形狀和位置公差及其檢測(cè)

1第4章幾何公差與幾何誤差檢測(cè)2主要內(nèi)容：幾何公差特征項(xiàng)目幾何公差的標(biāo)注幾何公差帶的特性公差原則幾何公差的選擇幾何誤差及其檢測(cè)重點(diǎn)：幾何公差項(xiàng)目的含義及在圖紙上的標(biāo)注公差原則的含義幾何公差的選擇幾何誤差的檢測(cè)原理3

一、零件幾何要素及其分類各種零件盡管幾何特征不同，但都是由稱為幾何要素的點(diǎn)、線、面所構(gòu)成，如圖所示：

4.1零件幾何要素和幾何公差項(xiàng)目

4按要素結(jié)構(gòu)特征分

①組成要素（輪廓要素）：具體構(gòu)成零件外形的點(diǎn)、線、面。按是否具有定形尺寸分為尺寸要素（具有定形尺寸的幾何形狀）和非尺寸要素（不具有定形尺寸的幾何形狀）。

②導(dǎo)出要素（中心要素）：輪廓要素的對(duì)稱中心所表示的點(diǎn)、線、面各要素，如零件上的軸線、球心、圓心、兩平行平面的中心平面等，它是抽象的。

導(dǎo)出要素依存于對(duì)應(yīng)的尺寸要素。按要素存在狀態(tài)分

①理想要素：具有幾何學(xué)意義的要素。——不存在任何誤差②實(shí)際要素：零件上實(shí)際存在的要素。5按要素檢測(cè)關(guān)系分

①被測(cè)要素：圖樣上給出了形狀公差或位置公差的要素，是檢測(cè)的對(duì)象。②基準(zhǔn)要素：圖樣上規(guī)定用來(lái)確定被測(cè)要素方向和位置的要素，簡(jiǎn)稱基準(zhǔn)。6按要素功能關(guān)系分

①單一要素：按本身功能要求而給出形狀公差的要素。②關(guān)聯(lián)要素：對(duì)基準(zhǔn)要素有功能關(guān)系而給出位置公差的要素。7

二、幾何公差項(xiàng)目及符號(hào)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：幾何公差共有14個(gè)項(xiàng)目，各特征項(xiàng)目及符號(hào)如下：8國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，幾何公差應(yīng)采用框格代號(hào)標(biāo)注。無(wú)法采用框格代號(hào)標(biāo)注時(shí)，才允許在技術(shù)要求中用文字加以說(shuō)明。一、幾何公差框格和基準(zhǔn)符號(hào)1、公差框格4.2幾何公差在圖樣上的表示方法9注意：

公差框格一律水平放置

指引線從一端引出，且必須垂直于框格

指引線允許折彎102、基準(zhǔn)代號(hào)構(gòu)成：基準(zhǔn)方格（內(nèi)寫表示基準(zhǔn)的大寫英文字母）和基準(zhǔn)三角形（涂黑的或空白的），用細(xì)實(shí)線連接?；鶞?zhǔn)代號(hào)的字母規(guī)定不得采用E、F、I、J、L、M、O、P、R。注意：無(wú)論基準(zhǔn)符號(hào)在圖樣上的方向如何，方框內(nèi)的字母均應(yīng)水平書寫。11二、被測(cè)要素的標(biāo)注公差框格用指引線與被測(cè)要素相連,指引線的箭頭應(yīng)指向幾何公差帶的寬度方向或直徑方向：

當(dāng)指引線的箭頭指向公差帶的寬度時(shí),幾何公差值只寫數(shù)字。當(dāng)指引線的箭頭指向圓形或圓柱形公差帶的直徑時(shí),幾何公差值的數(shù)字前面加注符號(hào)“φ”。12當(dāng)被測(cè)要素為輪廓要素時(shí)，指引線的箭頭應(yīng)置于該要素的輪廓線或其引出線上，并且箭頭指引處應(yīng)明顯地與尺寸線錯(cuò)開(kāi)。當(dāng)被測(cè)要素為中心要素時(shí)，指引線的箭頭應(yīng)與該要素對(duì)應(yīng)的輪廓要素的尺寸線對(duì)齊；若被測(cè)要素為單個(gè)的中心要素或幾個(gè)中心要素的組合，則箭頭可直接指在中心要素上。13當(dāng)被測(cè)要素為圓錐體的軸線時(shí)：14由多個(gè)同類要素構(gòu)成的公共被測(cè)要素的標(biāo)注：

