2014年中考數(shù)學(xué)備考名校好題重組金卷系列4

29/30一、選擇題（本題共32分，每小題4分）1．【江蘇省南京市六合區(qū)2014年中考一模】eq\b\bc\|(\a(－2))的倒數(shù)是（▲）A．2 B．－2 C．D．2.【江蘇省昆山市2014年中考二?！肯铝杏?jì)算中，正確的是（▲）A．3a－2a=1 B．(x＋3y)2=x2＋9y2C．(x5)2=x7 D．3－-2=3.【江蘇省江陰市暨陽(yáng)中學(xué)2014年中考一模】已知一組數(shù)據(jù)：12,5,9,5,14，下列說(shuō)法不正確的是（▲）A.極差是5B.中位數(shù)是9C.眾數(shù)是5D.平均數(shù)是94.【江蘇省句容市2014年中考一?！肯聢D是由7個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的左視圖是（▲）5.【江蘇省南京市溧水區(qū)2014年中考一?！棵髅饔眉垼ㄈ缦聢D左）折成了一個(gè)正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，與其它空盒子混放在一起，只憑觀察，選出墨水在哪個(gè)盒子中（▲）6.【江蘇省蘇州立達(dá)中學(xué)2014年中考一?！咳鐖D，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在直線a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，則∠3的度數(shù)是（）A.40°B.60°C.80°D.120°7.【江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)2014年中考一?！咳鐖D，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，點(diǎn)E在中線AD上，以E為圓心的⊙E分別與AB、BC相切，則⊙E的半徑為（▲）．A．EQ\F(7,8) B．EQ\F(6,7)C．EQ\F(5,6) D．18.【江蘇省無(wú)錫市新區(qū)2014年中考一?！咳鐖D，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，有下列結(jié)論：①△DFE是等腰直角三角形；②四邊形CEDF不可能為正方形；③四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化；④點(diǎn)C到線段EF的最大距離為．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（▲）A.1B.2C.3D.4二、填空題(本題共16分，每小題4分)9.【江蘇省昆山市2014年中考二?！渴澜缟献铋L(zhǎng)的跨海大橋一杭州灣跨海大橋總造價(jià)為32.48億元人民幣，32.48億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為▲元．（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）10.【江蘇省南京市六合區(qū)2014年中考一?！吭诤瘮?shù)y＝－eq\f(1,x)的圖象上有三個(gè)點(diǎn)為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若y1＜0＜y2＜y3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是▲．11.【江蘇省江陰市暨陽(yáng)中學(xué)2014年中考一?！咳鐖D，⊙O中，弦、相交于點(diǎn)，若，，則等于▲.12.【江蘇省句容市2014年中考一?！咳鐖D，A，B，C，D為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O—C—D—O—C—D—O路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒)，∠APBy(度)，右圖函數(shù)圖象表示y與x之間函數(shù)關(guān)系，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)應(yīng)為A．2 B． C． D．＋3三、解答題(本題共30分，每小題5分)13.【江蘇省蘇州立達(dá)中學(xué)2014年中考一模】－(－4)－1+－2cos30°14．【江蘇省南京市溧水區(qū)2014年中考一?！拷獠坏仁浇Meq\b\lc\{(\a\al(eq\f(2x－5,3)＜1，,3（x－2）≥0．))15.【江蘇省興化市2014年中考一?！恳粋€(gè)不透明的布袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球1個(gè)，藍(lán)球2個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率為．（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是藍(lán)球的概率；16.【江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)2014年中考一?！咳鐖D，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點(diǎn)，以CD為邊作等邊△CDE，使點(diǎn)E、A在直線DC的同側(cè)，連接AE．求證：AE∥BC.17．【江蘇省南京市六合區(qū)2014年中考一?！恳阎淮魏瘮?shù)y＝x＋b的圖象與x軸，y軸交于點(diǎn)A、B．（1）若將此函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則b=；（2）若函數(shù)y1＝x＋b圖象與一次函數(shù)y2＝kx＋4的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求k、b的值；（3）當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)y1＝x＋b圖象繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0°＜n°＜180°）后，對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－eq\r(3)x＋b，求n的值．18．【江蘇省昆山市2014年中考二?！繛榱思ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的興趣，某中學(xué)舉行了校園英文歌曲大賽，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)。