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文檔簡介
2023年湖北省荊州市單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題二(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.若等差數(shù)列前兩項(xiàng)為-3,3,則數(shù)列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
2.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
3.從1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),取到的數(shù)字是3或5的概率為()
A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5
4.在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a3+a5=10,則a7=()
A.5B.8C.10D.12
5.已知函數(shù)f(x)=|x|,則它是()
A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.無法判斷
6.若平面α//平面β,直線a?α,直線b?β那么直線a、b的位置關(guān)系是()
A.垂直B.平行C.異面D.不相交
7.過點(diǎn)P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是()
A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
8.函數(shù)f(x)=x2-2x-3()
A.在(-∞,2)內(nèi)為增函數(shù)
B.在(-∞,1)內(nèi)為增函數(shù)
C.在(1,+∞)內(nèi)為減函數(shù)
D.在(1,+∞)內(nèi)為增函數(shù)
9.如果橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是為(3,0),一個(gè)長軸頂點(diǎn)為(?5,0),則該橢圓的離心率為()
A.3/5B.-3/5C.1D.2
10.log??1000等于()
A.1B.2C.3D.4
二、填空題(4題)11.在等差數(shù)列{an}中,a3+a5=26,則S7的值為____________;
12.函數(shù)f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。
13.以點(diǎn)(?2,?1)為圓心,且過p(?3,0)的圓的方程是_________;
14.將一個(gè)容量為m的樣本分成3組,已知第一組的頻數(shù)為8,第2、3組的頻率為0.15和0.45,則m=________。
三、計(jì)算題(2題)15.計(jì)算:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)
16.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
參考答案
1.D[解析]講解:考察等差數(shù)列的性質(zhì),公差為后一項(xiàng)與前一項(xiàng)只差,所以公差為d=3-(-3)=6
2.B
3.B
4.B因?yàn)閍3+a5=2a4=10,所以a4=5,所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點(diǎn):等差數(shù)列求基本項(xiàng).
5.B
6.D[解析]講解:兩面平行不會(huì)有交點(diǎn),面內(nèi)的直線也不可能相交,選D
7.D可利用直線平行的關(guān)系求解,與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為:Ax+By+D=0.設(shè)所求直線方程為x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直線方程為:x+y-1=0,故選D.考點(diǎn):直線方程求解.
8.D
9.A
10.C
11.91
12.4
13.(x+2)2+(y+1)2=2
14.20
15.解:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)=((2/3)2)^?+1+(53)^(-?)=2/3+1+1/5=28/15
16.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)
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