對(duì)于由幾個(gè)同類要素組成的公共被測(cè)要素，應(yīng)采用一個(gè)公差框格標(biāo)注。這時(shí)應(yīng)在公差框格中公差值的后面加注符號(hào)“CZ”

：圖4-9圖4-1015

三、基準(zhǔn)要素的標(biāo)注方法對(duì)基準(zhǔn)要素應(yīng)標(biāo)注基準(zhǔn)符號(hào)

1.基準(zhǔn)組成要素的標(biāo)注方法（圖4-11）基準(zhǔn)符號(hào)的基準(zhǔn)三角形底邊應(yīng)放置在基準(zhǔn)組成要素（表面或表面上的線）的輪廓線上或它的延長(zhǎng)線上，并且放置處必須與尺寸線明顯錯(cuò)開(kāi)。還可以用帶點(diǎn)的參考線把基準(zhǔn)表面引出來(lái)。

16

2.基準(zhǔn)導(dǎo)出要素的標(biāo)注方法（圖4-12）基準(zhǔn)符號(hào)的基準(zhǔn)三角形底邊應(yīng)放置在基準(zhǔn)導(dǎo)出要素（軸線、中心平面等）所對(duì)應(yīng)尺寸要素的尺寸線的一個(gè)箭頭上，并且基準(zhǔn)符號(hào)的細(xì)實(shí)線應(yīng)與該尺寸線對(duì)齊。

17當(dāng)基準(zhǔn)要素為圓錐軸線時(shí)：圖4-1318

3.公共基準(zhǔn)的標(biāo)注方法（圖4-14）對(duì)于由兩個(gè)同類要素構(gòu)成而作為一個(gè)基準(zhǔn)使用的公共基準(zhǔn)軸線、公共基準(zhǔn)中心平面等公共基準(zhǔn)，應(yīng)對(duì)這兩個(gè)同類要素分別標(biāo)注兩個(gè)不同字母的基準(zhǔn)符號(hào)，并且在被測(cè)要素公差框格中用短橫線隔開(kāi)這兩個(gè)字母：

19四、幾何公差的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法同一被測(cè)要素的多個(gè)幾何公差框格合用一條指引線：注意：公差框格左端對(duì)齊圖4-1520多個(gè)要素有同一幾何公差要求時(shí)合用同一框格：

圖4-1621尺寸和結(jié)構(gòu)相同的多個(gè)同型被測(cè)要素有相同幾何公差要求時(shí)，可以只對(duì)其中一個(gè)要素繪制公差框格，在該框格的上方寫明要素的數(shù)量：22

一、幾何公差的含義和幾何公差帶的特性（一）幾何公差的含義幾何公差：實(shí)際被測(cè)要素對(duì)圖樣上給定的理想形狀、理想位置的允許變動(dòng)量。

形狀公差：實(shí)際單一要素的形狀所允許的變動(dòng)量。

形狀公差帶：限制實(shí)際單一被測(cè)要素變動(dòng)的區(qū)域。

位置公差：實(shí)際關(guān)聯(lián)被測(cè)要素相對(duì)于基準(zhǔn)的位置所允許的變動(dòng)量。

位置公差帶：限制實(shí)際關(guān)聯(lián)被測(cè)要素變動(dòng)的區(qū)域。

4.3幾何公差帶

23（二）幾何公差帶的參數(shù)

四要素——大小、形狀、方向、位置1．幾何公差帶的大小在框格內(nèi)給出的公差值決定了公差帶的大小,用公差帶的寬度或直徑表示：242．幾何公差帶的形狀9種:表4-2——取決于被測(cè)要素的特征（幾何形狀）和設(shè)計(jì)要求253．幾何公差帶的方向有基準(zhǔn)要求的輪廓公差項(xiàng)目和定向公差項(xiàng)目的公差帶有方向要求——相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的方向。4．幾何公差帶的位置定位公差和跳動(dòng)公差項(xiàng)目的公差帶有位置要求——相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的位置。（三）幾何公差帶的特性1．幾何公差帶是一個(gè)區(qū)域或一個(gè)范圍。2．幾何公差帶是零件功能要求的具體反映。3．幾何公差帶適用于整個(gè)被測(cè)要素并必須包含整個(gè)實(shí)際的被測(cè)要素。4．被測(cè)要素在幾何公差帶內(nèi)可以具有任何形狀。26二、形狀公差帶

