2023年鹽城市大豐區(qū)九年級中考數(shù)學第一次調研考試卷附答案解析

2023年鹽城市大豐區(qū)九年級中考數(shù)學第一次調研考試卷

注意事項：

1.本次考試時間為120分鐘，卷面總分為150分.考試形式為閉卷.

2.本試卷共6頁，在檢查是否有漏印、重印或錯印后再開始答題.

3.所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的區(qū)域內，注意題號必須對應，否則不給分.

4.答題前，務必將姓名、準考證號用0.5毫米黑色簽字筆填寫在試卷及答題卡上.

一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中,只有一項是符

合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上)

1.2023的相反數(shù)是(0)

1

A.-2023B.2023C.D.-——

20232023

2.下列運算中，正確的是(13)

A.a6-ra2=a3B.-a2-a4=a6C.(ab)3=a3b3D.(a2)4=a6

3.使式子Jx-l有意義，x的取值范圍是(0)

A.x>lB.x=lc.x'lD.xWl

4.為了發(fā)揚“中國航天精神”，每年的4月24日設立為“中國航天日”.正方體的每個面上都有一個

漢字,如圖是它的一種平面展開圖,那么在原正方體中,與“國”字所在面相對的面上的漢字是

(0)

A.航

第6題圖

5.如圖,4、8、若OA=5,AB=8,則線段CD的長為

(0)

A.5B.4C.3D.2

6.一個小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機停在某塊方磚上.如果每一塊方磚除顏色外完全相同,

那么小球最終停留在黑磚上的概率是(0)

A.iB.2C.2D.3

9935

7.若x=2是關于x的一元二次方程d+wx-2=0的一個根,則m的值為(團)

A.1B.3C.-1D.-3

8.在三張透明紙上，分別有NAOB、直線/及直線/外一點P、兩點”與N,下列操作能通過折疊透明紙

實現(xiàn)的有(0)

①圖1,ZAOB的角平分線

②圖2,過點P垂直于直線/的垂線

③圖3,點M與點N的對稱中心

A.①B.①②C.②③D.①②③

1

第8題圖1第8題圖2第8題圖3

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡

的相應位置上）

9.分解因式：X2—9=B.

10.鹽城，一座讓人打開心扉的城市.這里生態(tài)環(huán)境優(yōu)美，文化底蘊豐厚，交通便捷，以“東方濕地之

都,仙鶴神鹿世界"W聞名.鹽城濕地面積約769700公頃,將數(shù)字769700用科學記數(shù)法表示為

第10題圖

11.從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識決賽，經過兩輪測試，他們的平均成績都是88.9,方差分

別是5甲2=1.82,s-=2.51,s丙2=3.42,你認為這三人中最適合參加決賽的選手是回

（填“甲”或“乙”或“丙”）.

12.如圖，用一個圓心角為150°,半徑為6的扇形作一個圓錐的側面,這個圓錐的底面圓的半徑為

13.中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣

單位）；馬二匹、牛五頭，共價三十八兩.問馬、牛各價幾何？”設馬每匹x兩，牛每頭y兩，根

據(jù)題意可列方程組為回.

14.如圖，△ABC中，Z4=40",ZVIBC繞點8順時針旋轉一定的角度得到△48G，若點C恰好在線段

4Q上，A^/ZAB,則/G的度數(shù)為回.

15.定義：如果三角形的一個內角是另一個內角的2倍，那么稱這個三角形為“倍角三角形”.若

是“倍角三角形"，NA=90°,AC=g,則A8的長為國.

16.在△ABC中，48=10,BC=8,D為邊8c上一點，當NCA8最大時，連接AO并延長至點E,使BE=8D,

則AD-DE的最大值為回.

三、解答題（本大題共有11小題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、推

理過程或演算步驟）

17.（本題滿分6分）

計算：&+弓一萬）-2sin45°.

18.（本題滿分6分）

'3x-2

解不等式組：\~1~>

4x-5?3x+2

19.（本題滿分8分）

先化簡，再求值：（與E+l]+r$一，其中x=4.

2

1*2-1）X-2X+1

20.（本題滿分8分）

2

2023年鹽城市初中畢業(yè)升學體育考試有必考項目立定跳遠和一項選考項目，男生選考項目為擲實心

球或引體向上，女生選考項目為擲實心球或仰臥起坐.

（1）小明（男）從選考項目中任選一個，選中引體向上的概率為

（2）小明（男）和小紅（女）分別從選考項目中任選一個，求兩人都選擇擲實心球的概率.

