2023年中考數(shù)學復習 專題10 一次函數(shù)及其應(yīng)用（12個高頻考點）（強化訓練）（全國通用）（學生版）

專題10一次函數(shù)及其應(yīng)用（12個高頻考點）（強化訓練）【考點1一次函數(shù)的定義】1．（2022·安徽·模擬預測）若點M1,2關(guān)于y軸的對稱點在一次函數(shù)y=3k+2x+k的圖象上，則kA．?2 B．0 C．?1 D．?2．（2022·遼寧沈陽·二模）若y=x+2?3b，y是x的正比例函數(shù)，則b的值是（

）A．0 B．?23 C．233．（2022·陜西·西安高新一中實驗中學三模）將正比例函數(shù)y=kx向右平移2個單位，再向下平移4個單位，平移后依然是正比例函數(shù)，則k的值為（

）A．?4 B．?2 C．2 D．44．（2022·黑龍江大慶·一模）一次函數(shù)y=(1?k)x+k2?1的圖象經(jīng)過原點，則y5．（2022·河南省直轄縣級單位·一模）請寫出一個圖象經(jīng)過點3,?2的函數(shù)解析式________．【考點2一次函數(shù)的圖像】6．（2022·山東·濟南育英中學模擬預測）從3,?1,0,1,?2這五個數(shù)中任意取出一個數(shù)記作b，則既能使函數(shù)y=b2?4x的圖象經(jīng)過第二、第四象限，又能使關(guān)于7．（2022·山東山東·三模）若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則化簡a28．（2022·四川成都·三模）一次函數(shù)y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的圖像交于點（a，n），直線y＝n﹣1與y1=k1x+b19．（2022·廣東珠?！つM預測）先畫圖再填空：作出函數(shù)y=4x?4的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：(1)y的值隨x的增大而

；(2)圖象與x軸的交點坐標是

；與y軸的交點坐標是

；(3)當x

時，y<0；(4)求函數(shù)y=4x?4的圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積．10．（2022·河北·順平縣腰山鎮(zhèn)第一初級中學一模）如圖，在平面直角坐標系中，點A（﹣5，m），B（m﹣3，m），其中m＞0，直線y＝kx﹣1與y軸相交于C點．(1)求點C坐標．(2)若m＝2，①求△ABC的面積；②若點A和點B在直線y＝kx﹣1的兩側(cè)，求k的取值范圍；(3)當k＝﹣1時，直線y＝kx﹣1與線段AB的交點為P點（不與A點、B點重合），且AP＜2，求m的取值范圍．【考點3一次函數(shù)的性質(zhì)】11．（2022·新疆·烏魯木齊市第六十八中學模擬預測）已知一次函數(shù)y=-kx+k，y隨x的增大而減小，則在直角坐標系內(nèi)大致圖象是（）A．B．C． D．12．（2022·河南·模擬預測）已知點（-1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y=3x-2的圖象上，則y1，y2，0的大小關(guān)系是（A．0<y1<y2 B．y113．（2022·山東棗莊·一模）已知點P(a,b）在直線y=?3x?4上，且2a?5b≤0（

