海南省重點(diǎn)中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

海南省重點(diǎn)中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)四模試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃2．－10－4的結(jié)果是（）A．－7B．7C．－14D．133．下列運(yùn)算中正確的是()A．x2÷x8=x?6 B．a(chǎn)·a2=a2 C．（a2）3=a5 D．（3a）3=9a34．若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．5．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于()A． B． C． D．7．隨著“中國詩詞大會”節(jié)目的熱播，《唐詩宋詞精選》一書也隨之熱銷．如果一次性購買10本以上，超過10本的那部分書的價格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次性購買該書的數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．一次性購買數(shù)量不超過10本時，銷售價格為20元/本B．a(chǎn)＝520C．一次性購買10本以上時，超過10本的那部分書的價格打八折D．一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，則cosB的值為（）A． B． C． D．9．長江經(jīng)濟(jì)帶覆蓋上海、江蘇、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州等11省市，面積約2050000平方公里，約占全國面積的21%.將2050000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．205萬 B． C． D．10．小明解方程的過程如下，他的解答過程中從第（）步開始出現(xiàn)錯誤．解：去分母，得1﹣（x﹣2）＝1①去括號，得1﹣x+2＝1②合并同類項(xiàng)，得﹣x+3＝1③移項(xiàng)，得﹣x＝﹣2④系數(shù)化為1，得x＝2⑤A．① B．② C．③ D．④二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的切線與AB的延長線交于點(diǎn)P，連接AC，若∠A=30°，PC=3，則BP的長為．12．如圖，四邊形OABC中，AB∥OC，邊OA在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，CD與OB相交于點(diǎn)E，若△BDE、△OCE的面積分別為1和9，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k=_______.13．如圖，AB是⊙O的弦，∠OAB=30°．OC⊥OA，交AB于點(diǎn)C，若OC=6，則AB的長等于__．14．有一個計算程序，每次運(yùn)算都是把一個數(shù)先乘以2，再除以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過程如下：則，y2=_____，第n次的運(yùn)算結(jié)果yn=_____．（用含字母x和n的代數(shù)式表示）．15．如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，如果DE=2AD，AE=3，那么EC=_____．16．如圖，已知長方體的三條棱AB、BC、BD分別為4，5，2，螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿長方體的表面爬行到M的最短路程的平方是_____.17．某市居民用電價格如表所示：用電量不超過a千瓦時超過a千瓦時的部分單價（元/千瓦時）0.50.6小芳家二月份用電200千瓦時，交電費(fèi)105元，則a=______．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF試說明AC=EF；求證：四邊形ADFE是平行四邊形．19．（5分）春節(jié)期間，小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．租車公司：按日收取固定租金80元，另外再按租車時間計費(fèi)．共享汽車：無固定租金，直接以租車時間（時）計費(fèi)．如圖是兩種租車方式所需費(fèi)用y1（元）、y2（元）與租車時間x（時）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）分別求出y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）請你幫助小麗一家選擇合算的租車方案．20．（8分）如圖，建筑物AB的高為6cm，在其正東方向有個通信塔CD，在它們之間的地面點(diǎn)M（B，M，D三點(diǎn)在一條直線上）處測得建筑物頂端A、塔項(xiàng)C的仰角分別為37°和60°，在A處測得塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高度．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，=1.73，精確到0.1m）21．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，若BE=3，DF=3，求圖中陰影部分的面積．22．（10分）某年級組織學(xué)生參加夏令營活動，本次夏令營分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動．下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學(xué)生報名參加夏令營的情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：該年級報名參加丙組的人數(shù)為；該年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？23．（12分）如圖所示，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．求拋物線的函數(shù)解析式；點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，且DC＝DE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；在第二問的條件下，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．（14分）如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上．（I）計算△ABC的邊AC的長為_____．（II）點(diǎn)P、Q分別為邊AB、AC上的動點(diǎn)，連接PQ、QB．當(dāng)PQ+QB取得最小值時，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ、QB，并簡要說明點(diǎn)P、Q的位置是如何找到的_____（不要求證明）．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解題分析】

