版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
專題1.1與三角形有關(guān)線段的幾何綜合【典例1】【數(shù)學(xué)經(jīng)驗】三角形的中線,角平分線,高是三角形的重要線段,同時,我們知道,三角形的3條高所在直線交于同一點.(1)①如圖1,△ABC中,∠A=90°,則△ABC的三條高所在直線交于點;②如圖2,△ABC中,∠BAC>90°,已知兩條高BE、AD,請你僅用一把無刻度的直尺(僅用于過任意兩點作直線、連接任意兩點、延長任意線段)畫出△ABC的第三條高.(不寫畫法,保留作圖痕跡)【綜合應(yīng)用】(2)如圖3,在△ABC中,∠ABC>∠C,AD平分∠BAC,過點B作BE⊥AD于點E.①若∠ABC=80°,∠C=30°,則∠EBD=;②請寫出∠EBD與∠ABC,∠C之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.【拓展延伸】(3)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分,如果兩個三角形的高相同,則它們的面積比等于對應(yīng)底邊的比.如圖4,△ABC中,M是BC上一點,則有△ABM的面積△ACM的面積=BMCM.如圖5,△ABC中,M是BC上一點,且BM=13BC,N是AC的中點,若△ABC【思路點撥】(1)①由直角三角形三條高的定義即可得出結(jié)論;②延長BE、DA交于點F,連接CF,延長BA交CF于點G,則CG為△ABC的第三條高;(2)①由三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義得∠BAE=12∠BAC=35°,再由直角三角形的性質(zhì)得∠ABE=55°(3)連接CD,由中線的性質(zhì)得S△ADN=S△CDN,同理S△ABN=S△CBN,設(shè)S△ADN【解題過程】(1)解:①∵直角三角形三條高的交點為直角頂點,∠A=90°,∴ΔABC的三條高所在直線交于點故答案為:A;②如圖2,延長BE、DA交于點F,連接CF,延長BA交CF于點G,則CG為△ABC的第三條高;(2)解:①∵∠ABC=80°,∠ACB=30°,∴∠BAC=70°,∵AD平分∠BAC,∴∠BAE=1∵BE⊥AD,∴∠AEB=90°,∴∠ABE=90°-35°=55°,∴∠EBD=∠ABC-∠ABE=80°-55°=25°,故答案為:25°;②∠EBD與∠ABC,∠C之間的數(shù)量關(guān)系為:2∠EBD=∠ABC-∠ACB,理由如下:∵BE⊥AD,∴∠AEB=90°,∴∠ABE=90°-∠BAD,∴∠EBD=∠ABC-∠ABE=∠ABC+∠BAD-90°,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD=1∵∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB,∴∠BAD=90°-1∴∠EBD=∠ABC+∠BAD-90°=∠ABC+90°-1∴2∠EBD=∠ABC-∠ACB,故答案為:2∠EBD=∠ABC-∠ACB;(3)解:連接CD,如圖5所示:∵N是AC的中點,∴S△ADN∴S同理:S△ABN設(shè)S△ADN∵△ABC的面積是m,∴S∴S∵BM=1∴BMCM∴S△BDMS△CDM∴S△CDM=2∴S△CDM=∵S即:23解得:a=1∴S故答案為:5121.(2022春·江蘇鹽城·七年級??茧A段練習(xí))如圖,三角形ABC被分成三角形BEF和四邊形AEFC兩部分,BE=3,BF=4,F(xiàn)C=5,AE=6,那么三角形BEF面積和四邊形AEFC面積的比是()A.4:23 B.4:25 C.5:26 D.1:62.(2022春·江蘇南京·七年級??茧A段練習(xí))如圖,在△ABC中,D是AB中點,E是BC邊上一點,且BE=4EC,CD與AE交于點F,連接BF.若四邊形BEFD的面積是14,則△ABC的面積是(
)A.28 B.32 C.30 D.293.(2022春·江蘇蘇州·七年級期末)如圖,在△ABC中,D是邊AB上的點,E是邊AC上的點,且ADBD=1m,CEAE=1n,若A.mn+n+1n B.mn+m+1n C.mn+n+1m4.(2022春·江蘇·七年級專題練習(xí))如圖,在△ABC中,AG=BG,BD=DE=EC,CF=4AF,若四邊形DEFG的面積為14,則△ABC的面積為()A.24 B.28 C.35 D.305.(2022春·江蘇無錫·七年級??茧A段練習(xí))設(shè)△ABC的面積為a,如圖①將邊BC、AC分別2等份,BE1、AD1相交于點O,△AOB的面積記為S1;如圖②將邊BC、AC分別3等份,BE1、AD1相交于點O,△AOB的面積記為S2;……,依此類推,若S5=311則a的值為(
