小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)備課課件

復(fù)習(xí)備課

從今年高考數(shù)學(xué)命題談起

數(shù)學(xué)卷命題力圖通過(guò)簡(jiǎn)潔通俗的語(yǔ)言敘述，以數(shù)學(xué)最基本問(wèn)題為載體，測(cè)量出考生將知識(shí)遷移到不同情境的能力。今年的高考數(shù)學(xué)試卷整體突出了對(duì)高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)等方面的考查。沒(méi)有偏題、怪題，能夠利用考生熟悉的、常見(jiàn)的問(wèn)題作背景，重新設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的試題。在考查數(shù)學(xué)基本能力與素質(zhì)的層面上設(shè)計(jì)試題，重點(diǎn)考查考生的運(yùn)算能力、空間想象能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，避免了死記硬背的內(nèi)容、難晦冗長(zhǎng)的題目敘述和繁瑣的計(jì)算。在考查應(yīng)用意識(shí)、實(shí)踐能力的層面上設(shè)計(jì)試題。這就傳遞了一種信息——要求學(xué)生關(guān)注生活、關(guān)注社會(huì)。在考查創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力層面上設(shè)計(jì)試題。 微軟面試難題

---摘自《讀者文摘》2004.10問(wèn)題一：為什么下水道的蓋子是圓形的而不是正方形的？問(wèn)題二：指針的指針每天重疊多少次？問(wèn)題三：一個(gè)正三角形的每一個(gè)角各有一只螞蟻。每只螞蟻開(kāi)始朝另一只螞蟻?zhàn)鲋本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)角是隨機(jī)選擇。螞蟻不相撞的概率是多少？提綱：

二、各塊提示。三、復(fù)習(xí)建議。

一、命題導(dǎo)向。命題原則體現(xiàn)基礎(chǔ)注重能力發(fā)展思維命題思路

1、立足基礎(chǔ)，恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握情況2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的六大核心問(wèn)題應(yīng)成為數(shù)學(xué)知識(shí)能力評(píng)價(jià)的重要方面。3、改變問(wèn)題內(nèi)容、呈現(xiàn)形式，力創(chuàng)問(wèn)題情境的新穎性。4、選擇實(shí)質(zhì)性問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，關(guān)注思維的過(guò)程與方式。6、重點(diǎn)關(guān)注：觀(guān)察推理能力、實(shí)踐能力、表達(dá)能力、探索能力等6、關(guān)注差異，試題具有開(kāi)放性與選擇性。

之一：恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能

的理解和掌握情況

數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)生不需要記住概念，會(huì)解釋、辨析概念的異同，能將概念從文字表述轉(zhuǎn)換成符號(hào)的、圖像的或口頭的描述或表征。數(shù)與代數(shù)

例如：分?jǐn)?shù)的意義在如下圖形中盡可能多地用陰影表示各種1/2。對(duì)于每一種表示，解釋你是如何知道你表示的陰影部分時(shí)1/2的。1、分?jǐn)?shù)乘法意義填空：1/3×1/2表示_______。請(qǐng)?jiān)谙聢D中表示出1/3的1/2是多少？

2、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)的意義按要求寫(xiě)出各數(shù)（至少寫(xiě)三個(gè)）

數(shù)學(xué)技能要考查學(xué)生是否能正確思考在什么情況下應(yīng)該使用哪個(gè)規(guī)則，以及什么時(shí)候應(yīng)用這一規(guī)則。舉例：用你的手來(lái)畫(huà)圓，把大拇指的指端作為固定的一點(diǎn)，讓中指的指端繞著這個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)一周，畫(huà)一個(gè)盡可能大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是——厘米。知識(shí)：圓的認(rèn)識(shí)（半徑的意義）技能：圓周長(zhǎng)的計(jì)算估計(jì)、測(cè)量（不是機(jī)械的，千題一面的）最基礎(chǔ)的概念與計(jì)算避免對(duì)概念、法則本身的內(nèi)涵、文字等記憶性?xún)?nèi)容的考查。如：分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則