一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.【題目詳解】∵“正”和“負(fù)”相對，∴如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作－3℃.故選A.2、C【解題分析】解：－10－4=－1．故選C．3、A【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進(jìn)行計算即可．【題目詳解】解：A、x2÷x8=x-6，故該選項(xiàng)正確；

B、a?a2=a3，故該選項(xiàng)錯誤；

C、（a2）3=a6，故該選項(xiàng)錯誤；

D、（3a）3=27a3，故該選項(xiàng)錯誤；

故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算法則．4、B【解題分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確．故選B．5、D【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】的相反數(shù)是-，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．6、B【解題分析】解：如圖，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

A、根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量，即可求出一次性購買數(shù)量不超過10本時，銷售單價，A選項(xiàng)正確；C、根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量結(jié)合前10本花費(fèi)200元即可求出超過10本的那部分書的單價，用其÷前十本的單價即可得出C正確；B、根據(jù)總價＝200+超過10本的那部分書的數(shù)量×16即可求出a值，B正確；D，求出一次性購買20本書的總價，將其與400相減即可得出D錯誤．此題得解．【題目詳解】解：A、∵200÷10＝20（元/本），∴一次性購買數(shù)量不超過10本時，銷售價格為20元/本，A選項(xiàng)正確；C、∵（840﹣200）÷（50﹣10）＝16（元/本），16÷20＝0.8，∴一次性購買10本以上時，超過10本的那部分書的價格打八折，C選項(xiàng)正確；B、∵200+16×（30﹣10）＝520（元），∴a＝520，B選項(xiàng)正確；D、∵200×2﹣200﹣16×（20﹣10）＝40（元），∴一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花40元，D選項(xiàng)錯誤．故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一分析四個選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】∵在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=4，AC=1，∴BC==，則cosB==，故選A9、C【解題分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】2050000將小數(shù)點(diǎn)向左移6位得到2.05，所以2050000用科學(xué)記數(shù)法表示為：20.5×106，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、A【解題分析】

根據(jù)解分式方程的方法可以判斷哪一步是錯誤的，從而可以解答本題．【題目詳解】=1，去分母，得1-（x-2）=x，故①錯誤，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解分式方程的方法．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3．【解題分析】試題分析：連接OC,已知OA=OC，∠A=30°，所以∠OCA=∠A=30°，由三角形外角的性質(zhì)可得∠COB=∠A+∠ACO=60°，又因PC是⊙O切線，可得∠PCO=90°，∠P=30°，再由PC=3，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得OC=PC?tan30°=3，PC=2OC=23，即可得PB=PO﹣OB=3.考點(diǎn)：切線的性質(zhì);銳角三角函數(shù)．12、16【解題分析】

根據(jù)題意得S△BDE：S△OCE=1:9，故BD：OC=1:3，設(shè)D（a,b）則A(a,0),B(a,2b)，得C(0,3b)，由S△OCE=9得ab=8，故可得解.【題目詳解】解：設(shè)D（a,b）則A(a,0),B(a,2b)∵S△BDE：S△OCE=1:9∴BD：OC=1:3∴C(0,3b)∴△COE高是OA的，∴S△OCE=3ba×=9解得ab=8k=a×2b=2ab=2×8=16故答案為16.【題目點(diǎn)撥】此題利用了：①過某個點(diǎn)，這個點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)適合這個函數(shù)解析式；②所給的面積應(yīng)整理為和反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)的形式．13、18【解題分析】連接OB，∵OA=OB，∴∠B=∠A=30°，∵∠COA=90°，∴AC=2OC=2×6=12，∠ACO=60°，∵∠ACO=∠B+∠BOC，∴∠BOC=∠ACO-∠B=30°，∴∠BOC=∠B，∴CB=OC=6，∴AB=AC+BC=18，故答案為18.14、【解題分析】

