統(tǒng)計(jì)方法總結(jié)

蘭州商學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)建模作業(yè)（第一次）題目：統(tǒng)計(jì)建模方法總結(jié)班級(jí)：09級(jí)統(tǒng)計(jì)三班姓名：王玥學(xué)號(hào)：20090601339年月日統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法是指用以收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和有數(shù)據(jù)得出結(jié)論所用的一系列方法的總稱。一、統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法是研究數(shù)據(jù)的方法，研究統(tǒng)計(jì)方法首先要研究數(shù)據(jù)，及研究數(shù)據(jù)的定義、數(shù)據(jù)的搜集方法、數(shù)據(jù)的分類和數(shù)據(jù)的來(lái)源等。1、定義：變量的特點(diǎn)是從一次觀察到下一次觀察會(huì)出現(xiàn)不同結(jié)果。把觀察到的結(jié)果記錄下來(lái)就是數(shù)據(jù)。2、數(shù)據(jù)的搜集方法：（1）普查：是專門組織的一次性全面調(diào)查，適用于搜集某些不能或不適宜于定期的全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表搜集的統(tǒng)計(jì)資料，以摸清重大的國(guó)情、國(guó)力。（2）抽樣調(diào)查：第一，是一種非全面調(diào)查；第二，按照隨機(jī)原則從總體中抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行觀察研究；第三，能夠根據(jù)部分調(diào)查的實(shí)際資料對(duì)調(diào)查對(duì)象的總體的數(shù)量特征進(jìn)行推斷；第四，在抽樣調(diào)查中會(huì)存在抽樣誤差，但這個(gè)誤差可以事先計(jì)算并加以控制；第五，樣本是從總體中抽取的一部分元素的集合，構(gòu)成樣本的元素的數(shù)目稱為樣本量；第六，在實(shí)際調(diào)查中，抽樣方法主要有兩種，概率抽樣和非概率抽樣。常用的概率抽樣形式為：a、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（最基本的形式）；b、分層抽樣：先分“層”或“組”，再在每一層中進(jìn)行抽；c、整群抽樣：先分“組”或“群”，然后對(duì)抽中的一個(gè)群的全體進(jìn)行調(diào)查；d、系統(tǒng)抽樣：又稱等距抽樣，特點(diǎn)為在總體中每隔一定距離抽選一個(gè)被調(diào)查者。e、多階段抽樣（3）統(tǒng)計(jì)報(bào)表：對(duì)于大型國(guó)有企業(yè)來(lái)說(shuō)，利用統(tǒng)計(jì)報(bào)表搜集數(shù)據(jù)，具有時(shí)間快、成本低的優(yōu)點(diǎn)。（4）重點(diǎn)調(diào)查：在調(diào)查對(duì)象中選擇一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行的一種非全面調(diào)查。這些重點(diǎn)單位雖然數(shù)目不多，但它們具有所研究現(xiàn)象的數(shù)量在總體總量中占據(jù)絕大部分的特點(diǎn)。（5）典型調(diào)查：也是一種非全面的專門調(diào)查，在對(duì)被調(diào)查對(duì)象進(jìn)行全面分析的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地選擇若干具有典型意義的或有代表性的單位進(jìn)行的調(diào)查。3、數(shù)據(jù)的分類：（1）定性變量（數(shù)據(jù)）與定量變量（數(shù)據(jù)）定性數(shù)據(jù)的最大特點(diǎn)是它只能反映現(xiàn)象的屬性特點(diǎn)，而不能說(shuō)明具體量的大小的差異；定性變量又可分為分類變量和順序變量。分類數(shù)據(jù)只能用來(lái)區(qū)分事物，而不能用來(lái)表明事物之間的大小、優(yōu)劣關(guān)系；順序數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)之間雖然可以比較大小，卻無(wú)法計(jì)算相互之間大小、高低或優(yōu)劣的距離。定量變量可以用數(shù)值表示其觀察結(jié)果，而且這些數(shù)值具有明確的數(shù)值含義，不僅能分類而且能測(cè)量出來(lái)具體大小和差異。