保定淶源縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前保定淶源縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省龍巖市永定二中七年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形正確的是（）A.若x=y，則x-5=y+5B.若a=b，則ac=bcC.若x=y，則=D.若a=b，則a-2=2-b2.（江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下面的計(jì)算正確的是（）A.8a-7a=1B.2a+3a2=5a3C.-（a-b）=-a+bD.2（a-b）=2a-b3.（2015?長沙模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??-a2B.??3a2C.??a8D.?(?4.（山東省德州市夏津縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠α=37°28′，則∠α的補(bǔ)角是（）A.142°32′B.54°81′C.144°81′D.52°32′5.（北京市通州區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，解為x=2的是（）A.2x=6B.（x-3）（x+2）=0C.x2=3D.3x-6=06.（河南省周口市扶溝縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列日常現(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③體育課上，老師測(cè)量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績．④建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．其中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象正確的選項(xiàng)是（）A.①B.②C.③D.④7.（2021?長沙模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?2ab-b=2a??B.?1C.??aD.?(?8.（安徽省宿州市埇橋區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））甲乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲讓乙先跑5米，設(shè)x秒后，甲可以追上乙，則下列方程不正確結(jié)果是（）A.7x=6.5x+5B.7x-5=6.5C.（7-6.5）x=5D.6.5x=7x-59.（2020年秋?安陽縣期末）如圖，將一幅標(biāo)準(zhǔn)的三角尺按如下四種不同位置擺放，則其中擺放方式滿足∠α與∠β互補(bǔ)的是（）A.B.C.D.10.（2022年廣東省深圳外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.2a+5b=5abB.a6÷a3=a2C.a2?a3=a6D.(a3)2=a6評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：15°37′+42°50′=°．12.（2021年春?白銀校級(jí)期中）（-x）3?x2=，0.000123用科學(xué)記數(shù)法表示為．13.（2020年秋?天橋區(qū)期末）單項(xiàng)式-的系數(shù)是．14.已知等式x=y，有下列各式：①x-1=y-1；②-x=-y；③=；④=1；⑤y=x；⑥5x-5y=0．其中一定能成立的個(gè)數(shù)有個(gè)．15.（2022年春?上海校級(jí)月考）（2022年春?上海校級(jí)月考）如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，∠AOE=150°，且OE平分∠DOB，則∠AOC=度．16.（山東省東營市墾利縣勝坨中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知多項(xiàng)式9x4+4x2-2與單項(xiàng)式-2πxny的次數(shù)相同，則n=．17.如圖，共有個(gè)角，分別是．18.用字母表示數(shù)，并讓和一樣參加運(yùn)算，是數(shù)學(xué)中重要的方法．用字母表示，既能高度概括數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)規(guī)律，又能使數(shù)學(xué)問題的表達(dá)變得簡(jiǎn)單明了．19.（春四川省華鎣市雙河四中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析））2022年新版人民幣中一角硬幣的直徑約為0.022m，用科學(xué)記數(shù)法表示為m20.（2020年秋?廬陽區(qū)期末）一列單項(xiàng)式：-x2，3x3，-6x4，10x5，-15x6，…，按此規(guī)律，第9個(gè)單項(xiàng)式是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（湖北省仙桃市仙源中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））如圖，靠近公路有兩個(gè)村莊M、N，現(xiàn)在M村決定修建兩條公路，一條與N村相連，一條與公路相連，請(qǐng)用圖示說明這兩條公路如何修建，使得費(fèi)用最少（公路越短，費(fèi)用越低，反之越高）并用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)作出圖形（不必說明理由）．22.（2021?長沙）為慶祝偉大的中國共產(chǎn)黨成立100周年，發(fā)揚(yáng)紅色傳統(tǒng)，傳承紅色精神，某學(xué)校舉行了主題為“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”的黨史知識(shí)競(jìng)賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分．（1）若某參賽同學(xué)只有一道題沒有作答，最后他的總得分為86分，則該參賽同學(xué)一共答對(duì)了多少道題？（2）若規(guī)定參賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于90分才可以被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則參賽者至少需答對(duì)多少道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”？23.（山東省濟(jì)寧市曲阜市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示，若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm，求開始注入多少分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm？24.（湖南省常德市五中九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（））已知x2-4=0，求代數(shù)式x（x+1）2-x（x2+x）-x-7的值．25.（山東省濟(jì)寧市微山二中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）+(-)++(-)+(-)；（2）(-49)÷7．