各種形狀公差項(xiàng)目的公差帶形狀和大小表4-3(P70)

形狀公差涉及的要素——線、面（一）公差帶定義及標(biāo)注示例1．直線度（1）在給定平面內(nèi)

公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域：圖樣解釋：被測(cè)表面的素線必須位于平行于圖樣所示投影面且距離為公差值的兩平行直線內(nèi)。27（2）在給定方向上

公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域：圖樣解釋：被測(cè)素線必須位于距離為公差值的兩平行平面內(nèi)。28（3）在任意方向上

公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域：圖樣解釋：被測(cè)圓柱面的軸線必須位于直徑為公差值的圓柱面內(nèi)。29直線度公差帶的特點(diǎn)：①公差帶形狀——兩平行直線、兩平行平面、圓柱面②公差值形式——寬度寬度直徑③屬于單項(xiàng)指標(biāo)302．平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域：圖樣解釋：被測(cè)表面必須位于距離為公差值的兩平行平面內(nèi)。特點(diǎn)：①公差帶形狀——兩平行平面②公差值形式——寬度③屬于綜合指標(biāo)——綜合控制313．圓度公差帶是在同一正截面上，半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域：圖樣解釋：被測(cè)圓柱（錐）面任一正截面的圓周必須位于半徑差為公差值的兩同心圓之間。注意：箭頭方向垂直于軸線32圓度公差帶的特點(diǎn)：①公差帶形狀——兩同心圓（圓環(huán)）②公差值形式——寬度③屬于單項(xiàng)指標(biāo)334．圓柱度公差帶是半徑差為公差值的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域：

圖樣解釋：被測(cè)圓柱面必須位于半徑差為公差值的兩同軸圓柱面之間。

34圓柱度公差帶的特點(diǎn)：①公差帶形狀——兩同軸圓柱面（空心圓柱面）②公差值形式——寬度③屬于綜合指標(biāo)——綜合控制35（二）形狀公差帶的特性1．形狀公差帶有形狀和大小的要求（1）形狀5種形式：兩平行直線之間的區(qū)域、兩平行平面之間的區(qū)域、兩同心圓之間的區(qū)域、兩同軸圓柱面之間的區(qū)域、圓柱面內(nèi)的區(qū)域。（2）大小用公差帶的寬度或直徑表示，由形狀公差值決定。2．不涉及基準(zhǔn)其公差帶沒(méi)有方向或位置的約束，可以根據(jù)被測(cè)實(shí)際要素的不同狀態(tài)而浮動(dòng)。36三、基準(zhǔn)是確定實(shí)際被測(cè)要素的方向或位置的參考對(duì)象（依據(jù)），應(yīng)具有理想的形狀——圖樣上標(biāo)注的基準(zhǔn)是理想的，無(wú)形狀誤差。分為：基準(zhǔn)面（平面）、基準(zhǔn)線、基準(zhǔn)點(diǎn)。對(duì)關(guān)聯(lián)被測(cè)要素提出定向、定位或跳動(dòng)公差要求時(shí)，必須在設(shè)計(jì)中指明基準(zhǔn)。

1．基準(zhǔn)的種類（1）單一基準(zhǔn)由一個(gè)基準(zhǔn)要素建立的基準(zhǔn)。（2）公共基準(zhǔn)（組合基準(zhǔn)）由兩個(gè)或兩個(gè)以上的同類基準(zhǔn)要素建立的一個(gè)獨(dú)立的基準(zhǔn)?！鳛橐粋€(gè)獨(dú)立的基準(zhǔn)使用37（3）三基面體系（基準(zhǔn)體系）當(dāng)單一基準(zhǔn)或一個(gè)獨(dú)立的公共基準(zhǔn)不能對(duì)被測(cè)要素提供完整而正確的定向或定位時(shí)，需引用基準(zhǔn)體系。為了與空間直角坐標(biāo)系一致，規(guī)定以三個(gè)互相垂直的平面（基準(zhǔn)平面）構(gòu)成一個(gè)基準(zhǔn)體系——三基面體系：

