必修二棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征

1.1.2棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征

觀察下面的圖片,這些圖片中的物體具有什么幾何結(jié)構(gòu)特征？你能對(duì)它們進(jìn)行分類嗎？分類依據(jù)是什么？多面體的定義：

(1)定義:由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體(2)多面體的面：多面體的棱：多面體的頂點(diǎn)：多面體的對(duì)角線：圍成多面體的各個(gè)多邊形相鄰兩個(gè)面的公共邊棱和棱的公共點(diǎn)連接不在同一面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段(3)多面體的分類:凸多面體凹多面體多面體四面體多面體五面體六面體……

上面提到的物體的幾何結(jié)構(gòu)特征大致有以下幾類：提出問(wèn)題觀察下面的幾何體,圖(1)的幾何體由平行四邊形沿向上的方向平移而得1-1-1(1)1-1-1(2)1-1-1(3)①兩個(gè)面平行且全等②其余面為平行四邊形(2)與(3)的幾何體是怎么得到的?它們有什么共同點(diǎn)棱柱

有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)面的公共邊都平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱．側(cè)棱底面頂點(diǎn)側(cè)面（1）底面是全等的多邊形

如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？棱柱的結(jié)構(gòu)特征DABCEFF′A′E′D′B′C′（2）側(cè)面都是平行四邊形．（3）側(cè)棱平行且相等．記作棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′DABCEFF′A′E′D′B′C′

思考：傾斜后的幾何體還是棱柱嗎？斜棱柱棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？棱柱的結(jié)構(gòu)特征ABCDEFA'B'C'D'E'F'思考：對(duì)于棱柱，1.側(cè)棱長(zhǎng)相等嗎？側(cè)面是什么四邊形？平行四邊形相等2.兩個(gè)底面多邊形是什么關(guān)系？與平行于底面的截面呢？全等3.過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是什么四邊形？平行四邊形棱柱的結(jié)構(gòu)特征4.棱柱的性質(zhì)：（1）側(cè)棱相等，側(cè)面都是平行四邊形；（2）兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等多邊形；（3）過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形.ABCDEFA'B'C'D'E'F'例2：下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.多面體至少有四個(gè)面。B.九棱柱有9條側(cè)棱，9個(gè)側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形。C.長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱D.三棱柱的側(cè)面為三角形D例1：下列說(shuō)法正確的是（）A.有一條側(cè)棱與底面兩邊垂直的棱柱是直棱柱B.有一個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱C.有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱D.有兩個(gè)相鄰側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱D

1：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱嗎？答:不一定是.如右圖所示．

2：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？答:不一定是,如右圖所示，思考快樂(lè)體驗(yàn)3.在棱柱中………………..()A.只有兩個(gè)面平行B.所有的棱都相等C.