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文檔簡(jiǎn)介
一次支付練習(xí)例1:某市為建立一座現(xiàn)代化的大
橋,投資10億元,全部向銀行貸款,
年利率為6%,7年后一次歸還的本
利和為多少?P→F1.01324576F=?10億元2.計(jì)算:3.例2某企業(yè)方案在2年后購(gòu)置一臺(tái)價(jià)值
10萬元的新設(shè)備,證券公司
現(xiàn)在有2年到期的債券出售,年利
率10%,該企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)買多少債
券,才能在債券到期時(shí)可用這筆
錢來購(gòu)置新設(shè)備?F→P4.012P=?10萬元i=10%5.計(jì)算:6.例3某農(nóng)業(yè)銀行向一項(xiàng)菜籃子工程發(fā)
放50萬元貸款,要求假設(shè)干年后以
60萬元?dú)w還,年利率為6%,求
歸還年限。P,F,i→n7.計(jì)算:解:P=50萬元F=60萬元
i=6%,求n=?8.得:
查表:3-4年間
當(dāng)n=3年時(shí),
當(dāng)n=4年時(shí),
那么
即約3年1.6個(gè)月。9.例4上題中如果該項(xiàng)貸款的年利率
未知,但歸還年限為5年,
求該貸款的年利率i.P,f,n→i10.解:p=50萬元,F(xiàn)=60萬元,
n=5年,求i=?由公式
由n=5查表0.8333介于I=4%與I=3%
之間當(dāng)i=4%時(shí),
當(dāng)I=3%時(shí),11.結(jié)論:該貸款的年利率為3.72%12.等額分付年金的計(jì)算例1:某工程壽命期5年,每年凈收入1000萬元,年利率8%,該工程到5年壽命期滿時(shí)凈收入多少?A
F13.012345F=?A14.計(jì)算:即到該工程壽命期滿時(shí)凈收入5867萬元15.例2某企業(yè)5年以后需10萬元作為技術(shù)
改革的經(jīng)費(fèi),假設(shè)年利率是5%,每
年應(yīng)儲(chǔ)蓄多少錢?F
A16.034521F=10萬元17.計(jì)算:即每年存入1.8萬元,五年末即可
得到10萬元。
18.例3某企業(yè)引進(jìn)一條新的流水線,投產(chǎn)
后每年凈收益為14萬元,利率為10%,
預(yù)計(jì)8年內(nèi)可將初期全部投資收回,問期
初引進(jìn)時(shí)所投入的資金為多少?A
P19.021345678A=14萬元P=?i=10%20.計(jì)算:21.例4某貸款金額為10000元,年利率為
10%,分5期于每年末等額歸還,
計(jì)算每期的償付額。P
A22.023451P=10000元A=?23.計(jì)算:即貸款10000元,五年中每年年末應(yīng)歸還2638元24.等額分付年金的計(jì)算這類問題的計(jì)算就是進(jìn)行的相互
換算。A年金?,F(xiàn)在它的意義
已經(jīng)擴(kuò)大,凡等額分付,無論其
分付期為每年還是每半年,每季,
每月,均泛稱年金。〔1〕期首年金的計(jì)算,期首年金
是指等額支付不是發(fā)生在年末而是
發(fā)生在年初。25.例題講解某鐵路工程方案4年建成通車,方案于每年年初投資150萬元,按當(dāng)時(shí)銀行利率7%計(jì)算,試問該項(xiàng)鐵路工程開始投資那年期初的現(xiàn)值及通車時(shí)的終值各為多少?26.
題解A=150萬元,發(fā)生在期初i=70%,n=4,求與按題意畫現(xiàn)金流量圖如圖所示。由現(xiàn)金流量圖可知有兩種求解方法。27.
0-11234A=150萬元28.解:按現(xiàn)金流量圖直接求解29.題解:代入上式得:然后由P與F的等值公式直接求F4;30.解法2:由公式PF,AP來求解。根據(jù)它們之間時(shí)間上的關(guān)系,我們只能先求出與如現(xiàn)金流量圖中的虛線所示,然后由求出,由求出31.題解32.〔2〕延期年金的計(jì)算
延期年金是指第一次支付不是發(fā)生在第一期期末,而是發(fā)生在以后某一期的期末。33.例題講解某企業(yè)預(yù)計(jì)從1992年3月1日起連續(xù)3年等額從銀行取出50萬元用于技術(shù)引進(jìn),已知這筆錢是1989年3月1日企業(yè)存入銀行的,當(dāng)時(shí)銀行利率是9%,問當(dāng)時(shí)企業(yè)銀行存入了多少錢?34.題解:解:求按題意畫先進(jìn)流量圖如下:19891990199119921993199435.題解:36.〔3〕永續(xù)年金的計(jì)算:永續(xù)年金是指支付期為無限大的等額分付情況,計(jì)算公式為:37.題解:有些基金性的永續(xù)年金,每隔K期,需要支付一筆X金額。基金總額可按下式計(jì)算:38.例題講解某紀(jì)念館維修基金方案每10年大修一次需資金30萬元,假設(shè)年利率為9%,問應(yīng)存入本金多少?39.題解:40.圖41.等差數(shù)列的現(xiàn)值計(jì)算例題:某油田制定了一個(gè)10年投資開發(fā)方案,方案第二年初投資100萬元,以后每年遞增20萬元,假設(shè)當(dāng)時(shí)銀行利率為6%,問該方案的現(xiàn)值為多少?42.題解::A=100萬元,G=20萬元,n=10年,i=6%,求=?43.按題意畫現(xiàn)金流量圖:031542768910100萬120萬140萬160萬180萬200萬220萬240萬260萬280萬44.此題可以分為兩個(gè)局部,一是每年投資100萬元,求;二是每年遞增20萬元,求,再求45.例題:如果上例中,每年遞增投資的方案是從四年后開始實(shí)行,其他不變,試求該項(xiàng)開發(fā)方案的現(xiàn)值?46.按題意畫現(xiàn)金流量圖:031542768910A=100萬120萬140萬160萬180萬200萬220萬240萬47.48.綜合計(jì)算:某人于1985年用5000元去購(gòu)置利率為7%的建設(shè)債券,期限10年,他方案于2000年,2001年,2002年,2003年和2004年每年各取出4000元用于一項(xiàng)新的投資方案,。為了確保這一新的方案的實(shí)現(xiàn),決定再采取兩項(xiàng)措施:一是債券到期后將繼續(xù)重新投資,二是方案從1992年到1999年每年再追加一筆新的投資,數(shù)量相等。假設(shè)將來的投資的年利率均為8%,試問從1992年到1999年各年投資為多少?49.現(xiàn)金流量圖198519901992i=7%n=1019951999i=8%
n=8
A=?i=8%20002004A’=4000元5000元50.由現(xiàn)金流量圖可知:此題包括了三種支付:〔1〕1985年的投資到1995年的將來值以及這筆資金的再投資到1999年的將來值。51.〔2〕1999年時(shí),該人在2000年以后新投資方案年金的現(xiàn)值
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