東莞南城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前東莞南城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷H（1））下列四個式子中，不是方程的是（）A.3x+5x=5x+2B.x2+2x+3=5C.4x2+3x+2D.x+2=32.（2021?大渡口區(qū)自主招生）2021年2月10日19時52分，中國首次火星探測任務(wù)天問一號成功“剎車”被火星“捕獲”．在制動捕獲過程中，火星環(huán)繞器面臨著諸多困難，比如探測器距離地球192000000公里，無法實時監(jiān)控，其中數(shù)據(jù)192000000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?19.2×1?0B.?1.92×1?0C.?19.2×1?0D.?1.92×1?03.（江蘇省南通市海安縣七校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.+（-5）和-（+5）B.-|-3|和+（-3）C.（-1）3和-13D.（-1）2和-124.（內(nèi)蒙古包頭市和平中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.任何多邊形都有對角線B.半圓不是扇形C.從一個頂點出發(fā)，五邊形有五條對角線D.頂點在圓心的角叫圓心角5.（2021?梅列區(qū)一模）2020年中央經(jīng)濟(jì)工作會議明確指出：我國二氧化碳排放力爭2030年前達(dá)到峰值，力爭2060年前實現(xiàn)碳中和．據(jù)統(tǒng)計，2020年我國人均碳排放量約為6900千克，6900用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?69×1?0B.?6.9×1?0C.?6.9×1?0D.?0.69×1?06.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十））周末茗茗、麗麗兩人相約去圖書市場，8時麗麗開始從家以2千米/小時的速度沿北偏西25°的方向步行，9時茗茗開始從自己家以4千米/小時的速度沿一定的方向騎行，10時她們同時到達(dá)圖書市場，如圖所示，已知茗茗、麗麗兩家相距4千米，則茗茗家與麗麗家的相對位置是（）A.茗茗家在麗麗家北偏西55°方向B.茗茗家在麗麗家北偏東55°方向C.茗茗家在麗麗家南偏西35°方向D.茗茗家在麗麗家北偏東35°方向7.（河北省承德市興隆縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果a+b＞0，且ab＜0，則（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0，且|a|較大D.a＜0，b＞0，且|a|較大8.（2021?廣東模擬）已知有下列四個算式：①?(-5)+(+3)=-8??；②?-(?-2)3=6??；③?(-3)÷(-13)=9??；④A.1個B.2個C.3個D.4個9.（2021?溫州二模）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.??a+2a2C.??4x3D.?(?10.（安徽省宿州市埇橋區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中互為相反數(shù)的算式的是（）①-（-3）②（-3）2③|-（-3）|④-|-32|A.①②B.①③C.②④D.③④評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年遼寧省建平縣八年級單科數(shù)學(xué)競賽卷（））已知a+b=1，ab=108，則a2b+ab2的值為________.12.（2022年秋?成華區(qū)期末）某商店2022年11月初購進(jìn)籃球、排球共20個，其進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示，11月底按照標(biāo)價售完這兩種球共獲利360元．（1）若設(shè)11月初購進(jìn)籃球x個①用含x的代數(shù)式表示11月初購進(jìn)排球的個數(shù)為；②求11月初購進(jìn)籃球、排球各多少個？（2）如果12月排球的進(jìn)價不變，但籃球的進(jìn)價提高10%，通過分析11月的銷售情況，該商店在本月做出如下兩點調(diào)整：第一：同11月比較，購進(jìn)籃球的數(shù)量不變，但購進(jìn)排球的數(shù)量為11月的2倍；第二：為了“降價促銷”，排球按標(biāo)價打折出售．如果該商店售完12月購進(jìn)的所有籃球、排球，恰獲利188元，那么12月排球按標(biāo)價打的幾折出售？13.（2022年第20屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽試卷（初二第2試））已知實數(shù)x，y，z滿足===，則x+y+z=或．14.（江西省贛州市石城縣小松中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）定義運(yùn)算a?b=，則（-2）?