2023年人教版五年級下數(shù)學：分數(shù)的意義和性質(zhì)（附答案解析）

2022-2023學年人教版五年級下數(shù)學：分數(shù)的意義和性質(zhì)

一.選擇題（共5小題）

1.把一根繩子對折三次，每段繩子是全長的（）

11C1

A.3-B.6-8-

2.分數(shù)的分母，相當于除法里的（）

A.被除數(shù)B..除數(shù)C..商

3.354-0=4.......3,如果商用分數(shù)表示是（)

A.史D3535

D.--C.D.—

43T8

4.分數(shù)』的分子加3,要使分數(shù)值不變，分母應(yīng)（

)

10

A.加3B.力口6C.乘2D.乘3

5.與|相等的分數(shù)是（）

24n18"26、42

A.B.—C.—D.—

32453970

二.填空題（共5小題）

6.在,、?、3、2,這幾個數(shù)中，真分數(shù)有個，假分數(shù)有個。

55479

7.2的分子擴大到原來的4倍，要使分數(shù)大小不變，分母應(yīng)加上。

10

8.已知a=2x3x5,b=2x5x7,它們的公因數(shù)有,最大公因數(shù)是。

9.五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把兩個班的學生分別分成若干小組，要使

每個班每個小組的人數(shù)相同，每組最多有人。

10.幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫做它們的.

三.計算題（共2小題）

II.把下面各組分數(shù)通分并比較大小。

7a

(1)￡和士

34

34

(2)/和之

57

12.直接寫出下面各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)。

33(4)

(1)—⑵V⑶第得

55

四.應(yīng)用題（共3小題）

13.插花師計劃用70朵百合和42朵玫瑰制作花束。如果要求每束花中都要有百合和玫瑰，

且每束花中百合的朵數(shù)相同，玫瑰的朵數(shù)也相同，所有的花朵正好全部用完，那么最多可以

做多少束花？這時每束花中有多少朵花？

14.有三個不同的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1,但其中任兩數(shù)都不互質(zhì)，這三個自然數(shù)

的和最小是多少？

15.有兩根鋼筋，一根長50米，一根長40米，現(xiàn)在要把這兩根鋼筋鋸成同樣長的小段，且

每根鋼筋不許有剩余，每小段鋼筋最長多少米？一共要鋸幾次？

2022-2023學年人教版五年級下數(shù)學：分數(shù)的意義和性質(zhì)

參考答案與試題解析

選擇題（共5小題）

1.把一根繩子對折三次，每段繩子是全長的（）

A.-B.-C.-

368

【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，把它對折一次被平均分成2段，對折二次被平均

分成（2x2）段，對折三次被平均分成（2x2x2）段即8段，每段占全長的

8

【解答】解：把一根繩子對折三次，每段繩子是全長的

8

故選：C。

【點評】此題是考查分數(shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成

的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。

2.分數(shù)的分母，相當于除法里的（）

A.被除數(shù)B..除數(shù)C..商

【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的

除數(shù)，分數(shù)值相當于除法中的商。

【解答】解：分數(shù)的分母，相當于除法里的除數(shù)。

故選：8。

【點評】此題是考查分數(shù)與除法的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識，要掌握。

3.35+口=4……3,如果商用分數(shù)表示是（）

,35035k35門35

A?—D?—C?—U?—

4378

【分析】在有余數(shù)除法中，除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）+商，求出除數(shù)，再根據(jù)分數(shù)與除法的

關(guān)系，寫出用分數(shù)表示的商。

【解答】解：（35—3）+4

=32+4

=8

答：商用分數(shù)表示是吆。

8

故選：D.

【點評】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）+商，求出除數(shù)，再根據(jù)分數(shù)與除法

的關(guān)系，寫出用分數(shù)表示的商。

4.分數(shù)』的分子加3,要使分數(shù)值不變，分母應(yīng)（）

10

A.加3B.加6C.乘2D.乘3

【分析】分子加上3后是原來的幾倍，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，那么分母也是原來的幾倍，分

數(shù)的大小才不變。

【解答】解：分子：3+3=6,6+3=2,說明分子擴大到原來的2倍，要想分數(shù)的大小不

變，那么分母也要擴大到原來的2倍，10x2=20。

故選：Co

【點評】本題主要考查分數(shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可。

5.與|相等的分數(shù)是（）

A.絲B.史C.史D.絲

32453970

【分析】分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分

數(shù)的基本性質(zhì)。據(jù)此解答。

【解答】解：九答瑞

不符合題意;

154-91

不符合題意;

B.45-9-3，

。型=型'2=2,符合題意;

3939+133

D.-=^-=—=~,不符合題意。

7070+7105

故選：C。

【點評】本題主要考查分數(shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可。

二.填空題（共5小題）

6.在工、?、3、->2,這幾個數(shù)中，真分數(shù)有2個，假分數(shù)有個。

55479

【分析】分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)，真分數(shù)一定小于1，分子大于或等于分母的分數(shù)是