（2）觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)4、數(shù)據(jù)的來(lái)源：（1）直接來(lái)源：即通過(guò)自己的調(diào)查或?qū)嶒?yàn)活動(dòng)，直接獲得的第一手?jǐn)?shù)據(jù)。（2）間接數(shù)據(jù)：即數(shù)據(jù)是由別人通過(guò)調(diào)查或?qū)嶒?yàn)的方式搜集的。使用者只是找到它們并加以使用。主要渠道有：各類統(tǒng)計(jì)年鑒；各類專業(yè)期刊、報(bào)紙、書籍所提供的文獻(xiàn)參考資料；從互聯(lián)網(wǎng)、圖書館查閱到的相關(guān)資料，等等。二、統(tǒng)計(jì)分析方法統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)的方法大體上可分為描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)兩大類。其中，描述統(tǒng)計(jì)是研究數(shù)據(jù)搜集、處理和描述的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法；推斷統(tǒng)計(jì)則是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，內(nèi)容包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)兩大類。描述性統(tǒng)計(jì)方法1、可用頻數(shù)分布表和圖形來(lái)描述定性數(shù)據(jù)。（1）頻數(shù)分布表：先把事物所有的類別都列出來(lái)，然后統(tǒng)計(jì)出每一類別的頻數(shù)，就是一張頻數(shù)分布表。頻數(shù)分布表中落在某一特定類別的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)稱為頻數(shù)。（2）餅圖主要用于總體中各組成部分所占比重的研究；條形圖用于觀察不同類別數(shù)據(jù)的多少或分布情況；環(huán)形圖可以比較不同變量之間的結(jié)構(gòu)差異。2、用頻數(shù)分布表展示定量數(shù)據(jù)（1）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，一般的分組個(gè)數(shù)在5——15之間。（2）確定組距，組距=上限-下限。確定組距時(shí)，一般應(yīng)當(dāng)掌握以下原則：一是要考慮各組的劃分是否能區(qū)分總體內(nèi)部各個(gè)組成部分的性質(zhì)差別；二是要能準(zhǔn)確地清晰地反映總體單位的分布特征。確定組距時(shí)，如研究的現(xiàn)象變動(dòng)比較均勻，可以采用等距分組；否則采用不等距分組。（3）統(tǒng)計(jì)出各級(jí)的頻數(shù)及頻數(shù)分布表（采取“上限不在內(nèi)”的原則）。3、定量數(shù)據(jù)的圖形表示（1）直方圖：橫坐標(biāo)代表變量分組，縱坐標(biāo)代表各變量值出現(xiàn)的頻數(shù)。（2）折線圖：用于表示現(xiàn)象的分配情況、現(xiàn)象在時(shí)間上的變化和兩個(gè)現(xiàn)象之間的依存關(guān)系等。（3）散點(diǎn)圖：反映兩個(gè)變量的關(guān)系。4、統(tǒng)計(jì)表的相關(guān)內(nèi)容（1）使用統(tǒng)計(jì)表的目的：一是在文章中使用它以支持自己的觀點(diǎn)；二是利用它組織數(shù)據(jù)。（2）統(tǒng)計(jì)表一般由五個(gè)部分組成，即表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題、數(shù)字資料和表外附加。表頭應(yīng)該放在表的上方；行標(biāo)題和列標(biāo)題一般放在表的第一行和第一列；表外附加通常放在統(tǒng)計(jì)表的下方。（3）通常情況下，統(tǒng)計(jì)表的左右兩邊不能封口。5、反映定量數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和分位數(shù)等。平均數(shù)的主要缺點(diǎn)是更容易受少數(shù)極端數(shù)值的影響，對(duì)于嚴(yán)重偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，平均數(shù)的代表性較差。