382.基準(zhǔn)的體現(xiàn)實(shí)際基準(zhǔn)——存在形狀誤差（有時(shí)還有方向誤差）→以形狀足夠精確的表面來(lái)模擬體現(xiàn)：（1）用平臺(tái)、平板的工作面模擬基準(zhǔn)平面39（2）用心軸的軸線模擬基準(zhǔn)孔的基準(zhǔn)軸線（與孔無(wú)間隙配合的心軸或可脹式心軸的軸線）40（3）用V形架模擬軸的基準(zhǔn)軸線、公共基準(zhǔn)軸線（4）用兩頂尖的軸線模擬公共基準(zhǔn)軸線41四、輪廓度公差帶涉及的要素：曲線和曲面◆有基準(zhǔn)要求時(shí)為位置公差，無(wú)基準(zhǔn)要求時(shí)為形狀公差。（一）公差帶定義及標(biāo)注示例表4-41．線輪廓度公差公差帶是包絡(luò)一系列直徑為t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域。諸圓的圓心位于具有正確幾何形狀的線上——由理論正確尺寸和基準(zhǔn)確定。42圖樣解釋：在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，被測(cè)輪廓線必須位于包絡(luò)一系列直徑為公差值的圓且圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上的兩包絡(luò)線之間。

特點(diǎn)：①公差帶形狀——兩等距曲線②公差值形式——寬度③屬于單項(xiàng)指標(biāo)432．面輪廓度公差

公差帶是包絡(luò)一系列直徑為t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域。

諸球的球心位于具有正確幾何形狀的面上——由理論正確尺

寸和基準(zhǔn)確定。44圖樣解釋：被測(cè)輪廓面必須位于包絡(luò)一系列球的兩包絡(luò)面之間，諸球的直徑為公差值，球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。特點(diǎn)：①公差帶形狀——兩等距曲面②公差值形式——寬度③屬于綜合指標(biāo)——綜合控制（二）輪廓度公差帶的特性1．無(wú)基準(zhǔn)要求的輪廓度，其公差帶的形狀只有理論正確尺寸決定，其方位可以浮動(dòng)→形狀公差。2．有基準(zhǔn)要求的輪廓度，其公差帶的位置需有理論正確尺寸和基準(zhǔn)決定，其方位是固定的→位置公差。45五、定向公差帶

——涉及的要素：直線和平面

（一）公差帶定義及標(biāo)注示例表4-5（典型情況）

1、平行度分4種情況：

（1）“線對(duì)線”的平行度

A、任意方向：46B、相互垂直的兩個(gè)方向：47（2）“線對(duì)面”的平行度48（3）“面對(duì)面”的平行度49（4）“面對(duì)線”的平行度50

2、垂直度分4種情況：（1）“線對(duì)線”的垂直度（2）“線對(duì)面”的垂直度（3）“面對(duì)面”的垂直度（4）“面對(duì)線”的垂直度513、傾斜度分4種情況：（1）“線對(duì)線”的傾斜度（2）“線對(duì)面”的傾斜度（3）“面對(duì)面”的傾斜度（4）“面對(duì)線”的傾斜度52（二）定向公差帶的特點(diǎn)1、定向公差帶相對(duì)基準(zhǔn)有確定的方向，而其位置往往是浮動(dòng)的。2、定向公差帶具有綜合控制被測(cè)要素的方向和形狀的功能。因此，在保證功能要求的前提下，給出了定向公差的要素一般不再規(guī)定形狀公差，只有對(duì)該要素的形狀有更高的要求時(shí)，才同時(shí)給出形狀公差，但其公差數(shù)值應(yīng)小于定向公差值。如：53六、定位公差帶——涉及的要素：點(diǎn)、直線和平面（一）公差帶定義及標(biāo)注示例表4-6（典型情況）1、同軸度分2種情況：（1）“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”的同軸度（同心度）（2）“線對(duì)線”的同軸度542、對(duì)稱度分2種情況：（1）“面對(duì)面”的對(duì)稱度55（2）“面對(duì)線”的對(duì)稱度563、位置度分3種情況：（1）點(diǎn)的位置度（2）線的位置度（3）面的位置度57（二）定位公差帶的特點(diǎn)1、定位公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)具有確定的位置，其位置由理論正確尺寸確定。（同軸度和對(duì)稱度的理論正確尺寸為零，圖樣上不必標(biāo)注。）2、定位公差帶具有綜合控制被測(cè)要素的形狀、方向和位置的功能。因此，在保證功能要求的前提下，給出了定位公差的要素一般不再規(guī)定形狀和定向公差，只有對(duì)該要素的形狀和方向有更高的要求時(shí)，才同時(shí)給出形狀、定向公差，但公差數(shù)值應(yīng)小于定位公差值。如：58七、跳動(dòng)公差帶跳動(dòng)公差——關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)所允許的最大跳動(dòng)量?！粶y(cè)要素為圓柱面、端平面和圓錐面等輪廓要素，基準(zhǔn)要素為軸線。（一）公差帶定義及標(biāo)注示例表4-7（典型情況）1.徑向圓跳動(dòng)公差帶——在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測(cè)量平面內(nèi)，半徑差為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩個(gè)同心圓之間的區(qū)域:注意與圓度的區(qū)別592.軸向圓跳動(dòng)公差帶——在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一半徑位置的測(cè)量圓柱面上沿母線方向距離為公差值t的兩圓之間的區(qū)域:603.斜向圓跳動(dòng)公差帶——在與基準(zhǔn)軸線同軸，且母線垂直于被測(cè)表面的任一測(cè)量圓錐面上，沿母線方向距離為公差值t的兩圓之間的區(qū)域：除特殊規(guī)定外，其測(cè)量方向是被測(cè)面的法線方向。614.徑向全跳動(dòng)公差帶——半徑差為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域：注意與圓柱度的區(qū)別625.軸向全跳動(dòng)公差帶——間距為公差值t且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域：

