數(shù)學知識點湖南省長沙市長郡教育集團七年級數(shù)學下學期知識競賽試題【含解析】

PAGEPAGE1湖南省長沙市長郡教育集團2014-2015學年七年級數(shù)學下學期知識競賽試題一、填空題（每小題4分，共40分）1、a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則_______________；2、若，則=；3、若，則A—[B+2B—(A+B)]化簡后的結(jié)果為_________（用含、的代數(shù)式表示）4、設多項式，已知當＝0時，；當時，，則當時，＝；5、一隊卡車運一批貨物，若每輛車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完；若每輛車裝8噸貨物，則最后一輛車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有______________噸；6、方程組EQ\b\lc\{(\a\al(2002x+2003y=2004,2003x+2002y=2001))的解為；ABCD第8題圖BCEDA7、ABCD第8題圖BCEDA8、如圖：在△ABC中，AB=5，AC=9，則BC邊上的中線AD的長的取值范圍是______；9、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD＝30°，且AE=AD，則∠EDC的度數(shù)是10、學校組織同學們看電影，排隊在街上勻速行走，第9題圖有位同學注意到從背后每隔4分鐘過一輛公共汽車，第9題圖而迎面每隔12分鐘有一輛公共汽車駛過，已知車站發(fā)車的時間間隔是相同的，那么車站每隔分鐘發(fā)一輛車；二、選擇題（每小題3分，共30分）11、數(shù)：是（）.（A）最大的負整數(shù)（B）絕對值最小的整數(shù)（C）最小的正整數(shù)（D）最大的負數(shù)12、若為有理數(shù)，且，則（）（A）－8

（B）－16

（C）8

（D）1613、由1，2，3，4這四個數(shù)字組成四位數(shù)（數(shù)字可重復使用），要求滿足.這樣的四位數(shù)共有（）（A）36個（B）40個（C）44個(D)48個.14、若方程組的解為x,y，且2<k<4，則x-y的取值范圍是（）（A）0<x-y<0.5（B）0<x-y<1（C）-3<x-y<-1（D）-1<x-y<115、如圖，已知AB∥ED，∠C＝，∠ABC＝∠DEF，∠D＝，∠F＝，則∠E的度數(shù)為（）(A)160°（B）150°（C）145°（D）140°16、黑板上寫有共100個數(shù)字．每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個數(shù)，然后擦去，并在黑板上寫上數(shù)，則經(jīng)過99次操作后，黑板上剩下的數(shù)是（）．（A）2012（B）101（C）100（D）9917、在古代生活中，有很多時候也要用到不少的數(shù)學知識，比如有這樣一道題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀.七兩分之多四兩，九兩分之少半斤”（注：古秤十六兩為一斤）請同學們想想有幾人，幾兩銀？（）.（A）六人，四十四兩銀（B）五人，三十九兩銀（C）六人，四十六兩銀（D）以上都不對18、王老伯在集市上先買回5只羊，平均每只元，稍后又買回3只羊，平均每只元，后來他以每只的價格把羊全部賣掉了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（）（A）（B）（C）（D）與、的大小無關(guān)19、如圖，正方形ABCD的面積為90．點P在AB上，；X，Y，Z三點在BD上，且，則△PZX的面積為()（A）15（B）18（C）20（D）22.520、正三角形ABC所在平面內(nèi)有一點P，使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，則這樣的P點有（）（A）1個（B）4個（C）7個（D）10個三、解答題（第21題6分，第22至23題每題7分，第24題10分，共30分）21、21、22、由于電力緊張，某地決定對工廠實行“峰谷”用電．規(guī)定：在每天的8:00至22:00為“峰電”期,電價為a元/度；每天22:00至8:00為為“谷電”期,電價為b元/度．下表為某廠4、5月份的用電量和電費的情況統(tǒng)計表：月份用電量（萬度）電費（萬元）4126.45168.8（1）若4月份“谷電”的用電量占當月總電量的，5月份“谷電”的用電量占當月總用電量的，求a、b的值．（2）若6月份該廠預計用電20萬度，為將電費控制在10萬元至10.6萬元之間（不含10萬元和10.6萬元），那么該廠6月份在“谷電”的用電量占當月用電量的比例應在什么范圍？23、光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺.現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見下表：每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區(qū)1800元1600元B地區(qū)1600元1200元（1）設派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y(元)，用含x的代數(shù)式表示y（即寫出y與x之間的數(shù)量關(guān)系式），并寫出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案設計出來；（3）如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機租賃公司選擇分派方案。24、如圖，△ABC中，AB=6，AC＝10，M是BC的中點，AD平分∠BAC，過M作MF//AD，交AC于F，交BA的延長線于N,①求證：AN=AF②求FC的長度。

長郡教育集團2014—2015—2學年下學期初一年級知識競賽數(shù)學試卷參考答案23、解：（1）若派往A地區(qū)的乙型收割機為x臺，則派往A地區(qū)的甲型收割機為(30-x)臺；派往B地區(qū)的乙型收割機為（30-x）臺，派往B地區(qū)的甲型收割機為（x-10）臺.∴y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000.……3分x的取值范圍是：10≤x≤30(x……3分（2）由題意得200x+74000≥79600,解不等式得x≥28.由于10≤x≤30，∴x取28，29，30這三個值，∴有3種不同分配方案.當x=28時，即派往A地區(qū)甲型收割機2臺，乙型收割機28臺；派往B地區(qū)甲型收割機18臺，乙型收割機2臺.當x=29時，即派往A地區(qū)甲型收割機1臺，乙型收割機29臺；派往B地區(qū)甲型收割機19臺，乙型收割機1臺.……6分③……6分（3）由于y=200x+74000的值y是隨著x的增大而增大的，所以，當x=30時，y取得最大值.如果要使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機每天獲得租金最高，只需x=30，此時，y=6000+74000=80000.……7分……7分24.（1）證明：∵M