期中測(cè)試卷01（測(cè)試范圍：第16-17章、19.1-19.2）（原卷版）

2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷01（測(cè)試范圍：第16-17章、19.1-19.2）一、單選題1．下列各根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（

）．A． B． C． D．2．下列關(guān)于的方程中，是一元二次方程的是（

）．A．（其中a、b、c是常數(shù)） B．C． D．3．下列語(yǔ)句中哪句話(huà)是定義（

）A．聯(lián)結(jié)A、B兩點(diǎn). B．等角的余角相等嗎？C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行. D．整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù).4．下列各式中是有理化因式的是（）A． B． C． D．5．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A． B． C．且 D．且6．已知為等腰三角形，已知它的兩條邊的長(zhǎng)度分別是方程的兩個(gè)根，那么該三角形的周長(zhǎng)是（

）A．或6 B． C．5 D．6二、填空題7．當(dāng)時(shí)，式子有意義．8．方程的解是．9．在命題“兩直線平行，同位角互補(bǔ)”中，“兩直線平行”叫作“條件”，“同位角互補(bǔ)”叫作．10．關(guān)于x的方程有一個(gè)根為零，那么．11．計(jì)算：．12．“有兩角及其中一角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是命題．（填“真”或“假”）13．已知方程和方程的解完全相同，則．14．一件上衣原價(jià)500元/件，第一次降價(jià)后，銷(xiāo)售甚慢，第二次降價(jià)的百分率是第一次的兩倍，結(jié)果以240元/件的價(jià)格迅速售出，則第一次降價(jià)的百分率是．15．如圖在△ABC中，AB＝AC，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝70°，那么∠A＝．16．已知，求的取值范圍17．已知是兩兩不相等的實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，則的值為．18．已知△ABC中，AB＝AC，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得△CDE，使點(diǎn)B恰好落在邊AB上點(diǎn)D處，邊DE交邊AC于點(diǎn)F（如圖），如果△CDF為等腰三角形，則∠A的度數(shù)為．三、解答題19．計(jì)算：20．計(jì)算：21．解方程：(1)；(2)用配方法：．(3)；22．已知，，求的值．23．關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k+1）x+＝0．（1）當(dāng)k取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）若其根的判別式的值為3，求k的值及該方程的根．24．已知，求的值．25．如圖，現(xiàn)有以下三個(gè)條件：①②③．請(qǐng)你以其中兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)造命題．（1）你構(gòu)造的是哪幾個(gè)命題？（2）你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題？若是真命題，請(qǐng)給予證明；若是假命題，請(qǐng)舉出反例(證明其中的一個(gè)命題即可)．26．如圖，和都是等邊三角形，且點(diǎn)A、D、E在同一直線上，證明；27．某商店準(zhǔn)備進(jìn)一種季節(jié)性小家電，每臺(tái)進(jìn)價(jià)40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180臺(tái)；銷(xiāo)售定價(jià)每增加或降低元，銷(xiāo)售量將減少或增加臺(tái)．因受庫(kù)存的影響，每批次進(jìn)貨臺(tái)數(shù)不得超過(guò)180臺(tái)；商店若希望獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少臺(tái)？銷(xiāo)售定價(jià)多少元？28．相傳，大禹治水時(shí)，洛水中出現(xiàn)了一個(gè)“神龜背上有妙的圖案，史稱(chēng)“洛書(shū)”，用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出來(lái)，就是三級(jí)幻方．三階幻方是最簡(jiǎn)單的幻方，又叫九宮格，它是由九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣其對(duì)角線、橫行、縱向的數(shù)字之和均相等，這個(gè)和叫做幻和，正中間那個(gè)數(shù)叫中心數(shù)．如圖1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所組成的一個(gè)三階幻方，其幻和為15，中心數(shù)為5．(1)如圖2也是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所組成的一個(gè)三階幻方，則x的值為_(kāi)_____．(2)由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的幻方稱(chēng)為基本三階幻方，在此基礎(chǔ)上各數(shù)再加或減一個(gè)相同的數(shù)，可組成新三階幻方，新三階幻方的幻和也隨之變化，如圖3，是由基本三階幻方中各數(shù)加上m后生成的新三階幻方，該新三階幻方的幻和為的4倍，且，求的值．(3)由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的基本三階幻方中每個(gè)數(shù)都乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)也可組成一個(gè)新三階幻方，如圖4，是由基本三階幻方中各數(shù)乘以p再減2后生成的新三階幻方，其中為9個(gè)數(shù)中的最大數(shù)，且滿(mǎn)足求P及的值．29．已知（其中點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)），，；(1)如圖1，平分，求證：；