廣安、遂寧、內(nèi)江、眉山2017屆高三一診數(shù)學(xué)（理）試題及答案

秘密★啟用前【考試時(shí)間：2016年12月20日15:00—17:00】高中2017屆畢業(yè)班第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（理工類）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必得將自己的姓名，座位號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無效。3.回答主觀題時(shí)，將答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)位置，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將答題卡交回。第Ⅰ卷選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。已知全集集合則A.{3}B.{7，8}C.{7，8，9}D.{1，2，3，4，5，6}已知是虛數(shù)單位，若，則A.2+iB.2-iC.-1+iD.-1-i若，則sinA.B.C.D.已知命題是簡單命題，則“是真命題”是“是假命題”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件如圖，四邊形是正方形，延長至，使得,若點(diǎn)為的中點(diǎn)，且,則A.3B.C.2D.1如圖，是某算法的程序框圖，當(dāng)輸出時(shí)，正整數(shù)的最小值是A.2B.3C.4D.5從1,3,5,7,9中任取3個(gè)數(shù)字，從2,4,6,8中任取2個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則組成的五位數(shù)是偶數(shù)的概率是A.B.C.D.已知數(shù)列滿足若對(duì)于任意的都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.（0，）B.（）C.（）D.（）已知不等式對(duì)于恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.如圖，在三棱錐中，已知三角形和三角形所在平面互相垂直，,則直線與平面所成角的大小是A.B.C.D.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，該橢圓上有一點(diǎn)，滿足△是等邊三角形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則橢圓的離心率是A.B.C.D.12.已知函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，當(dāng)函數(shù)和在區(qū)間同時(shí)遞增或同時(shí)遞減時(shí)，把區(qū)間叫做函數(shù)的“不動(dòng)區(qū)間”，若區(qū)間1,2]為函數(shù)的“不動(dòng)區(qū)間”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.(0，2]B.C.D.第Ⅱ卷填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為_______.學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁、四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測如下：甲說：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”乙說：“作品獲得一等獎(jiǎng)”丙說：“兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”丁說：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是_____.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，相實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的各個(gè)頂點(diǎn)在某一個(gè)球面上，則該球面的面積為______.若直線與圓和函數(shù)的圖象相切于同一點(diǎn)，則的值為______.解答題：本大題共7小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）在△中，角的對(duì)邊分別為，且滿足（）（Ⅰ）求角的大小。（Ⅱ）求的取值范圍。18.（本小題滿分12分）張三同學(xué)從7歲起到13歲每年生日時(shí)都對(duì)自己的身高測量后記錄如下表：年齡x（歲）78910111213身高y(cm)121128135141148154160（Ⅰ）求身高關(guān)于年齡的線性回歸方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的線性回歸方程，分析張三同學(xué)7歲至13歲身高的變化情況，如17歲之前都符合這一變化，請(qǐng)預(yù)測張三同學(xué)15歲時(shí)的身高。附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：（本小題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且曲線在處的切線與直線平行。（Ⅰ）求的值及函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（本小題滿分12分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，（Ⅰ）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；（Ⅱ）若恒成立，求