初中數(shù)學(xué)八年級上冊《12.2.2三角形全等的判定-SAS》教學(xué)課件

12.2三角形全等的判定ABCDEF三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS“。如果給出的是角與邊的關(guān)系，能得到三角形全等嗎？導(dǎo)入新課三角形全等的判定想一想根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要三個(gè)條件，除了角角角、邊邊邊外，還有哪種情況？兩邊一角相等兩邊及夾角兩邊及其一邊的對角新課講解問題先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′=CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）。把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔刻骄緼BC新課講解ABCA′

DE現(xiàn)象：兩個(gè)三角形放在一起能完全重合．畫法：（1）畫∠DA′E=∠A；B′

C′

（2）在射線A′D上截取A′B′=AB，在射線A′E上截取A′C′=AC；（3）連接B′C′．說明：這兩個(gè)三角形全等．新課講解兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”。全等三角形的判定定理2：要注意這里的角是兩邊的夾角哦！新課講解幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．ABCA′B′C′新課講解ABCDE12例1如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長至D，使CD=CA，連接BC并延長至E，使CE=CB，連接ED，那么量出DE的長就是A，B的距離．為什么？分析：△ACB≌△ECDDE=AB新課講解AC=DC（已知），∠1=∠2（對頂角相等），BC=EC（已知），證明：在△ABC和△DEC中，ABCDE12∴△ABC≌△DEC（SAS）?！郃B=DE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）。新課講解把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出△ABC。固定住長棍，轉(zhuǎn)動(dòng)短木棍，得到△ABD。這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了什么？思考ABCD有兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等。新課講解以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40°，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.5cm40°

3.5cm探究新課講解

2.5cm40°

3.5cmEDF40°3.5cm2.5cmCBA結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形不一定全等。三角形ABC與三角形DEF均符合條件，但不全等。新課講解下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°圖甲與圖丙全等，依據(jù)就是“SAS”，而圖乙中30°的角不是已知兩邊的夾角，所以不與另外兩個(gè)三角形全等．新課講解1．如圖，線段AC與BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△OAB≌△OCD，這個(gè)條件可以是（）A.∠A=∠DB.OB=ODC.∠B=∠CD.AB=DCB鞏固提升解析：∵∠AOB=∠COD，OA=OC，A、∵∠A與∠D不是對應(yīng)角，∴無法判定△OAB≌△OCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在△OAB和△OCD中，OA=OC；∠AOB=∠COD；OB=OD，∴△OAB≌△OCD（SAS），故本選項(xiàng)正確；C、∵∠B與∠C不是對應(yīng)角，∴無法判定△OAB≌△OCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵AB=DC與OA=OC，它們的夾角是∠A與∠C，而不是∠AOB=∠COD，∴無法判定△OAB≌△OCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B。鞏固提升2、如圖，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可補(bǔ)充的條件是（）A.∠BAC=∠DAEB.OB=ODC.AC=AED.BC=DE??解：∵∠BAE=∠DAC，∠BAD=∠BAD∴∠CAB=∠EAD∵AB=AD，AC=AE∴△ABC≌△ADE（SAS）其它選項(xiàng)都不能證明兩三角形全等。故選C。C鞏固提升3、如圖，兩車從路段AB的一端A出發(fā)，分別向東，向西行進(jìn)相同的距離，到達(dá)C、D兩地，此時(shí)C、D到B的距離相等嗎？為什么？ADCB鞏固提升證明:在△ABC與△ABD中AB=AB(公共邊)∠BAC=∠BAD=90°AC=AD(已知)∴△ABC≌△ABD（SAS）∴BC=BD(全等三角形的對應(yīng)邊相等）鞏固提升4、如圖，點(diǎn)A，E，B，D在同一條直線上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF.請?zhí)剿鰾C與EF有怎樣的位置關(guān)系？FEBACD鞏固提升AB=DE

（已證），證明:∵AC∥DF，∴∠A=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴

∠ABC=∠DEF（全等三角形的對應(yīng)角相等）∴EF‖BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)FEBACD又∵AE=DB，∴

AE+BE=DB+BE,即AB