中位數(shù)和眾數(shù)不受極端值的影響，具有統(tǒng)計(jì)上的穩(wěn)健性，當(dāng)數(shù)據(jù)為偏態(tài)分布，特別是偏斜程度較大時(shí)，可以考慮選擇中位數(shù)和眾數(shù)，這時(shí)它們的代表性要比平均數(shù)好。6、反映定量數(shù)據(jù)離散趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量：極差、四分位差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。（重點(diǎn)在于標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的公式。）標(biāo)準(zhǔn)差、方差與離散系數(shù)的判定標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)值越大，說(shuō)明它的各個(gè)觀測(cè)值分布的越分散，安的趨中程度就越差；反之，數(shù)值越小越好，代表性越強(qiáng)。推斷統(tǒng)計(jì)方法第一種、參數(shù)估計(jì)：總體分布是總體中所有觀察值所形成的分布；總體中觀察值可以視為隨機(jī)變量。1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)證明：（1）樣本均值的均值（或期望）就是總體均值，即；（2）重置抽樣時(shí)，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為總體標(biāo)準(zhǔn)差的，或者說(shuō)樣本均值的方差為總體方差的，即；（3）不重置抽樣時(shí)，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為，其中，為修正系數(shù)，當(dāng)總體為有限總體，N比較大而時(shí)，修正系數(shù)可以簡(jiǎn)化為。2、樣本均值的分布（1）當(dāng)總體服從正態(tài)分布時(shí)，樣本均值一定服從正態(tài)分布；（2）若總體為未知的非正態(tài)分布時(shí)，只要樣本容量n足夠大（通常要求），樣本均值仍會(huì)接近正態(tài)分布；（3）如果總體不是正態(tài)分布，當(dāng)n為小樣本時(shí)（通常n<30），樣本均值的分布則不服從正態(tài)分布。3、統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差，也稱為標(biāo)準(zhǔn)誤：（1）樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差：；（2）樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)誤差：。4、評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)（1）無(wú)偏性：指估計(jì)量抽樣分布的期望值等于被估計(jì)的總體參數(shù)。（2）有效性：指估計(jì)量的方差盡可能小。（3）一致性：指隨著樣本量的增大，點(diǎn)估計(jì)量的值越來(lái)越接近被估計(jì)總體的參數(shù)。5、一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)（1）大樣本的估計(jì)（）：；（2）小樣本的估計(jì)（）：，注意t值的自由度為n-1。6、一個(gè)總體比例的區(qū)間估計(jì)：。7、估計(jì)總體均值時(shí)樣本量的確定——；注意：（1）樣本量與置信水平成正比關(guān)系、與總體方差成正比、與允許的估計(jì)誤差的平方成反比；（2）當(dāng)允許誤差縮小為原來(lái)的50%時(shí)，樣本量要擴(kuò)為原來(lái)的4倍；（3）計(jì)算得出的樣本量如有小數(shù)，無(wú)論大小，一律進(jìn)一位。8、估計(jì)總體比例時(shí)樣本量的確定——；注意：如未給出比例的具體數(shù)字，比例可取0.5以保證達(dá)到最大。第二種、假設(shè)檢驗(yàn)：1、假設(shè)檢驗(yàn)是先對(duì)總體參數(shù)或分布形式提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息和相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的分布特征去檢驗(yàn)這個(gè)假定，做出是否拒絕原來(lái)假設(shè)的結(jié)論。2、小概率事件：指在一次事件中幾乎不可能發(fā)生的事件。一般稱之為“顯著性水平”，用a表示，一般取值為：a=0.05或a=5%。