上海六區(qū)聯(lián)考第一學(xué)期期末質(zhì)量測(cè)試

1/8浦東、閔行、靜安、楊浦、松江、青浦六區(qū)聯(lián)考2013學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量測(cè)試初三數(shù)學(xué)2014年1月8日選擇題在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=α，BC=a，那么AC等于（）a·tanα；（B）a·cotα；（C）；（D）如果拋物線(xiàn)y=mx2+(m-3)x-m+2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么m的值等于（）（A）0；（B）1；（C）2；（D）3.如圖，已知在平行四邊形ABCD中，向量在向量、方向上的分向量分別是（）、（B）、—（C）—、（D）—、—拋物線(xiàn)y=-(x-2)2+1經(jīng)過(guò)平移后與拋物線(xiàn)y=-(x+1)2-2重合，那么平移的方向可以是（）向左平移3個(gè)單位后再向下平移3個(gè)單位；（B）向左平移3個(gè)單位后再向上平移3個(gè)單位；（C）向右平移3個(gè)單位后再向下平移3個(gè)單位；（D）向右平移3個(gè)單位后再向上平移3個(gè)單位。在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=1,BD=2,那么由下列條件能夠判斷DE∥BC的是（）（B）；（C）；（D）。如圖，已知AB、CD分別表示兩幢相距30m的大樓，小明的大樓AB的底部點(diǎn)B處觀(guān)察，當(dāng)仰角增大到30度時(shí)，恰好能夠通過(guò)大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部點(diǎn)A的像，那么大樓AB的高度為（）（A）；（B）；（C）；（D）60米。填空題函數(shù)y=(x+5)(2-x)圖像的開(kāi)口方向是________。在Rt△ABCz2,∠C=90°.如果∠A=45°，AB=12，那么BC=_______.已知線(xiàn)段a=3cm，b=4cm，那么線(xiàn)段a、b的比例中項(xiàng)等于_______cm。如果兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比是2:3，那么它們面積的比是_______。如圖，在△ABC與△ADE中，，要使△ABC與△ADE相似，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_____________。已知點(diǎn)G是△ABC的重心，AB=AC=5,BC=8，那么AG=_____。已知向量與單位向量方向相反，且，那么=______（用向量的式子表示）如果在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,4），射線(xiàn)OP與X軸的正半軸所夾的角為α，那么α的余弦值等于______。已知一條斜坡的長(zhǎng)度是10米，高度是6米，那么坡腳的度數(shù)約為_(kāi)____。（備用數(shù)據(jù)：tan31°=cot59°=0.6,sin37°=cos53°=0.6)如果二次函數(shù)y=x2+2kx+k-4圖像的對(duì)稱(chēng)軸是x=3,那么k=_____。如圖，小李投擲鉛球，如果鉛球運(yùn)行時(shí)離地面的高度y（米）關(guān)于水平距離x（米）的函數(shù)解析式為什那么鉛球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)離地面的距離為什____米。如果將一個(gè)三角形繞著它一個(gè)角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后使這個(gè)角的一邊與另一邊重疊，再將旋轉(zhuǎn)后的三角形進(jìn)行相似縮放，使重疊的兩條邊互相重合，我們稱(chēng)這樣的圖形變換為三角形轉(zhuǎn)似，這個(gè)角的頂點(diǎn)稱(chēng)為轉(zhuǎn)似中心，所得的三角形稱(chēng)為原三角形的轉(zhuǎn)似三角形。如圖，在△ABC中,AB=6，BC=7,AC=5,△是△ABC以點(diǎn)C為轉(zhuǎn)似中心的其中一個(gè)轉(zhuǎn)似三角形，那么以點(diǎn)C為轉(zhuǎn)似中心的另一個(gè)轉(zhuǎn)似三角形△（點(diǎn)分別與A、B對(duì)應(yīng)）的邊的長(zhǎng)為_(kāi)____。解答題19、如圖，已知在直角坐標(biāo)平面中，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B和點(diǎn)C在x軸上，原點(diǎn)O為邊BC的中點(diǎn)，BC=4，AO=AB,tan∠AOB=3，求圖像經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)解析式。20、如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB和AC上，DE∥BC,；(2)求作向量（不要求寫(xiě)作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）。21、已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且EF∥BD，AE、AF分別交BD于點(diǎn)G和點(diǎn)H，BD=12，EF=8。求：（1）的值。（2）線(xiàn)段GH的長(zhǎng)。22、如圖，已知某船向正東方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得某島C在其北偏東60°方向上，前進(jìn)8海里到達(dá)點(diǎn)B處，測(cè)得島C在其北偏東30方向上，已知島C周?chē)?海里內(nèi)有一暗礁，問(wèn)：如果該船繼續(xù)向東航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。23、已知:r如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)E。且AC⊥BD。（1）求證：CD2=BC·AD；（2）點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn)，連接AF，與BD相交于點(diǎn)G，如果∠BAF=∠DBF，求證：。已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，二次函數(shù)y=-2x2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3,0）和點(diǎn)B（0,6）。（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）將這個(gè)二次函數(shù)的圖像向右平移5個(gè)單位后的頂點(diǎn)設(shè)為C，直線(xiàn)BC與x軸相交于點(diǎn)D,求∠sin∠ABD；（3）在第（2）小題的條件下，連接OC，試探究直線(xiàn)AB與OC的位置關(guān)系，并且說(shuō)明理由。25、如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,tanA=4/3,點(diǎn)D是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，