2023滬教版-九年級數(shù)學(xué)下冊課件-【第1課時 直線與圓的三種位置關(guān)系、切線的性質(zhì)定理】

24.4直線與圓的位置關(guān)系滬科版九年級下冊第1課時直線與圓的三種位置關(guān)系、切線的性質(zhì)定理狀元成才路新課導(dǎo)入情景：如圖，在太陽升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關(guān)系？我們把太陽看作一個圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？問題：直線和圓有幾種位置關(guān)系？怎樣判斷直線和圓的位置關(guān)系？狀元成才路

把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線，注意觀察直線與圓的公共點的個數(shù).a(地平線)●●●●探究狀元成才路●●●●按直線與圓的公共點的個數(shù)可分為：

個公共點0

個公共點1

個公共點2直線與圓的位置關(guān)系狀元成才路0個公共點.O1個公共點.O2個公共點.O直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交切線.切點割線現(xiàn)在你能總結(jié)出直線與圓的位置關(guān)系了嗎？..交點狀元成才路已知，直線與圓的位置關(guān)系有

種，分別是

、

、

.判斷直線和圓的位置關(guān)系3相離相切相交怎么判斷直線和圓的位置關(guān)系呢？狀元成才路從直線與圓公共點的個數(shù)可以判斷出直線與圓的位置關(guān)系.方法一：還可以怎么判斷直線和圓的位置關(guān)系？狀元成才路如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d.則d與⊙O的半徑r的大小有什么關(guān)系?.O.Ordrd相離相切d

r<d

r=你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎?.Ord相交d

r>狀元成才路設(shè)⊙O的半徑為r，圓心到直線的距離為d.則點在圓內(nèi)d﹤r點在圓上點在圓外d＝rd>r.Ol1l2l3r方法二：狀元成才路

判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由__________________的個數(shù)來判斷；（2）由

大小關(guān)系來判斷.在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定.兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r歸納狀元成才路改變切線判定定理的題設(shè)與結(jié)論：如果直線l是⊙O的切線，切點為A，那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.∵直線l切⊙O于點A，∴OA⊥l幾何符號表達(dá)：l.O.A反證法思考狀元成才路例如圖Rt△ABC的斜邊AB=10cm，∠A=30°.（1）以點C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多少時，AB與⊙C相切？（2）以點C為圓心、半徑r分別為4cm和5cm作兩個圓，這兩個圓與斜邊AB分別有怎樣的位置關(guān)系？ABC狀元成才路ABCD解（1）過點C作邊AB上的高CD.∵∠A=30°，AB=10cm，∴BC=AB=×10=5（cm）.在Rt△BCD中，有CD=BC=5=（cm）當(dāng)半徑為時，AB與⊙C相切.狀元成才路（2）由（1）可知，圓心C到AB的距離d=cm.當(dāng)r=4cm時，d>r，⊙C與AB相離；當(dāng)r=5cm時，d<r，⊙C與AB相交.狀元成才路隨堂練習(xí)1.已知⊙O的半徑是6，點O到直線l的距離為5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是()A.相離B.相切C.相交D.無法判斷2.直線l與半徑為r的⊙O相離，且點O到直線l的距離為6，則r的取值范圍是()A.r＜6B.r=6C.r＞6