根據(jù)題目中的程序可以分別計算出y2和yn，從而可以解答本題．【題目詳解】∵y1=，∴y2===，y3=，……yn=．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，用代數(shù)式表示出相應(yīng)的y2和yn．15、1．【解題分析】

由BE平分∠ABC，DE∥BC，易得△BDE是等腰三角形，即可得BD=2AD，又由平行線分線段成比例定理，即可求得答案．【題目詳解】解：∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠DEB，∴BD=DE，∵DE=2AD，∴BD=2AD，∵DE∥BC，∴AD：DB=AE：EC，∴EC=2AE=2×3=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線分線段成比例定理以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意掌握線段的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．16、61【解題分析】分析:要求長方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑,最直接的作法,就是將長方體展開,然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答,注意此題展開圖后螞蟻的爬行路線有兩種,分別求出,選取最短的路程.詳解:如圖①:AM2=AB2+BM2=16+(5+2)2=65;如圖②:AM2=AC2+CM2=92+4=85;如圖:AM2=52+(4+2)2=61.∴螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿長方體的表面爬行到M的最短路程的平方是:61.故答案為:61.點(diǎn)睛:此題主要考查了平面展開圖,求最短路徑,解決此類題目的關(guān)鍵是把長方體的側(cè)面展開“化立體為平面”,用勾股定理解決.17、150【解題分析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：不超過a千瓦時的電費(fèi)+超過a千瓦時的電費(fèi)=105元；根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解出a的值即可.【題目詳解】∵0.5×200=100<105，∴a<200.由題意得：0.5a+0.6(200-a)=105，解得：a=150.故答案為：150【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、證明見解析．【解題分析】

（1）一方面Rt△ABC中，由∠BAC=30°可以得到AB=2BC，另一方面△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，從而可證明△AFE≌△BCA，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明AC=EF．（2）根據(jù)（1）知道EF=AC，而△ACD是等邊三角形，所以EF=AC=AD，并且AD⊥AB，而EF⊥AB，由此得到EF∥AD，再根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證明四邊形ADFE是平行四邊形．【題目詳解】證明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC．又∵△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF．∴AF=BC．∵在Rt△AFE和Rt△BCA中，AF=BC，AE=BA，∴△AFE≌△BCA（HL）．∴AC=EF．（2）∵△ACD是等邊三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD．∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°．∴EF∥AD．∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD．∴四邊形ADFE是平行四邊形．考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．平行四邊形的判定．19、（1）y1=kx+80，y2=30x；（2）見解析．【解題分析】

（1）設(shè)y1=kx+80，將（2，110）代入求解即可；設(shè)y2=mx，將（5，150）代入求解即可；（2）分y1=y2，y1＜y2，y1＞y2三種情況分析即可.【題目詳解】解：（1）由題意，設(shè)y1=kx+80，將（2，110）代入，得110=2k+80，解得k=15，則y1與x的函數(shù)表達(dá)式為y1=15x+80；設(shè)y2=mx，將（5，150）代入，得150=5m，解得m=30，則y2與x的函數(shù)表達(dá)式為y2=30x；（2）由y1=y2得，15x+80=30x，解得x=；由y1＜y2得，15x+80＜30x，解得x＞；由y1＞y2得，15x+80＞30x，解得x＜．故當(dāng)租車時間為小時時，兩種選擇一樣；當(dāng)租車時間大于小時時，選擇租車公司合算；當(dāng)租車時間小于小時時，選擇共享汽車合算．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及分類討論的數(shù)學(xué)思想，解答本題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法.20、通信塔CD的高度約為15.9cm．【解題分析】