假分數(shù)，假分數(shù)大于或等于1,據(jù)此進行判斷填空即可。

【解答】解：根據(jù)分析可知，在1、->?、這幾個數(shù)中，真分數(shù)有！、有2個;

554754

假分數(shù)有§、->有3個。

579

故答案為：2,3。

【點評】本題考查的是分數(shù)的分類，尤其需要注意的是分子和分母相等的分數(shù)也是假分數(shù)。

7.2的分子擴大到原來的4倍，要使分數(shù)大小不變，分母應(yīng)加上30。

10

【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

據(jù)此填空即可。

【解答】解：10x4—10

=40-10

=30

所以分母應(yīng)加上30。

故答案為：30。

【點評】本題考查分數(shù)的基本性質(zhì)，熟練運用分數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

8.已知“=2x3x5,b=2x5x7,它們的公因數(shù)有1、2、5、10,最大公因數(shù)是。

【分析】兩個數(shù)最大公因數(shù)就是這兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，以此解答問題即可。

【解答】解：因為"2x3x5,b=2x5x7,所以他們的公因數(shù)有：1、2、5、2x5=10；

因此最大公因數(shù)是10。

故答案為：1、2、5、10；10。

【點評】此題主要是需要學生熟練掌握根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法求幾個數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)

的方法。

9.五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把兩個班的學生分別分成若干小組，要使

每個班每個小組的人數(shù)相同，每組最多有6人。

【分析】求每組最多有多少人，就是求42與48的最大公因數(shù)是多少，可以利用分解質(zhì)因數(shù)

的方法，把兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的積就是最大公因數(shù)；據(jù)此解答。

【解答】解：42=2x3x7

48=2x2x2x2x3

所以42和48的最大公因數(shù)是：2x3=6

故答案為：6,

【點評】本題主要考查最大公因數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解求每組最多有多少人實際是求

兩數(shù)的最大公因數(shù)。

10.幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)數(shù),其中最小的公倍數(shù)叫做它們的.

【分析】根據(jù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義進行解答即可.

【解答】解：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫做它們的最小公

倍數(shù).

故答案為：公倍數(shù)，最小公倍數(shù).

【點評】此題考查了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，注意平時對基礎(chǔ)概念和含義的理解.

三.計算題（共2小題）

11.把下面各組分數(shù)通分并比較大小。

(1)?和三

34

34

(2)2和二

57

【分析】先求分母的最小公倍數(shù)，然后根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)進行通分，即把異分母分數(shù)分別

化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，最后比較大小。

【解答】解：（1）2和3

34

因為2=2x48

33^412

3=3x39

4-4^312

89

—〈—

1212

所以洛。

24

(2)士和2

57

因為I嗡21

35

44x520

7"775-35

2120

—>—

3535

所以3>士。

57

【點評】此題主要考查通分和分數(shù)的大小比較的知識，解答時注意先通分再比較。

12.直接寫出下面各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)。

339

(1)—(2)—⑶在(4)—

55154810

【分析】先把要求的兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積

就是它們的最大公因數(shù)；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)；兩個數(shù)互質(zhì)，則最

大公因數(shù)是1。

【解答】解：（1）因為33=3x11

55=5x11

所以33和55的最大公因數(shù)是11；

（2）因為9=3x33

15=3x5

所以9和15的最大公因數(shù)是3；

（3）因為48+12=4,所以12和48的最大公因數(shù)是12；

（4）因為7和10互質(zhì)，所以7和10的最大公因數(shù)是k

【點評】熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。

四.應(yīng)用題（共3小題）

13.插花師計劃用70朵百合和42朵玫瑰制作花束。如果要求每束花中都要有百合和玫瑰，

且每束花中百合的朵數(shù)相同，玫瑰的朵數(shù)也相同，所有的花朵正好全部用完，那么最多可以

做多少束花？這時每束花中有多少朵花？

【分析】求最多可以做多少束花，就是求70和42的最大公因數(shù)，先把要求的兩個數(shù)分別分

解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最大公因數(shù)；再用百合

花的總朵數(shù)除以最大公因數(shù)就是每束花中百合花的朵數(shù)，用玫瑰花的總朵數(shù)除以最大公因數(shù)

就是每束花中玫瑰花的總朵數(shù)，再把每束花中百合花的朵數(shù)與每束花中玫瑰花的總朵數(shù)相加

即可。

【解答】解：70=2x5x7

42=2x3x7

所以70和42的最大公因數(shù)是2x7=14

70+14=5(朵)

42+14=3（朵）

5+3=8（朵）

答：最多可以做14束花，這時每束花中有8朵花。

【點評】本題考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用以及最大公因數(shù)的求法。

14.有三個不同的自