新定 平行四邊形的判定

第18章平行四邊形

18.2平行四邊形的判定

第1課時

平行四邊形邊的判定定理1

華東師大版八年級下冊前測分析兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AD∥CB，AB∥DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形數(shù)學(xué)語言：CBDA2個條件平行四邊形的判定方法1（定義判定）回憶可由性質(zhì)逆向思考找判定進(jìn)入新課兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.？猜

它是一個真命題嗎？兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形已知：如圖四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ACD1324B證命題：平行四邊形的判定定理1CBDA數(shù)學(xué)語言：∵AD＝BC，AB=DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形要滿足幾個條件？AD∥BC，AB∥DC平行四邊形的判定方法（邊）：概括1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AD∥CB，AB∥DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形CBDA2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AD=CB，AB=DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形CBDA(1)若AB∥CD,補充條件_____,使四邊形ABCD為平行四邊形。已知如圖,四邊形ABCD中(2)若AD=CB,補充條件_____,使四邊形ABCD為平行四邊形。AD∥CBAB=CD學(xué)以致用1CBDA如圖，在?ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的兩點，且AF＝CE。求證：四邊形AECF為平行四邊形.BACDFE證明：在?ABCD中

AB=CD,∠B=∠D

又AD=BC,且AF＝CE∴BE=DF∴△ABE≌△CDF(S.A.S)∴AE=CF

∵AF=CE,AE=CF

∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）學(xué)以致用2要滿足AF=CE，

AE=CF如圖，在?ABCD中，已知點E、F分別在邊BC、AD上，且AE∥CF求證：AE＝CF．BACDFE證明：在?ABCD中AD∥BC∴AF∥CE∵AF∥CE,AE∥CF

∴四邊形ABCD是平行四邊形

∴AE＝CF學(xué)以致用3可證平行四邊形可證全等如圖，點A、B、E在同一直線上，AB＝DC，∠C＝∠CBE，試證明：四邊形AECF為平行四邊形。學(xué)以致用4滿足AB∥DC，AD∥CB滿足AB=DC，

AD=BC智慧錦囊兩組對邊分別相等的的四邊形是平行四邊形（判定定理1）2、由原命題到逆命題的逆向思維方法兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）1、平行四邊形的邊的2種判定方法課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)到了什么？1.必做題.2.選做題.課后作業(yè)如圖，在?ABCD中，AF＝CH，DE＝BG，求證：EG和HF互相平分．證明：在?ABCD中,AB=DC又AF=CH∴BF=DH

又∠A=∠C,BG=DE

∴△BGF≌△DEH，∴EH=F