軸向全跳動(dòng)的公差帶與端面對(duì)軸線的垂直度公差帶是相同的，因而兩者控制位置誤差的效果也是相同的，但檢測(cè)方法更方便。63（二）跳動(dòng)公差帶的特點(diǎn)1.跳動(dòng)公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)軸線具有確定的位置。（端面全跳動(dòng)除外）2.跳動(dòng)公差帶具有綜合控制被測(cè)要素的形狀、方向和位置的功能。因此，在保證功能要求的前提下，給出了跳動(dòng)公差的要素一般不再規(guī)定形狀和定向公差，只有對(duì)該要素的形狀和方向有更高的要求時(shí)，才同時(shí)給出形狀、定向公差，但公差數(shù)值應(yīng)小于跳動(dòng)公差值。如：644.4公差原則公差原則——處理尺寸公差和幾何公差關(guān)系的規(guī)定。分類：65一、有關(guān)公差原則的一些術(shù)語(yǔ)和定義1、體外作用尺寸完工零件的實(shí)際尺寸與幾何誤差的綜合結(jié)果——作用尺寸，是影響零件功能的因素。體外作用尺寸——在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際外表面體外相接的最小理想面（孔）或與實(shí)際內(nèi)表面體外相接的最大理想面（軸）的直徑或?qū)挾龋?/p>

66對(duì)于關(guān)聯(lián)要素，該理想面的軸線（或中心平面）必須與基準(zhǔn)保持圖樣給定的幾何關(guān)系：

672、實(shí)體狀態(tài)與實(shí)體尺寸最大實(shí)體狀態(tài)MMC：實(shí)際要素在尺寸公差范圍內(nèi)具有材料量最多的狀態(tài)。最大實(shí)體尺寸MMS：實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。軸:孔:最小實(shí)體狀態(tài)LMC：實(shí)際要素在尺寸公差范圍內(nèi)具有材料量最少的狀態(tài)。最小實(shí)體尺寸LMS：實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。軸:孔:683、最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)和最大實(shí)體實(shí)效尺寸最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)MMVC：實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)（具有最大實(shí)體尺寸），且其對(duì)應(yīng)中心要素的形狀誤差或位置誤差等于給出的形位公差時(shí)的狀態(tài)。最大實(shí)體實(shí)效尺寸MMVS：最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。計(jì)算公式：對(duì)單一要素：69對(duì)關(guān)聯(lián)要素：注意：體外作用尺寸是由實(shí)際尺寸和幾何誤差綜合形成的，在一批零件中各不相同（變量）；最大實(shí)體實(shí)效尺寸是由最大實(shí)體尺寸和形位公差綜合形成的，對(duì)一批零件而言是定值?！畲髮?shí)體實(shí)效尺寸是體外作用尺寸的允許極限值。

