理來判定直角三角形，需要利用因式分解形或直角三角形。第(2)題主要考查學生利用三邊關系來證明三角形，問題中CD2=AD·BD,以及Rt△BCD,Rt△ACD這三個條件來證明得出AB2=BC+AC,第五課時勾股定理與勾股定理的逆定理的綜合運用作業(yè)1(基礎性作業(yè)) .(3)如圖，學校操場邊上一塊空地(陰影部分)需要綠化，連接AC,測出AD=4,AC=5,BC=12,AB=13,AD⊥CD,求需要綠化部分的面積.2.時間要求(10分鐘)3.評價設計等級備注ABCA等，答案正確，過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過綜合評價等級AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC綜第(1)題主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，連接AB,設小正方形的邊長為1,根據(jù)勾股定理求出AB、AM、BM的長度，再由勾股定理的逆定其逆定理的靈活運用能力。第(2)題主要考查學生對勾股定理和逆定理的靈活運用，先根據(jù)已知邊長，由勾股定理的逆定理證出△AB運用題型。第(3)題以綠化面積的實際背景考查的是勾股定理和勾股定理的逆作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)解答題如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B=90°,AB=BC=4,CD=6,DA①求AC長；(2)(變式訓練1)如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B=90°,AB:BC:CD:DA=2:2:3:1①求∠BAD的度數(shù)；(3)(變式訓練2)(3)如圖，在△ABC中，已知AB=AC,D是AC上的一點，CD=9,BC=15,BD=122.時間要求(20分鐘)3.評價設計等級備注ABCA等，答案正確，過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過綜合評價等級AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC綜第(1)題的①②兩問讓學生能夠根據(jù)題目的條件準備區(qū)分勾股定理以及角形的性質求得∠BAC=45°,同時第(1)題的助線添加做了鋪墊，第(2)題作為變式題，需要連接AC,由已知條件和等腰三得∠DAB的度數(shù)，四邊形的問題通常轉化為三角形的問題來解決，這是解決此類問題的常用方法，同時要注意勾股定理和逆定理的聯(lián)合運用。第(3)題作為變式題，將前面的結論與條件互換，先由三邊關系，得出等腰直角三角形ABC,再證出∠DAC為直角，進而利用勾股定理求出CD的長度。第(4)題主要考查勾股定理和逆定理的綜合運用，先通過逆定理證明出△BCD為直角三角形，再通過勾股定理構造方程解決幾何問題，考查學生對定理的熟練運用能力以及方程的思想方法。整個作業(yè)設計要掌握常用的輔助線添加方式，滲透方程的思想，熟記常用的勾股數(shù)及其性質，提升學生的運算能力。第六課時微專題作業(yè)——利用勾股定理探究折疊問題作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)解答題(滬科版八上第66頁第18題教材改編)如圖，已知長方形ABCD中，AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點E,將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F,求EF的長.(2)選擇題：如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE,且D點落在對角線D'處.若AB=3,AD=4,則ED的長為()(3)選擇題：如圖，ABCD是一張長方形紙片，將AD,BC折起，使A、B兩點重合于CD邊上的P點，然后壓平得折痕EF與GH.若PE=8cm,PG=6cm,EG=10cm,則長方形紙片ABCD的面積為()A.105.6cm2B.110.4cm2C.115.2cm2D.124.8cm2(4)填空題：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=8,BC=6,按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在邊AB上的點C'處，則折痕BD的長為(5)如圖，在Rt△ABC的紙片中，∠C=90°,AC=5,AB=13.點D在邊BC上，以AD為折痕將△ADB折疊得到△ADB',AB'與邊BC交于點E.若2.時間要求(20分鐘)3.評價設計作業(yè)評價表等級備注ACA等，答案正確，過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。綜合評價等級AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。第(1)題主要考查勾股定理、圖形的翻折變換、全等三角形，方程思想等第(2)題屬于第(1)題的變式訓練，首先利用勾股定理計算出線段AC的長，勾股定理的結合。第(3)題需要學生根據(jù)翻折的性質及勾股定理得長方形的寬，握翻折的性質是解題的關鍵。第(4)題仍然是勾股定理中的翻折問題，但是更問題，可以簡化求解。