之二：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心問(wèn)題

應(yīng)成為數(shù)學(xué)知識(shí)能力評(píng)價(jià)的重要方面。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心問(wèn)題：數(shù)感符號(hào)感空間觀(guān)念統(tǒng)計(jì)觀(guān)念與推理能力應(yīng)用能力什么是數(shù)感？數(shù)感是人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問(wèn)題提出有用的策略。有關(guān)“數(shù)感”的題目：理解數(shù)的意義例1：假如你要數(shù)一億個(gè)一元硬幣，每秒數(shù)1個(gè)，日夜不停地?cái)?shù)，1天可以數(shù)多少個(gè)？1個(gè)月呢？1年呢？大約要多少年才能數(shù)完？例2：估算你的語(yǔ)文課本某一篇課文的字?jǐn)?shù)。估算教室內(nèi)的黑板有多大，一堵墻面的面積有大。說(shuō)說(shuō)你是怎樣估算的。上星期小衛(wèi)跑步4次，最長(zhǎng)的一次他跑了小時(shí)，最短的一次跑了小時(shí)，他大概一共跑了

時(shí)間。A、不足1小時(shí)B、1---3小時(shí)C、3---5小時(shí)D、5—7小時(shí)能用數(shù)表達(dá)和交流信息例4：寫(xiě)出你熟悉的一些郵政編碼、電話(huà)號(hào)碼、門(mén)牌號(hào)以及其他的一些編號(hào)。能為解決問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。例5：少先隊(duì)員分4組為幼兒園做好事，第一星期做25件，第二星期做30件，第三星期做29件。平均每星期做多少件？（1）（25+30+29）÷4=21（2）（25+30+29）÷3=28討論：哪一種算法正確？李華一看“平均每星期做21件”就認(rèn)為肯定錯(cuò)了，為什么？……符號(hào)感從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律或數(shù)量關(guān)系，用符號(hào)表達(dá)出來(lái)；正確的理解、闡述符號(hào)所表達(dá)的意義。符號(hào)感是衡量數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，

1.011.031.051.071.092.112.132.152.172.193.213.233.253.273.294.314.334.354.374.39………………………………………………8.77……(1)方框中9個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出2條。（2）下面的方框中有一個(gè)數(shù)是已知的，請(qǐng)?jiān)跈M線(xiàn)上填出其它數(shù)。（3）另一個(gè)方框，框出的9個(gè)數(shù)中，最中心的數(shù)是A，那么，它左邊的數(shù)是(),它下面的數(shù)是（）。（算式表示）

空間觀(guān)念“空間與圖形”的教學(xué)必然將從傳統(tǒng)的以計(jì)算為主轉(zhuǎn)向更加重視觀(guān)察、測(cè)量、操作、實(shí)驗(yàn)等實(shí)踐能力以及空間想象能力、合情推理能力等多種能力的培養(yǎng)。因此評(píng)價(jià)中會(huì)適度加以體現(xiàn)。去年新生素質(zhì)考試將直角三角形ABC以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐體積是V，那么V=（）A45B3C統(tǒng)計(jì)觀(guān)念與推理能力統(tǒng)計(jì)觀(guān)念的評(píng)價(jià)融信息獲取、信息處理、合情推理與邏輯推理等目標(biāo)于一體。一位初三同學(xué)本學(xué)期單元考成績(jī)統(tǒng)計(jì)

1、是否合適；2、估計(jì)；3、評(píng)價(jià)；4、推理。100806040200一二三四五六七應(yīng)用能力數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的集中體現(xiàn)，集數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)價(jià)值觀(guān)于一體。

例：“探測(cè)火星”是人類(lèi)神往的夢(mèng)想。但在人類(lèi)真正登上火星之前，有許多技術(shù)問(wèn)題需要解決。例如目前飛船在地球與火星之間一次來(lái)回需要2年時(shí)間，如何解決宇航員飲水就是一個(gè)大問(wèn)題?？茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)，一個(gè)成年人平均每天需要飲水0.5千克，若飛船上有5位宇航員，則地球與火星之間來(lái)回一次需帶潔凈的水多少?lài)崳渴聦?shí)上，飛船不可能一次性帶那么多的水。真的要帶，發(fā)射的技術(shù)問(wèn)題將更多。你是否有更好的方案，可以保證宇航員飲水之需，又不必在飛船發(fā)射時(shí)帶過(guò)多的水？之三：改變問(wèn)題內(nèi)容、呈現(xiàn)形式，