704、邊界

由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的極限包容面。設(shè)計(jì)時(shí)，為了控制被測(cè)要素的實(shí)際尺寸和幾何誤差的綜合結(jié)果，需要對(duì)該綜合結(jié)果規(guī)定允許的極限，該極限用理想邊界的形式表示：（1）最大實(shí)體邊界(MMB)——尺寸為最大實(shí)體尺寸的邊界。（2）最大實(shí)體實(shí)效邊界(MMVB)——尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。MMVB：71二、獨(dú)立原則（PrincipleofIndependency）圖樣上的所有尺寸公差與幾何公差均各自獨(dú)立，彼此無(wú)關(guān)，分別滿足各自的要求。1、圖樣標(biāo)注采用獨(dú)立原則時(shí)，圖紙上在技術(shù)要求中應(yīng)注明：公差原則按GB/T4249。此時(shí)，圖紙上凡未用特定符號(hào)或文字說(shuō)明尺寸公差與幾何公差有關(guān)系的，都遵守獨(dú)立原則。

722、公差的解釋（職能）尺寸公差僅能控制被測(cè)要素的實(shí)際尺寸的變動(dòng)量——把實(shí)際尺寸控制在給定的極限尺寸范圍內(nèi)，不控制該要素本身的形狀誤差。幾何公差控制實(shí)際被測(cè)要素對(duì)其理想形狀、方向或位置的變動(dòng)量，而與該要素的實(shí)際尺寸無(wú)關(guān)。零件的合格條件：

3、檢驗(yàn)實(shí)際尺寸用兩點(diǎn)法測(cè)量，幾何誤差用普通計(jì)量器具測(cè)量。

734、應(yīng)用范圍（1）對(duì)于尺寸公差與幾何公差需要分別滿足要求、兩者不發(fā)生聯(lián)系的要素，不論兩者數(shù)值的大小，均采用獨(dú)立原則?！色@得最佳的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。例：印刷機(jī)的滾筒74（2）對(duì)于除有配合要求外還有極高的幾何精度要求的要素，應(yīng)采用獨(dú)立原則?！_保運(yùn)動(dòng)精度要求如齒輪箱上軸承孔間的位置要求，應(yīng)滿足齒輪副正常嚙合的需要，其尺寸公差（孔心距）與幾何公差（軸線平行）應(yīng)按獨(dú)立原則給出。（3）未注尺寸公差的要素75三、包容要求(ER——EnvelopeRequirement)1、含義應(yīng)用最大實(shí)體邊界控制單一被測(cè)要素的實(shí)體，要求該要素的實(shí)際輪廓不得超出MMB，并且局部實(shí)際尺寸不得超出LMS。即合格條件為：對(duì)軸：對(duì)孔：2、圖樣上的標(biāo)注在尺寸偏差后標(biāo)注符號(hào)763、公差解釋圖樣上給出的尺寸公差具有雙重職能：綜合控制被測(cè)要素的實(shí)際尺寸變動(dòng)量和形狀誤差。因此，采用ER時(shí)，尺寸公差由實(shí)際尺寸和形狀誤差共同占用：774、檢驗(yàn)采用光滑極限量規(guī)進(jìn)行檢驗(yàn)：

通規(guī)——模擬MMB，檢驗(yàn)實(shí)際輪廓是否超出MMB；

止規(guī)——體現(xiàn)兩點(diǎn)法測(cè)量，檢驗(yàn)實(shí)際尺寸是否超出LMS。5、應(yīng)用主要用于保證配合性質(zhì)，特別是配合公差較小的精密配合要求，用最大實(shí)體邊界保證所需要的最小間隙或最大過(guò)盈。78注意：按ER給出公差后，若對(duì)形狀精度有更高的要求，還可另行給出形狀公差，但其數(shù)值必須小于尺寸公差。例：合格條件為：79四、最大實(shí)體要求（MMR——MaximumMaterialRequirement）（一）應(yīng)用于被測(cè)要素

1、標(biāo)注及含義在被測(cè)要素幾何公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)，表示圖樣上注出的幾何公差值是在被測(cè)要素處于MMC時(shí)給定的，并且給出了控制該要素實(shí)際輪廓的MMVB，其含義包括三方面：（1）被測(cè)要素的實(shí)體不得超越MMVB；（2）被測(cè)要素的實(shí)際尺寸不得超越極限尺寸；（3）當(dāng)被測(cè)要素偏離MMC時(shí)，允許增大幾何誤差值。合格條件為：對(duì)孔：對(duì)軸：

802、圖樣解釋圖樣上注出的幾何公差值是在被測(cè)要素處于MMC時(shí)給定的，當(dāng)被測(cè)要素偏離MMC時(shí)，其偏離量可補(bǔ)償給幾何公差，允許的幾何誤差的最大值等于幾何公差值與尺寸公差之和：