第(5)題主要考查軸對稱的性質、直角三角形的性質、作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)填空題：·(2)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6,∠A=60°,點F在邊AC上，并且CF=2,點E為邊BC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是2.時間要求(10分鐘)3.評價設計作業(yè)評價表等級備注ACA等，答案正確，過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。綜合評價等級AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC再求得CE的長度.本題考查了折疊的性質：折疊前后兩圖形全等，即對應角相相等.也考查了用勾股定理構造方程的方法。第(2)題考查了翻折變換，涉及到的知識點有直角三角形兩銳角互余、勾學段初中學科數(shù)學單元章節(jié)課時《勾股定理》跨課時作業(yè)--勾股定理與坐標系的問題探究作業(yè)類型?課時作業(yè)□單元作業(yè)□學期作業(yè)作業(yè)功能口課前預習口課中練習?課后復習1、能根據(jù)要求在坐標系中畫出圖形，會用勾股定理進行線段長度的計算；標系中兩點之間的距離公式的推導過程，體會一般化的數(shù)學思3、在分析問題與解決問題的過程中領悟數(shù)形結合的數(shù)學思想作業(yè)涉及的主要知識點畫平面直角坐標系，計算兩點之間的距離，勾股定理及其逆定作業(yè)類型□操作類口實踐類口調查類?探究類□查閱類□整理類口設計類□研究類□其他類作業(yè)完成要求題號作業(yè)內容1閱讀教材第60頁—62頁《閱讀與思考》材料，完yi),B(x?,yz)之間的位置關系有以下三種情形①如果AB//x軸，則yi=yz,AB=|xi②如果AB//y軸，則n=x?,AB=lyi-yzl-x2|;由②得BC=lyi-yz|;(1)若點A坐標為(-2,3),B點坐標為(3,3)(2)若點A坐標為(3,2),B點坐標為(3,-4)(3)若點A坐標為(3,2),B點坐標為(7,-1)若點A坐標為(2,2),點B坐標為(4,4),點P是x軸上的動點，當AP+PB取得最小值時點P的坐標為并求出AP+PB最小值=;【設計意圖】料，深刻理解勾股定理與其他數(shù)學知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和團隊合作的精神。在研究問題的過程中發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)，體會從特殊到一般的研究思路，在練習中達到學【學科素養(yǎng)】□數(shù)學抽象□邏輯區(qū)數(shù)學建模區(qū)數(shù)學運算□直觀想象□數(shù)據(jù)分析【學習水平】□識記A□理解B挑戰(zhàn)自我：(6-x)2+16-(3-x)2+4根據(jù)數(shù)形結合，直接寫出M的最小值=_;N的最大值=_;□運用C區(qū)綜合D【題目來源】創(chuàng)編【難易程度】□容易yyABC2變式練習根據(jù)上面材料，回答下面的問題：(1)在平面直角坐標系中，已知A(6,-1),B(6,5),則線段AB的長為(3)若點C在y軸上，點D的坐標是(-3,0),且CD=6,則點C的坐標是;(4)如圖2,在直角坐標系中，點A,B的坐標分別為(1,4)和(3,0),點C是y軸上的一個動點，且A,B,C三點不在同一條直線上，求△ABC周長的最小【設計意圖】會從數(shù)學研究問題的不同角度，針對最短路徑與勾股定理的綜合運用，達到解題深【學科素養(yǎng)】□數(shù)學抽象口邏輯區(qū)數(shù)學建模區(qū)數(shù)學運算□直觀想象□數(shù)據(jù)分析【學習水平】□運用C區(qū)綜合D【題目來源】改編□中等區(qū)較難3請同學們根據(jù)閱讀與思考材料，結合探究作業(yè)的問題，寫一篇數(shù)學反思小論文，題目為《勾股定理【設計意圖】通過設計數(shù)學小論文的形式，幫助學生梳理整合所學的知識點，形成數(shù)形結合的思想，將代數(shù)與幾何建立聯(lián)系，可以更好為今后學習打下基本課時作業(yè)為跨課時作業(yè)，可以抽部分學生面批，非面批的學生輔以理出同類問題探究的路徑與規(guī)律，通過書寫數(shù)學小論文的形式，可以展示出學生的研究成果，培養(yǎng)學生數(shù)學語言表達能力，以及科學等級備注ACA等，答案正確，過程正確，研究報告詳細具體。B等，答案正確，過程有問題，研究報告不詳C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準A等，過程規(guī)范，答案正確，研究報告格式正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。綜合評價等級AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC(一)單元質量檢測作業(yè)內容A.4B.6 A.4B.54.以下列各組線段為邊作三角形，不能作出直角三角形的是()C.4,7,8D.0.3,0.4,0.55.已知Rt△ABC,AC=6,BC=8,則Rt△ABC的面積為()6.如圖，一架2.5m長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子的底部