過關(guān)卷11.3 多邊形及其內(nèi)角和-簡單數(shù)學(xué)之2021-2022學(xué)年八年級上冊考點專訓(xùn)（原卷版）（人教版）

過關(guān)卷11.3多邊形及其內(nèi)角和一、選擇題（每小題3分，共36分）1．下列平面圖形中，屬于八邊形的是（）A． B． C． D．2．把一個多邊形紙片沿一條直線截下一個三角形后，變成一個18邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是（）A．16 B．17 C．18 D．193．從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，得到10條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．13 B．12 C．11 D．104．如圖，在邊長為的小正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形圖中①，②，③，④四個格點多邊形的面積分別記為下列說法正確的是（）A． B． C． D．5．一個多邊形的每一外角都等于，那么這個多邊形的內(nèi)角和為（）A． B． C． D．6．一個正多邊形的一個外角為，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）A．9 B．10 C．12 D．147．如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE的外部時，測量得∠1＝70°，∠2＝152°，則∠A為（）A．40° B．42° C．30° D．52°8．現(xiàn)有正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形地磚，若只能選擇一種地磚鋪設(shè)地面，則可供選擇的地磚有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種9．嘉淇用一些完全相同的△ABC紙片拼接圖案，已知用六個△ABC紙片按照如圖1所示的方法拼接，可得外輪廓是正六邊形圖案，若用n個△ABC紙片按如圖2所示的方法拼接，那么可以得到外輪廓的圖案是（）A．正七邊形 B．正八邊形 C．正九邊形 D．正十邊形10．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形11．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝67°，則∠AED的度數(shù)是（）A．78° B．88° C．92° D．112°12．圖1是二環(huán)三角形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A6=360，圖2是二環(huán)四邊形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=720，圖3是二環(huán)五邊形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=1080…聰明的同學(xué)，請你直接寫出二環(huán)十邊形，S＝_____________度（）A．1440 B．1800 C．2880 D．3600二、填空題（每小題3分，共18分）13．一個四邊形截去一個角后變成_______________．14．如圖，將周長為10的沿邊向右平移3個單位，得到，則四邊形的周長為______．

15．如圖，是中國象棋殘局圖的一部分，請用線段將圖中棋子所在的格點按指定方向順次連接，組成一個多邊形．連接順序為：將→象→炮→兵→馬→車→將，則組成的多邊形的內(nèi)角和為_________度．16．如圖，以正五邊形ABCDE的邊CD為邊作正方形CDFH，使點F，H在其內(nèi)部，連接FE，則∠DFE＝_____．17．一個多邊形除一個內(nèi)角外其余內(nèi)角和為1510°，則這個多邊形共有對角線_________條．18．各頂點都在方格紙橫豎格子線的交錯點上的多邊形稱為格點多邊形，奧地利數(shù)學(xué)家皮克(G.Pick，1859～1942年)證明了格點多邊形的面積公式：S＝a＋b－1，其中a表示多邊表內(nèi)部的格點數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點數(shù)，S表示多邊形的面積．如圖格點多邊形的面積是___.三、解答題（19題6分，其余每題8分，共46分）19．已知一個正多邊形的一個外角等于一個內(nèi)角的，求這個正多邊形的邊數(shù)和每一個內(nèi)角的度數(shù)．20．小聰同學(xué)記得，在作業(yè)本中曾介紹了奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)的一個計算點陣中多邊形面積的公式：，其中表示多邊形內(nèi)部的點數(shù)，表示多邊形邊界上的點數(shù)，不過，他忘了系數(shù)的值，請你運用下面的圖形解決問題，下列圖形中有四個相鄰點圍城的正方形面積是個單位面積（1）計算圖①中正方形的面積，并求系數(shù)的值（2）利用面積公式，求出圖②、圖③的多邊形的面積21．（1）填表：n（凸多邊形的邊數(shù)）345…m（凸多邊形中角度等于135°的內(nèi)角個數(shù)的最大值）…（2）猜想給定一個正整數(shù)n，凸n邊形最多有m個內(nèi)角等于135°，則m與n之間有怎樣的關(guān)系？（3）取n＝7驗證你的猜想是否成立？如果不成立，請給出凸n邊形中最多有多少個內(nèi)角等于135°？并說明理由．22．如圖，小亮從點處出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)，這樣走次后恰好回到出發(fā)點處.（1）小亮走出的這個邊形的每個內(nèi)角是多少度？這個邊形的內(nèi)角和是多少度？（2）小亮走出的這個邊形的周長是多少米？23．觀察探究及應(yīng)用．（1）如圖，觀察圖形并填空：一個四邊形有_______條對角線；一個五邊形有_______條對角線；一個六邊形有_______條對角線；（2）分析探究：由凸邊形的一個頂點出發(fā)，可作_______條對角線，多邊形有個頂點，若允許重復(fù)計數(shù)，共可作_______條對角線；（3）結(jié)論：一個凸邊形有_______條對角線；（4）應(yīng)用：一個凸十二邊形有多少條對角線？24．如圖是一個多邊形，你能否用一直線去截這個多邊形，使得到的新多邊形分別滿足下列條件