81圖4－47為采用最大實(shí)體要求但需限制最大幾何誤差的情況：該例中，允許的垂直度誤差最大為0.12mm，故孔的實(shí)際尺寸從50.04到50.13，允許的垂直度誤差都是0.12mm。823、MMR的零幾何公差圖4－48：4、檢驗(yàn)用光滑極限量規(guī)檢驗(yàn)實(shí)際輪廓是否超出MMVB,用兩點(diǎn)法測(cè)量實(shí)際尺寸是否超出極限尺寸。83（二）應(yīng)用于基準(zhǔn)要素表示基準(zhǔn)要素的尺寸公差與被測(cè)要素的位置公差之間的關(guān)系采用MMR。

1、標(biāo)注及含義標(biāo)注：84含義：（1）基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界：A、基準(zhǔn)要素本身不采用MMR時(shí)（采用獨(dú)立原則或ER），邊界為MMB；B、基準(zhǔn)要素本身采用MMR時(shí)，邊界為MMVB，此時(shí)基準(zhǔn)代號(hào)應(yīng)標(biāo)注在公差框格下方：（2）當(dāng)基準(zhǔn)要素偏離該邊界時(shí)，允許基準(zhǔn)要素浮動(dòng)：浮動(dòng)量＝基準(zhǔn)要素的體外作用尺寸與其邊界尺寸之差85（三）可逆要求（RRReciprocityRequirement）用于MMR在不影響零件功能的前提下，當(dāng)被測(cè)中心要素的幾何誤差值小于給出的公差值時(shí)，允許相應(yīng)輪廓要素的尺寸公差增大?！脦缀喂钛a(bǔ)償尺寸公差1、標(biāo)注在幾何公差值后的后加注862、合格條件對(duì)孔：對(duì)軸：動(dòng)態(tài)公差圖87（四）MMR的應(yīng)用適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率?！獜V泛應(yīng)用于用螺栓連接的圓盤零件上圓周分布的孔的位置度公差：

88五、最小實(shí)體要求（LMRLeastMaterialRequirement）（一）LMR應(yīng)用于被測(cè)要素1、標(biāo)注及含義在被測(cè)要素幾何公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)圖樣上注出的幾何公差值是在被測(cè)要素處于LMC時(shí)給定的，并且給出了控制該要素實(shí)際輪廓的LMVB，其含義包括三方面：（1）被測(cè)要素的實(shí)體不得超越LMVB；（2）被測(cè)要素的實(shí)際尺寸不得超越極限尺寸；（3）當(dāng)被測(cè)要素偏離LMC時(shí)，允許增大幾何誤差值。合格條件：對(duì)孔：對(duì)軸：89體內(nèi)作用尺寸對(duì)孔：在配合面的全長(zhǎng)上，與實(shí)際孔體內(nèi)相接的最小理想軸的尺寸。對(duì)軸：在配合面的全長(zhǎng)上，與實(shí)際軸體內(nèi)相接的最大理想孔的尺寸。最小實(shí)體實(shí)效尺寸在配合面的全長(zhǎng)上，孔、軸為最小實(shí)體尺寸，且其軸線的形位誤差等于給出公差值時(shí)的體內(nèi)作用尺寸：

902、圖樣解釋圖樣上注出的幾何公差值是在被測(cè)要素處于LMC時(shí)給定的，當(dāng)被測(cè)要素偏離LMC時(shí)，其偏離量可補(bǔ)償給幾何公差，允許的幾何誤差的最大值等于幾何公差值與尺寸公差之和。

913、LMR的零幾何公差圖4－56：92（二）LMR應(yīng)用于基準(zhǔn)要素表示基準(zhǔn)要素的尺寸公差與被測(cè)要素的位置公差之間的關(guān)系采用LMR。