（-3）=．15.（2022年山西省臨汾市中考數(shù)學(xué)試卷（））如圖所示，將一副三角板的直角頂點重合擺放在桌面上，若∠AOD=145°，則∠BOC=度．16.（浙江省杭州市濱江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）請你寫出一個同時符合下列條件的代數(shù)式，（1）同時含有字母a，b；（2）是一個4次單項式；（3）它的系數(shù)是一個負(fù)無理數(shù)，你寫出的一個代數(shù)式是．17.（湖北省孝感市孝南區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程（|a|-3）x2+ax-3x+4=0是一元一次方程，則a=．18.（2021年春?昌邑市期中）（2021年春?昌邑市期中）如圖，已知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∠DOE=26°58′，則∠BOE=．19.（四川省成都市金堂縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果|x-8|=10，則x=．20.（云南省曲靖市麒麟七中分校七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）某天上午的溫度是7℃，中午又上升了2℃，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了13℃，則這天夜間的溫度是℃．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?襄陽）如圖，?BD??為??ABCD??的對角線．（1）作對角線?BD??的垂直平分線，分別交?AD??，?BC??，?BD??于點?E??，?F??，?O??（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接?BE??，?DF??，求證：四邊形?BEDF??為菱形．22.（2021?定興縣一模）嘉琪同學(xué)準(zhǔn)備化簡：?(?3x2-6x-8)?-(x2-2x??■?6)??，算式中“■”是“?+??、（1）如果“■”是“?×?”，請你化簡?(?3x（2）若??x2-2x-3=0??，求（3）當(dāng)?x=1??時，?(?3x2-6x-8)?-(x223.（2021?重慶）如圖，四邊形?ABCD??為平行四邊形，連接?AC??，且?AC=2AB??．請用尺規(guī)完成基本作圖：作出?∠BAC??的角平分線與?BC??交于點?E??．連接?BD??交?AE??于點?F??，交?AC??于點?O??，猜想線段?BF??和線段?DF??的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．（尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法）24.用簡便方法計算：（1）-8×5×（-6）×（-0.4）；（2）（-2）××(-)×(-)；（3）（-+）×（-36）；（4）17.4×(-)+（-）×17.4．25.（山西農(nóng)大附中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，請你用尺規(guī)作圖法作一條直線把如圖所示的△ABC分成兩個等腰三角形，并通過計算說明你的分法的合理性．26.若多項式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次項，求2m+3n的值．27.（浙江省麗水市慶元縣嶺頭中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，三條公路分別相交于A、B、C三點，現(xiàn)計劃修建一個加油站，要求該加油站到三條公路的距離相等，用直尺和圓規(guī)作出加油站O的位置．（不寫作法，請保留作圖痕跡）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是含有未知數(shù)的等式，故是方程，故本選項錯誤；B、是含有未知數(shù)的等式，故是方程，故本選項錯誤；C、不是等式，故不是方程，故本選項正確；D、是含有未知數(shù)的等式，故是方程，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可．2.【答案】解：?192000000=1.92×1?0故選：?D??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?03.【答案】【解答】解：A、+（-5）=-5，-（+5）=-5，不是相反數(shù)；B、-|-3|=-3，+（-3）=-3，不是相反數(shù)；C、（-1）3=-1，-13=-1，不是相反數(shù)；D、（-1）2=1，-12=-1，1與-1互為相反數(shù)，正確；故選：D．【解析】【分析】先把各數(shù)化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．4.