徐州市中考數(shù)學壓軸題解析全套

2021年徐州市中考數(shù)學壓軸題解析這道題是2021年徐州市中考數(shù)學的壓軸題，屬于幾何題，幾何題就是考輔助線，只要你找到正確的輔助線，往往就能解出來。很多同學在做幾何題時，往往會出現(xiàn)一聽就會，一做就廢的情況，這就是因為只是會做具體的個別題目，而并沒有對這些題目進行一定程度的總結，其實，會做題目不難，如何想到這么做才難。第一問證明面積，讓我們算出△PDF的面積，首先想到的是底乘高，如果以PF為底，計算高就很麻煩了，況且，題目中讓我們證明的結論是用PD來表示的，因此我們就以PD為底，再作出高來。先把圖畫出來，F(xiàn)G就是△PDF的高，那FG具體是多少呢？這時候我們要想到弦圖模型，弦圖說白了就是全等關系，這個正方形里有四個互為全等的三角形。我要記住的就是正方形和全等這兩個關系，有人說，全等我還看不出來嗎，為啥要單獨記憶呢，因為有時候全等不一定能夠直接告訴你，而且有時候不會直接給你正方形，這道題它就給了旋轉90°這個條件，實則就是正方形的一半，也是可以用弦圖的。這道題是2019年無錫市的中考填空壓軸題，這道題這個樣子你能想到是用弦圖來解嗎？正方形出現(xiàn)會出現(xiàn)很多種模型，一般出現(xiàn)弦圖模型，往往就比較難了，所以我希望大家能長個心眼。回到這道題，我們很容易證明△PFG和△PCD全等，因此FG=PD，所以三角形面積就是第二問證明EA=FD，這次又涉及到了和EA的關系，順著弦圖的思路，我們在另一邊也能構建出一個弦圖仔細觀察一下，紅藍三角形可能全等，我們可以順著這個思路往下證明。首先根據(jù)弦圖模型，EH=AP，HP=AB=AD，所以HP-AP=AD-AP，因此HA=PD，上面一題證明了PD=FG，所以HA=FG，同樣的道理可以證明HE=DG，再加上直角，就能證明紅藍三角形全等。這樣就能證明EA=FD了。最后一問讓我們求MN的取值范圍，求取值范圍的題目我們做過很多種，瓜豆原理，將軍飲馬都是求范圍的模型，但是這道題M，N都是動點，找不到一個適合的模型，那么我們就需要考慮代數(shù)法了。根據(jù)第二問，我們知道紅藍三角形全等，經過幾次倒角，我們能得出∠EMF是直角，知道這個，就好辦了，直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，我們要求MN的取值范圍，就可以轉化到求EF的取值范圍。如何求EF的長度呢？過F點作FK垂直于EH，首先假設AP=t，這樣DG=HE=t，F(xiàn)G=PD=HA=4-t，HK=8,EK=t-(4-t)=2t-4，t的范圍是0≤t≤4,嚴格來說這么求范圍并不嚴謹，因為當t＜2時，EK會變成負值，但是這并不影響我們計算的結果，如果你想追求嚴謹，在此可以分類討論。技術總結1.現(xiàn)在看到正方形得多想到一種模型，就是弦圖模型，弦圖實則是全等三角形，但是不專門記憶的話考試很難想到。2.當題目讓你求一個比較難求的范圍時，考慮能不能經過合理的轉化，把題目簡化。3.求范圍我們往往分為幾何法和代