2022北師大版初一數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì)模板

2022北師大版初一數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì)模

板

2022北師大版初一數(shù)學(xué)教案模板1

教學(xué)目的

1.通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生體會(huì)到一元一次

方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。

2.使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

2.難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

一本筆記本1.2元。小紅有6元錢(qián)，那么她最多能買到

幾本這樣的筆記本呢？

解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得

1.2x=6

因?yàn)?.2X5=6,所以小紅能買到5本筆記本。

二、新授：

問(wèn)題1：某校初中一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已

有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?

（讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng)）

算術(shù)法：（328-64）+44=264+44=6（輛）

列方程：設(shè)需要租用x輛客車，可得。

44x+64=328（1）

解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。

問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎？試試看？

問(wèn)題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多

是13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡

是我年齡的三分之一？”

通過(guò)分析，列出方程：13+x=（45+x）

問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得

到啟發(fā)？

把x=3代人方程（2）,左邊=13+3=16,右邊

=（45+3）=X48=16,

因?yàn)樽筮叾疫?，所以x=3就是這個(gè)方程的解。

這種通過(guò)試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的

數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。

問(wèn)：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那

么答案是多少？動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？

同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x

的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？

如何試驗(yàn)根本無(wú)法人手，又該怎么辦？

三、鞏固練習(xí)

教科書(shū)第3頁(yè)練習(xí)1、2o

四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題

的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。

五、作業(yè)。教科書(shū)第3頁(yè)，習(xí)題6.1第1、3題。

2022北師大版初一數(shù)學(xué)教案模板2

教學(xué)目的

通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方

程的兩種變形，并能利用它們將簡(jiǎn)單的方程變形以求出未知

數(shù)的值。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：方程的兩種變形。

2.難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出方程的兩種變形。

教學(xué)過(guò)程

一、引入

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，列出的方

程有的我們不會(huì)解，我們知道解方程就是把方程變形成x二a

形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。

二、新授

讓我們先做個(gè)實(shí)驗(yàn)，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干硅碼。

測(cè)量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤(pán)內(nèi)，

在右盤(pán)內(nèi)放上硅碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，顯然兩邊的質(zhì)

量相等。

如果我們?cè)趦杀P(pán)內(nèi)同時(shí)加入相同質(zhì)量的磋碼，這時(shí)天平

仍然平衡，天平兩邊盤(pán)內(nèi)同時(shí)拿去相同質(zhì)量的跌碼，天平仍

然平衡。

如果把天平看成一個(gè)方程，課本第4頁(yè)上的圖，你能從

天平上硅碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎？

讓同學(xué)們觀察圖⑴的左邊的天平；天平的左盤(pán)內(nèi)有一

個(gè)大石去碼和2個(gè)小石去碼，右盤(pán)上有5個(gè)小石去碼，天平平衡,

表示左右兩盤(pán)的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大磋碼的質(zhì)量,

1表示小跌碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2=5表示天平兩盤(pán)內(nèi)

