2016年云南省楚雄州中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

1/12016年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一．選擇題1．的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C． D．﹣2．如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．正三棱錐3．下列運(yùn)算中正確的是（）A．π0=1 B． C．2﹣2=﹣4 D．﹣|﹣2|=24．不等式組的解集是（）A．x≤﹣2 B．x＞3 C．3＜x≤﹣2 D．無解5．云南省魯?shù)榭h2014年8月3日發(fā)生6.5級(jí)地震，造成重大人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失．災(zāi)情牽動(dòng)億萬同胞的心，在災(zāi)區(qū)人民最需要援助的時(shí)刻，全國(guó)同胞充分發(fā)揚(yáng)“一方有難、八方支援”的中華民族優(yōu)良傳統(tǒng)，及時(shí)向?yàn)?zāi)區(qū)同胞伸出援助之手．截至9月19日17時(shí)，云南省級(jí)共接收昭通魯?shù)椤?.3”地震捐款80100萬元．科學(xué)記數(shù)法表示為（）元．A．8.01×107 B．80.1×107 C．8.01×108 D．0.801×1096．九年級(jí)某班40位同學(xué)的年齡如下表所示：年齡（歲）13141516人數(shù)316192則該班40名同學(xué)年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．19，15 B．15，14.5 C．19，14.5 D．15，157．如圖：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度數(shù)為（）A．115° B．120° C．100° D．80°二．填空題8．一元二次方程6x2﹣12x=0的解是．9．如圖，AD是⊙O的直徑，弦BC⊥AD，連接AB、AC、OC，若∠COD=60°，則∠BAD=．10．在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法中：①b2﹣4ac＜0；②＞0；③abc＞0；④a﹣b﹣c＞0，說法正確的是（填序號(hào)）．11．寫出一個(gè)圖象經(jīng)過第二、四象限的反比例函數(shù)y=（k≠0）的解析式：．12．如圖，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且與AC邊交于點(diǎn)D，AD=2，則點(diǎn)D到邊BC的距離是．13．觀察下列等式：解答下面的問題：21+22+23+24+25+26+…+22015的末位數(shù)字是．三．解答題（共9個(gè)小題，共58分）14．化簡(jiǎn)求值：，其中x=3．15．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P．求證：△EBC≌△FCB．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，直線AB與x軸交于B點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，已知A（0，4），B（2，0）．（1）求直線AB的解析式．（2）若S△ABC=7，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．17．為豐富校園文化生活，某校舉辦了成語大賽．學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批成語詞典獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)學(xué)生．購(gòu)買時(shí)，商家給每本詞典打了九折，用2880元錢購(gòu)買的成語詞典，打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本．求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元？18．為加強(qiáng)學(xué)生身體鍛煉，我校開展體育“大課間”活動(dòng)．學(xué)校學(xué)生會(huì)體育部決定在學(xué)生中開設(shè)A：籃球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步，E：排球五種活動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對(duì)五種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“籃球”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有1200名在校學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡排球的學(xué)生大約有多少人？19．某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去．規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去．（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由．20．如圖，某同學(xué)站在旗桿正對(duì)的教學(xué)樓上點(diǎn)C處觀測(cè)到旗桿頂端A的仰角為30°，旗桿底端B的俯角為45°，已知旗桿距離教學(xué)樓12米，求旗桿AB的高度．（結(jié)果精確到0.1.≈1.732，≈1.414）（參考數(shù)據(jù)：sin30°=，cos30°=，tan30°=，sin45°=，cos45°=，tan45°=1）21．如圖，在△ABC中，DE分別是AB，AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面積．22．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，﹣2）三點(diǎn)．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若直線l是拋物線的對(duì)稱軸，設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)M（m，0），使得以線段CM為直徑的圓與邊BC交于Q點(diǎn)（與點(diǎn)C不同），且以點(diǎn)Q、B、O為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案與試題解析一．選擇題1．的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C． D．﹣【考點(diǎn)】倒數(shù)．【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，依據(jù)倒數(shù)的定義回答即可．【解答】解：的倒數(shù)是．