臨夏回族自治州永靖縣2023-2024學年七年級上學期期末數學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前臨夏回族自治州永靖縣2023-2024學年七年級上學期期末數學檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省佛山市獅城中學七年級（上）第二次月考數學試卷）下列方程中，以x=2為解的方程是（）A.x+2=0B.2x-1=0C.2x+4=6+3xD.2x-4=6-3x2.按某種標準把多項式分類，4x2-4與a3b+2ab2屬于同一類，則下列多項式中也屬于這一類的是（）A.-x5+y3B.3x3+x+1C.2ab+cd+2D.a4+3a3+2ab2+b33.（2022年浙江省金衢十一校初三數學聯(lián)考試卷）己知1納米=0.000000001米，則27納米用科學記數法表示為().A.27×10-9B.2.7×10-8C.2.7×10-9D.－2.7×1084.（山西省太原市七年級（上）期中數學試卷）下列平面圖形繞虛線旋轉一周能形成如圖立體圖形的是（）A.B.C.D.5.已知a=b，下列式子：①a+2=b+a；②3-a=3-b；③a-x=b-y；④1+a=b+1；⑤1-a=b-1．正確的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個6.（山東省泰安市岱岳區(qū)七年級（上）期中數學試卷）圓柱是由下列哪一種圖形繞虛線旋轉一周得到的？（）A.B.C.D.7.a與b的平方的和用代數式表示為（）8.（天津市武清區(qū)九年級（上）期中數學試卷）兩年前生產某藥品的成本是5000元，現(xiàn)在生產這種藥品的成本是3000元，設該藥品成本的年平均下降率為x，則下面所列方程中正確的是（）A.5000（1-2x）=3000B.3000（1+2x）=5000C.3000（1+x）2=5000D.5000（1-x）2=30009.（2021?榆陽區(qū)模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.??x2C.??2x3D.??x310.（2016?禪城區(qū)一模）下列運算正確的是（）A.a6÷a3=a2B.3a-a=3C.（-a）0×a4=a4D.（a2）3=a5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省聊城市莘縣七年級（上）期末數學試卷）若2x3y2n和-5xmy4是同類項，那么m-2n=．12.（遼寧省盤錦一中七年級（上）第二次月考數學試卷）4.81萬精確到位．13.（2013學年江蘇省南京市溧水縣孔鎮(zhèn)中學七年級下學期學情調研數學試卷（帶解析））每立方厘米的空氣質量約為，用小數把它表示為.14.（北京四十四中七年級（上）期中數學試卷）數軸上與表示數1的點距離為4個單位長度的點有個，它們表示的數為．15.（浙江省金華中學九年級（上）入學數學試卷）已知a2+4a+1=0，且=5，則m=．16.（江蘇省蘇州市張家港市七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?張家港市期末）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數；（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若設∠AOE=x°．①則∠EOF=．（用含x的代數式表示）②求∠AOC的度數．17.（浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)七年級（上）期末數學試卷）某路公交車從起點依次經過A、B、C站到達終點，各站上、下乘客人數如下表所示（記上車為正，下車為負）．（1）請完成表格；（2）公交車行駛在哪兩站之間車上的乘客最多？請列式說明理由；（3）若此公交車采用一票制，即每位上車乘客無論哪站下車，車票都是2元，問該車這次出車能收入多少錢？請列式計算．18.（四川省巴中市南江縣七年級（上）期末數學試卷）已知∠α的余角是35°36′，則∠α的度數是．19.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）期末數學試卷）（2022年秋?醴陵市校級期末）某漁船上的漁民在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向處，這艘漁船以每小時40海里的速度向正東方向航行，1小時后到達B處，在B處觀測到燈塔M在北偏東30°方向處．則B處與燈塔的距離BM是海里．20.（福建省寧德市福安市七年級（上）期末數學試卷）已知-2x5yn與與xmy4是同類項，則2m+n=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖所示，B處是一個居民區(qū)，A處是一個天然湖，l是一條河流，要向居民區(qū)供水，請你分別畫出由天然湖A和河流l向居民區(qū)供水的最短路線，并說明理由．22.（江蘇省常州市七年級（上）期末數學試卷）將一副三角尺按如圖方式疊在一起，三角尺的3個角的頂點是A、C、D，記作“三角尺ACD”；三角尺的3個角的頂點是E、C、B，記作“三角尺ECB”，且∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°．（1）若∠ACB=140°，求∠DCE的度數；（2）比較∠ACE與∠DCB的大小，并說明理由；（3）三角尺ACD不動，將三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，然后繞點C按順時針方向任意轉動一個角度，當∠ACE等于多少度時（0°＜∠ACE＜90°），這兩塊三角尺各有一條邊所在的直線互相垂直，請直接寫出∠ACE所有可能的值，不必說明理由．