物體的質(zhì)量關(guān)系。

問(wèn)：圖⑴右邊的天平內(nèi)的石去碼是怎樣由左邊天平變化

而來(lái)的？它所表示的方程如何由方程x+2=5變形得到的？

學(xué)生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，方

程的解不變。

問(wèn)：若把方程兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，方程的解有沒(méi)有變？

如果把方程兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式呢？

讓同學(xué)們看圖（2）。左天平兩盤(pán)內(nèi)的石去碼的質(zhì)量關(guān)系可

用方程表示為3x=2x+2,右邊的天平內(nèi)的石去碼是怎樣由左邊

天平變化而來(lái)的？

把天平兩邊都拿去2個(gè)大碳碼，相當(dāng)于把方程3x=2x+2

兩邊都減去2x,得到的方程的解變化了嗎？如果把方程兩邊

都加上2x呢？

由圖(1)、(2)可歸結(jié)為；

方程兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程

的解不變。

讓學(xué)生觀察(3),由學(xué)生自己得出方程的第二個(gè)變形。

即方程兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解

不變：

通過(guò)對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?可以求得方程的解。

例1.解下列方程

(1)x-5=7(2)4x=3x-4

(D解兩邊都加上5,x,x=7+5即x=12

(2)兩邊都減去3x,x=3x-4-3x即x=~4

請(qǐng)同學(xué)們分別將x=7+5與原方程x-5=7；x=3x-4-3,與原

方程4x=3x-4比較，你發(fā)現(xiàn)了這些方程的變形。有什么共同

特點(diǎn)？

這就是說(shuō)把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一

個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的

一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。

注意："移項(xiàng)''是指將方程的某一項(xiàng)從等號(hào)的左邊移

到右邊或從右邊移到左邊，移項(xiàng)時(shí)要先變號(hào)后移項(xiàng)。

例2,解下列方程

(l)-5x=2(2)x=

這里的變形通常稱為“將未知數(shù)的系數(shù)化為1"0

以上兩個(gè)例題都是對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，得到x二a的

形式。

練習(xí)：

課本第6頁(yè)練習(xí)1、2、3O

練習(xí)中的第3題，即第2頁(yè)中的方程①先讓學(xué)生討論、

交流。

鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法，要他們說(shuō)出每一步變形的根

據(jù)，由他們自己得出采用哪種方法簡(jiǎn)便，體會(huì)方程的不同解

法中所經(jīng)歷的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生自己體驗(yàn)成功的感覺(jué)。

三、鞏固練習(xí)

教科書(shū)第7頁(yè)，練習(xí)

四、小結(jié)

本節(jié)課我們通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，得出方程的兩種變形：

1.把方程兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式方程的解

不變。

2.把方程兩邊都乘以或除以（不等零）的同一個(gè)數(shù)，方程

的解不變。第①種變形又叫移項(xiàng)，移項(xiàng)別忘了要先變號(hào)，注

意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)的區(qū)別。

五、作業(yè)

教科書(shū)第7—8頁(yè)習(xí)題6.2.1第1、2、3o

2022北師大版初一數(shù)學(xué)教案模板3

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡(jiǎn)單的與

數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái)；

2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：列代數(shù)式.

難點(diǎn)：弄清楚語(yǔ)句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

1用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)

⑵乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)

⑶乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；(-7)

(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)

(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)

2在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一

句話或一些計(jì)算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的

問(wèn)題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也

常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活

語(yǔ)言)列成代數(shù)式本節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題

二、講授新課

例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%

分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只

有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫(xiě)代數(shù)式以前

需要把甲數(shù)具體設(shè)出來(lái)，才能解決欲求的乙數(shù)

解：設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為

(l)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x

(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫(xiě)成x+16%x

例2用代數(shù)式表示：

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；

(3)甲乙兩數(shù)的平方和；

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積

分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來(lái)，然后依條件

寫(xiě)出代數(shù)式

解：設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則

(l)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b~a)

(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)

此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指

(a+b),這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律但a與b的差指的是(a-b),

而b與a的差指的是(b-a)兩者明顯不同，這就是說(shuō)，用

文字語(yǔ)言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序

例3用代數(shù)式表示：

(1)被3整除得n的數(shù)；

(2)被5除商m余2的數(shù)

分析本題時(shí)，可提出以下問(wèn)題：

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3

整除得n的數(shù)如何表示？

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾？如何表示這個(gè)數(shù)？商2余2

的數(shù)呢？商m余2的數(shù)呢？

解：(l)3n；(2)5m+2

(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶

數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)

例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：

(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍；(2)這個(gè)數(shù)與1的差的；

(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數(shù)的平方與

這個(gè)數(shù)的的和

分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)如第1小題可分解為“a

與5的和”與“和的3倍”，先將‘匕與5的和”例成代數(shù)

式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”

解：(l)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a

(通過(guò)本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量

關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決

問(wèn)題的能力)

例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示：

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共

有多少個(gè)座位？

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有

多少個(gè)座位？

分析本題時(shí)，可提出如下問(wèn)題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么

這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢？

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么

這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢？

(3)通過(guò)上述問(wèn)題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律

嗎？(總座位數(shù)二每行的座位數(shù)X行數(shù))

解:⑴m(m+6)個(gè);(2)(m)m個(gè)

三、課堂練習(xí)

1設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示：(投影)

(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的

3倍的差；

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除

以甲乙兩數(shù)的積的商

2用代數(shù)式表示：

(1)比a與b的和小3的數(shù)；(2)比a與b的差的一半大

1的數(shù)；

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(4)比a除b的商

的3倍大8的數(shù)

3用代數(shù)式表示：

(1)與a~l的和是25的數(shù)；(2)與2b+l的積是9的數(shù)；

(3)與2x2的差是x的數(shù)；(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)

((l)25-(a-l)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3))

四、師生共同小結(jié)

首先，請(qǐng)學(xué)生回答：

1怎樣列代數(shù)式?2列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么？

其次，教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，指出：對(duì)于

較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：

(1)列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代

數(shù)式的形式不)；

(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)

量關(guān)系；

(3)把用日常生活語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，

是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備要求學(xué)生一定要牢

固掌握

五、作業(yè)

1用代數(shù)式表示：

(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,

學(xué)生總數(shù)是多少？

(2)體校里男生人數(shù)是x,女生人數(shù)是y,教練人數(shù)與學(xué)

生人數(shù)之比是1：10,教練人數(shù)是多？

2已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，一邊是a厘米,

求：(1)這個(gè)長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng)；(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.

