模式中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案平移與旋轉(zhuǎn)

課前熱1.（重慶綦江）下列圖形中，由原圖平移得到的圖形是）原2.（廣西梧州）A（1，－3）向右課前熱1.（重慶綦江）下列圖形中，由原圖平移得到的圖形是）原2.（廣西梧州）A（1，－3）向右2位，再向下平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)b，．3.(陜西省)如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOBO時(shí)旋轉(zhuǎn)α角度得到的，若點(diǎn)A’在AB上，則旋轉(zhuǎn)角α的大小可以（4.（廣西欽州）鐘表分針的運(yùn)動(dòng)可看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，一只標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘的分針勻速旋轉(zhuǎn)過15分鐘旋轉(zhuǎn)了_【參考答案2.-3.C◆考點(diǎn)聚知識(shí)平移大綱要1．理解圖形平移的基本特征2．利用平移的基本特征解決涉及平移知識(shí)的有關(guān)問題3．會(huì)按要求畫出平移圖形或進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)通過變化可使圖形平移掌握其中的變化規(guī)律5．理解圖形的旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的概念6．會(huì)識(shí)別旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，求旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角并能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換解決一些有圖形變換問題7．靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)考查重點(diǎn)和常考題主要考查平移和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，主要以選擇題或者是填圖形變換問題7．靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)考查重點(diǎn)和?？碱}主要考查平移和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，主要以選擇題或者是填空題出◆備考兵一、平移需要注意1．判斷圖形的移動(dòng)是平移還是對(duì)稱，關(guān)鍵是看方向是否發(fā)生變化平移的方向不發(fā)變化2．兩次平移相當(dāng)于一次平移；在對(duì)稱軸平行時(shí)兩次軸對(duì)稱相當(dāng)于一次平移；在對(duì)軸不平行時(shí)，兩次軸對(duì)稱相當(dāng)于一次旋轉(zhuǎn)3．平移的作圖要注意作圖的方向性和對(duì)距離的要求4．在平面直角坐標(biāo)系中圖形平移引起的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律為：橫坐標(biāo)左移減、右加，縱坐標(biāo)上移加、下移減，圖形的平移就是整個(gè)圖形同向等距離平移二、旋轉(zhuǎn)需要注意1．緊緊抓住旋轉(zhuǎn)前后圖形之間的全等關(guān)系是解決與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的計(jì)算問題的關(guān)鍵用對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等是解決與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的作圖題的關(guān)鍵；三角板的旋轉(zhuǎn)抓住旋轉(zhuǎn)過程中不變的特殊角，由此構(gòu)造特殊三角形2．有時(shí)通過平移、旋轉(zhuǎn)變換可以使題目中一些分散的條件（或結(jié)論）集中在一尤其是求一些與面積有關(guān)的計(jì)算題◆考點(diǎn)鏈一個(gè)圖形沿著一定的方向平行移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱 ，它是由動(dòng)和所決定平移的特征是：經(jīng)過平移后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線，對(duì)，形與都沒有發(fā)生變化，即平移前后的兩個(gè)圖；且點(diǎn)所連的線．圖形旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)圖的圖形變換，叫做旋轉(zhuǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心叫做旋轉(zhuǎn)角圖形的旋轉(zhuǎn)、和所決定．其中①旋在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動(dòng)．②旋分時(shí)針一般小旋轉(zhuǎn)的特征是：圖形中每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)心相等，對(duì)相等，對(duì)相等，圖形都沒有發(fā)變化.也就旋轉(zhuǎn)的特征是：圖形中每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)心相等，對(duì)相等，對(duì)相等，圖形都沒有發(fā)變化.也就是旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖.◆典例精1（湖南益陽）如圖，將以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形沿直線BC平移得到例ABC，使點(diǎn)BC重合，連結(jié)ABtanABC.【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知三角形的三邊長度不變，可設(shè)直角邊長為1，則斜邊為2斜邊上的高就為斜邊的一半即AD2BD32從而求出tanA￠BC￠122313【答案例2（河南）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(－2，0)和月牙①繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到月牙②，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)（）【答案】【解析】旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小及相對(duì)位置，連接A’B，由月牙①順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得月牙②，可知A’B⊥AB，且A′B＝AB，由A(－2，0)、B(2，0)得AB＝4，于是可得A’坐標(biāo)為(2，4).