（提示：三角形內角和為180°．）23.（河北省石家莊市藁城市尚西中學七年級（上）期中數學試卷）已知有理數a、b、c均不為零，求+++的值．24.（云南省紅河州彌勒縣江邊中學七年級（上）期末數學試卷）生活與應用：某地區(qū)的手機收費標準有兩種方式，用戶可任選其一：A．月租費15元，0.15元/分；B．月租費20元，0.10元/分．（1）某用戶某月打手機x分鐘，請你寫出兩種方式下該用戶應交付的費用；（2）某用戶估計一個月內打手機時間為27小時，你認為采用哪種方式更合算？25.已知二次方程x2-px+q=0的兩根為α、β，求①以α3、β3為根的一元二次方程；②若以α3、β3為根的一元二次方程仍是x2-px+q=0，求所有這樣的一元二次方程．26.（廣東省東莞市嶺南師院附中、東方實驗學校聯(lián)考八年級（上）期中數學試卷）如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=70°．（1）用尺規(guī)作圖作出△ABC的高AD（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在已作的圖中，求∠CAD的度數．27.說出下列代數式的意義：（1）2a-3c；（2）；（3）ab+1；（4）a2-b2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、把x=2代入方程，左邊=2+2=4≠右邊，故選項錯誤；B、把x=2代入方程，左邊=4-1=3≠右邊，故選項錯誤；C、把x=2代入方程，左邊=4+4=8，右邊=6+6=12，則左邊≠右邊，故選項錯誤；D、把x=2代入方程，左邊=4-4=0，右邊6-6=0，則左邊=右邊，故是方程的解．故選D．【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值，即利用方程的解代替方程中的未知數，所得到的式子左右兩邊相等．2.【答案】【解答】解：多項式4x2-4與a3b+2ab2都是二項式，四個選項中只有A是二項式，故選：A．【解析】【分析】根據多項式的組成元素的單項式，即多項式的每一項都是一個單項式，由幾個單項式組成就叫幾項式可得答案．3.【答案】B【解析】4.【答案】【解答】解：直角三角形繞它的直角邊旋轉一周可形成圓錐．故選：D．【解析】【分析】一個直角三角形圍繞一條直角邊為中心對稱軸旋轉一周形成一個圓柱體．5.【答案】【解答】解：①等式兩邊加的是不是同一個整式，故①錯誤；②等式a=b兩邊同時乘-1得到-a=-b，然后等式兩邊同時加3得到3-a=3-b，故②正確；③等式a=b兩邊減去的不是同一個整式，故③錯誤；④等式兩邊同時加上1，等式仍然成立，故④正確；⑤變形不符合等式的性質，故⑤錯誤．綜上所述，正確的有②④．故選：A．【解析】【分析】依據等式的性質進行判斷即可．6.【答案】【解答】解：圓柱是由長方形繞它的一條邊旋轉而成的，故選：B．【解析】【分析】根據面動成體可得A形成的是一個圓錐和一個圓柱的組合體；B形成的是一個圓柱；C形成的是一個圓錐，D形成的是一個圓臺．7.【答案】A試題分析：由題意先表示b的平方，再表示與a的和即可得到結果.a與b的平方的和用代數式表示為，故選A.點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，準確理解題中的運算順序，正確列出代數式.【解析】8.【答案】【解答】解：設這種藥品成本的年平均下降率是x，根據題意得：5000（1-x）2=3000，故選D．【解析】【分析】等量關系為：2年前的生產成本×（1-下降率）2=現(xiàn)在的生產成本，把相關數值代入計算即可．9.【答案】解：?A??、?(??B??、??x2??與?C??、??2x3?D??、??x3故選：?D??．【解析】根據積的乘方法則判斷?A??；根據合并同類項的法則判斷?B??、?C??；根據同底數冪的乘法法則判斷?D??．本題考查合并同類項、同底數冪的乘法、積的乘方，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵．10.【答案】【解答】解：A、同底數冪的除法底數不變指數相減，故A錯誤；B、合并同類項系數相加字母及指數不變，故B錯誤；C、原式=1×a4=a4，故C正確；D、冪的乘方底數不變指數相乘，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據同底數冪的除法底數不變指數相減，合并同類項系數相加字母及指數不變，非零的零次冪等于1，冪的乘方底數不變指數相乘，二、填空題11.【答案】【解答】解：∵2x3y2n和-5xmy4是同類項，∴m=3，2n=4．∴n=2．∴m-2n=3-2×2=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】由同類項的定義可知：m=3，2n=4，從而可求得m、n的值，然后計算即可．12.【答案】【解答】解：4.81萬精確到0.01萬位，即百位．故答案為百．【解析】【分析】根據近似數的精確度求解．13.【答案】0.001239【解析】14.【答案】【解答】解：當該數在1的右邊時，該點表示的數為：1+4=5；當該數在1的左邊時，該點表示的數為：1-4=-3；故這樣的點有2個，它們表示的數為5或-3，故答案為：2，5或-3．【解析】【分析】根據題意知，分該點在1的左邊和右邊兩種可能分別求之．15.