第二十一章 二次函數(shù)與反比例函數(shù)章末測試卷-原卷版

第二十一章二次函數(shù)與反比例函數(shù)章末測試卷考試范圍：第21章考試時(shí)間：120分鐘姓名：分?jǐn)?shù)：第I卷（選擇題）一、單選題（共40分）1．（本題4分）（2023秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù)的條件是（）A． B． C． D．2．（本題4分）（2023春·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）若y與x成反比例，x與成正比例，則y是z的（）A．正比例函數(shù) B．反比例函數(shù) C．一次函數(shù) D．不能確定3．（本題4分）（2022秋·廣東廣州·九年級(jí)統(tǒng)考期中）關(guān)于二次函數(shù)，下列說法中正確的是（

）A．圖象的開口向上 B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 D．當(dāng)時(shí)，有最小值是54．（本題4分）（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸是（）A．直線 B．直線 C．直線 D．直線5．（本題4分）（2023秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）已知拋物線，若點(diǎn)都在該拋物線上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6．（本題4分）（2023·廣東深圳·深圳中學(xué)校聯(lián)考二模）函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A．B．C．D．7．（本題4分）（2023秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）已知拋物線過不同的兩點(diǎn)和，若點(diǎn)在這條拋物線上，則的值為（

）A．或 B． C． D．或8．（本題4分）（2023春·江蘇泰州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）一次函數(shù)的圖象可以由正比例函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)長度單位得到．類似地，反比例函數(shù)的圖像可以由反比例函數(shù)的圖像向左平移一個(gè)長度單位得到．下列關(guān)于反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)描述錯(cuò)誤的是（

）A．函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小C．函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn) D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小9．（本題4分）（2023春·浙江嘉興·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，反比例函數(shù)（）、（）的圖象分別經(jīng)過正方形、正方形的頂點(diǎn)D、A，連接、、．則的面積可表示為（

）

A． B． C． D．10．（本題4分）（2022秋·安徽安慶·九年級(jí)安慶市石化第一中學(xué)?？计谥校┤鐖D是二次函數(shù)圖像的一部分，對(duì)稱軸為，且經(jīng)過點(diǎn)，下列說法：①；②；③；④若是拋物線上的兩點(diǎn)，則；⑤，（其中）；其中說法正確的是（

）

A．①②③ B．②④⑤ C．②③④ D．①④⑤第II卷（非選擇題）二、填空題（共20分）11．（本題5分）（2022秋·吉林通化·九年級(jí)統(tǒng)考期末）已知二次函數(shù)y＝x2+6x+c（c為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(﹣1，0)，則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．（本題5分）（2022秋·江蘇常州·九年級(jí)統(tǒng)考期中）根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：x0.590.600.610.620.630.00440.0269判斷方程一個(gè)解x的取值范圍為．13．（本題5分）（2022秋·九年級(jí)單元測試）如圖，過反比例函數(shù)上一點(diǎn)作軸于，交函數(shù)的圖象于，若的面積為，則．

14．（本題5分）（2023·重慶·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A，將直線沿y軸向上平移b個(gè)單位長度，交x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)B，若，則b的值為．三、解答題（共90分）15．（本題8分）（2023秋·福建福州·九年級(jí)福建省福州第八中學(xué)?？奸_學(xué)考試）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、、三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．16．（本題8分）（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）畫出反比例函數(shù)的大致圖象，結(jié)合圖象回答：(1)當(dāng)時(shí)，y的值；(2)當(dāng)時(shí)，y的取值范圍；(3)當(dāng)且時(shí)，x的取值范圍．17．（本題8分）（2022秋·北京西城·九年級(jí)北京市第十三中學(xué)分校?？计谥校┮阎魏瘮?shù)(1)將其化成的形式___________；(2)頂點(diǎn)坐標(biāo)___________對(duì)稱軸方程___________；(3)用五點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象；(4)當(dāng)時(shí)，寫出y的取值范圍___________．18．（本題8分）（2023春·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)哈爾濱市第一一三中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，利用一面長18米的墻，用籬笆圍成一個(gè)矩形場地，設(shè)長為x米，長為y米，且．(1)若籬笆的長為36米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)在（1）的條件下，求出使矩形場地的面積為160平方米的圍法．19．（本題10分）（2023春·浙江·八年級(jí)期末）已知某消毒藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（微克）與時(shí)間x（小時(shí)）成正比例，藥物熄滅后，y（微克）與x（小時(shí)）成反比例，如圖所示，現(xiàn)測得藥物4小時(shí)燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6微克，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：(1)分別求出藥物燃燒時(shí)和藥物熄滅后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3微克且持續(xù)時(shí)間不低于10小時(shí)時(shí)，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？20．（本題10分）（2023春·浙江寧波·八年級(jí)?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為．

(1)分別求出，的值；(2)連接、，求的面積；(3)根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集．21．（本題12分）（2023春·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）某種商品上市之初采用了大量的廣告宣傳，其日銷售量y與上市的天數(shù)x之間成正比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)廣告停止后，日銷售量y與上市的天數(shù)x之間成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖所示），現(xiàn)已知上市20天時(shí)，當(dāng)日銷售量為200件．(1)寫出該商品上市以后日銷售量y（件）與上市的天數(shù)x（天）之間的表達(dá)式．(2)當(dāng)上市的天數(shù)為多少時(shí)，日銷售量為100件？22．（本題12分）（2023秋·福建福州·九年級(jí)福建省福州延安中學(xué)校考開學(xué)考試）某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來天內(nèi)的日銷售量（件）與（天）的關(guān)系如表：時(shí)間（天）日銷售量（件）未來天內(nèi)，前天每天的價(jià)格（且為整數(shù)），后天每天的價(jià)格（且為整數(shù)）．(1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的知一次函數(shù)，二次函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)（件）與（天）之間的關(guān)系式，求出日銷售量（件）與（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)預(yù)測示來天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？23．（本題14分）（2023秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖1，某橋拱截面可視為拋物線的一部分，以為坐標(biāo)原點(diǎn)、所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系．在某一時(shí)刻，橋拱內(nèi)的水面寬米，橋拱頂點(diǎn)到水面的距離是4米．

(1)①直接寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)：（），（）；②求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解