A．ba≥25 B．ba≤14．（2022·天津·模擬預測）已知一次函數(shù)y=kx+b，當0≤x≤2時，對應(yīng)的函數(shù)y的取值范圍是-2≤y≤4，b的值為_________．15．（2022·吉林四平·二模）如圖，直線l的函數(shù)表達式為y=x?1，在直線l上順次取點A1(2,1),A2(3,2),【考點4一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系】16．（2022·天津河東·中考模擬）若直線y=?2x+3b+2經(jīng)過第一、二、四象限，則b的取值范圍是_____．17．（2022·吉林大學附屬中學二模）如圖已知直線l1:y=?2x+4與直線l2:y=kx+bk≠0在第一象限交于點M，若直線l2與18．（2022·四川師范大學附屬中學模擬預測）一次函數(shù)y＝（3﹣k）x+1的圖象與x軸的交點在正半軸上，則k的取值范圍_____．19．（2022·江蘇南京·二模）已知一次函數(shù)y1=ax+3a+2（a為常數(shù)，a≠0）和(1)當a=?1時，求兩個函數(shù)圖象的交點坐標；(2)不論a為何值，y1=ax+3a+2（a為常數(shù)，(3)若兩個函數(shù)圖象的交點在第三象限，結(jié)合圖像，直接寫出a的取值范圍．20．（2022·安徽亳州·一模）已知一次函數(shù)y=1m2m【考點5一次函數(shù)的圖像上點的坐標特征】21．（2022·河南·模擬預測）若點A?2,m在函數(shù)y=?12x的圖象上，則A．1 B．－1 C．14 D．22.（2022·遼寧阜新·中考真題）如圖，平面直角坐標系中，在直線y=x+1和x軸之間由小到大依次畫出若干個等腰直角三角形（圖中所示的陰影部分），其中一條直角邊在x軸上，另一條直角邊與x軸垂直，則第100個等腰直角三角形的面積是（

）A．298 B．299 C．219723.（2022·浙江·杭州育才中學模擬預測）若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，?6)，B(?3，n)，則A．4 B．9 C．1 D．?924．（2022·江蘇鹽城·中考真題）《莊子?天下篇》記載“一尺之錘，日取其半，萬世不竭．”如圖，直線l1:y=12x+1與y軸交于點A，過點A作x軸的平行線交直線l2:y=x于點O1，過點O1作y軸的平行線交直線l1于點A1，以此類推，令OA=a125．（2022·黑龍江·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3，A4……在x軸上且OA1=1，OA2=2OA1，OA3=2OA2，OA4=2OA3……按此規(guī)律，過點A1，A2，A3，A4……作x軸的垂線分別與直線y=3【考點6一次函數(shù)的圖像與幾何變換】26.（2022·寧夏·中考真題）如圖，點B的坐標是（0，3），將△OAB沿x軸向右平移至△CDE，點B的對應(yīng)點E恰好落在直線y=2x?3上，則點A移動的距離是______．27．（2022·陜西省西安愛知中學模擬預測）已知直線l1:y=2x+4與x軸、y軸分別交于A，B兩點，若將直線l1向右平移m（m>0）個單位得到直線l2，直線l2與x軸交于C點，若△ABCA．1 B．2 C．3 D．428．（2022·陜西延安·二模）將一次函數(shù)y=kx+2的圖象向下平移3個單位長度后經(jīng)過點（-4，3），則k的值為（

）A．-1 B．2 C．1 D．-229．（2022·河南許昌·二模）如圖，△ABC的頂點A?4,0，B?1,4，點C在y軸的正半軸上，AB=AC，將△ABC向右平移得到△A′B′C′，若A．74,3 B．3,74 C．30．（2022·陜西·交大附中分校模擬預測）已知直線l1：y=2x+4，若將直線l1向右平移m（m＞0）個單位得到直線l2，直線l2恰好經(jīng)過原點，則m的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點7待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式】31．（2022·山東威?！つM預測）在如圖的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，△ABC的頂點坐標分別為A1,7，B5,9，C6,6(1)作△ABC的中線AE；(2)在AB上找一點P，使得BP：AP=2：3；(3)作點B關(guān)于AC的對稱點F；(4)線段AC和線段CD存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段沿某條直線對折可以得到另一條線段，直接寫出這條直線的解析式．32．（2022·四川·綿陽中學英才學校模擬預測）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A?2,?1，B1,3兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點(1)求該一次函數(shù)的解析式；(2)求tan∠OCD33．（2022·江西·尋烏縣教育局教學研究室二模）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=x+b交x軸的負半軸于點A，交y軸的正半軸于點B，AB=62，點C在x軸的正半軸上，OBOC=3，點D在第四象限的直線BC上，DE⊥AB于點E(1)求直線BC的解析式；(2)求點D的坐標．34．（2022·黑龍江·哈爾濱市蕭紅中學校模擬預測）如圖，在平面直角坐標系中，B?8,0，∠(1)如圖1，求直線AB的解析式；(2)如圖2，點P、Q在直線AB上，點P在第二象限，橫坐標為t，點Q在第一象限，橫坐標為d，PQ=AB，求d與(3)如圖3，在（2）的條件下，點C、點D在x軸的正半軸上（C在D的左側(cè)），連接AC、AD，∠ADO=2∠CAO，OC=2CD，點E是AC中點，連接DE、QE、QD35．（2022·浙江·杭州江南實驗學校三模）一次函數(shù)y1=ax?a+1（a為常數(shù)，且(1)若點（﹣1，3）在一次函數(shù)y1=ax?a+1的圖像上，求(2)若a>0，當?1≤x≤2時，函數(shù)有最大值5，求出此時一次函數(shù)y1(3)對于一次函數(shù)y2=kx+2k?4（k≠0），若對任意實數(shù)x，y1【考點8一次函數(shù)與一元一次方程】36．（2022·山東·青島大學附屬中學二模）若關(guān)于x的方程?2x+b=0的解是x=2，則直線y=?2x+b一定經(jīng)過點（