（用樹狀圖或列表法寫出分析過程）

21.（本題滿分8分）

一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間

為x（h）,兩車之間的距離為y（km）,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系.根據(jù)圖像解決下

列問題：

（1）求慢車和快車的速度;

（2）求線段C。所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍.

22.（本題滿分10分）第21題圖

如圖，AB為。。的直徑，E為A8的延長線上一點，過點E作。。的切線，切點為點C,連接AC、

BC,過點A作AD_LEC交EC延長線于點D.

（1）求證：NBCE=/DAC；

（2）若BE=2,CE=4,求。。的半徑及的長.

23.（本題滿分10分）

某中學為了解家長對課后延時服務的滿意度，從七、八年級中各隨機抽取50名學生家長進行問卷調

查，獲得了每位學生家長對課后延時服務的評分數(shù)據(jù)（記為x）,并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析.下

面給出了部分信息：

①八年級課后延時服務家長評分數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表如表（數(shù)據(jù)分為5組：0Wx<60,60Wx<70,

70Wx<80,80Wx<90,90WxW100）：

分組頻數(shù)

04V602

604V705

70&<8015

80W<90a

90WrW1008

合計50

②八年級課后延時服務家長評分在80^<90這一組的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，前5個數(shù)據(jù)如

下：81,81,82,83,83.

③七、八年級課后延時服務家長評分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：

3

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七787985

八81b83

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中a=Ab=A；

（2）你認為哪個年級的課后延時服務開展得較好？請說明理由（至少從兩個不同的角度說明理由）；

（3）己知該校八年級共有600名學生家長參加了此次調查評分，請你估計其中大約有多少名家長的

評分不低于80分.

24.（本題滿分10分）

2023年3月18、19日，鹽城市亭湖區(qū)中小學生籃球賽在先鋒實驗學?；馃嵘涎?本次比賽為期2

天，共有來自全區(qū)26所中小學代表隊，近270名運動員參加.

如圖1,圖2分別是某款籃球架的實物圖與側面示意圖，已知底箱矩形ABCD在水平地面上，它的高

AB為40cm,長BC為200cm,底箱與后拉桿EF所成的角I3DEF=6O。，后拉桿EF長為180cm,支撐架

FG的長為182cm,伸臂GH平行于地面，支撐架FG與伸臂G”的夾角MG”=143。，籃筐與伸臂在同

一水平線上.

（1）求點F到地面的距離；

（2）求籃筐到地面的距離.

（結果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75,73?1.73）

第24題圖1第24題圖2

25.（本題滿分10分）

比薩斜塔是意大利的一座著名斜塔，據(jù)說物理學家伽利略曾在塔頂上做過著名的自由落體試驗：在

地球上同一地點，不同質量的物體從同一高度同時下落，如果除地球引力外不考慮其他外力的作用，

那么它們的落地時間相同.

已知：某建筑OA的高度為44.1m,將一個小鐵球P（看成一個點）從A處向右水平拋出，在水平方

向小鐵球移動的距離d（m）與運動時間t（s）之間的函數(shù)表達式是：d=7t,在豎直方向物體的下落

距離力（m）與下落時間t（s）之間的函數(shù)表達式為力=4.9t2.以點。為坐標原點，水平向右為x軸，

OA所在直線為y軸，取1m為單位長度，建立如圖所示平面直角坐標系，已知小鐵球運動形成的軌

跡為拋物線.

（1）求小鐵球從拋出到落地所需的時間；

（2）當t=l時，求小鐵球P此時的坐標；

（3）求拋物線的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍.

4

26.（本題滿分12分）第25題圖

如圖在網格中，每個小正方形的邊長均為1,小正方形的頂點稱為格點，A、8、C、D、M、N、K均

為格點.僅用無刻度的直尺在給定網格中完成畫圖，并回答問題.

【操作】在圖1中，

①過點D畫AC的平行線OE（E為格點）；

②過點B畫AC的垂線8F,交AC于點F,交DE于點G,連接AG.

【發(fā)現(xiàn)】在圖1中，BF與FG的數(shù)量關系是回；AG的長度是田.

【應用】在圖2中，點P是邊上一點，在M/V上找出點H,使PHLMN.

27.（本題滿分14分）

定義：平面直角坐標系中有點Q（a,b）,若點P（x,y）滿足|x-a|Wt且|y/|Wt（t20）,

則稱P是Q的“t界密點”.

（1）①點（0,0）的“2界密點”所組成的圖形面積是回：

②反比例函數(shù)*9圖像上—吼（填“存在”或者“不存在”）點（1,2）的“1界密點”.

