如何撰寫數(shù)學(xué)建模論文

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兼談數(shù)學(xué)建模競賽答卷要求

當(dāng)我們完成一個(gè)數(shù)學(xué)建模的全過程后，就應(yīng)該把所作的工作進(jìn)行小結(jié)，寫成論文。撰寫數(shù)學(xué)建模論文和參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模時(shí)完成答卷，在許多方面是類似的。事實(shí)上數(shù)學(xué)建模競賽也包含了學(xué)生寫作能力的比試，因此，論文的寫作是一個(gè)很重要的問題。

首先要明確撰寫論文的目的。數(shù)學(xué)建模通常是由一些部門根據(jù)實(shí)際需要而提出的，也許那些部門還在經(jīng)濟(jì)上提供了資助，這時(shí)論文具有向特定部門匯報(bào)的目的，但即使在其他情況下，都要求對(duì)建模全過程作一個(gè)全面的、系統(tǒng)的小結(jié)，使有關(guān)的技術(shù)人員讀了之后，相信模型假設(shè)的合理性，理解在建立模型過程中所用數(shù)學(xué)方法的適用性，從而確信該模型的數(shù)據(jù)和結(jié)論，放心地應(yīng)用于實(shí)踐中。當(dāng)然，一篇好的論文是以作者所建立的數(shù)學(xué)模型的科學(xué)性為前提的。

其次，要注意論文的條理性。

下面就論文的各部門應(yīng)當(dāng)注意的地方具體地來作一些分析。

問題提出和假設(shè)的合理性

在撰寫論文時(shí)，應(yīng)該把讀者想象為對(duì)你所研究的問題一無所知或知之甚少的一個(gè)群體，因此，首先要簡單地說明問題的情景，即要說清事情的來龍去脈。列出必要數(shù)據(jù)，提出要解決的問題，并給出研究對(duì)象的關(guān)鍵信息的內(nèi)容，它的目的在于使讀者對(duì)要解決的問題有一個(gè)印象，以便擅于思考的讀者自己也可以嘗試解決問題。歷屆數(shù)學(xué)建模競賽的試題可以看作是情景說明的范例。

對(duì)情景的說明，不可能也不必要提供問題的每個(gè)細(xì)節(jié)。由此而來建立數(shù)學(xué)

模型的計(jì)算與分析

把實(shí)際問題歸結(jié)為一定的數(shù)學(xué)問題后，就要求解或進(jìn)行分析。在數(shù)值求解時(shí)應(yīng)對(duì)計(jì)算方法有所說明，并給出所使用軟件的名稱或者給出計(jì)算程序。還可以用計(jì)算機(jī)軟件繪制曲線和曲面示意圖，來形象地表達(dá)數(shù)值計(jì)算結(jié)果?；谟?jì)算結(jié)果，可以用由分析方法得到一些對(duì)實(shí)踐有所幫助的結(jié)論。

有些模型需要作穩(wěn)定性或其他定性分析。這時(shí)應(yīng)該指出所依據(jù)的數(shù)學(xué)理論，并在推理或計(jì)算的基礎(chǔ)上得出明確的結(jié)論。

在模型建立和分析的過程中，帶有普遍意義的結(jié)論可以用清晰的定理或命題的形式陳述出來。結(jié)論使用時(shí)要注意的問題，可以用助記的形式列出。定理和命題必須寫清結(jié)論成立的條件。

模型的討論

對(duì)所作的數(shù)學(xué)模型，可以作多方面的討論。例如可以就不同的情景，探索模型將如何變化?；蚩梢愿鶕?jù)實(shí)際情況，改變文章一開始所作的某些假設(shè)，指出由此數(shù)學(xué)模型的變化。還可以用不同的數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算，并比較所得的結(jié)果。有時(shí)不妨拓廣思路，考慮由于建模方法的不同選擇而引起的變化。

通常，應(yīng)該對(duì)所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)加以討論比較，并實(shí)事求是地指出模型的使用范圍。除正文外，論文和競賽答卷都要求寫出摘要。我們不要忽視摘要的寫作。因?yàn)樗鼤?huì)給讀者和評(píng)卷人第一印象。摘要應(yīng)把論文的主要思路、結(jié)論和模型的特色講清楚，讓人看到論文的新意。

語言是構(gòu)成論文的基本元素。數(shù)學(xué)建模論文的語言與其他科學(xué)論文的語言一樣，要求達(dá)意、干練。不要把一句句子寫得太長，使人不甚卒讀。語言中應(yīng)多用客觀陳述句，切忌使用你、我、他等代名詞和帶主觀意向的語句。在英語論文寫作中應(yīng)多用被動(dòng)語態(tài)，科學(xué)命題與判斷過程一般使用現(xiàn)在時(shí)態(tài)。

最后，論文的書寫和附圖也都很重要。附圖中的圖形應(yīng)有明確的說明，字跡力求端正。有條件的，最好能把文章用計(jì)算機(jī)打印出來。

摘要

關(guān)鍵詞

1。問題重述

2。問題背景

3。問題分析

4。模型假設(shè)與約定

5。符號(hào)說明及名詞定義

6。模型建立與求解

7。進(jìn)一步討論

8。模型檢驗(yàn)

9。模型優(yōu)缺點(diǎn)

10。附錄

注意：不要把句子寫的太長，語言中應(yīng)多用客觀陳述句，切忌使用你，我，他等代名詞和帶主觀意向的語句。

小經(jīng)驗(yàn)：

1。隨時(shí)記下自己的假設(shè)。有時(shí)候在很合理的假設(shè)下開始了下一步的工作，就應(yīng)該順手