2023年安徽省合肥市數(shù)學摸底卷十四(含答案)

2023年安徽省合肥市數(shù)學摸底卷十四(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.下列冪函數(shù)中過點(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

2.拋物線y2=4x的準線方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

3.在一個口袋中有2個白球和3個黑球,從中任意摸出2個球,則至少摸出1個黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

4.為了解某地區(qū)的中小學生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學.初中.高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下列抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）

A.簡單隨機抽樣B.簡單隨機抽樣C.按學段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣

5.圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得弦長等于（）

A.√6B.1C.5D.5√2/2

6.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,則sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

7.已知y=f(x)是奇函數(shù)，f(2)=5，則f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.無法判斷

8.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

9.某山上山有4條路線,下山有3條路線,則某人上山到下山不同路線為()

A.12種B.7種C.4種D.3種

10.函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

二、填空題(4題)11.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為__________。

12.設集合A={m,n,p}，試寫出A的所有子集，并指出其中的真子集。

13.以點M(3，1)為圓心的圓與x軸相交于A，B兩點若??MAB為直角三角形、則該圓的標準方程為________。

14.函數(shù)y=3sin2x-1的最小值是________。

三、計算題(2題)15.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數(shù)學書，從中任意取出2本，求(1)都是數(shù)學書的概率有多大？(2)恰有1本數(shù)學書概率

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.B[解析]講解：函數(shù)圖像的考察，首先驗證是否過兩點，C定義域不含x=0，因為分母有自變量，然后驗證偶函數(shù)，A選項定義域沒有關于原點對稱，D選項可以驗證是奇函數(shù)，答案選B。

2.A

3.B

4.C

5.A由圓x2+y2-4x+4y+6=0，易得圓心為(2,-2)，半徑為√2.圓心(2,-2)到直線x-y-5=0的距離為√2/2.利用幾何性質(zhì)，則弦長為2√(√2)2-(√2/2)2=√6?？键c：和圓有關的弦長問題.感悟提高：計算直線被圓截得弦長常用幾何法，利用圓心到直線的距離，弦長的一半，及半徑構成直角三角形計算，即公式d2+(AB/2)2=r2，d是圓到直線的距離，r是圓半徑，AB是弦長.

6.C

7.C依題意，y=f(x)為奇函數(shù)，∵f(2)=5，∴f(-2)=-f(2)=-5，故選C.考點：函數(shù)的奇偶性應用.

8.C

9.A

10.A[解析]講解：二次函數(shù)的考察，函數(shù)對稱軸為y軸，則單調(diào)增區(qū)間為（0，+∞）

11.y=±2x

12.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

13.（x-3）2+（y-1）2=2

14.-4

15.解：(1)設3本不同的語文書為1，2,3，設2本不同的數(shù)學書為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10種，其中都是數(shù)學書的有（a,b）1種P=0.1(2)恰有1本數(shù)學書有（1,a）（1,b）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）6種P=0.6

16.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2