(必考題)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《一元一次不等式和一元一次不等式組》檢測(cè)卷(有答案解析)

1．若點(diǎn)A(a-4,1-2a)在第三象限，則a的取值范圍是().2．若a>b，則下列各式中一定成立的是()3．點(diǎn)P坐標(biāo)為（m＋1，m－2），則點(diǎn)P不可能在()4．已知實(shí)數(shù)a、b，若a>b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()5．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是()﹣2b<﹣b6．等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm且三邊均為整數(shù)，底邊可能的取值有個(gè).7．下列不等式說法中，不正確的是()8．下列各式中正確的是()229．若a＞b，則下列式子正確的是()|(x-a|的值為()<1的解集如圖所示（原點(diǎn)沒標(biāo)出，數(shù)軸單位長(zhǎng)度為1則a11．已知a＜b，下列變形正確的是(C.﹣5a<﹣5bD.﹣2a+1<﹣2b+112．己知關(guān)于x，y的二元一次方程ax+b=y，下值．則關(guān)于x的不等式-ax-b<0的解集為()x…-2-10123y…3210-1-2 .17．2018年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)，寬，高三者之和不超過115cm．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長(zhǎng)與高的比為8：11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm.AB=x，若ABC為直角三角形，則x=__.于y的值.（1）求該二元一次方程組的解（用含m的代數(shù)式表示）（2）求m的取值范圍.323．某校八年級(jí)舉行數(shù)學(xué)說題比賽，準(zhǔn)備用2400元錢（全部用完）購(gòu)買A，B兩種鋼筆作形紙片（裁剪方式見示意圖）該長(zhǎng)方形紙片的面積可能是300cm2嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題【分析】結(jié)合題意，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)、象限的性質(zhì)，列一元一次不等式組并求解，即可得到答案.【詳解】1-212【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系和一元一次不等式組的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)、象限、一元一次不等式組的性質(zhì)，從而完成求解.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】B、在不等式兩邊同時(shí)加1，不等號(hào)方向不變，故正確；C、在不等式兩邊同時(shí)乘2，不等號(hào)方向不變，故錯(cuò)誤；D、在不等式兩邊同時(shí)除以-3，不等號(hào)方向改變，故錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記不等式的性質(zhì)，靈活運(yùn)用不等式性質(zhì)進(jìn)行判斷.【分析】根據(jù)各象限坐標(biāo)的符號(hào)及不等式的解集求解.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查直角坐標(biāo)系各象限點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)與不等式的綜合應(yīng)用，根據(jù)不等式的解集確定點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)并最終確定點(diǎn)所在象限是解題關(guān)鍵.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.【詳解】∴a+1＞b+1，a+3＞a+1，∴a+3＞b+1，故本選項(xiàng)不符合題意；∴a-2＞b-2，b-2＞b-5，∴a-2＞b-5，故本選項(xiàng)不符合題意；∴-3a＜-3b，故本選項(xiàng)符合題意；∴5a＞5b，故本選項(xiàng)不符合題意；【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.【分析】利用不等式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可.【詳解】C、a＜b兩邊同時(shí)乘以相同的數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a＜b兩邊同時(shí)減2b，不等號(hào)的方向不變可得a?2b<?b，故此選項(xiàng)正確；【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是要注意不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.【分析】設(shè)底邊為xcm，根據(jù)題意得腰c(diǎn)m為整數(shù)，且x<10，可得出底邊的取值.2【詳解】2∴x<20-x，x<10，【點(diǎn)睛】此題考查三角形的三邊關(guān)系，利用不等式解決實(shí)際問題，設(shè)邊長(zhǎng)時(shí)很重要，這腰長(zhǎng)的話需要討論范圍，故設(shè)底邊較好，根據(jù)三角形三邊關(guān)系就可以解答.【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】∴選項(xiàng)D不符合題意.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案.【詳解】A、不等式的兩邊都減1，不等號(hào)的方向不變，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)a＜0時(shí)，不等式兩邊乘負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故B錯(cuò)誤；D、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故D正確；【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷，判斷出式子正確的是哪個(gè)即可.【詳解】∴﹣2a<﹣2b，∴﹣2a<﹣2b，∴選項(xiàng)D符合題意.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，要熟練掌握，特別要注意在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變.