力創(chuàng)問(wèn)題情境的新穎性。

在體育課上同學(xué)們練習(xí)立定跳遠(yuǎn)的最好成績(jī)?nèi)缦卤恚?qǐng)把表填完整。立定跳遠(yuǎn)成績(jī)（米）1.2—1.41.4—1.61.6—1.8人數(shù)（人）418占全班的百分比40%52%之四：選擇實(shí)質(zhì)性問(wèn)題，

體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，關(guān)注思維的過(guò)程與方式。

如：考查學(xué)生對(duì)基本平面圖形的計(jì)算方法以及它們相互面積關(guān)系的理解。

3

6.4

甲乙丙丁根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，說(shuō)出四個(gè)圖形的面積大小關(guān)系。4.58.256之五：重點(diǎn)關(guān)注：

觀(guān)察判斷能力

實(shí)踐能力

表達(dá)能力

探索能力

推理能力

發(fā)散思維能力

觀(guān)察能力探索能力根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：9/2÷3=9/2-316/3÷4=16/3-425/4÷5=25/4-5我發(fā)現(xiàn)這些算式的特點(diǎn)是（）我還能至少寫(xiě)出2個(gè)這樣的算式：（）（）一個(gè)學(xué)生用石子擺了如下四堆，按照這樣擺下去，第9堆共有（）例：一家餐館有能坐4人的方桌，對(duì)于多于4人的顧客，餐館老板就把桌子拼在一起，擺成一行，2張桌子拼在一起能坐6人。3張拼成一行能坐多少人？更多的桌子拼成一行可以坐的人數(shù)如何？完成下題：如果已知桌子數(shù)，你能快速算出一共能坐多少人嗎？用語(yǔ)言和圖示表示你的方法以便使別人能理解。桌子數(shù)123410人數(shù)461824實(shí)踐能力在方格圖中畫(huà)出兩個(gè)面積是12平方厘米的三角形，要求兩個(gè)三角形形狀不同且不重合（圖中的小方格邊長(zhǎng)為1厘米）。估計(jì)：本張數(shù)學(xué)試卷的面積約是（）。突出數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐性，要求學(xué)生能夠?qū)嶋H地去測(cè)量、估計(jì)、繪圖、制作等。自學(xué)能力

運(yùn)用已有知識(shí)技能解決新問(wèn)題的能力例1：二年級(jí)學(xué)完“乘法的初步認(rèn)識(shí)”25×3=？例2：四年級(jí)3.1×3=?（第九冊(cè)內(nèi)容）你能想辦法計(jì)算出結(jié)果嗎?請(qǐng)你簡(jiǎn)要寫(xiě)出一些你的想法或計(jì)算的過(guò)程.例3：已知2：x=8：3，求3x等于幾？綜合應(yīng)用能力此圖顯現(xiàn)一本雜志各占頁(yè)面的所占的數(shù)量，此雜志共有206頁(yè)，請(qǐng)問(wèn)新聞版約占（）頁(yè)。A.10B.25C.75D.100財(cái)經(jīng)體育生活廣告新聞之六：關(guān)注差異，內(nèi)容具有開(kāi)放性、選擇性

下面兩題選作一題，打作對(duì)為1題，打作對(duì)為1.5題。幾點(diǎn)說(shuō)明：例題列舉只傳遞某種觀(guān)念只是一家之言，歡迎批評(píng)

各塊提示內(nèi)容加強(qiáng)與削弱的方面

數(shù)與代數(shù)削弱：1、降低運(yùn)算的復(fù)雜性和熟練程度的要求。2、減少公式，降低對(duì)記憶的要求。3、降低對(duì)一些概念過(guò)分“形式化”的要求。加強(qiáng)：1、數(shù)和運(yùn)算的意義（用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流、對(duì)大數(shù)的感受、估算、口算、解釋結(jié)果的合理性）2、探索事物的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。（數(shù)、式、形、圖表、情境）舉例用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流某校為每個(gè)學(xué)生編號(hào)，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生，“9713321”表示“1997年入學(xué)的一年級(jí)三班的32號(hào)同學(xué)，該生是男生。么”9816182“表示該生是（）探索事物的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。下面有一串?dāng)?shù)：3、4、12；3、6、6；3、8、24；3、9、9；……你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？說(shuō)明理由?！皵?shù)與代數(shù)”