3、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟：（1）提出原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1；注意：如果備擇假設(shè)H1出現(xiàn)的是不等號(hào)，稱為雙尾檢驗(yàn)；如果備擇假設(shè)H1出現(xiàn)的是大于號(hào)或小于號(hào)，稱為單尾檢驗(yàn)。（2）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；（3）確定顯著性水平；注意：第一、拒絕正確原假設(shè)的錯(cuò)誤常被稱為第一類錯(cuò)誤或棄真錯(cuò)誤；當(dāng)備擇假設(shè)正確時(shí)，反而認(rèn)為原假設(shè)正確的錯(cuò)誤被稱為第二類錯(cuò)誤或取偽錯(cuò)誤。第二、這兩類錯(cuò)誤不可能同時(shí)犯，當(dāng)然也不是必然犯其中錯(cuò)誤之一。第三、犯第一類錯(cuò)誤的概率最大不超過(guò)a，但無(wú)法算出犯第二類錯(cuò)誤的概率。一般情況下，人們認(rèn)為犯第一類錯(cuò)誤的后果更嚴(yán)重一些，因此通常會(huì)取一個(gè)較小的值。（4）根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值和與這個(gè)統(tǒng)計(jì)量值相對(duì)應(yīng)的概率值P值，并進(jìn)行決策。注意：第一，拒絕域的大小與顯著性水平有關(guān)。當(dāng)樣本量固定時(shí)，拒絕域隨的減小而減小。第二，檢驗(yàn)決策準(zhǔn)則：雙側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量的值的絕對(duì)值>臨界值，或時(shí)，拒絕原假設(shè)；左側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量的值<臨界值，或時(shí)，拒絕原假設(shè)；右側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量的值>臨界值，或時(shí)，拒絕原假設(shè)。4、總結(jié)：（1）假設(shè)檢驗(yàn)依據(jù)的是小概率原理；（2）小概率標(biāo)準(zhǔn)在抽樣前依需要確定；（3）假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果只能是拒絕或不拒絕原來(lái)假設(shè)，而不能證明原假設(shè)成立；（4）統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果不是絕對(duì)正確。5、總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)：（1）大樣本：總體方差已知，統(tǒng)計(jì)量；總體方差未知，統(tǒng)計(jì)量。（2）小樣本：統(tǒng)計(jì)量，注意：t的自由度為n-1。6、總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量第三種、相關(guān)分析：1、一個(gè)變量的變化完全決定另一個(gè)變量的變化，這種確定性的關(guān)系稱為函數(shù)關(guān)系；另外還存在一種有著密切的聯(lián)系但又不是嚴(yán)格的、確定的關(guān)系，稱為相關(guān)關(guān)系。2、相關(guān)關(guān)系的分類（1）線性相關(guān)與非線性相關(guān)或曲線相關(guān)；（2）正相關(guān)與負(fù)相關(guān)；3、相關(guān)系數(shù)（r）檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，t的臨界值為；4、r的取值范圍：（-1.1）。第四種、回歸分析：1、一元線性回歸模型：2、估計(jì)的線性回歸方程：3、參數(shù)估計(jì)的基本思想：最小二乘法，即使得觀測(cè)值與其回歸值的離差越小越好，也就是使得達(dá)到最小。4、回歸系數(shù)公式：5、回歸系數(shù)的意義：是直線的截距，表示當(dāng)解釋變量為零時(shí)y的平均值；回歸系數(shù)是直線的斜率，表示解釋變量x每增加一個(gè)單位，被解釋變量將相應(yīng)地平均變化個(gè)單位。6、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)：F檢驗(yàn)。7、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)：t檢驗(yàn)。