學(xué)法探究

已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm,外直徑為bcm,將100個(gè)這樣

的圓環(huán)一個(gè)接著一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈

拉直后的長(zhǎng)度是多少厘米？

分析：先深入研究一下比較簡(jiǎn)單的情形，比如三個(gè)圓環(huán)

接在一起的情形，看有沒(méi)有規(guī)律.

當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，如圖：

此時(shí)鏈長(zhǎng)為，這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)

環(huán)、…直至100個(gè)環(huán)，答案不難得到：

解：

=99a+b(cm)

2022北師大版初一數(shù)學(xué)教案模板4

教學(xué)目標(biāo)1,整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括

小數(shù))的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

2,能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)

數(shù)；

3,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要,

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識(shí)重點(diǎn)兩種相反意義的量

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題上課開(kāi)始時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要

說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：

生

活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子

僅供參考.

師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)

老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是一，身

高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級(jí)是七（13）

班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37g??

問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么?

你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？

學(xué)生活動(dòng)：思考，交流

師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)

和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）.

問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),

讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。

（也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高

低地形圖，工資卡中存取錢(qián)的記錄頁(yè)面等）

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，

有時(shí)候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。

先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和

分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說(shuō)明為

了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)

學(xué)的嚴(yán)

密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多

地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)，

又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.

這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習(xí)是

培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。

以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過(guò)

實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的

量奠定基礎(chǔ)。

分析問(wèn)題

探究新知問(wèn)題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣

命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用

正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？

這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解.

教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題

看書(shū)自學(xué)，然后師生交流.

這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量,

而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向

東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的

量.

這些問(wèn)題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說(shuō)明，

并且要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表

想法。

舉一反三思維拓展

經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用

正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可

以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)

數(shù)概念的理解，并開(kāi)拓思維.

問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數(shù)””負(fù)整數(shù)，，''正分

數(shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明.

能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一

步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

課堂練習(xí)教科書(shū)第5頁(yè)練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行:

1,0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量，所以要引

人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；

2,正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)（或在其前面加

“+”），負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加。

本課作業(yè)教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1.1第1,2,4,5（第3

題作為下節(jié)課的思考題。

作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿

足不同學(xué)生的需要

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)

想）

密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第

一節(jié)課時(shí).引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦

中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過(guò)

程），而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象，因

此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的.為了接受這個(gè)新的數(shù),

就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)

目的.

負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了（不能正確簡(jiǎn)

潔地表示數(shù)量），書(shū)本的例子

或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).

使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)

存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教

學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例

子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。

當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反

意義的量）就是順理成章的事了.

這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)

生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，

體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書(shū)本中的

圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見(jiàn)

的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書(shū)、學(xué)

習(xí)，并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

2022北師大版初一數(shù)學(xué)教案模板5

教學(xué)目標(biāo)

1,通過(guò)對(duì)數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和

負(fù)數(shù)的概念；

2,利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方

向變化的量）

3,進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，

提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解

知識(shí)重點(diǎn)正確理解和表示向指定方向變化的量

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

知識(shí)回顧與深化

回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種

不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一

種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來(lái)表示.這就是

說(shuō)：數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）.那么，有沒(méi)有

一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

問(wèn)題1:有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

學(xué)生思考并討論.

（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分

界，是基準(zhǔn).這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的

討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不

同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度用

負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么某一天某地的溫度是

零上7匕，最低溫度是零下5C時(shí)，就應(yīng)該表示為+7t

和-59，這里+7七和-5C就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).

那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為

0℃）,它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不

是零下溫度，所以，。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?

問(wèn)題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來(lái)

分，可以分成幾類？”數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)

看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引入

負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)

的分界.了解。的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解；且

對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。

所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性.“數(shù)0既不是正

數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來(lái)說(shuō)明.這個(gè)

問(wèn)題只要初步認(rèn)識(shí)即

可，不必深究.

分析問(wèn)題

解決問(wèn)題問(wèn)題3：教科書(shū)第6頁(yè)例題

說(shuō)明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例

子，

通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變

化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予

以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”和“減少”是兩種

相反意義的量，要