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是倒數(shù)的定義，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．正三棱錐【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體．【分析】如圖：該幾何體的俯視圖與左視圖均為矩形，主視圖為三角形，易得出該幾何體的形狀．【解答】解：該幾何體的左視圖為矩形，俯視圖亦為矩形，主視圖是一個(gè)三角形，則可得出該幾何體為三棱柱．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題是個(gè)簡(jiǎn)單題，主要考查的是三視圖的相關(guān)知識(shí)，解得此題時(shí)要有豐富的空間想象力．3．下列運(yùn)算中正確的是（）A．π0=1 B． C．2﹣2=﹣4 D．﹣|﹣2|=2【考點(diǎn)】零指數(shù)冪；絕對(duì)值；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：A、非零的零次冪等于1，故A正確；B、=|x|，故B錯(cuò)誤；C、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、﹣|﹣2|=﹣2，故D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零指數(shù)冪，利用非零的零次冪等于1是解題關(guān)鍵，注意=|x|．4．不等式組的解集是（）A．x≤﹣2 B．x＞3 C．3＜x≤﹣2 D．無解【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【分析】先解第二個(gè)不等式，根據(jù)第一個(gè)不等式解集按照口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式x﹣2＞1，得：x＞3，又∵x≤﹣2，∴不等式組無解，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查求不等式組解集的能力，關(guān)鍵是確定兩個(gè)不等式解集的公共部分，記住并熟練應(yīng)用口訣是根本所在．5．云南省魯?shù)榭h2014年8月3日發(fā)生6.5級(jí)地震，造成重大人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失．災(zāi)情牽動(dòng)億萬同胞的心，在災(zāi)區(qū)人民最需要援助的時(shí)刻，全國(guó)同胞充分發(fā)揚(yáng)“一方有難、八方支援”的中華民族優(yōu)良傳統(tǒng)，及時(shí)向?yàn)?zāi)區(qū)同胞伸出援助之手．截至9月19日17時(shí)，云南省級(jí)共接收昭通魯?shù)椤?.3”地震捐款80100萬元．科學(xué)記數(shù)法表示為（）元．A．8.01×107 B．80.1×107 C．8.01×108 D．0.801×109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將80100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.01×108．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6．九年級(jí)某班40位同學(xué)的年齡如下表所示：年齡（歲）13141516人數(shù)316192則該班40名同學(xué)年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．19，15 B．15，14.5 C．19，14.5 D．15，15【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)．【分析】首先根據(jù)眾數(shù)的定義確定該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，然后利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求得平均數(shù)即可．【解答】解：∵年齡為15歲的有19人，最多，∴眾數(shù)為15歲；平均數(shù)為：=14.5歲，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)的定義及平均數(shù)的求法，解題的關(guān)鍵是熟記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，難度不大．7．如圖：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度數(shù)為（）A．115° B．120° C．100° D．80°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】過點(diǎn)C作CF∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：過點(diǎn)C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∵∠B=30°，∴∠1=30°，∵∠C=110°，∴∠2=80°，∴∠D=180°﹣∠2=180°﹣80°=100°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．二．填空題8．一元二次方程6x2﹣12x=0的解是x1=0，x2=2．【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法．【專題】計(jì)算題．【分析】利用因式分解法解方程．【解答】解：6x（x﹣2）=0，6x=0或x﹣2=0，所以x1=0，x2=2．故答案為x1=0，x2=2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．9．如圖，AD是⊙O的直徑，弦BC⊥AD，連接AB、AC、OC，若∠COD=60°，則∠BAD=30°．【考點(diǎn)】垂徑定理；圓周角定理．【分析】根據(jù)圓周角定理得到∠DAC的度數(shù)，根據(jù)垂徑定理得到答案．【解答】解：∵∠COD=60°，∴∠DAC=30°，∵AD是⊙O的直徑，弦BC⊥AD，∴=，∴∠BAD=∠DAC=30°，故答案為：30°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理和圓周角定理，垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧、等弧所對(duì)的圓周角相等是解題的關(guān)鍵．10．在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法中：①b2﹣4ac＜0；②＞0；③abc＞0；④a﹣b﹣c＞0，說法正確的是②③④（填序號(hào)）．【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】①根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)可判斷；②根據(jù)拋物線對(duì)稱軸位置可判斷；③根據(jù)拋物線開口方向、對(duì)稱軸、與y軸交點(diǎn)可判斷；④由③知a＞0，b＜0，c＜0，根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算可判斷．