X

（2）直線y=kx+b（kWO）經過點（4,4）,在其圖像上，點（2,3）的“2界密點”組成的線段長

為J萬，求b的值.

（3）關于x的二次函數(shù)y=x2+2x+l-k（k是常數(shù)），將它的圖像M繞原點。逆時針旋轉90°得曲線L,

若M與L上都存在（1,2）的“1界密點”，直接寫出k的取值范圍.

5

2023年春學期第一次學情調研

數(shù)學參考答案與試題解析

一.選擇題

ACCByDBCD.

二.填空題

9.(x+3)(x-3).10.7.697x105.

11.甲.12.2.5.

，4x+6y=48

14.70°.

-[2x+5y=38'

15.1或3或16.32.

三.解答題

17.原式=-1+2夜+1-6…14分

=\/2?.......6分

18.由^^>1,得：x>-,...............................................................................................2分

33

由4x-5,,3x+2,得：,............................................................................................4分

則不等式組的解集為3?7?.......................................................................................6分

3

原式啟(if

19.

X+1

芯2+2%+1(X-1)2

x2-lX+1

(*1)2(if

(x+x+l

=X-1,.........................................................................................................................5分

當x=4時，原式=4-1=3.................................................................................................8分

20.(1)-；...............................................................................................................................3分

2

(2)把擲實心球、引體向上、仰臥起坐分別記為A、B、C,列表如下：

AC

A(A,A)(A,C)

B(B,A)(B,C)

..................................................................................................................................................6分

由表知，共有4種等可能結果，兩人都選擇擲實心球的有1種結果，..........7分

???兩人都選擇擲實心球的概率為......................................8分

4

21.(1)由題意，得

快車與慢車的速度和為：12004-6=200(km/h),

慢車的速度為：1200-?15=80(km/h),

快車的速度為：200-80=120(km/h).

答：快車的速度為120km/h,慢車的速度為80km/h；...........................................4分

6

(2)由題意得，快車走完全程的時間為：1200+120=10(h),

10時時兩車之間的距離為：200X(10-6)=800(km).

則C(10,800).

設線段的解析式為尸fcv+6(原0),由題意，得

Jl(U+b=800

115%+%=1200'

解得：

則線段CO的解析式為產80x,自變量x的取值范圍是10WxW15................8分

22.(1)證明：???A8為。。的直徑，

-3=90°,

：?NBCE+NACD=93,

LADLED,

：.ZADC=90",

/.Z￡)AC+ZACD=90°,

：.ZBCE=ZDAC；................................................................................................3分

(2)連接OC,

設OO半徑為r,則OC=r,OE=r+2,

〈EC是O。的切線，C為切點，

:.OCLEC,

???NOCE=90°,

在OEC中,OC2+EC2=OE2,

Ar+42=(r+2)2,

解得r=3,

???。。半徑為3,...................................................................................................6分

/.OE=5fAE=8,003.

VOCLED,AD.LED,

：.OC//AD,

：.X0CEs/\ADE,

.OC_OE

??----=-----,

ADAE

即且=3,

AD8

解得/ir>=*.......................................................................................................io分

5

23.(1)(7=50-2-5-15-8=20,b=(82+83)4-2=82.5；.............................................4分

(2)八年級的課后延時服務開展得較好，理由如下：(答案不唯一，言之有理即可.)

7

八年級課后延時服務家長評分數(shù)據(jù)的平均數(shù)為81分，高于七年級的78分，說明八年級家長評

分整體高于七年級；

八年級課后延時服務家長評分數(shù)據(jù)的中位數(shù)為82.5,七年級為79,說明八年級一

半的家長評分高于82.5分，而七年級一半的家長評分僅高于79分.......7分

(3)也應x600=336(名)，

50

答：估計其中大約有336名家長的評分不低于80分....................10分

24.(1)

過點尸作尸。于點延長FM交8C于點N

FM

在R/ZXEMF中，sinZDEF=——，

EF

：.FM=EFXsinZDEF=180Xsin600=90石cm...............................3分

；/A=/ABC=/AMN=90°,

四邊形ABNM是矩形

A/7V=AB=40cm

???FN=FM+MN=9b6+40=195.7F96cm

答：點F到地面的距離約為196cm.........................................5分

(2)

延長HP、NF交于點P

,JGH//BC

：.NP=NFME=90°

PF

在RtAPFG中，sinNPGF=——，

GF

：.PF=GFXsinZPGF=182Xsin37°?109.2cm..............................8分

PN^PF+FN^109.2+9073+40=304.9"305cm

答：籃筐到地面的距離約為305cm........................................10分

25.(1)由4.9尸=44.1(f20),得片3...........