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文檔簡介

基本不等式在求最值中的應用與完善應用題幾乎都與最值問題有關,而基本不等式是解決此類實際問題的有力工具.本文著重就基本不等式在求最值中的應用與完善談一些及公式的變形：ab≤,ab≤。對不等式ab≤,23.利用基本不等式求函數的最大值或最小2ba∴-logb>0a∴a2b=1，logb=-1時，等號成立，此時2（2）因條件和結論分別是二次和一次，故采用公式ab≤2下將x，分別看成兩個因式（3）若利用算術平均與平方平均之間的不等關系，≤,本題≥2≤法一∵≥22-5≤u≤∴≤≤,ab≤18，y≥處理方法，請同學們仔細體會。實際上，一般含二次式的分式函數2分母與分子是一次與二次的關系，通過換元法可轉化為基本不等式型。令,則t≥∵,+∞)內，ymin=2>1，1,+∞)，等號條件不能成立，轉而用函數單調性求解。在[，∞)上遞增minb>0，x∈[c，+∞),c>0）的最小值時，有下列結論y=2；,當且僅當x=c時，造單價為每平方米80元，池壁的厚度忽略不計，試設計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價。價均與墻壁長度有關，應設相關墻壁長度為未知數。若設污水池長為x米，則寬為2,求：，,當且僅當即,當且2,：，,,e|a+b≥2()或它的變形，利用基本不等式求最值須滿2對和tec,+a|的單調性,我們可加以證明。02，∴,∴,∴t=1t=12解：∵,∴分類討論為;;2

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