26.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（6））你能指出圖中包含哪些平面圖形嗎？試試看．27.（湖北省黃岡市羅田縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）全民健身和醫(yī)療保健是社會(huì)普遍關(guān)注的問題，2022年，某社區(qū)共投入30萬元用于購買健身器材和藥品．（1）若2022年社區(qū)購買健身器材的費(fèi)用不超過總投入的，問2022年最低投入多少萬元購買藥品？（2）2022年，該社區(qū)購買健身器材的費(fèi)用比上一年增加50%，購買藥品的費(fèi)用比上一年減少，但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2022年相同．①求2022年社區(qū)購買藥品的總費(fèi)用；②據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年該社區(qū)積極健身的家庭達(dá)到200戶，社區(qū)用于這些家庭的藥品費(fèi)用明顯減少，只占當(dāng)年購買藥品總費(fèi)用的，與2022年相比，如果2022年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分比與平均每戶健身家庭的藥品費(fèi)用降低的百分比相同，那么，2022年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購買健身器材費(fèi)用的，求2022年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、左邊減5，右邊加5，故A錯(cuò)誤；B、兩邊都乘以c，故B正確；C、m=0時(shí)，兩邊都除以m無意義，故C錯(cuò)誤；D、左邊乘以1，右邊乘-1，左邊減2，右邊加2，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、8a-7a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a+3a2無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-（a-b）=-a+b，正確；D、2（a-b）=2a-2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用合并同類項(xiàng)法則以及去括號(hào)法則分別分析得出答案．3.【答案】解：?A??、應(yīng)為??-a2?B??、應(yīng)為??3a2?C??、應(yīng)為??a8?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘法，同底數(shù)冪的除法、積的乘方的運(yùn)算方法，利用排除法求解．本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，單項(xiàng)式乘法，同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：∠α的補(bǔ)角=180°-∠α=180°-37°28′=142°32′．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義回答即可．5.【答案】【解答】解：A、把x=2代入，左邊=4≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把x=2代入方程，左邊=-4≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、把x=2代入方程，左邊=4≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、把x=2代入方程，左邊=0=右邊，則是方程的解，選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】把x=2代入各個(gè)方程，判斷方程的左、右兩邊是否相等即可判斷．6.【答案】【解答】解：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，利用了兩點(diǎn)確定一條直線，故①錯(cuò)誤；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程，利用“兩點(diǎn)之間線段最短”故②正確；③體育課上，老師測(cè)量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績，利用了點(diǎn)到直線的距離，故③錯(cuò)誤；④建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻，利用了兩點(diǎn)確定一條直線，故④錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，可得答案．7.【答案】解：?A??、?2ab??與?b??不是同類項(xiàng)，無法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、?1?C??、??a?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則、二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了分式的加減運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：設(shè)x秒后，甲可以追上乙，由題意得：7x-5=6.5x，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲的跑步速度×跑步時(shí)間-5米=乙的跑步速度×跑步時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．9.【答案】【解答】解：A、∠α+∠β=90°，故錯(cuò)誤；B、∠α=∠β，故錯(cuò)誤；C、∠α+∠β=270°，故錯(cuò)誤；D、∠α+∠β=180°，故正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角尺的擺放特點(diǎn)，計(jì)算出∠α與∠β的關(guān)系，根據(jù)互補(bǔ)的概念判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，積的乘方等于乘方的積，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：15°37′+42°50′=57°87′=58.45°．故答案為：58.45．【解析】【分析】先度、分分別相加，再化成度即可．12.【答案】【解答】解：（-x）3?x2=-x5；0.000123=1.23×10-4，故答案為：-x5；1.23×10-4．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算；絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．13.【答案】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-的系數(shù)是-，故答案是：-．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義可以求得單項(xiàng)式-的系數(shù)是多少，本題得以解決．14.