學(xué)校計(jì)劃根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況共買50件獎(jiǎng)品，其中購(gòu)買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍件數(shù)還少10件，購(gòu)買三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品所花錢(qián)數(shù)不超過(guò)二等獎(jiǎng)所花錢(qián)數(shù)的1.5倍，且三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品數(shù)不能少于前兩種獎(jiǎng)品數(shù)之和．其中各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表所示，如果計(jì)劃一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買x件，買50件獎(jiǎng)品的總費(fèi)用是w元．(1)用含有x的代數(shù)式表示：該校團(tuán)委購(gòu)買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多少件，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多少件？并表示w與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種方案？(3)請(qǐng)你計(jì)算一下，學(xué)校應(yīng)如何購(gòu)買這三種獎(jiǎng)品，才能使所支出的總費(fèi)用最少，最少是多少元？四、解答題(本題共20分，每小題5分)19.【江蘇省江陰市暨陽(yáng)中學(xué)2014年中考一?！咳鐖D，在ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且BE=CF。求證：∠BAE=∠CDF20.【江蘇省句容市2014年中考一?！咳鐖D①，②，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)，以點(diǎn)為圓心，4為半徑的圓與軸交于，兩點(diǎn)，為弦，，是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)。（1）的度數(shù)為▲；（2）如圖①，當(dāng)與⊙A相切時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在直徑上時(shí)，的延長(zhǎng)線與⊙A相交于點(diǎn)，問(wèn)為何值時(shí)，是等腰三角形？21.【江蘇省南京市溧水區(qū)2014年中考一?！磕持袑W(xué)九(1)班同學(xué)積極響應(yīng)“陽(yáng)光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：(1)訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)為▲；(2)選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是▲，該班共有同學(xué)▲人；(3)根據(jù)測(cè)試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%，請(qǐng)求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．22.【江蘇省蘇州立達(dá)中學(xué)2014年中考一?！咳鐖D，我校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)DE的高度，他們?cè)谶@棵樹(shù)的正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹(shù)的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為3米，臺(tái)階AC的坡度為1：，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹(shù)DE的高度．五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)23.【江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)2014年中考一?！咳鐖D，二次函數(shù)y=ax2＋2ax＋b的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C（0，eq\f(3,2)），其頂點(diǎn)在直線y=－2x上.（1）求a，b的值；（2）寫(xiě)出當(dāng)－2≤x≤2時(shí)，二次函數(shù)y的取值范圍；（3）以AC、CB為一組鄰邊作□ACBD，則點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D’是否在該二次函數(shù)的圖象上？請(qǐng)說(shuō)明理由.24.【江蘇省無(wú)錫市新區(qū)2014年中考一?！啃∶饔龅竭@樣一個(gè)問(wèn)題：“如圖1，在邊長(zhǎng)為a（a＞2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時(shí)，求正方形MNPQ的面積．”分析時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)，分別延長(zhǎng)QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖2）請(qǐng)回答：（1）若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)正方形（無(wú)縫隙不重疊），則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)__▲____（2）求正方形MNPQ的面積．（3）參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過(guò)點(diǎn)D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ．若S△RPQ=，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)__▲____．25．【江蘇省興化市2014年中考一模】如圖，BC是半⊙O的直徑，點(diǎn)P是半圓弧的中點(diǎn)，點(diǎn)A是弧BP的中點(diǎn)，AD⊥BC于D，連結(jié)AB、PB、AC，BP分別與AD、AC相交于點(diǎn)E、F.（1）BE與EF相等嗎？并說(shuō)明理由；（2）小李通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)CF=2AB，請(qǐng)問(wèn)小李的發(fā)現(xiàn)是否正確，若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出CF與AB正確的關(guān)系式.（3）求的值.