1、標(biāo)注及含義標(biāo)注：基準(zhǔn)字母后加注含義：（1）基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界：A、基準(zhǔn)要素本身不采用LMR時(shí)（采用獨(dú)立原則或ER），邊界為L(zhǎng)MB；B、基準(zhǔn)要素本身采用LMR時(shí)，邊界為L(zhǎng)MVB；（基準(zhǔn)代號(hào)應(yīng)標(biāo)注在公差框格下方）。（2）當(dāng)基準(zhǔn)要素偏離該邊界時(shí)，允許基準(zhǔn)要素浮動(dòng)：浮動(dòng)量＝基準(zhǔn)要素的體內(nèi)作用尺寸與其邊界尺寸之差93（三）可逆要求用于LMR在不影響零件功能的前提下，當(dāng)被測(cè)中心要素的幾何誤差值小于給出的公差值時(shí)，允許相應(yīng)輪廓要素的尺寸公差增大。——用幾何公差補(bǔ)償尺寸公差標(biāo)注:在幾何公差值后的后加注（四）LMR的應(yīng)用適用于中心要素。主要用于保證最小壁厚以及控制表面到中心要素的最大距離。94圖例采用公差原則邊界及邊界尺寸mm給定的幾何公差mm允許的最大幾何誤差值mma獨(dú)立原則無(wú)0.0080.008b包容要求最大實(shí)體邊界

2000.021c最大實(shí)體要求最大實(shí)體實(shí)效邊界

39.90.10.2例題：

bEAcMΦ0.1

A—0.008

a954.5幾何公差的選擇包括三方面內(nèi)容：公差項(xiàng)目、公差原則和公差數(shù)值（等級(jí)）一、幾何公差項(xiàng)目的選擇原則：應(yīng)根據(jù)零件的具體結(jié)構(gòu)和功能要求來(lái)選擇。在保證零件幾何精度要求的前提下，應(yīng)使控制幾何誤差的方法簡(jiǎn)便，盡量減少圖樣上標(biāo)注的幾何公差項(xiàng)目。幾何公差的14個(gè)項(xiàng)目中，有單項(xiàng)控制的項(xiàng)目，還有綜合控制的項(xiàng)目。應(yīng)注意充分發(fā)揮綜合控制的項(xiàng)目的職能。注意選用測(cè)量簡(jiǎn)便的公差項(xiàng)目。96二、公差原則的選擇考慮的主要因素：被測(cè)要素的功能要求、零件尺寸大小及檢測(cè)的方便性；充分發(fā)揮所給出公差的職能和采用該原則的可行性與經(jīng)濟(jì)性。選擇原則：應(yīng)根據(jù)被測(cè)要素的功能要求，充分發(fā)揮公差的職能和采取該公差原則的可行性、經(jīng)濟(jì)性。97獨(dú)立原則用于尺寸精度與幾何精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無(wú)聯(lián)系，保證運(yùn)動(dòng)精度、密封性，未注公差等場(chǎng)合。包容要求主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場(chǎng)合。最大實(shí)體要求用于中心要素，一般用于相配件要求為可裝配性（無(wú)配合性質(zhì)要求）的場(chǎng)合。最小實(shí)體要求主要用于需要保證零件強(qiáng)度和最小壁厚等場(chǎng)合?？赡嬉笈c最大（最?。?shí)體要求聯(lián)用，能充分利用公差帶，擴(kuò)大了被測(cè)要素實(shí)際尺寸的范圍，提高了效益→在不影響使用性能的前提下可以選用。98三、幾何公差值的選擇1、注出幾何公差的確定計(jì)算法和類比法國(guó)標(biāo)中規(guī)定了幾何公差等級(jí)及其相應(yīng)的公差值，公差等級(jí)的選擇可參考表4-8～4-11中的應(yīng)用實(shí)例。2、未注幾何公差的確定圖樣上沒(méi)有單獨(dú)注出幾何公差的要素也有幾何精度要求，但要求偏低。要素的未注幾何公差與尺寸公差的關(guān)系采用獨(dú)立原則。99GB/Tll84-1996對(duì)未注幾何公差的規(guī)定為：未注直線度、垂直度、對(duì)稱度和圓跳動(dòng)各規(guī)定了H、K、L三個(gè)公差等級(jí)，在技術(shù)要求中注明“未注幾何公差GB/T1184—K”。未注圓度公差值等于直徑公差值，但不得大于徑向跳動(dòng)的未注公差。未注圓柱度公差由構(gòu)成圓柱度的圓度、直線度的未注公差控制。未注平行度公差值等于尺寸公差值或直線度和平面度未注公差值中較大者。未注同軸度公差值可等于徑向圓跳動(dòng)的未注公差。未注線輪廓度、面輪廓度、傾斜度、位置度和全跳動(dòng)的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。1004.6幾何誤差及其檢測(cè)一、實(shí)際要素的體現(xiàn)（1）用有限測(cè)點(diǎn)代替整個(gè)輪廓要素（2）用模擬的方法體現(xiàn)實(shí)際