注意：在一元線性回歸方程中，回歸方程的顯著性檢驗(yàn)：F檢驗(yàn)與回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)：t檢驗(yàn)結(jié)論是一致的；但是在多元線性回歸方程中，這兩種檢驗(yàn)不再等價(jià)。8、回歸方程的擬合程度分析：（1）判定系數(shù)R2，取值范圍在[0，1]，R2=1時(shí)，擬合是完全的，即所有觀測(cè)值都在直線上；R2越接近于1，說(shuō)明方程的擬合程度越好；（2）估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。9、多元線性回歸分析中的判定系數(shù)R2，因?yàn)榻忉屪兞康脑龆?，?dǎo)致判定系數(shù)R2也會(huì)虛增。為了真實(shí)反映多元線性回歸方程的擬合程度，需要對(duì)判定系數(shù)R2進(jìn)行處理，計(jì)算調(diào)整后的多重判定系數(shù)。R2的平方根稱為多重相關(guān)系數(shù)，也稱為復(fù)相關(guān)系數(shù)，它度量了因變量同k個(gè)自變量的總體相關(guān)程度。第五種、時(shí)間序列分析：1、時(shí)間序列是指反映社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、自然現(xiàn)象的數(shù)據(jù)按時(shí)間先后順序記錄形成的數(shù)列。一個(gè)時(shí)間序列由兩個(gè)要素構(gòu)成：一是現(xiàn)象所屬的時(shí)間；另一個(gè)是對(duì)應(yīng)不同時(shí)間的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值。2、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析方法：（1）回歸方程法：若時(shí)間數(shù)列的逐期增長(zhǎng)量近似于一個(gè)常量，則趨勢(shì)近似一條直線；若時(shí)間數(shù)列中的二級(jí)增長(zhǎng)量大體相同，則趨勢(shì)近似一條拋物線；若時(shí)間數(shù)列中各期環(huán)比發(fā)展速度大體相同，則趨勢(shì)近似一條指數(shù)曲線。（2）移動(dòng)平均法：關(guān)鍵在于平均期數(shù)或步長(zhǎng)的選擇。一般來(lái)說(shuō)，被平均的項(xiàng)數(shù)越多，修勻的作用就越大，但得到的平均數(shù)就越少；反之亦然。如果數(shù)列存在自然周期，應(yīng)根據(jù)周期確定移動(dòng)步長(zhǎng)。局限有二：一是在計(jì)算移動(dòng)平均值時(shí)，只使用近期的N個(gè)數(shù)值，沒有充分利用時(shí)間數(shù)列的全部數(shù)據(jù)信息；二是對(duì)參與運(yùn)算的N個(gè)數(shù)據(jù)等權(quán)看待，這往往與實(shí)際情況不符。（3）指數(shù)平滑法：可以彌補(bǔ)移動(dòng)平均法的局限。關(guān)鍵在于確定一個(gè)合適的平滑系數(shù)a（0<a<1）。A取值接近于1時(shí)，近期數(shù)據(jù)作用最大；當(dāng)時(shí)間數(shù)列變化劇烈時(shí)，宜選較大的a值；a取值接近0時(shí)，則各期數(shù)據(jù)的作用緩慢減弱，呈比較平穩(wěn)的狀態(tài)。一次指數(shù)平滑用于較為平穩(wěn)的時(shí)間序列，一般a取值不大于0.5。第六種、方差分析：1、方差分析的基本方法：方差分析(AnalysisofVariance，簡(jiǎn)稱ANOVA)，又稱“變異數(shù)分析”或“F檢驗(yàn)”，是R.A.Fisher發(fā)明的，用于兩個(gè)及兩個(gè)以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)。由于各種因素的影響，研究所得的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波動(dòng)狀。造成波動(dòng)的原因可分成兩類，一是不可控的隨機(jī)因素，另一是研究中施加的對(duì)結(jié)果形成影響的可控因素。方差分析是從觀測(cè)變量的方差入手，研究諸多控制變量中那些變量是對(duì)觀測(cè)變量有顯著影響的變量。2、作用：多個(gè)樣本均數(shù)間兩兩比較常用q檢驗(yàn)的方法，即Newman-kueuls法，其基本步驟為：建立檢驗(yàn)假設(shè)-->樣本均數(shù)排序-->計(jì)算q值-->查q界值表判斷結(jié)果。