【解答】解：由圖可知，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，所以b2﹣4ac＞0，故①錯(cuò)誤；對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則x=﹣＞0，故②正確；拋物線開口向上，則a＞0，而對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則a、b異號(hào)，所以b＜0，其與y軸的交點(diǎn)（0，c）位于y軸的負(fù)半軸，則c＜0，所以abc＞0，故③正確；∵a＞0，b＜0，c＜0，∴a﹣b﹣c＞0，故④正確；故答案為：②③④．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；②一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右．（簡(jiǎn)稱：左同右異）；③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)．拋物線與y軸交于（0，c）．11．寫出一個(gè)圖象經(jīng)過第二、四象限的反比例函數(shù)y=（k≠0）的解析式：y=﹣．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)．【專題】開放型．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，反比例函數(shù)過二、四象限，則比例系數(shù)為負(fù)數(shù)，據(jù)此即可寫出函數(shù)解析式．【解答】解：由于反比例函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，所以比例系數(shù)為負(fù)數(shù)，故解析式可以為y=﹣．答案不唯一．故答案為：y=﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度不大，但具有開放性．對(duì)于反比例函數(shù)（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．12．如圖，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且與AC邊交于點(diǎn)D，AD=2，則點(diǎn)D到邊BC的距離是2．【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．【分析】首先過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)D到BC的距離．【解答】解：過D作DE⊥BC于E，∵BD平分∠ABC，∠A=90°，∴DE=AD=2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．觀察下列等式：解答下面的問題：21+22+23+24+25+26+…+22015的末位數(shù)字是4．【考點(diǎn)】尾數(shù)特征．【分析】根據(jù)2n，2n+1，2n+2，2n+3的個(gè)位數(shù)依次是2，4，8，6，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解答】解：由2n，2n+1，2n+2，2n+3的個(gè)位數(shù)依次是2，4，8，6，得指數(shù)每4的倍數(shù)一循環(huán)，2015÷4=503…3，即（2+4+8+6）×503+（2+4+8）=503×20+14=10074．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了尾數(shù)特征，利用2n，2n+1，2n+2，2n+3的個(gè)位數(shù)依次是2，4，8，6得出指數(shù)每4的倍數(shù)一循環(huán)是解題關(guān)鍵．三．解答題（共9個(gè)小題，共58分）14．化簡(jiǎn)求值：，其中x=3．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=?﹣=﹣=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．15．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P．求證：△EBC≌△FCB．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【專題】證明題．【分析】首先根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ABC=∠ACB，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得BE=CF，然后再利用SAS判定△EBC≌△FCB．【解答】證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵AE=AF，∴AB﹣AE=AC﹣AF即BE=CF，在△EBC和△FCB中，，∴△EBC≌△FCB（SAS）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，直線AB與x軸交于B點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，已知A（0，4），B（2，0）．（1）求直線AB的解析式．（2）若S△ABC=7，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問題．【分析】（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（0，4），B（2，0）代入即可得出答案；（2）根據(jù)S△ABC=7得出BC的長(zhǎng)度，從而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b∵直線AB經(jīng)過A（0，4），B（2，0）∴，解之得，∴直線AB的解析式為y=﹣2x+4；（2）設(shè)C（x，0）則OC=|x|=﹣x∵A（0，4），B（2，0）∴OA=4，OB=2∵S△ABC=7，∴BC?OA=7，∴BC=7∴OC=BC﹣OB=5即﹣x=5，x=﹣5∴C（﹣5，0）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩條直線相交或平行問題，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．17．為豐富校園文化生活，某校舉辦了成語大賽．學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批成語詞典獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)學(xué)生．購(gòu)買時(shí)，商家給每本詞典打了九折，用2880元錢購(gòu)買的成語詞典，打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本．