概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

第3頁（共4頁）學(xué)習(xí)中心/函授站_姓名學(xué)號(hào)西安電子科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院2015學(xué)年上學(xué)期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》期末考試試題（綜合大作業(yè)）題號(hào)一二三四總分題分25251040得分考試說明：1、大作業(yè)于2015年4月2、考試必須獨(dú)立完成，如發(fā)現(xiàn)抄襲、雷同、拷貝均按零分計(jì)。一、選擇題（每小題2.5分，共25分）1、設(shè)、、是隨機(jī)事件，則（A）。A．B．C．D．2、設(shè)甲、乙兩人進(jìn)行象棋比賽，表示事件“甲勝乙負(fù)”，則表示事件（D）。A．“甲負(fù)乙勝”B．“甲乙平局”C．“甲負(fù)”D．“甲負(fù)或平局”3、設(shè)事件與事件互不相容，則（D）。A．B．C．D．4、設(shè)互不相容，且，則（）。A．B．C．D．5、在下述函數(shù)中，可以作為某隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是（）。A．B．C．D．，其中6、設(shè)隨機(jī)變量，則方程沒有實(shí)根的概率為（）。A．B．C．D．7、設(shè)隨機(jī)變量，其分布函數(shù)為，概率密度為，則（）。A．B．C．D．8、設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為則常數(shù)（）。A．B．C．D．9、設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的Poisson分布，則（）。A．B．C．D．10、設(shè)隨機(jī)變量，則（）。A．B．C.D．二、填空題（每小題2.5分，共25分）1、設(shè)隨機(jī)事件、互不相容，且，則。2、設(shè)，，且、相互獨(dú)立，則。3、設(shè)，則。4、將只球隨機(jī)地放入個(gè)盒子中去，則每個(gè)盒子至多有1只球的概率為。5、隨機(jī)變量服從參數(shù)為的分布，且，其中為常數(shù)，則的分布函數(shù)為。6、設(shè)隨機(jī)變量，則方程有實(shí)根的概率為。7、從1，2，3，4中任取一個(gè)數(shù)，記為，再?gòu)?，2，中任取一數(shù)，記為，則。8、設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且均在區(qū)間上服從均勻分布，則。9、設(shè)隨機(jī)變量，且，則，。10、設(shè)總體，其中為未知參數(shù)，為來自總體的一個(gè)樣本，則的的矩估計(jì)量為，的最大似然估計(jì)值為。三、判斷題（每小題2分，共10分）1、不可能事件的概率為零，概率為零的事件一定是不可能事件。（）2、兩個(gè)互不相容事件和的概率等于兩事件概率的和。（）3、離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)一定不是連續(xù)函數(shù)。（）4、兩個(gè)隨機(jī)變量概率密度的和一定是某隨機(jī)變量的概率密度。（）5、兩個(gè)隨機(jī)變量和的數(shù)學(xué)期望等于兩個(gè)隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的和。（）四、解答題（每小題10分，共40分）1、兩臺(tái)車床加工同樣的零件，第一臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率為，第二臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率為，加工出來的零件放在一起。已知第一臺(tái)加工的零件數(shù)是第二臺(tái)加工的零件數(shù)的兩倍，試求：（1）從加工出來的零件中任取1件是合格品的概率；（2）若取出來是廢品，它是第二臺(tái)加工的概率。2、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為求：（1）常數(shù)；（2）的概率密度；（3）。3、袋中裝有2只白球，3只黑球，從袋中取球兩次，每次取一只球，令，（1）若第一次取出的球放回