【答案】【解答】解：①等式x=y兩邊同時(shí)減去1得：x-1=y-1，故①正確；②等式x=y兩邊同時(shí)乘以-1得：-x=-y，故②正確；③等式x=y兩邊同時(shí)減去3得：x-3=y-3，然后等式兩邊同時(shí)除以2得：=，故③正確；④當(dāng)y=0時(shí)，無意義，故④錯(cuò)誤；⑤由x=y可知y=x，故⑤正確；⑥等式x=y兩邊同時(shí)乘以5得；5x=5y，然后等式兩邊同時(shí)減5y得5x-5y=0，故⑥正確．正確的共有5個(gè)．故答案為：5．【解析】【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形即可判斷．15.【答案】【解答】解：∵∠AOE=150°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，∵OE平分∠DOB，∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，∴∠AOC=∠BOD=60°（對(duì)頂角相等）．故答案為：60．【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOE，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求解即可．16.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式9x4+4x2-2與單項(xiàng)式-2πxny的次數(shù)相同，∴n+1=4，解得：n=3．故答案為：3．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)以及多項(xiàng)式次數(shù)確定方法得出答案．17.【答案】【解答】解：圖中的角有∠AOD，∠AOC，∠DOC，∠DOB，∠COB，共5個(gè)角．故答案為：5；∠AOD，∠AOC，∠DOC，∠DOB，∠COB．【解析】【分析】根據(jù)角的定義，從一邊按照一定的順序計(jì)數(shù)即可．18.【答案】【解答】解：用字母表示數(shù)，并讓字母和數(shù)一樣參加運(yùn)算，是數(shù)學(xué)中重要的方法．用字母表示，既能高度概括數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)規(guī)律，又能使數(shù)學(xué)問題的表達(dá)變得簡(jiǎn)單明了．故答案為：字母，數(shù)．【解析】【分析】數(shù)到字母是運(yùn)算中的升華，把數(shù)和字母參與運(yùn)算，是揭示數(shù)學(xué)問題本質(zhì)規(guī)律的重要的方法．19.【答案】2.2×10-2【解析】20.【答案】【解答】解：∵一列單項(xiàng)式：-x2，3x3，-6x4，10x5，-15x6，…，∴第n個(gè)單項(xiàng)式是（-1）n?（1+2+…+n）xn+1，化簡(jiǎn)，得第n個(gè)單項(xiàng)式是：(-1)n?xn+1∴第9個(gè)單項(xiàng)式是：(-1)9??x10=-45x10，故答案為：-45x10．【解析】【分析】根據(jù)一列單項(xiàng)式：-x2，3x3，-6x4，10x5，-15x6，…，可以發(fā)現(xiàn)組單項(xiàng)式的規(guī)律，從而可以得到第9個(gè)單項(xiàng)式是什么．三、解答題21.【答案】【解答】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以連接MN即可得到M村與N村最短的公路；因?yàn)榇咕€段最短，所以過M作MP⊥公路即可得到M村到公路最短的公路；如圖所示：【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短進(jìn)行解答即可．22.【答案】解：（1）設(shè)該參賽同學(xué)一共答對(duì)了?x??道題，則答錯(cuò)了?(25-1-x)??道題，依題意得：?4x-(25-1-x)=86??，解得：?x=22??．答：該參賽同學(xué)一共答對(duì)了22道題．（2）設(shè)參賽者需答對(duì)?y??道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則答錯(cuò)了?(25-y)??道題，依題意得：?4y-(25-y)?90??，解得：?y?23??．答：參賽者至少需答對(duì)23道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”．【解析】（1）設(shè)該參賽同學(xué)一共答對(duì)了?x??道題，則答錯(cuò)了?(25-1-x)??道題，根據(jù)總得分?=4×?答對(duì)題目數(shù)?-1×?答錯(cuò)題目數(shù)，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)參賽者需答對(duì)?y??道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則答錯(cuò)了?(25-y)??道題，根據(jù)總得分?=4×?答對(duì)題目數(shù)?-1×?答錯(cuò)題目數(shù)，結(jié)合總得分大于或等于90分，即可得出關(guān)于?y??的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23.【答案】【解答】解：∵甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，且注水1分鐘，乙的水位上升cm，∴注水1分鐘，丙的水位上升×22=cm．設(shè)開始注入t分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm，甲與乙的水位高度之差是0.5cm有三種情況：①當(dāng)乙的水位低于甲的水位時(shí)，有1-t=0.5，解得：t=分鐘；②當(dāng)甲的水位低于乙的水位時(shí)，甲的水位不變時(shí)，∵t-1=0.5，解得：t=，又∵×=6＞5．∴此時(shí)丙容器已向乙容器溢水．∵5÷=分鐘，×=，即經(jīng)過分鐘丙容器的水到達(dá)管子底部，乙的水位上升cm．∴+2×（t-）-1=0.5，解得t=；③當(dāng)甲的水位低于乙的水位時(shí)，乙的水位到達(dá)管子底部，甲的水位上升時(shí)，∵乙的水位到達(dá)管子底部的時(shí)間為：+（5-）÷÷2=分鐘，∴5-1-2×（t-）=0.5，解得：t=．綜上所述，開始注水、、分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm．【解析】【分析】先找出一分鐘丙的水位上升的高度，再分析當(dāng)甲與乙的水位高度之差是0.5cm有幾種情況，分情況列出方程，解出方程即可．24.【答案】【答案】因?yàn)閤2-4=0，∴x2=4，根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則化簡(jiǎn)原式后，再代入求值．【解析】x（x+1）2-x（x2+x）-x-7，=x3+2x2+x-x3-x2-7，=x2-7，∵x2-4=0，∴x2=4，∴原式=4-7=-3．25.【答案】【解答】解：（1）原式=[+(-)]+[（-）+（-）]+=0+（-1）+=-．（2）原式=（-49-）÷7=-7-=-7．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，即可解答；（2）根據(jù)有理數(shù)的除法，即可解答．26.【答案】【解答】解：這個(gè)圖中有：圓、正方形、等腰梯形．【解析】【分析】根據(jù)平面圖形的意義：如直線、射線、角、三角形、平行四邊形、長方形（正方形）、梯形和圓都是幾何圖形，這些圖形所表示的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，稱為平面圖形平面圖形，由此找出答案即可．27.