高中數(shù)學(xué)必修二第一章經(jīng)典測試題及答案

第4頁共6頁高中數(shù)學(xué)必修二第一章空間幾何體一、選擇題1．有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體可能是一個()． 主視圖左視圖俯視圖A．棱臺 B．棱柱 C． 棱錐 D．正八面體2．如果一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是()．A．2＋ B． C． D．3．棱長都是的三棱錐的表面積為()．A． B． 4 C．3 D．24．長方體的一個頂點上三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是()．A． 125π B．50π C．25π D．全不對5．正方體的棱長和外接球的半徑之比為()．A． ∶3 B．∶2 C．2∶ D．∶16．在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使△ABC繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是()．A．π B．π C．π D．π7．若底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為5，它的對角線的長分別是9和15，則這個棱柱的側(cè)面積是()．A．130 B．140 C．150 D．1608．如圖，在多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，EF＝，且EF與平面ABCD的距離為2，則該多面體的體積為()．(第8題(第8題)A． B．5C．2 D．9．下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯誤的是()．A．用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形B．幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同C．水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形D．水平放置的圓的直觀圖是橢圓10．如圖是一個物體的三視圖，則此物體的直觀圖是()．(第10題)二、填空題11．一個棱柱至少有______個面，面數(shù)最少的一個棱錐有________個頂點，頂點最少的一個棱臺有________條側(cè)棱．12．若三個球的表面積之比是1∶2∶3，則它們的體積之比是_____________．13．正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是上底面ABCD的中心，若正方體的棱長為a，則三棱錐O－AB1D1的體積為_____________14．如圖，E，F(xiàn)分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是___________參考答案一、選擇題1．A2．A3．A4．B5．C6．D7．D8．D9．B10．D二、填空題11．參考答案：5，4，3．12．參考答案：1∶2∶3．r1∶r2∶r3＝1∶∶，∶∶＝13∶()3∶()3＝1∶2∶3．13．參考答案：．解析：畫出正方體，平面AB1D1與對角線A1C三棱錐O－AB1D1的高h(yuǎn)＝a，V＝Sh＝××2a2×a＝a3．14．參考答案：平行四邊形或線段．15．參考答案：，．解析：設(shè)ab＝，bc＝，ac＝，則V=abc＝，c＝，a＝，b＝1，l＝＝．16．參考答案：12．解析：V＝Sh＝πr2h＝πR3，R＝＝12．三、解答題17．參考答案：V＝(S＋＋S)h，h＝＝＝75．18．參考答案：如圖是過正方體對角面作的截面．設(shè)半球的半徑為R，正方體的棱長為a，則CC'＝a，OC＝a，OC'＝R．C'C'A'COA(第18題)在Rt△C'CO中，由勾股定理，得CC'2＋OC2＝OC'2，即a2＋(a)2＝R2．∴R＝a，∴V半球＝πa，V正方體＝a．∴V半球∶V正方體＝π∶