【答案】【解答】解：A、不是所有的多邊形都有對角線，例如三角形沒有對角線，故本選項錯誤；B、因為有公共圓心的兩條半徑和圓的周長的一部分，圍成的圖形，叫做扇形，所以半圓也是一個扇形，故本選項錯誤；C、從一個頂點出發(fā)，五邊形有3條對角線，故本選項錯誤；D、圓心角的概念為：頂點在圓心的角，故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】A、三角形沒有對角線，舉出反例即可；B、依據(jù)扇形的意義，即有圓心、兩條半徑和圓的周長的一部分所圍成的圖形，叫做扇形，據(jù)此判斷即可；C、n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形，據(jù)此作答；D、圓心角的概念即頂點在圓心的角，直接利用概念即可作出判斷．5.【答案】解：?6900=6.9×1?0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0n??的形式，其中?1?|a|?10?6.【答案】【解答】解：如圖，根據(jù)題意知，麗麗家與圖書市場的距離AB=2×2=4（km），茗茗家與圖書市場的距離BC=1×4=4（km），∵麗麗家與茗茗家的距離AC=4km，∴△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，而圖書市場位于麗麗家的北偏東25°方向，故茗茗家位于麗麗家北偏東35°方向．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意知，以麗麗家、茗茗家、圖書市場三位置為頂點的三角形是等邊三角形，結(jié)合圖書市場位于麗麗家的方位角可得答案．7.【答案】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b異號，∵a+b＞0，∴正數(shù)的絕對值較大，負(fù)數(shù)的絕對值較小，即a、b異號且負(fù)數(shù)和絕對值較小，a＞0，b＜0，且|a|較大．故選C．【解析】【分析】根據(jù)異號得負(fù)和有理數(shù)的加法運(yùn)算法則判斷即可．8.【答案】解：?(-5)+(+3)=(-5)+3=-2??，故①錯誤；?-(?-2)?(-3)÷(-1?(-5故選：?B??．【解析】第①個式子根據(jù)有理數(shù)的加法可以計算出正確的結(jié)果；第②個式子根據(jù)有理數(shù)的乘方可以計算出正確的結(jié)果；第③個式子根據(jù)有理數(shù)的除法可以計算出正確的結(jié)果；第④個式子根據(jù)有理數(shù)的減法可以計算出正確的結(jié)果．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法．9.【答案】解：?A??．??a2?B??．?a??與??2a2?C??．??4x3?D??．?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則和整式的除法、單項式的乘方逐一計算可得．本題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是掌握冪的運(yùn)算法則和整式的除法、單項式的乘方法則等．10.【答案】【解答】解：①-（-3）=3，②（-3）2=9，③|-（-3）|=|3|=3，④-|-32|=-9，∵9與-9互為相反數(shù)，∴②與④互為相反數(shù)．故選：C．【解析】【分析】先化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答．二、填空題11.【答案】【答案】108【解析】【解析】試題分析：先提取公因式ab，再整體代入求值即可得到結(jié)果.當(dāng)a+b=1，ab=108時，考點：代數(shù)式求值12.【答案】【解答】解：（1）若設(shè)11月初購進(jìn)籃球x個，①∵2022年11月初購進(jìn)籃球、排球共20個，∴11月初購進(jìn)排球的個數(shù)為（20-x）個；故答案為：20-x；②由題意，得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，解得x=12，20-x=20-12=8．答：11月初購進(jìn)籃球12個，排球各8個；（2）設(shè)12月排球按標(biāo)價打的m折出售，由題意，得：12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188，解得m=8，答：12月排球按標(biāo)價打的八折出售．【解析】【分析】（1）若設(shè)11月初購進(jìn)籃球x個，根據(jù)2022年11月初購進(jìn)籃球、排球共20個，可直接求出11月初購進(jìn)排球的個數(shù)，根據(jù)11月底按照標(biāo)價售完這兩種球共獲利360元得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，求出方程的解即可；（2）設(shè)12月排球按標(biāo)價打的m折出售，該商店售完12月購進(jìn)的所有籃球、排球，恰獲利188元得12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188再求解即可．