)A.1 B.2 C.6 D.36.(2022春·江蘇揚州·七年級??计谥校┤鐖D,在△ABC中,E是BC上的一點,EC=2BE,點D是AC的中點,設(shè)△ABC、△ADF、△BEF的面積分別S、S1、S2,且S=36,則S1-S2=_______.7.(2022春·江蘇泰州·七年級校聯(lián)考階段練習(xí))如圖,在△ABC中,AB=52,AC=4,CD=3BD,點E是AC的中點,BE、AD交于點F,則四邊形8.(2023春·七年級單元測試)在△ABC中,已知點D、E、F分別是邊AE、BF、CD上的中點,若△ABC的面積是14,則△DEF的面積為_________.9.(2022春·重慶·七年級西南大學(xué)附中??计谀┤鐖D,在△ABC中,BF=2FD,EF=FC,若△BEF的面積為4,則四邊形AEFD的面積為______.10.(2022春·福建福州·七年級福建省福州延安中學(xué)校考期末)如圖,在△ABC中,點E是AB邊上的點,且AE:EB=2:3,點D是BC邊上的點,且BD:DC=1:2,AD與CE相交于點F,若四邊形BDFE的面積是16,則△ABC的面積為______.11.(2022春·江蘇無錫·七年級江蘇省錫山高級中學(xué)實驗學(xué)校??计谥校┤鐖D,點C為直線AB外一動點,AB=5,連接CA、CB,點D、E分別是AB、BC的中點,連接AE、CD交于點F,當(dāng)四邊形BEFD的面積為5時,線段AC的長度的最小值為___.12.(2022春·湖北武漢·七年級校考階段練習(xí))如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,連接AC、BD相交于點O.若AD與BC之間的距離為m,AC=6,BD=152,則AD+BC的最大值為________13.(2022春·江蘇無錫·七年級校聯(lián)考期中)如圖,在△ABC中,AB=5,AC=6,CD=4BD,點E是AC的中點,BE、AD交于點F,則四邊形DCEF的面積的最大值是______.14.(2022春·江蘇無錫·七年級??茧A段練習(xí))如圖,在△ABC中,點D,點E分別是AC和AB上的點,且滿足AE=2BE,CD=3AD,過點A的直線l平行BC,射線BD交CE于點O,交直線l于點F.若△CDF的面積為12,則四邊形AEOD的面積為____________15.(2022秋·全國·七年級期末)如圖,四邊形ABCD是矩形,點F是AB邊的三等分點,BF=2AF,點E1是CB邊的中點,連接E1F,E1D,得到△E1FD;點E2是CE1的中點,連接E2F,E2D得到△E2FD;點E316.(2022春·福建福州·七年級福州華倫中學(xué)??计谀┤鐖D,在△ABC中,已知∠BAC=70°,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點D.(1)求∠BDC的度數(shù);(2)試比較DA+DB+DC與1217.(2022秋·廣東廣州·八年級校考階段練習(xí))如圖,在△ABC中(AC>AB),AC=2BC,BC邊上的中線AD把△ABC的周長分成60和40兩部分,求AC和AB的長.18.(2022秋·陜西西安·七年級西安益新中學(xué)??计谥校┨剿鳎涸趫D1至圖3中,已知△ABC的面積為a(1)如圖1,延長△ABC的邊BC到點D,使CD=BC,連接DA.若△ACD的面積為S1,則S1(2)如圖2,延長△ABC的邊BC到點D,延長邊CA到點E,使CD=BC,AE=CA,連接DE.若△DEC的面積為S2,則S(3)在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點F,使BF=AB,連接FD,F(xiàn)E,得到△DEF(如圖)若陰影部分的面積為S3,則S3=______.((4)發(fā)現(xiàn):像上面那樣,將△ABC各邊均順次延長一倍,連接所得端點,得到△DEF(如圖3),此時,我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次.可
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 升學(xué)宴父母講話稿7篇
- 經(jīng)營戰(zhàn)略專項測試題附答案
- 崗位勝任能力考試-服務(wù)調(diào)度專項測試卷
- 國開人工智能專題形考1-3題庫5及答案
- 語文統(tǒng)編版(2024)一年級上冊z c s 課件
- 《學(xué)前兒童衛(wèi)生保健》 課件 4.1 常見傳染性疾病
- 高中語文必修 《包身工》(同步課件)
- 2024屆陜西師范大學(xué)附中高三第三次聯(lián)考(5月)數(shù)學(xué)試題試卷
- 新疆喀什地區(qū)英吉沙縣2024屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)
- 5年中考3年模擬試卷初中道德與法治九年級下冊02第2課時少年當(dāng)自強(qiáng)
- 住院精神疾病患者攻擊行為預(yù)防-2023中華護(hù)理學(xué)會團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)
- 04S520埋地塑料排水管道施工標(biāo)準(zhǔn)圖集OSOS
- 19創(chuàng)業(yè)機(jī)會的識別與開發(fā)
- 高考研究報告-函數(shù)零點
- 附件3聯(lián)網(wǎng)智控zk6212nd使用說明書
- 耳鼻喉科護(hù)理技術(shù)操作規(guī)程
- 初中衡水體英語(28篇)
- 物業(yè)服務(wù)品質(zhì)檢查表
- 創(chuàng)傷的評估與處理
- 別克維修手冊02.動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)
- Q-SY 08803-2021 加油站油氣回收系統(tǒng)管理規(guī)范
評論
0/150
提交評論