【答案】【解答】解：∵a2+4a+1=0，∴a2=-4a-1，=====5，∴（16+m）（-4a-1）+8a+2=5（m-12）（-4a-1），原式可化為（16+m）（-4a-1）-5（m-12）（-4a-1）=-8a-2，即[（16+m）-5（m-12）]（-4a-1）=-8a-2，∵a≠0，∴（16+m）-5（m-12）=2，解得m=．故答案為．【解析】【分析】由a2+4a+1=0，得a2=-4a-1，代入所求的式子化簡即可．16.【答案】【解答】解：（1）由對頂角相等可知：∠BOD=∠AOC=70°，∵∠FOB=∠DOF-∠BOD，∴∠FOB=90°-70°=20°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=×70°=35°，∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=35°+20°=55°，（2）①∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE，∵∠BOE+∠AOE=180°，∠COE+∠DOE=180°，∴∠COE=∠AOE=x，∵OF平分∠COE，∴∠FOE=x，故答案為：x；②∵∠BOE=∠FOE-∠FOB，∴∠BOE=x-15°，∵∠BOE+∠AOE=180°，∴x-15°+x=180°，解得：x=130°，∴∠AOC=2∠BOE=2×（180°-130°）=100°．【解析】【分析】（1）由對頂角的性質可知∠BOD=70°，從而可求得∠FOB=20°，由角平分線的定義可知∠BOE=∠BOD，最后根據∠EOF=∠BOE+∠FOB求解即可；（2）①先證明∠AOE=∠COE=x，然后由角平分線的定義可知∠FOE=x；②∠BOE=∠FOE-∠FOB可知∠BOE=x-15°，最后根據∠BOE+∠AOE=180°列出方程可求得x的值，從而可求得∠AOC的度數．17.【答案】【解答】解：（1）由題意和表格可得，從起點到終點時，車上的乘客為：18+15-3+12-4+7-10=35，故在終點下車的人數是35，即終點處下車人數記作，-35，故答案為：-35；（2）B站與C站之間，車上的人數最多；理由：起點與A站之間，車上的人數為：18；A站與B站之間，車上的人數為：18+15-3=30；B站與C站之間，車上的人數為：30+12-4=38；C站與終點之間，車上的人數為：38+7-10=35；故B站與C站之間，車上的人數最多；（3）2×（18+15+12+7）=2×52=104元，即該車這次出車能收入104元．【解析】【分析】（1）根據題意和表格中的數據可以計算出到終點時車上的人數，由上車為正，下車為負，可以得到表格中應填寫的數據；（2）根據表格中的數據可以算出在每相鄰兩站之間的車上的乘客人數；（3）根據題目中提供的信息，可以計算出該車這次出車能收入的總錢數．18.【答案】【解答】解：∵∠α的余角是35°36′，∴∠α的度數是90°-35°36′=54°24′，故答案為：54°24′．【解析】【分析】根據兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．19.【答案】【解答】解：過點M作直線AB的垂線MC，垂足為C，設CM=x海里，在Rt△AMC中，AC=x；在Rt△BMC中，BC=x由于AC-BC=AB得：x-x=40，解得：x=20，BC=x=20，在Rt△BMC中，BM=2BC．答：燈塔B與漁船M的距離是40海里．故答案為：40．【解析】【分析】先根據題中角之間的關系證△ABM是等腰三角形，則BM=AB，然后把BM放到直角三角形中，利用30°或60°角，解三角形即可．20.【答案】【解答】解：∵-2x5yn與與xmy4是同類項，∴m=5，n=4，∴2m+n=14，故答案為：14．【解析】【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得m、n的值，根據代數式求值，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：如下圖，連接AB，線段AB就是天然湖A向居民區(qū)供水的最短路線，理由是兩點之間線段最短．作BE⊥l垂足為E，線段BE就是河流l向居民區(qū)供水的最短路線，理由是垂線段最短．【解析】【分析】根據兩點之間線段最短、垂線段最短即可解決問題．22.【答案】【解答】解：（1）∵∠ACB=140°，∠ECB=90°，∴∠ECA=140°-90°=50°，∵∠ACD=90°，∴∠DCE=90°-50°=40°；（2）∠ACE=∠BCD，理由是：∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACD-∠ECD=∠ECB-∠ECD，∴∠ACE=∠BCD；（3）可以是30°，45°，75°．【解析】【分析】（1）求出∠ECA度數，得出∠DCE=90°-∠ACE，代入求出即可；（2）根據∠ACD=∠ECB=90°，都減去∠ECD，即可得出答案；（3）30°時CE⊥AD，45°時BE⊥CD，75°時BE⊥AD．23.【答案】【解答】解：由已知可得：a，b，c為兩正一負或兩負一正．①當a，b，c為兩正一負時：+++=0．②當a，b，c為兩負一正時：+++=0．③當a，b，c都為正數時：+++=4．④當a，b，c都為負數時：+++=-4．綜上所述+++的值為0或4或-4．【解析】【分析】根據a、b、c是非零實數，分兩正一負或兩負一正兩種情況分別討論求值即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵A．月租費15元，0.15元/分，某月打手機x分鐘，∴A方式應交付費用：15+0.15x元；∵月租費20元，0.10元/分，某月打手機x分鐘，∴B方式應交付費用：20+0.10x元；（2）當x=27時=1620分，A方式用15+0.15×1620=258元；B方式用20+0.10×1620=18