2023滬教版-九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件-【第1課時(shí) 直線與圓的三種位置關(guān)系、切線的性質(zhì)定理】

24.4直線與圓的位置關(guān)系滬科版九年級(jí)下冊(cè)第1課時(shí)直線與圓的三種位置關(guān)系、切線的性質(zhì)定理狀元成才路新課導(dǎo)入情景：如圖，在太陽(yáng)升起的過(guò)程中，太陽(yáng)和地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？問(wèn)題：直線和圓有幾種位置關(guān)系？怎樣判斷直線和圓的位置關(guān)系？狀元成才路

把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線，注意觀察直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).a(地平線)●●●●探究狀元成才路●●●●按直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可分為：

個(gè)公共點(diǎn)0

個(gè)公共點(diǎn)1

個(gè)公共點(diǎn)2直線與圓的位置關(guān)系狀元成才路0個(gè)公共點(diǎn).O1個(gè)公共點(diǎn).O2個(gè)公共點(diǎn).O直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交切線.切點(diǎn)割線現(xiàn)在你能總結(jié)出直線與圓的位置關(guān)系了嗎？..交點(diǎn)狀元成才路已知，直線與圓的位置關(guān)系有

種，分別是

、

、

.判斷直線和圓的位置關(guān)系3相離相切相交怎么判斷直線和圓的位置關(guān)系呢？狀元成才路從直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以判斷出直線與圓的位置關(guān)系.方法一：還可以怎么判斷直線和圓的位置關(guān)系？狀元成才路如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d.則d與⊙O的半徑r的大小有什么關(guān)系?.O.Ordrd相離相切d

r<d

r=你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎?.Ord相交d

r>狀元成才路設(shè)⊙O的半徑為r，圓心到直線的距離為d.則點(diǎn)在圓內(nèi)d﹤r點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外d＝rd>r.Ol1l2l3r方法二：狀元成才路

判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由__________________的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）由

大小關(guān)系來(lái)判斷.在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定.兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離d與半徑r歸納狀元成才路改變切線判定定理的題設(shè)與結(jié)論：如果直線l是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.∵直線l切⊙O于點(diǎn)A，∴OA⊥l幾何符號(hào)表達(dá)：l.O.A反證法思考狀元成才路例如圖Rt△ABC的斜邊AB=10cm，∠A=30°.（1）以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多少時(shí)，AB與⊙C相切？（2）以點(diǎn)C為圓心、半徑r分別為4cm和5cm作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與斜邊AB分別有怎樣的位置關(guān)系？ABC狀元成才路ABCD解（1）過(guò)點(diǎn)C作邊AB上的高CD.∵∠A=30°，AB=10cm，∴BC=AB=×10=5（cm）.在Rt△BCD中，有CD=BC=5=（cm）當(dāng)半徑為時(shí)，AB與⊙C相切.狀元成才路（2）由（1）可知，圓心C到AB的距離d=cm.當(dāng)r=4cm時(shí)，d>r，⊙C與AB相離；當(dāng)r=5cm時(shí)，d<r，⊙C與AB相交.狀元成才路隨堂練習(xí)1.已知⊙O的半徑是6，點(diǎn)O到直線l的距離為5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是()A.相離B.相切C.相交D.無(wú)法判斷2.直線l與半徑為r的⊙O相離，且點(diǎn)O到直線l的距離為6，則r的取值范圍是()A.r＜6B.r=6C.r＞6