東臺(tái)中學(xué)高三一輪復(fù)習(xí)作業(yè)：專題一 第一講 集合與邏輯用語(yǔ)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題一第一講集合與常用邏輯用語(yǔ)班級(jí)_________________姓名____________________1．已知全集，集合和的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有個(gè)． 2．若集合則A∩B=．3．已知集合,，且,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．4．設(shè)全集,若,則集合B=．5．設(shè),集合，則．6．若集合M＝{0，1，2｝，N＝｛(x,y)｜x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M｝，則N中元素的個(gè)數(shù)為．7．設(shè)全集U＝R，集合，，，，則=．8．設(shè)含有集合A=｛1，2,4，8，16｝中三個(gè)元素的集合A的所有子集記為B1，B2，B3，…，Bn(其中n∈N*）,又將Bk(k=1，2，……,n）的元素之和記為ak，則=___________。9．對(duì)任意兩個(gè)集合M、N，定義：，，，，則．10．非空集合G關(guān)于運(yùn)算滿足:①對(duì)于任意a、bG，都有abG；②存在,使對(duì)一切都有a=a=a，則稱G關(guān)于運(yùn)算為融洽集，現(xiàn)有下列集合運(yùn)算:⑴G=｛非負(fù)整數(shù)｝，為整數(shù)的加法⑵G=｛偶數(shù)｝,為整數(shù)的乘法⑶G={平面向量}，為平面向量的加法⑷G=｛二次三項(xiàng)式}，為多項(xiàng)式的加法其中關(guān)于運(yùn)算的融洽集有____________．11．“m=”是“直線(m+2）x+3my+1=0與直線(m－2)x+（m+2)y－3=0垂直”的條件．12．：與整數(shù)的差為的數(shù)；：整數(shù)的．若，則(包含關(guān)系)．所以是的條件．已知命題，命題的解集是，下列結(jié)論：①命題“”是真命題；②命題“”是假命題；③命題“”是真命題；④命題“”是假命題，其中正確的是． 14．給出定義:若(其中為整數(shù)),則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù),記作，即．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：

①函數(shù)的定義域是R，值域是［0，];②函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；③函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是1；④函數(shù)在上是增函數(shù);則其中真命題是．15．設(shè)l、m、n表示條不同直線，α、β、γ表示三個(gè)不同平面，給出下列四個(gè)命題，下列選項(xiàng)中都是真命題的是．①若l⊥α，m⊥α，則l//m；②若mβ，n是l在β內(nèi)的射影，且m⊥l,則m⊥n；③若mα，m//n，則n//α；④若α⊥γ，β⊥γ，則α//β．已知函數(shù)時(shí),只有一個(gè)實(shí)根;當(dāng)k∈(0，4）時(shí)，只有3個(gè)相異實(shí)根,現(xiàn)給出下列4個(gè)命題：①有一個(gè)相同的實(shí)根；②；有一個(gè)相同的實(shí)根；③的任一實(shí)根；④的任一實(shí)根．其中正確命題的序號(hào)是．若規(guī)定E=的子集為E的第k個(gè)子集，其中，則是E的第個(gè)子集；E的第211個(gè)子集是.18。已知函數(shù)的定義域集合是A,函數(shù)的定義域集合是B（1）求集合A、B；（2）若AB=B，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．已知函數(shù)，且給定條件p:“”，(1)求的最大值及最小值；（2）若又給條件且p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．20．若集合,其中，且．如果，且中的所有元素之和為403．（1）求;（2）求集合．專題一第一講集合與常用邏輯用語(yǔ)答案1．2；2．;3．a(chǎn)≤1；4．｛2，4,6，8}；5．2;6．4；7．或；8．186；9．［－3，0）∪(3，＋∞);10．⑴⑶11．充分而不必要條件； 12．，充分非必要條件；13．①②③④； 14．①②③15．①②; 16．①②④;17．5，18.解：(1)A＝B＝(2）由AB＝B得AB，因此所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是19．解:（1）∵f（x）=2[1-cos(+2x）]-2cos2x—1=2sin2x-2cos2x+1=4sin（2x—）+1． 又∴f(x）max=5 f（x）min