參考答案一、選擇題（本題共32分，每小題4分）1．【江蘇省南京市六合區(qū)2014年中考一模】eq\b\bc\|(\a(－2))的倒數(shù)是（▲A．2 B．－2 C．D．2.【江蘇省昆山市2014年中考二?！肯铝杏?jì)算中，正確的是（▲）A．3a－2a=1 B．(x＋3y)2=x2＋9y2C．(x5)2=x7 D．3－-2=3.【江蘇省江陰市暨陽(yáng)中學(xué)2014年中考一?！恳阎唤M數(shù)據(jù)：12,5,9,5,14，下列說(shuō)法不正確的是（▲）A.極差是5B.中位數(shù)是9C.眾數(shù)是5D.平均數(shù)是9【答案】A.【解析】試題分析：∵12-5=7，極差為7，故A錯(cuò)誤；∵按大小順序排列，9在最中間，故中位數(shù)是9，因此B正確；數(shù)據(jù)5出現(xiàn)次數(shù)最多，因此C正確；（12+5+9+5+14）÷5=9，平均數(shù)是9，故選項(xiàng)D正確.故選A.【考點(diǎn)定位】1.極差；2.中位數(shù)；3.眾數(shù)；4.平均數(shù).4.【江蘇省句容市2014年中考一模】下圖是由7個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的左視圖是（▲）【答案】A.【解析】試題分析：從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，1；故選A.【考點(diǎn)定位】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．5.【江蘇省南京市溧水區(qū)2014年中考一?！棵髅饔眉垼ㄈ缦聢D左）折成了一個(gè)正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，與其它空盒子混放在一起，只憑觀察，選出墨水在哪個(gè)盒子中（▲）6.【江蘇省蘇州立達(dá)中學(xué)2014年中考一模】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在直線a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，則∠3的度數(shù)是（）A.40°B.60°C.80°D.120°7.【江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)2014年中考一?！咳鐖D，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，點(diǎn)E在中線AD上，以E為圓心的⊙E分別與AB、BC相切，則⊙E的半徑為（▲）．A．EQ\F(7,8) B．EQ\F(6,7)C．EQ\F(5,6) D．1【答案】B.【解析】【考點(diǎn)定位】切線的性質(zhì)．8.【江蘇省無(wú)錫市新區(qū)2014年中考一?！咳鐖D，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，有下列結(jié)論：①△DFE是等腰直角三角形；②四邊形CEDF不可能為正方形；③四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化；④點(diǎn)C到線段EF的最大距離為．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（▲）A.1B.2C【答案】B.【解析】試題分析：①連接CD；可以利用割補(bǔ)法可知四邊形CEDF的面積等于正方形CMDN面積，故面積保持不變；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④△DEF是等腰直角三角形，DE=EF，當(dāng)EF∥AB時(shí)，∵AE=CF，∴E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，故EF是△ABC的中位線，∴EF取最小值，∵CE=CF=2，∴此時(shí)點(diǎn)C到線段EF的最大距離為EF=．故此選項(xiàng)正確；故正確的有2個(gè)，故選：B．【考點(diǎn)定位】1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.等腰直角三角形．二、填空題(本題共16分，每小題4分)9.【江蘇省昆山市2014年中考二?！渴澜缟献铋L(zhǎng)的跨海大橋一杭州灣跨海大橋總造價(jià)為32.48億元人民幣，32.48億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為▲元．（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）【答案】3.248×109．【解析】10.【江蘇省南京市六合區(qū)2014年中考一?！吭诤瘮?shù)y＝－eq\f(1,x)的圖象上有三個(gè)點(diǎn)為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若y1＜0＜y2＜y3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是▲．【答案】x2＜x3＜x1（或x2＜x3＜0＜x1）.【解析】【考點(diǎn)定位】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．11.【江蘇省江陰市暨陽(yáng)中學(xué)2014年中考一?！咳鐖D，⊙O中，弦、相交于點(diǎn)，若，，則等于▲.【答案】40°【解析】試題分析：欲求∠B的度數(shù)，需求出同弧所對(duì)的圓周角∠C的度數(shù)；△APC中，已知了∠A及外角∠APD的度數(shù)，即可由三角形的外角性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，由此得解．試題解析：∵∠APD是△APC的外角，∴∠APD=∠C+∠A；∵∠A=30°，∠APD=70°，∴∠C=∠APD-∠A=40°；∴∠B=∠C=40°；【考點(diǎn)定位】1.圓周角定理；2.三角形的外角性質(zhì)．12.【江蘇省句容市2014年中考一?！咳鐖D，A，B，C，D為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O—C—D—O—C—D—O路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒)，∠APBy(度)，右圖函數(shù)圖象表示y與x之間函數(shù)關(guān)系，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)應(yīng)為A．