過點(diǎn)A作AE⊥CD于E，設(shè)CE=xm，解直角三角形求出AE，解直角三角形求出BM、DM，即可得出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可．【題目詳解】過點(diǎn)A作AE⊥CD于E，則四邊形ABDE是矩形，設(shè)CE=xcm，在Rt△AEC中，∠AEC=90°，∠CAE=30°，所以AE=xcm，在Rt△CDM中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm，DM=cm，在Rt△ABM中，BM=cm，∵AE=BD，∴，解得：x=+3，∴CD=CE+ED=+9≈15.9（cm），答：通信塔CD的高度約為15.9cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形，能通過解直角三角形求出AE、BM的長度是解此題的關(guān)鍵．21、（1）DE與⊙O相切，理由見解析；（2）陰影部分的面積為2π﹣．【解題分析】

（1）直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的判定與性質(zhì)得出∠DEB=∠EDO=90°，進(jìn)而得出答案；（2）利用勾股定理結(jié)合扇形面積求法分別分析得出答案．【題目詳解】（1）DE與⊙O相切，理由：連接DO，∵DO=BO，∴∠ODB=∠OBD，∵∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，∴∠EBD=∠DBO，∴∠EBD=∠BDO，∴DO∥BE，∵DE⊥BC，∴∠DEB=∠EDO=90°，∴DE與⊙O相切；（2）∵∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥BE，DF⊥AB，∴DE=DF=3，∵BE=3，∴BD==6，∵sin∠DBF=，∴∠DBA=30°，∴∠DOF=60°，∴sin60°=，∴DO=2，則FO=，故圖中陰影部分的面積為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了切線的判定方法以及扇形面積求法等知識，正確得出DO的長是解題關(guān)鍵．22、（1）21人；（2）10人，見解析（3）應(yīng)從甲抽調(diào)1名學(xué)生到丙組【解題分析】（1）參加丙組的人數(shù)為21人；（2）21÷10%=10人，則乙組人數(shù)=10-21-11=10人，如圖：（3）設(shè)需從甲組抽調(diào)x名同學(xué)到丙組，根據(jù)題意得：3（11-x）=21+x解得x=1．答：應(yīng)從甲抽調(diào)1名學(xué)生到丙組（1）直接根據(jù)條形統(tǒng)計圖獲得數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)丙組的21人占總體的10%，即可計算總體人數(shù)，然后計算乙組的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（3）設(shè)需從甲組抽調(diào)x名同學(xué)到丙組，根據(jù)丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍列方程求解23、（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）D（0，﹣1）；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．【解題分析】

(1)將A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求出b,c值，即可得到拋物線解析式；(2)先根據(jù)解析式求出C點(diǎn)坐標(biāo)，及頂點(diǎn)E的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m），作EF⊥y軸于點(diǎn)F，利用勾股定理表示出DC,DE的長．再建立相等關(guān)系式求出m值，進(jìn)而求出D點(diǎn)坐標(biāo)；(3)先根據(jù)邊角邊證明△COD≌△DFE，得出∠CDE=90°，即CD⊥DE，然后當(dāng)以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似時，根據(jù)對應(yīng)邊不同進(jìn)行分類討論：①當(dāng)OC與CD是對應(yīng)邊時，有比例式，能求出DP的值，又因?yàn)镈E=DC,所以過點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，利用平行線分線段成比例定理即可求出DG,PG的長度，根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個P點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)OC與DP是對應(yīng)邊時，有比例式，易求出DP，仍過點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，利用比例式求出DG,PG的長度，然后根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個P點(diǎn)坐標(biāo)；這樣，直線DE上根據(jù)對應(yīng)邊不同，點(diǎn)P所在位置不同，就得到了符合條件的4個P點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】解：（1）∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（0，﹣3），∴，解得，故拋物線的函數(shù)解析式為y=x2﹣2x﹣3；（2）令x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，﹣4），設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m），作EF⊥y軸于點(diǎn)F（如下圖），∵DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，∵DC=DE，∴m2+9=m2+8m+16+1，解得m=﹣1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0