13.【答案】【解答】解：①當(dāng)x=y=z=0時，顯然成立，此時x+y+z=0．對于②當(dāng)x≠0，y≠0，z≠0時，∵===∴??==?==同理可得到==∴y=2x，z=3x，將y=2x代入=得=，即x(-2)=0解得x=0（不合題意舍去），或x=-．當(dāng)x=-時，x+y+z=6x=-3．綜上所述x+y+z=0或-3．故答案為0或-3．【解析】【分析】首先分①x=y=z=0，②x≠0，y≠0，z≠0兩種情況討論．主要是考慮第②中情況，通過分子分別轉(zhuǎn)化可以將==轉(zhuǎn)化為==．從而用x來表示y、z．再聯(lián)立=，將y、z代入求得x的值．那么x+y+z也即可求得．14.【答案】【解答】解：-2-（-3）=-2+3=1＞0，則原式=（-2）×（-3）=6．故答案是：6．【解析】【分析】首先計算a-b的值，然后根據(jù)定義確定利用哪種運(yùn)算法則，然后求解．15.【答案】【答案】根據(jù)三角板角的特征解題．【解析】由圖∵∠AOD=145°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD=145°-90°=55°，則∠BOC=90°-55°=35度．故答案為：35．16.【答案】【解答】解：此代數(shù)式可為：-ab3．故答案可為：-ab3．【解析】【分析】根據(jù)單項式、單項式次數(shù)的定義，結(jié)合題意要求書寫即可，答案不唯一．17.【答案】【解答】解：由（|a|-3）x2+ax-3x+4=0是一元一次方程，得|a|-3=0且a-3≠0，解得a=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．18.【答案】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∴∠BOD=20°45′，∵∠DOE=26°58′，∴∠BOE=20°45′+26°58′=47°43′．故答案為：47°43′．【解析】【分析】先余角的性質(zhì)得到∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．19.【答案】【解答】解：∵|±10|=10，|x-8|=10，∴x-8=±10，解得：x=-2或18，故答案為；-2或18．【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等，即可解答．20.【答案】【解答】解：7+2-13=-4（℃）．故答案為：-4．【解析】【分析】根據(jù)題意列出有理數(shù)相加減的式子，進(jìn)而可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】（1）解：如圖，?EF??為所作；（2）證明：?∵EF??垂直平分?BD??，?∴OB=OD??，?EB=ED??，?FB=FD??，?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∴AD//BC??，?∴∠EDO=∠FBO??，?∠DEO=∠BFO??，在?ΔODE??和?ΔOBF??中，???∴ΔODE?ΔOBF(AAS)??，?∴DE=BF??，?∴BE=DE=BF=DF??，?∴??四邊形?BEDF??為菱形．【解析】（1）利用基本作圖作?BD??的垂直平分線即可；（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?OB=OD??，?EB=ED??，?FB=FD??，再證明?ΔODE?ΔOBF??得到?DE=BF??，則?BE=DE=BF=DF??，然后根據(jù)菱形的判定方法得到結(jié)論．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作已知線段的垂直平分線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定．22.【答案】解：（1）原式??=3x2（2）?∵?x??∴x2?(?3x?=(3×3-8)-(3-6)???=4??；（3）把?x=1??代入原式可得，?(3×?12-6×1-8)?∴3-6-8-(1-2??■?6)=-4??，?∴-2??■?6=-8??，?∴??“■”所代表的運(yùn)算符號為“?-??”．【解析】（1）把乘號代入計算，去括號，再合并同類項即可；（2）由??x2-2x-3=0??，可得（3）把?x=1??代入原式，通過計算得到“■”所代表的運(yùn)算符號為“?-??”．本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：如圖：猜想：?DF=3BF??，證明：?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∴OA=OC??，?OD=OB??，?∵AC=2AB??，?∴AO=AB??．?∵∠BAC??的角平分線與?BO??交于點?F??，?∴??點?F??是?BO??的中點，即?BF=FO??，?∴OB=OD=2BF??，?∴DF=DO+OF=3BF??，即?DF=3BF??．【解析】根據(jù)題意作出圖即可；本