）A．(2,0) B．(0,2) C．(?2,0) D．(0,?2)37．（2022·廣東東莞·一模）如圖，已知直線y＝kx+3和直線y＝﹣x+b交于點P（2，4），則關(guān)于x的方程kx+3＝﹣x+b的解是_____．38．（2022·山西大同·一模）數(shù)形結(jié)合是數(shù)學解題中常用的思想方法，使用數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題可迎刃而解，且解法簡捷．如圖所示是一次函數(shù)y=kx+b在平面直角坐標系中的圖象，通過觀察圖象我們就可以得到方程kx+b=0的解為___________________．39．（2022·貴州黔南·二模）直線y=ax+ba≠0過點A0,4,B40．（2022·江蘇鹽城·一模）如圖，已知直線y＝ax﹣b，則關(guān)于x的方程ax﹣1＝b的解x＝_____．【考點9一次函數(shù)與一元一次不等式】41．（2022·江蘇揚州·中考真題）如圖，函數(shù)y=kx+bk<0的圖像經(jīng)過點P，則關(guān)于x的不等式kx+b>342．（2022·江蘇泰州·中考真題）一次函數(shù)y=ax+2的圖像經(jīng)過點(1，0)．當y>0時，x的取值范圍是__________．43.（2022·四川·成都西川中學三模）如圖，一次函數(shù)y1=x+1與y2=2x?1圖象的交點是（244.（2022·吉林·前郭縣一中）如圖，已知函數(shù)y=–2x+3與y=–12x+m的圖像交于點P(n，–2)且分別與y軸交于點A，點B(1)求出m、n的值；(2)直接寫出不等式–12x+m＞–2x(3)求出△ABP的面積．45.（2022·福建省南平市教師進修學院（南平市教育科學研究院、南平市普通教育教學研究室）模擬預測）如圖，已知一次函數(shù)y=mx+n的圖像經(jīng)過點P(?2,3)，則關(guān)于x的不等式mx?m+n<3的解集為_______．【考點10一次函數(shù)與二元一次方程（組）】46．（2022·浙江杭州·中考真題）已知一次函數(shù)y=3x-1與y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點坐標是（1，2），則方程組{3x?y=147.（2022·貴州貴陽·模擬預測）已知直線l1：y＝kx＋k＋1與直線l2：y＝(k＋1)x＋k＋2(k為正整數(shù))，記直線l1和l2與x軸圍成的三角形面積為Sk，則S1＋S2＋S3＋…＋S10的值為()A．511 B．1011 C．92048．（2022·安徽·模擬預測）如圖，在平面直角坐標系中，已知直線l1、l2、l3所對應(yīng)的函數(shù)表達式分別為y1=x+2、y2=x?3、y3=kx?2k+4（k≠0且k≠1），若l1與x軸相交于點A，l3與A．等于8 B．等于10 C．等于12 D．隨著k的取值變化而變化49．（2022·山東淄博·一模）下列各個選項中的網(wǎng)格都是邊長為1的小正方形，利用函數(shù)的圖象解方程5x?1=2x+5，其中正確的是（）A．B．C． D．50．（2022·福建·一模）若一次函數(shù)y=ax+b（a，b是常數(shù)）和y=cx+d（c，d是常數(shù)）圖象相交于點A(?2,1)，則式子a?cb?d【考點11一次函數(shù)的應(yīng)用】51．（2022·山東·濟南市歷城區(qū)教育教學研究中心一模）已知A，B兩地相距120km，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，甲騎摩托車，乙騎自行車．圖中DE，OC分別表示甲，乙離開A地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系，則乙出發(fā)__________小時被甲追上．52.（2022·吉林長春·模擬預測）某農(nóng)場的一個家電商場為了響應(yīng)國家家電下鄉(xiāng)的號召，準備用不超過10.57萬元購進40臺電腦，其中A型電腦每臺進價2500元，B型電腦每臺進價2800元，A型每臺售價3000元，B型每臺售價3200元，預計銷售額不低于12.32萬元．