數(shù)的認(rèn)識(shí)

數(shù)的運(yùn)算

式與方程

探索規(guī)律課標(biāo)目標(biāo)數(shù)的認(rèn)識(shí)（1）在具體的情境中，認(rèn)、讀、寫(xiě)億以?xún)?nèi)的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬(wàn)、億位單位表示大數(shù)。（2）結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。（3）進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流。（4）在1-100的自然數(shù)中，能找出10以?xún)?nèi)某個(gè)自然數(shù)所有的倍數(shù)，并知道2，3，5的倍數(shù)特征，……（5）知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)……數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)課標(biāo)目標(biāo)數(shù)的運(yùn)算（1）能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以?xún)刹綖橹?，不超過(guò)三步）。（2）探索和理解運(yùn)算律，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。（3）能借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，探索簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。（4）在解決具體的問(wèn)題中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。數(shù)與代數(shù)課標(biāo)目標(biāo)式與方程（1）在具體的情境中會(huì)用字母表示數(shù)。（2）會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。（3）理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程（如3x+2=5,2x-x=3）。探索規(guī)律（1）探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)。課標(biāo)目標(biāo)正比例、反比例(1)在實(shí)際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（2）通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)正比例、反比例的量。（3）能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)圖，并根據(jù)其中一個(gè)量估計(jì)另一個(gè)量的值。（4）能找出生活中成正比例和反比例的實(shí)例，并進(jìn)行交流?？臻g與圖形加強(qiáng)：1、測(cè)量（估測(cè)）

如：能用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。2、物體空間位置的確定。（見(jiàn)現(xiàn)數(shù)試卷）3、二維與三維圖形間的轉(zhuǎn)換（三視圖、展開(kāi)圖）削弱：?jiǎn)渭兊钠矫鎴D形周長(zhǎng)、面積、體積等計(jì)算。（不能有效發(fā)展空間觀(guān)念）例：二維與三維圖形間的轉(zhuǎn)換下面是有幾個(gè)長(zhǎng)方體組成的形體

在以下幾個(gè)圖案中，分別標(biāo)出哪個(gè)是前面、右面或上面看到的。

()（

）

（

）

（

）例如：新生素質(zhì)考試求模板的周長(zhǎng)。所需邊長(zhǎng)自己度量，把量的數(shù)據(jù)標(biāo)注在線(xiàn)旁，然后計(jì)算。數(shù)據(jù)越少，得分越高。統(tǒng)計(jì)和概率強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)和概率過(guò)程性目標(biāo)的達(dá)成。（發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占瘮?shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)，運(yùn)用合適的統(tǒng)計(jì)圖表來(lái)展示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)并做出決策，對(duì)自己的結(jié)果進(jìn)行交流、評(píng)價(jià)與改進(jìn)）注意統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與其他內(nèi)容的聯(lián)系。注意與現(xiàn)代信息技術(shù)結(jié)合。（計(jì)算機(jī)、計(jì)算器）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并交流自己的想法。避免單純的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算和對(duì)有關(guān)術(shù)語(yǔ)進(jìn)行嚴(yán)格訓(xùn)練。制圖的要求會(huì)降低六（1）班同學(xué)舉行聯(lián)歡會(huì)，準(zhǔn)備用150-200元購(gòu)買(mǎi)水果。根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)水果的方案，并計(jì)算出一共用了多少錢(qián)？（每種水果購(gòu)買(mǎi)整千克）水果名稱(chēng)蘋(píng)果香蕉桃梨價(jià)格（元/千克）4.805.603.204.50復(fù)習(xí)建議復(fù)習(xí)中存在的問(wèn)題課時(shí)不夠用----匆忙教學(xué)快趕進(jìn)度教學(xué)內(nèi)容多----局限課本不作拓展學(xué)生底子薄----靠教師講解無(wú)體驗(yàn)探究能力要求高----用現(xiàn)成資料搞課后操練平