初三數(shù)學(xué)3月月考試題及答案

武漢市梅苑學(xué)校2014—2015學(xué)年度畢業(yè)年級三月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．在實(shí)數(shù)-2、-1、0、2中，最小的實(shí)數(shù)是（）A．2 B．0 C．-1 D．－22．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥－1 B．x＞－1 C．x≠－1 D．x≤－13．A．6.09× B.60.9× C．609× D．6.09×4．下列代數(shù)運(yùn)算正確的是()A.B.C.D.5．下圖是一些大小相同的小正方體組成的幾何體，則其俯視圖是AA．B．C．D．6．A．120° B．80° C．60° D．30°第6題圖第7題圖7．如圖，線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(1，2)、D(2，0)，以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點(diǎn)B坐標(biāo)為(5，0)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．(2，5) B．(2.5，5) C．(3，5) D．(3,6)8．小明想了解全校3000名同學(xué)對新聞、體育、音樂、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛況，從中抽取了一部分同學(xué)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中所給信息，全校喜歡娛樂類節(jié)目的學(xué)生大約有（）人A．1080B．900C．600D．4209．如圖所示，已知在△ABC中，，，，在內(nèi)依次作等邊三角形，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)，…，使B1、B2、B3、…在軸上，A1、A2、A3、…在邊上，則第個(gè)等邊三角形的邊長等于（）A．B．C．D．10．如圖，P為等邊△ABC的中線AD上一點(diǎn)，AD＝3AP，在邊AB、AC上分別取點(diǎn)M、N，使△PMN為以MN為底的等腰直角三角形，若AP＝，則MN的長為()A.2+B.3+C.2+D.+2第10題圖二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算：(-4)+9=_________.12．分解因式：3a－3a=_________.13.14．15．如圖，以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)的等腰直角三角形ABO中，∠BAO＝90°，反比例函數(shù)過A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，則k＝．16．如圖，已知△ABC，外心為O，BC=10，∠BAC=60°，分別以AB，AC為要腰向形外作等腰直角三角形△ABD與△ACE，連接BE，CD交于點(diǎn)P，則OP的最小值是．第14題圖第15題圖第16題圖三、解答題（共9小題，共72分）17．18.（本題8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.OE=OF.（1）求證：AE=CF.（2）當(dāng)EF與BD滿足什么位置關(guān)系時(shí)，四邊形BFDE是菱形？請說明理由.19．（本題8分）如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A圖10（0，1），B（－1，1），C（－1，3）．圖10（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）（3）將△ABC先向上平移1個(gè)單位，接著再右平移3個(gè)單位得到△A3B3C3，使點(diǎn)A2的對應(yīng)點(diǎn)是A3，點(diǎn)B2的對應(yīng)點(diǎn)是B3，點(diǎn)C2的對應(yīng)點(diǎn)是C3，在坐標(biāo)系中畫出△A3B3C3，此時(shí)我們發(fā)現(xiàn)△A3B3C3可以由△A2B2C2經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到．其變換過程是將△A2B2C2．20．（1）隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球.①求兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于4的概率；②求第一次取出的小球標(biāo)號(hào)能被第二次取出的小球標(biāo)號(hào)整除的概率；（2）隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于4的概率是多少？請直接寫出結(jié)果.21．（本題8分）如圖，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B為⊙O上一點(diǎn)，滿足BC∥OP.（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）若cos∠ACB=，求sin∠APB的值.22．（本題10分）某商店購進(jìn)A型和B型兩種電腦進(jìn)行銷售，已知B型電腦比A型電腦的每臺(tái)進(jìn)價(jià)貴500元，若商店用3萬元購進(jìn)的A型電腦與用4.5萬元購進(jìn)的B型電腦的數(shù)量相等.A型電腦每臺(tái)的售價(jià)為1800元，B型電腦每臺(tái)的售價(jià)為2400元.（1）求A、B兩種型號(hào)的電腦每臺(tái)的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該商店計(jì)劃用不超過12.5萬元購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，且A型電腦的進(jìn)貨量不超過B型電腦的.①該商店有哪幾種進(jìn)貨方式？②若該商店將購進(jìn)的電腦全部售出，請你用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)求出獲得的最大利潤.23．（本題10分）如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，ACBC，D為AC邊上一點(diǎn)，以BD為邊作正方形BDEF.（1）求證：AE⊥AB；（2）①求證:△BCM∽△PFN；②若，則.(直接寫出結(jié)果,不需要過程）24．（1）若不論為何值，二次函數(shù)C1圖象的頂點(diǎn)D均在某一函數(shù)的圖象上，直接寫出此函數(shù)的解析式；（2）若二次函數(shù)C1的圖象與軸的交點(diǎn)分別為M，N，設(shè)△MNC的外接圓的圓心為P.試說明⊙P與軸的另一個(gè)交點(diǎn)Q為定點(diǎn)，并判斷該定點(diǎn)Q是否在（1）中所求函數(shù)的圖象上；（3）當(dāng)m=1時(shí)，將拋物線C1向下平移n(n>0)個(gè)單位，得到拋物線C2，直線DC與拋物線C2交于A，B兩點(diǎn)，若AD+CB=DC，求n的值.學(xué)校考號(hào)學(xué)?？继?hào)姓名班級--------------------------------------密--------------------------------------封-----------------------------------線------------------------------數(shù)學(xué)試題答題卡一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（每題3分，共18分）題號(hào)111213141516答案三、解答題（共72分）17、（8分）