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第三章傅里葉變換3.2周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)分析一、三角函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)基波頻率（基頻）123周期信號(hào)的頻譜是離散譜譜線包絡(luò)線4二、指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)5周期信號(hào)的復(fù)數(shù)頻譜6三、函數(shù)的對(duì)稱性與傅里葉系數(shù)的關(guān)系在偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)中不會(huì)含有正弦項(xiàng)，只有余弦項(xiàng)和直流項(xiàng)。Fn為實(shí)數(shù)。1、偶函數(shù)2、奇函數(shù)在奇函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)中不會(huì)含有余弦項(xiàng)，只有正弦項(xiàng)。Fn為虛數(shù)。73、奇諧函數(shù)（半波對(duì)稱、半周期鏡像）只有奇次諧波分量8注意：不可左右移動(dòng)，否則改變了 原信號(hào)的對(duì)稱性。為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，可以沿縱軸方向移動(dòng)函數(shù)，使波形具有某種對(duì)稱性。移動(dòng)之后的波形與原波形在函數(shù)形式上，只相差一個(gè)直流分量。029四、傅里葉有限級(jí)數(shù)與最小方均誤差10只用一項(xiàng)逼近11用兩項(xiàng)逼近12用三項(xiàng)逼近133.3典型周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)一、周期矩形脈沖信號(hào)141516171820周期信號(hào)頻譜的特性1、離散頻譜，譜線間隔為基波頻率。譜線為無(wú)窮多條。脈沖周期越大，譜線越密。2、各分量的大小與脈幅成正比，與脈寬成正比，與周期成反比。3、各譜線的幅度按包絡(luò)線變化。4、過(guò)零點(diǎn)為：。主要能量集中在第一過(guò)零點(diǎn)內(nèi)，頻帶寬度為：21周期矩形脈沖信號(hào)22二、周期鋸齒脈沖信號(hào)23三、周期三角脈沖信號(hào)24四、周期半波余弦信號(hào)25五、周期全波余弦信號(hào)26偶函數(shù)27奇函數(shù)282930

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