求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)打折前售價(jià)為x元，則打折后售價(jià)為0.9x元，表示出打折前購(gòu)買的數(shù)量及打折后購(gòu)買的數(shù)量，再由打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本，可得出方程，解出即可．【解答】解：設(shè)打折前每本筆記本的售價(jià)是x元，由題意得：，解得：x=32，經(jīng)檢驗(yàn)：x=32是原方程的解．答：打折前每本筆記本的售價(jià)是32元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類應(yīng)用類題目，一定要先仔細(xì)審題，有時(shí)需要讀上幾遍，找到解題需要的等量關(guān)系．18．為加強(qiáng)學(xué)生身體鍛煉，我校開展體育“大課間”活動(dòng)．學(xué)校學(xué)生會(huì)體育部決定在學(xué)生中開設(shè)A：籃球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步，E：排球五種活動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對(duì)五種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“籃球”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有1200名在校學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡排球的學(xué)生大約有多少人？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）根據(jù)喜歡C項(xiàng)目的人數(shù)是40，所占的百分比是20%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)減去其它項(xiàng)的人數(shù)即可求得喜歡“籃球”的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得百分比；以及喜歡“跑步”的百分比，補(bǔ)全兩個(gè)圖即可；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以喜歡籃球的百分比即可．【解答】解：（1）調(diào)查人數(shù)為40÷20%=200人；（2）喜歡“籃球”的人數(shù)為：200﹣10﹣40﹣30﹣40=80人，百分比為：80÷200×100%=40%跑步占的百分比為：1﹣40%﹣20%﹣5%﹣20%=15%；圖形如下：（3）從抽樣調(diào)查中可知，喜歡排球的人約占20%，可以估計(jì)全校學(xué)生中喜歡排球的學(xué)生約占20%，人數(shù)約為：1200×20%=240人答：全校學(xué)生中，喜歡排球的人數(shù)約為240人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．19．某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去．規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去．（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由．【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹狀圖法．【專題】應(yīng)用題；創(chuàng)新題型．【分析】（1）用列表法將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來即可；（2）求得兩人獲勝的概率，若相等則公平，否則不公平．【解答】解：（1）根據(jù)題意列表得：123412345234563456745678（2）由列表得：共16種情況，其中奇數(shù)有8種，偶數(shù)有8種，∴和為偶數(shù)和和為奇數(shù)的概率均為，∴這個(gè)游戲公平．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了游戲公平性及列表與列樹形圖的知識(shí)，難度不大，是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)．20．如圖，某同學(xué)站在旗桿正對(duì)的教學(xué)樓上點(diǎn)C處觀測(cè)到旗桿頂端A的仰角為30°，旗桿底端B的俯角為45°，已知旗桿距離教學(xué)樓12米，求旗桿AB的高度．（結(jié)果精確到0.1.≈1.732，≈1.414）（參考數(shù)據(jù)：sin30°=，cos30°=，tan30°=，sin45°=，cos45°=，tan45°=1）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．【分析】根據(jù)在Rt△ACD中，tan∠ACD=，求出AD的值，再根據(jù)在Rt△BCD中，tan∠BCD=，求出BD的值，最后根據(jù)AB=AD+BD，即可求出答案．【解答】解：在Rt△ACD中，∵tan∠ACD=，∴tan30°=，∴=，∴AD=4m，在Rt△BCD中，∵∠BCD=45°，∴BD=CD=12m，∴AB=AD+BD=34+12（m）．答：旗桿AB的高度為34+12m．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．21．如圖，在△ABC中，DE分別是AB，AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面積．【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）從所給的條件可知，DE是△ABC中位線，所以DE∥BC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，所以四邊形BCFE是平行四邊形，又因?yàn)锽E=FE，所以是菱形；（2）由∠BEF是120°，可得∠EBC為60°，即可得△BEC是等邊三角形，求得BE=BC=CE=6，再過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，求的高EG的長(zhǎng)，即可求得答案．【解答】（1）證明：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC且2DE=BC，又∵BE=2DE，EF=BE，∴EF=BC，EF∥BC，∴四邊形BCFE是平行四邊形，又∵BE=EF，∴四邊形BCFE是菱形；（2）解：∵∠BEF=120°，∴∠EBC=60°，∴△EBC是等邊三角形，∴BE=BC=CE=6，過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，∴EG=BE?sin60°=6×=3，∴S菱形BCFE=BC?EG=6×3=18．【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的判定和性質(zhì)以及三角形中位線定理，以及菱形的面積的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)．注意證得△BEC是等邊三角形是關(guān)鍵