九年級數(shù)學(xué)第一次月考模擬檢測卷-原卷版

滬科版九上數(shù)學(xué)第一次月考檢測卷考試范圍：第21章考試時(shí)間：120分鐘姓名：分?jǐn)?shù)：第I卷（選擇題）一、單選題（共40分）1．（本題4分）（2023春·廣東河源·九年級?？奸_學(xué)考試）下列函數(shù)表達(dá)式中，一定是二次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．（本題4分）（2022秋·重慶大渡口·九年級重慶市第三十七中學(xué)校校考期末）若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則的值是（

）A． B． C． D．3．（本題4分）（2019春·九年級單元測試）如圖所示對應(yīng)的函數(shù)解析式可能是()A．y＝－ B．y＝－2x C．y＝ D．y＝－4．（本題4分）（2023秋·河北張家口·九年級統(tǒng)考期末）拋物線的開口（

）A．向左 B．向右 C．向上 D．向下5．（本題4分）（2023秋·湖北黃石·九年級校聯(lián)考期末）已知，其中為實(shí)數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．全體實(shí)數(shù)6．（本題4分）（2023·湖南常德·統(tǒng)考模擬預(yù)測）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（

）A．B．C．D．7．（本題4分）（2022·江蘇無錫·模擬預(yù)測）直線經(jīng)過點(diǎn)，對于函數(shù)與的描述正確的是（

）A．直線從左到右上升 B．拋物線的對稱軸是C．直線與拋物線一定有交點(diǎn) D．當(dāng)時(shí)，拋物線從左到右上升8．（本題4分）（2021秋·新疆烏魯木齊·九年級烏魯木齊市第70中?？茧A段練習(xí)）某工廠一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量是20件，如果每一年都比上一年的產(chǎn)品增加x倍，兩年后產(chǎn)品年產(chǎn)量y與x的函數(shù)關(guān)系是(

)A．y=20（1﹣x）2 B．y=20+2x C．y=20（1+x）2 D．y=20+20x2+20x9．（本題4分）（2023春·山東日照·九年級?？计谥校┤鐖D，正方形的邊長為1，分別為各邊上的點(diǎn)，且，設(shè)小正方形的面積為，為，則關(guān)于的函數(shù)圖像大致是（

）A．

B．

C．

D．

10．（本題4分）（2023春·浙江嘉興·九年級校考開學(xué)考試）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，自變量x等于1，函數(shù)值y有最大值1，則的最大值為（

）A．2 B．0 C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題（共20分）11．（本題5分）（2022秋·重慶沙坪壩·九年級?？计谥校┮阎獟佄锞€如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的解是．12．（本題5分）（2022秋·山東青島·九年級校考期末）若二次函數(shù)的圖象和x軸有交點(diǎn)，則a的取值范圍為．13．（本題5分）（2023春·江蘇揚(yáng)州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，連接交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)B，分別過A、B兩點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)D、軸于點(diǎn)C，若直角梯形的面積為5，則．

14．（本題5分）（2023春·安徽·九年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線：．（1）該拋物線的對稱軸是；（2）若，，為拋物線上三點(diǎn)，且總有，結(jié)合圖象，則m的取值范圍是；三、解答題（共90分）15．（本題8分）（2022春·全國·九年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線圖像恰好經(jīng)過A（2，﹣9），B（4，﹣5）兩點(diǎn)，求該拋物線解析式．16．（本題8分）（2023春·遼寧鐵嶺·八年級統(tǒng)考期中）用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象是學(xué)習(xí)各類函數(shù)的基礎(chǔ)，并能直觀反映出兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系．請用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象，并按照要求回答下列問題：x…-3-2-10123…y…4.5…

(1)在表格內(nèi)填空；(2)在所給坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)；(3)用平滑曲線連線．(4)由圖象可知：當(dāng)時(shí)，______；當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是_______．17．（本題8分）（2023·貴州貴陽·?？家荒＃┤鐖D，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)P，連接，且．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求直線的函數(shù)表達(dá)式．18．（本題8分）（2022秋·甘肅定西·九年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．

(1)求該拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)M是在x軸下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)M作軸，交直線于點(diǎn)N，求線段的長度L關(guān)于m的函數(shù)解析式及m的取值范圍．19．（本題10分）（2020秋·甘肅蘭州·九年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+3交y軸于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象于點(diǎn)D，y＝（k＜0）的圖象過矩形OABC的頂點(diǎn)B，矩形OABC的面積為4，連接OD．（1）求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；（2）求AOD的面積．20．（本題10分）（2022·上海·九年級專題練習(xí)）校園景觀設(shè)計(jì)：如圖1，學(xué)校計(jì)劃在流經(jīng)校園的小河上建造一座橋孔為拋物線的小橋，橋孔的跨徑為8m，拱高為6m．(1)把該橋孔看作一個(gè)二次函數(shù)的圖像，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)施工時(shí)，工人師傅先要制作如圖2的橋孔模型，圖中每個(gè)立柱之間距離相等，請你計(jì)算模型中左側(cè)第二根立柱（AB）的高．21．（本題12分）（2023秋·河南駐馬店·九年級統(tǒng)考期末）“陽光玫瑰葡萄”品種是近幾年來廣受各地消費(fèi)者青睞的優(yōu)質(zhì)新品種，在云南省廣泛種植．長沙市某品牌水果經(jīng)銷商計(jì)劃在2023年五一期間進(jìn)行商業(yè)促銷活動(dòng)，經(jīng)過調(diào)查往年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，云南省批發(fā)“陽光玫瑰葡萄”的最低價(jià)格為每斤15元．若按每斤30元的價(jià)格到市區(qū)銷售，平均每天可售出60斤，若每斤“陽光玫瑰葡萄”的售價(jià)每降低1元，那么平均每天的銷售量會(huì)增加10斤，為了盡快減少庫存，該水果商決定降價(jià)銷售．(1)若降價(jià)2元，則每天的銷售利潤是多少元？(2)若該經(jīng)銷商計(jì)劃銷售“陽光玫瑰葡萄”每天盈利1100元，那么每斤“陽光玫瑰葡萄”的售價(jià)應(yīng)降低多少元？（其他成本忽略不計(jì)）(3)將商品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場每天銷售該商品獲得的利潤w最大？最大利潤是多少元？22．（本題12分）（2021秋·甘肅定西·九年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，對稱軸為直線的拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為．

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)已知，為拋物線與軸的交點(diǎn)，①求拋物線的解析式；②求的面積；③設(shè)點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，作軸于交拋物線于點(diǎn)，求線段長度的最大值．23．（本題14分）（2023·全國·九年級專題練習(xí)）綜合與實(shí)踐綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“三角形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．

(1)【操作發(fā)現(xiàn)】對折，使點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)E處，得到折痕，把紙片展平，如圖1．小明根據(jù)以