本題主要考查平面直角坐標(biāo)系及圖形的旋轉(zhuǎn)變換的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生往往因解不透題意而出現(xiàn)問題3（浙江嘉興）如圖，已知A、B是線MN上的兩點(diǎn)MN4MA=1MB>1為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成ABC，設(shè)ABx（1）求x的取值范圍（2）若ABC為直角三角形，求xCMABN【分（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AC=AM,BN=BC,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可求出x的?。?）若△ABC為直角三角形，要注意分類討論；（3）AB注意三角形的高AB上或在CMABN【分（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AC=AM,BN=BC,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可求出x的取（2）若△ABC為直角三角形，要注意分類討論；（3）AB注意三角形的高AB上或在AM上，然后利用二次函數(shù)求出三角形面積的最大值解：（1）在△ABCAC1ABxBC3x13xx，解得1x2（2）①若AC為斜邊，則1x2(3x2，即x23x40，無解②若AB為斜邊，則x2(3x21，解得x5，滿足1x23③若BC為斜邊，則(3x2=1x2，解得x4，滿足1x23x5x433（3）在△ABC中，作CD^ABC1設(shè)CDh，△ABC的面積為S，則S2xh①若D在線段AB上DMABN則1h2+(3x2h（例3-=x(3x2h2x22x1h2+1h2，即1-h2=3x-4x21h29x224x16，即x2h28x+24x-16∴S2=1x2h2=-2x2+6x-4=-2(x-3)2+1（4≤x<24 3C43122x=時(shí)（滿足x2S2取最大值，從而S取最大．232MDBAN②若D在線段MA上（例3-則(3x2h2-1h2x同理可得S21x2h22x26x4=-2(x-3)2+1（1<x同理可得S21x2h22x26x4=-2(x-3)2+1（1<x≤4 322．易知此時(shí)S22迎考精1.（廣東廣州）將圖1所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是）2．(福建寧德)在如圖所示的四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中,能用平移變換來分析其形成過程的圖是)C3.（四川瀘州）l，P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將B旋轉(zhuǎn)到△PBA，則∠PBP’的度數(shù)是）4.(四川成都)在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知A23若OA繞原O針旋0AA′在平面直角坐標(biāo)系中的位置是在）A.第一象B.第二象C.第三象D.第四象5.(山東濰坊如圖，已知Rt△ABC中，將BACB．4D．83C．323二、填空1.（山東淄博如圖四邊形B．4D．83C．323二、填空1.（山東淄博如圖四邊形EFGH是由四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到用有1）表示方格A點(diǎn)的位置，用（1，2）表B點(diǎn)的位置，那么四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)．2.（湖南株洲）如圖RtDOAB中，OAB逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到DOA1B1，OAAB6DOAB繞點(diǎn)OBABAO（1）線段OA1的長，AOB1的度數(shù)；連結(jié)AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形求四邊形OAA1B1的面積3.（陽）A標(biāo)為（2，0）A著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋135o到B么點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．4.(浙江溫州)如圖，將△OAB繞點(diǎn)0按逆時(shí)針方面旋轉(zhuǎn)至△0′A′B′，使點(diǎn)B恰好落在針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)．6.(廣東梅州)如圖所示角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)．這個(gè)五角星可以由一基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經(jīng) 次旋轉(zhuǎn)而得到每一次旋 度O三、解答（青海）如圖，請(qǐng)借助直尺按要求畫圖（1）平移方格紙中左下角的圖形，使點(diǎn)P1平移到點(diǎn)P2處（2）將點(diǎn)P1平移到點(diǎn)P3處，并畫出將原圖放大為兩倍的圖形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)PP23P1針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)．6.(廣東梅州)如圖所示角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)．這個(gè)五角星可以由一基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經(jīng) 次旋轉(zhuǎn)而得到每一次旋 度O三、解答（青海）如圖，請(qǐng)借助直尺按要求畫圖（1）平移方格紙中左下角的圖形，使點(diǎn)P1平移到點(diǎn)P2處（2）將點(diǎn)P1平移到點(diǎn)P3處，并畫出將原圖放大為兩倍的圖形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)PP23P123)623)60)10)．（1）請(qǐng)直接寫出A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O90°．B4.（湖南婁底）如圖9所示，每個(gè)小方格都是（1）畫出四邊形OABC關(guān)y軸對(duì)稱的四邊形并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo).（2）畫出四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后OA2B2C2，并求出C旋轉(zhuǎn)到C2經(jīng)過的路到的四邊的長度【參考答案一、選擇2.D3.B4.C二、填空∴OA//（2）—AOA1=—OA1B1=又OAAB∴四邊形OAA1B1是平行四邊3