【分析】首先解不等式組，求得其解集，又由數(shù)軸知該不等式組有3個(gè)整數(shù)解即可得到關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值.【詳解】：：3【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.【分析】運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)求解即可.【詳解】由a＜b，可得：a﹣3＜b﹣3，2a＜2b5a5b2a+12b+1，【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意不等號(hào)的開口方向.【分析】得到關(guān)于x的不等式，解之可得答案.【詳解】解得x＜1，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式，并熟練掌握解一元一次不等式的步驟和依據(jù).適合條件的整數(shù)解再確定字母的取值范圍即數(shù)3【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式組，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的整數(shù)解，再確定字母的取值范圍即可.【詳解】2234-43【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，根據(jù)整數(shù)解共有3個(gè)即可得出關(guān)于a的不等式組，求解即可.【詳解】∴不等式組的解集為-a＜x＜1，：不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，即-2，-1，∴-3≤-a＜-2，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的整數(shù)解和已知得出關(guān)于a的不等式組.【分析】先確定不等式組的整數(shù)解，再求出a的取值范圍即可.【詳解】：不等式組只有三個(gè)正整數(shù)解【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組的整數(shù)解的問題，掌握解不等式組的整數(shù)解的方法是解題的關(guān)鍵.【解析】試題{8由①×3-②,解得8 【分析】利用長(zhǎng)與高的比為8：11，進(jìn)而利用攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可.【詳解】答：行李箱的高的最大值為55厘米.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵.睛】本題綜合考查了一元一次方程和不等式解答關(guān)鍵是1-3【分析】解方程用字母k表示方程的解，由解為非負(fù)數(shù)，則構(gòu)造關(guān)于k的不等式問題可解.【詳解】2：方程的解是非負(fù)數(shù)2解得33【點(diǎn)睛】本題綜合考查了一元一次方程和不等式，解答關(guān)鍵是解出含有字母系數(shù)的一元一次方程，按要求列出不等式.【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可.【詳解】121∴12則不等式組的整數(shù)解為1，故答案為1【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.：：-或-【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，即可得到關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍，再根據(jù)勾股定理，即可列方程求解.【詳解】:5②若AB為斜邊，則x2=（3-x）2+1，解得x=-，滿足1＜x＜2，34-或，,滿足1＜x＜2，【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系以及勾股定理，正確理解分類討論是解題的關(guān)鍵.【分析】（1）運(yùn)用加減消元法，即可求得x和y；（2）根據(jù)x、y都是整數(shù)，列出不等式組，即可求出m的取值范圍.【詳解】-2（2）：二元一次方程組的解x、y是正數(shù)，且x的值小于y的值，1-21-2【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和不等式的綜合，解題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組的方法.【分析】（1）直接用平方差公式，化二次根式為最簡(jiǎn)，利用運(yùn)算法則得出答案；（2）直接利用完全平方公式展開合并得出答案.（3）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可（4））分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解來確定不等式組的解集.【詳解】)(3-2)3故答案為23-1222-9m2222.即3y-4x=5……③,73(x-5(x-5【點(diǎn)睛】本題考察二次根式混合運(yùn)算，因式分解，解二元一次方程組，解不等式組；熟練掌握化二次根式為最簡(jiǎn)，平方差公式和完全平方公式；加減消元法；正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題1231）y＝--x+1202）至少購(gòu)進(jìn)A種鋼筆80支2【分析】（2）根據(jù)購(gòu)進(jìn)A種的數(shù)量不少于B種的數(shù)量，列出不等式，可求解.【詳解】1212∴x≥80，∴至少購(gòu)進(jìn)A種鋼筆80支.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，不等式的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求出一次函數(shù)解析式.24．不可能，理由見解析【分析】設(shè)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積列不等式組確定x的取值范圍，再確定長(zhǎng)方形面積的取值范圍即可得出答案.【詳解】：正方形的面積為400cm2，:3:S長(zhǎng)方形2:不可能.【點(diǎn)睛】本題考查矩形面積的計(jì)算方法，不等式組的應(yīng)用，確定長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)及面積的取值范圍是得出答案的關(guān)鍵.5-；數(shù)軸見解析7【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，即可得到x的范圍，再把所得的x的范