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文檔簡(jiǎn)介
2023年湖南省湘潭市高三單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為()
A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9
2.若平面α//平面β,直線(xiàn)a?α,直線(xiàn)b?β那么直線(xiàn)a、b的位置關(guān)系是()
A.垂直B.平行C.異面D.不相交
3.若拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線(xiàn)與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為()
A.1/2B.1C.2D.4
4.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是()
A.-6B.6C.-4D.4
5.樣本5,4,6,7,3的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差為()
A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3
6.4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門(mén)課程中選修1門(mén),則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()
A.12種B.24種C.30種D.36種
7.下列各角中,與330°的終邊相同的是()
A.570°B.150°C.?150°D.?390°
8.不等式|x2-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
9.函數(shù)y=是√(3-x)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
10.將標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中,若每個(gè)信封放2張,其中標(biāo)號(hào)為1,2的卡片放入同一信封,則不同的放法共有()
A.12種B.18種C.36種D.54種
二、填空題(4題)11.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是________。
12.已知二次函數(shù)y=x2-mx+1的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為=2則此函數(shù)的最小值為_(kāi)_______。
13.已知函數(shù)f(x)是定義R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)=2x3+x2,則f(2)=________。
14.直線(xiàn)y=ax+1的傾斜角是Π/3,則a=________。
三、計(jì)算題(2題)15.書(shū)架上有3本不同的語(yǔ)文書(shū),2本不同的數(shù)學(xué)書(shū),從中任意取出2本,求(1)都是數(shù)學(xué)書(shū)的概率有多大?(2)恰有1本數(shù)學(xué)書(shū)概率
16.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
參考答案
1.D
2.D[解析]講解:兩面平行不會(huì)有交點(diǎn),面內(nèi)的直線(xiàn)也不可能相交,選D
3.C[解析]講解:題目拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)垂直于x軸,圓心坐標(biāo)為(3,0)半徑為4,與圓相切則為x=?1或x=7,由于p>0,所以x=?1為準(zhǔn)線(xiàn),所以p=2
4.A
5.B
6.B[解析]講解:C2?*2*2=24
7.D[解析]講解:考察終邊相同的角,終邊相同則相差整數(shù)倍個(gè)360°,選D
8.D[解析]講解:絕對(duì)值不等式的求解,-2<x2-2<2,故0<x2
9.B
10.B[解析]講解:3C?2C?2=18種
11.1/4
12.-3
13.12
14.√3
15.解:(1)設(shè)3本不同的語(yǔ)文書(shū)為1,2,3,設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)為a,b從中任意取出2本為(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10種,其中都是數(shù)學(xué)書(shū)的有(a,b)1種P=0.1(2)恰有1本數(shù)學(xué)書(shū)有(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)6種P=0.6
16.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+c
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