2 B． C． D．＋3【答案】π+2．【解析】三、解答題(本題共30分，每小題5分)13.【江蘇省蘇州立達(dá)中學(xué)2014年中考一?！浚?－4)－1+－2cos30°【答案】.【解析】試題分析：先計(jì)算絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、特殊角的三角函數(shù)值，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.試題解析：原式=.【考點(diǎn)定位】1.絕對(duì)值；2.零次冪；3.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；4.特殊角的三角函數(shù)值.14．【江蘇省南京市溧水區(qū)2014年中考一?！拷獠坏仁浇Meq\b\lc\{(\a\al(eq\f(2x－5,3)＜1，,3（x－2）≥0．))15.【江蘇省興化市2014年中考一模】一個(gè)不透明的布袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球1個(gè)，藍(lán)球2個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率為．（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是藍(lán)球的概率；【答案】(1)1；（2）.【解析】∴P（兩次同色）=.【考點(diǎn)定位】列表法與樹(shù)狀圖法．16.【江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)2014年中考一?！咳鐖D，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點(diǎn)，以CD為邊作等邊△CDE，使點(diǎn)E、A在直線DC的同側(cè)，連接AE．求證：AE∥BC.【答案】證明見(jiàn)解析.【解析】【考點(diǎn)定位】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定；等邊三角形的性質(zhì)．17．【江蘇省南京市六合區(qū)2014年中考一模】已知一次函數(shù)y＝x＋b的圖象與x軸，y軸交于點(diǎn)A、B．（1）若將此函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則b=；（2）若函數(shù)y1＝x＋b圖象與一次函數(shù)y2＝kx＋4的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求k、b的值；（3）當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)y1＝x＋b圖象繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0°＜n°＜180°）后，對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－eq\r(3)x＋b，求n的值．【答案】(1)2；（2）-1，4；（3）75.【解析】∴b=4．∴一次函數(shù)y1=x+4，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0）．

∵y2=kx-4的圖學(xué)科網(wǎng)象與y1=x+4的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，∴y2=kx-4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，0），則0=4k+4，∴k=-1；（3）∵當(dāng)x=0時(shí)，y1=b，∴y1=x+b圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，b）．∵當(dāng)y1=0時(shí)，x=-b，∴y1=x+b圖象與x軸交于點(diǎn)A（-b，0）．如圖，∵AO=BO=b（b＞0），∴∠ABC=45°．∴∠ACB=60°．∴n°=180°-∠ACB-∠ABC=75°．即n的值為75．【考點(diǎn)定位】一次函數(shù)圖象與幾何變換．18．【江蘇省昆山市2014年中考二模】為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的興趣，某中學(xué)舉行了校園英文歌曲大賽，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)。學(xué)校計(jì)劃根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況共買50件獎(jiǎng)品，其中購(gòu)買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍件數(shù)還少10件，購(gòu)買三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品所花錢(qián)數(shù)不超過(guò)二等獎(jiǎng)所花錢(qián)數(shù)的1.5倍，且三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品數(shù)不能少于前兩種獎(jiǎng)品數(shù)之和．其中各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表所示，如果計(jì)劃一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買x件，買50件獎(jiǎng)品的總費(fèi)用是w元．(1)用含有x的代數(shù)式表示：該校團(tuán)委購(gòu)買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多少件，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多少件？并表示w與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種方案？(3)請(qǐng)你計(jì)算一下，學(xué)校應(yīng)如何購(gòu)買這三種獎(jiǎng)品，才能使所支出的總費(fèi)用最少，最少是多少元？【答案】（1）購(gòu)買二等獎(jiǎng)為（2x-10）件；購(gòu)買三等獎(jiǎng)為（60-3x）件，w=17x+200；（2）20種方案；（3）當(dāng)購(gòu)買一等獎(jiǎng)10件，二等獎(jiǎng)10件，三等獎(jiǎng)30件時(shí)所花的費(fèi)用最少，最少為370元．【解析】解得：10≤x＜20，∵x為整數(shù)，∴共有20種方案；

