人教A版高中數(shù)學(xué)(選擇性必修二)同步培優(yōu)講義專題5.7 導(dǎo)數(shù)中的恒成立、存在性問題大題專項訓(xùn)練（30道）（原卷版）

專題5.7導(dǎo)數(shù)中的恒成立、存在性問題大題專項訓(xùn)練（30道）【人教A版2019選擇性必修第二冊】姓名：___________班級：___________考號：___________1．（2022·廣東·高三階段練習(xí)）已知f(x)=e(1)若x∈0,2π，求函數(shù)f(x)(2)若對?x1,x22．（2022·四川·高三階段練習(xí)（理））已知函數(shù)f(x)=ln(1)求f(x)極大值；(2)若x∈[1,+∞),e3．（2022·江蘇·高三階段練習(xí)）已知a>0，函數(shù)fx(1)證明fx(2)若存在a，使得fx≤a+b對任意x∈0,+4．（2022·河北·模擬預(yù)測）已知fx(1)當(dāng)a=1時，求g(x)的單調(diào)性；(2)若f(x)恒大于0，求a的取值范圍.5．（2022·江蘇·高二期末）已知函數(shù)f(x)=ln?x?ax?(1)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線經(jīng)過點(3,92)(2)當(dāng)x>0時，f(x)<0恒成立，求a的取值范圍．6．（2022·安徽·高三階段練習(xí)（理））已知函數(shù)fx(1)若x=e時，fx取得極值，求(2)若函數(shù)gx=xfx+x,x∈1,+7．（2022·河北·高三期中）已知函數(shù)fx(1)若a=?2e?1，求(2)記函數(shù)gx=?x2?a8．（2022·黑龍江·高三階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=4ax(1)討論函數(shù)fx(2)若a為整數(shù)，且fx<2x9．（2022·北京高三階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)fx(1)若曲線y=fx在點2,f2處的切線斜率為e2(2)若fx存在兩個極值點x1,x210．（2022·廣西貴港·高三階段練習(xí)）已知函數(shù)fx(1)證明不等式：sinx≤x，x∈(2)若?x1,x2∈0,+11．（2022·河南·高二期末（文））設(shè)函數(shù)fx(1)a=0時，求fx(2)若fx≥0在0,+∞12．（2022·陜西漢中·模擬預(yù)測（理））已知函數(shù)fx(1)若a>0，求函數(shù)fx(2)當(dāng)x∈0,+∞時，不等式fx13．（2022·江蘇省高三階段練習(xí)）

已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)+f(?x)=x+2(1)求y=f(x)的解析式，并求f(x)在[?3,?1]上的值域；(2)若對?x1,x2∈(2,4)且14．（2022·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx=e(1)討論函數(shù)fx(2)當(dāng)p=1時，若存在q，使得不等式gx≥fx15．（2022·山東·高三期中）已知函數(shù)fx=ln(1)若fx的最大值是1，求m(2)若對其定義域內(nèi)任意x，fx≤gx16．（2022·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx=ex?x，g(1)若直線y=kx與曲線y=fx，y=gx都相切，求(2)若fx≥gx17．（2022·四川·高三期中（文））已知函數(shù)fx=(1)若函數(shù)gx在x=0處的切線方程為x?y+a=0，求實數(shù)a(2)若?x0∈0,+∞18．（2022·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx=x?a+(1)討論函數(shù)fx在區(qū)間0,(2)當(dāng)a=2時，不等式fx<2te19．（2022·遼寧撫順·高三期中）已知函數(shù)f(x)=1?a(1)討論fx在0,+(2)若不等式2exf(x)≥20．（2022·云南·高三階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=sinx?ax+16x3，其中(1)若a=1，證明：gx(2)若x≥0時，fx≥0恒成立，求21．（2022·福建龍巖·高三期中）已知函數(shù)fx(1)若曲線y=fx在點0，f0處的切線與直線l：(2)若對?a∈?32,32，存在22．（2023·浙江溫州·模擬預(yù)測）已知a>0，函數(shù)F(x)=f(x)?g(x)的最小值為2，其中f(x)=ex?1，(1)求實數(shù)a的值；(2)?x∈(0,+∞)，有f(x+1?m)≥kx+k?1≥g(e23．（2022·江蘇·高二期末）已知函數(shù)f(x)=2lnx?x2，g（(1)求實數(shù)a的值；(2)若對?x1，x2∈124．（2022·山東·高三期中）已知函數(shù)g(1)當(dāng)a=1時，求gx(2)若

fx=gxex25．（2022·北京高三階段練習(xí)）已知函數(shù)fx(1)求曲線y=fx在點0,f(2)若函數(shù)fx在x=0處取得極小值，求a(3)若存在正實數(shù)m，使得對任意的x∈0,m，都有fx<026．（2022·上海高二期末）已知函數(shù)f(x)=alnx+x(1)若a=?2，求證：f(x)在(1,+∞(2)當(dāng)a=?4時，求函數(shù)f(x)在[1,e]上的最大值與最小值及相應(yīng)的(3)若存在x∈[1,e]，使得f(x)≤(a+2)x成立，求實數(shù)27．（2023·北京·高三專題練習(xí)）已知x=1是函數(shù)fx(1)求a值；(2)判斷fx(3)是否存在實數(shù)m，使得關(guān)于x的不等式fx≥m的解集為0,+∞28．（2022·上海市高二期末）已知函數(shù)f(x)=x3?ax+4(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[?2,1]上的最大值為12，求實數(shù)a的值；(3)若關(guān)于x的不等式f(x)≥lnx+3在區(qū)間(2,+∞29．（2022·全國·模擬預(yù)測）設(shè)函數(shù)f(x)=xekx+a，f(1)當(dāng)k=?1時，①若函數(shù)fx的最大值為0，求實數(shù)a②若存在實數(shù)x>0，使得不等式fx≥x?