設(shè)A型電腦購進x臺、商場的總利潤為y（元）．(1)請你設(shè)計出進貨方案；(2)求出總利潤y（元）與購進A型電腦x（臺）的函數(shù)關(guān)系式，并利用關(guān)系式說明哪種方案的利潤最大，最大利潤是多少元？53.（2022·江蘇南通·中考真題）某水果店購進甲、乙兩種蘋果的進價分別為8元/kg、12元/kg，這兩種蘋果的銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：kg）之間的關(guān)系如圖所示．(1)寫出圖中點B表示的實際意義；(2)分別求甲、乙兩種蘋果銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：kg）之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；(3)若不計損耗等因素，當甲、乙兩種蘋果的銷售量均為akg時，它們的利潤和為1500元．求a54.（2022·吉林長春·中考真題）已知A、B兩地之間有一條長440千米的高速公路．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿此公路相向而行，甲車先以100千米/時的速度勻速行駛200千米后與乙車相遇，再以另一速度繼續(xù)勻速行駛4小時到達B地；乙車勻速行駛至A地，兩車到達各自的目的地后停止．兩車距A地的路程y（千米）與各自的行駛時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)m=_______，n=_______；(2)求兩車相遇后，甲車距A地的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當乙車到達A地時，求甲車距A地的路程．55.（2022·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲、乙二人同時出發(fā)，甲從A地步行勻速前往B地，到達B地后，立刻以原速度沿原路返回A地．乙從B地步行勻速前往A地（甲、乙二人到達A地后均停止運動），甲、乙二人之間的距離y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖像解答下列問題：(1)A、B兩地之間的距離是米，乙的步行速度是米/分；(2)圖中a=，b=，c=；(3)求線段MN的函數(shù)解析式；(4)在乙運動的過程中，何時兩人相距80米?（直接寫出答案即可）【考點12一次函數(shù)的綜合】56．（2022·遼寧沈陽·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B0,9，與直線OC交于點C(1)求直線AB的函數(shù)表達式；(2)過點C作CD⊥x軸于點D，將△ACD沿射線CB平移得到的三角形記為△A′C′D′，點A，C，D的對應(yīng)點分別為A′，C′，D′，若△A′①若直線C′D′交直線OC于點E，則線段C②當0<m<103時，S與③當S=245時，57.（2022·吉林長春·模擬預測）如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°．動點P從點A出發(fā)，沿折線AB?BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動；點P出發(fā)2秒后，動點Q從點A出發(fā)，沿折線AB?BC向點C運動，在AB上的速度為1個單位長度/秒，在BC上的速度為2個單位長度/秒．過P、Q兩點分別作BD的平行線，這兩條平行線在菱形上截出的陰影部分圖形記作G．點P運動的時間為t秒．(1)直接寫出BD的長為______．(2)當t=3時，G的面積是多少？(3)設(shè)G的周長為y，當2<t<8時，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．(4)若去掉G以后，剩