3、基本思想：通過(guò)分析研究中不同來(lái)源的變異對(duì)總變異的貢獻(xiàn)大小，從而確定可控因素對(duì)研究結(jié)果影響力的大小4、分類：（1）單因素方差分析a、概念理解步驟是用來(lái)研究一個(gè)控制變量的不同水平是否對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生了顯著影響。這里，由于僅研究單個(gè)因素對(duì)觀測(cè)變量的影響，因此稱為單因素方差分析。第一步是明確觀測(cè)變量和控制變量；第二步是剖析觀測(cè)變量的方差：第三步是通過(guò)比較觀測(cè)變量總離差平方和各部分所占的比例，推斷控制變量是否給觀測(cè)變量帶來(lái)了顯著影響。b、原理總結(jié)在觀測(cè)變量總離差平方和中，如果組間離差平方和所占比例較大，則說(shuō)明觀測(cè)變量的變動(dòng)主要是由控制變量引起的，可以主要由控制變量來(lái)解釋，控制變量給觀測(cè)變量帶來(lái)了顯著影響；反之，如果組間離差平方和所占比例小，則說(shuō)明觀測(cè)變量的變動(dòng)不是主要由控制變量引起的，不可以主要由控制變量來(lái)解釋，控制變量的不同水平?jīng)]有給觀測(cè)變量帶來(lái)顯著影響，觀測(cè)變量值的變動(dòng)是由隨機(jī)變量因素引起的。（2）多因素方差分析基本思想：多因素方差分析用來(lái)研究?jī)蓚€(gè)及兩個(gè)以上控制變量是否對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生顯著影響。這里，由于研究多個(gè)因素對(duì)觀測(cè)變量的影響，因此稱為多因素方差分析。多因素方差分析不僅能夠分析多個(gè)因素對(duì)觀測(cè)變量的獨(dú)立影響，更能夠分析多個(gè)控制因素的交互作用能否對(duì)觀測(cè)變量的分布產(chǎn)生顯著影響，進(jìn)而最終找到利于觀測(cè)變量的最優(yōu)組合。（3）協(xié)方差分析5、方差分析的基本假定：（1）每個(gè)總體都應(yīng)服從正態(tài)分布；（2）各個(gè)總體的方差必須相同；（3）觀測(cè)值是獨(dú)立的。第七種、判別分析判別分析又稱“分辨法”，是在分類確定的條件下，根據(jù)某一研究對(duì)象的各種特征值判別其類型歸屬問(wèn)題的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法。在氣候分類、農(nóng)業(yè)區(qū)劃、土地類型劃分中有著廣泛的應(yīng)用。其基本原理是按照一定的判別準(zhǔn)則，建立一個(gè)或多個(gè)判別函數(shù)，用研究對(duì)象的大量資料確定判別函數(shù)中的待定系數(shù)，并計(jì)算判別指標(biāo)。據(jù)此即可確定某一樣本屬于何類。判別分析有二級(jí)判別、多級(jí)判別、逐步判別等多種方法。第八種、聚類分析1、基本思想：我們所研究的樣品（網(wǎng)點(diǎn)）或指標(biāo)（變量）之間存在程度不同的相似性（親疏關(guān)系——以樣品間距離衡量）。于是根據(jù)一批樣品的多個(gè)觀測(cè)指標(biāo)，具體找出一些能夠度量樣品或指標(biāo)之間相似程度的統(tǒng)計(jì)量，以這些統(tǒng)計(jì)量為劃分類型的依據(jù)。把一些相似程度較大的樣品（或指標(biāo)）聚合為一類，把另外一些彼此之間相似程度較大的樣品（或指標(biāo)）又聚合為另一類，直到把所有的樣品（或指標(biāo)）聚合完畢，這就是分類的基本思想。在聚類分析中，通常我們將根據(jù)分類對(duì)象的不同分為Q型聚類分析和R型聚類分析兩大類。2、聚類方法：（1）直接聚類法：先把各個(gè)分類對(duì)象單獨(dú)視為一類，然后根據(jù)距離最小的原則，依次選出一對(duì)分類對(duì)象，并成新類。如果其中一個(gè)分類對(duì)象已歸于一類，則把另一個(gè)也歸入該類；如果一對(duì)分類對(duì)象正好屬于已歸的兩類，則把這兩類并為一類。每一次歸并，都劃去該對(duì)象所在的列與列序相同的行。經(jīng)過(guò)m-1次就可以把全部分類對(duì)象歸為一類，這樣就可以根據(jù)歸并的先后順序作出聚類譜系圖。（2）最短距離聚類法：最短距離聚類法，是在原來(lái)的m×m距離矩陣的非對(duì)角元素中找出，把分類對(duì)象Gp和Gq歸并為一新類Gr，然后按計(jì)算公式計(jì)算原來(lái)各類與新類之間的距離，這樣就得到一個(gè)新的（m－1）階的距離矩陣；再?gòu)男碌木嚯x矩陣中選出最小者dij，把Gi和Gj歸并成新類；再計(jì)算各類與新類的距離，這樣一直下去，