（3）∵k=17＞0，∴w隨著x的增大而增大，∴當(dāng)x=10時(shí)，w有最小值，最小值為w=17×10+200=370（元）．

答：當(dāng)購(gòu)買一等獎(jiǎng)10件，二等獎(jiǎng)10件，三等獎(jiǎng)30件時(shí)所花的費(fèi)用最少，最少為370元．【考點(diǎn)定位】1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.一元一次不等式組的應(yīng)用．四、解答題(本題共20分，每小題5分)19.【江蘇省江陰市暨陽(yáng)中學(xué)2014年中考一?！咳鐖D，在ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且BE=CF。求證：∠BAE=∠CDF【答案】證明見(jiàn)解析.【解析】【考點(diǎn)定位】1.平行四邊形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．20.【江蘇省句容市2014年中考一?！咳鐖D①，②，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)，以點(diǎn)為圓心，4為半徑的圓與軸交于，兩點(diǎn)，為弦，，是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)。（1）的度數(shù)為▲；（2）如圖①，當(dāng)與⊙A相切時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在直徑上時(shí)，的延長(zhǎng)線與⊙A相交于點(diǎn)，問(wèn)為何值時(shí)，是等腰三角形？【答案】（1）60°；（2）4；（3）2或2+2．【解析】試題解析：（1）∵∠AOC=60°，AO=AC，∴△AOC是等邊三角形，∴∠OAC=60°．（2）∵CP與⊙A相切，∴∠ACP=90°，∴∠APC=90°-∠OAC=30°；又∵A（4，0），②過(guò)A作AD⊥OC，垂足為D，延長(zhǎng)DA交⊙A于Q2，CQ2與x軸交于P2；∵A是圓心，∴DQ2是OC的垂直平分線，∴CQ2=OQ2，∴y=-x+2+2；當(dāng)y=0時(shí)，x=2+2，∴P2O=2+2．【考點(diǎn)定位】1.切線的性質(zhì)；2.等腰三學(xué)科網(wǎng)角形的性質(zhì)；3.等邊三角形的性質(zhì)．21.【江蘇省南京市溧水區(qū)2014年中考一?！磕持袑W(xué)九(1)班同學(xué)積極響應(yīng)“陽(yáng)光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：(1)訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)為▲；(2)選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是▲，該班共有同學(xué)▲人；(3)根據(jù)測(cè)試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%，請(qǐng)求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．【答案】（1）5；（2）10%，40；（3）4.【解析】x（1+25%）=5，解得x=4，即參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)是4個(gè)．【考點(diǎn)定位】1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.統(tǒng)計(jì)表．22.【江蘇省蘇州立達(dá)中學(xué)2014年中考一?！咳鐖D，我校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)DE的高度，他們?cè)谶@棵樹(shù)的正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹(shù)的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為3米，臺(tái)階AC的坡度為1：，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹(shù)DE的高度．【答案】9米.【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于F，可得四邊形ABEF為矩形，設(shè)DE=x，在Rt△DCE和Rt△ABC中分別表示出CE，BC的長(zhǎng)度，求出DF的長(zhǎng)度，然后在Rt△ADF中表示出AF的長(zhǎng)度，根據(jù)AF=BE，代入解方∵AF=BE=BC+CE，∴（x-3）=3+x，解得x=9．答：樹(shù)高為9米．【考點(diǎn)定位】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)23.【江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)2014年中考一?！咳鐖D，二次函數(shù)y=ax2＋2ax＋b的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C（0，eq\f(3,2)），其頂點(diǎn)在直線y=－2x上.（1）求a，b的值；（2）寫(xiě)出當(dāng)－2≤x≤2時(shí)，二次函數(shù)y的取值范圍；（3）以AC、CB為一組鄰邊作□ACBD，則點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D’是否在該二次函數(shù)的圖象上？請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】（1）a=－，b=；（2）－≤y≤2；（3）點(diǎn)D’在該二次函數(shù)的圖象上.【解析