幾何公差及誤差(2版車輛14級)

(八-1)

《互換性和技術(shù)測量》主講教師：邢閩芳

第4章幾何公差及檢測

P75本章教學(xué)主要內(nèi)容：1、幾何公差項目2、明確幾何公差的功能要求3、明確幾何誤差的評定準則及測量方法。4、識別公差原則標注、應(yīng)用場合、檢測方法及判斷合格與否的條件幾何公差及檢測內(nèi)容:幾何公差的標注及公差帶的分析重點:幾何公差的標注，公差帶四要素分析

難點:幾何公差帶四要素分析；公差原則應(yīng)用。實驗:幾何誤差檢測、評定

4.1概述

尺寸誤差形狀誤差位置誤差微觀形狀誤差誤差產(chǎn)生的原因:

機床—夾具—刀具系統(tǒng)存在幾何誤差，加工中切削力、熱變形、振動和磨損等幾何公差（形狀和位置公差）幾何量誤差幾何公差研究對象

——

零件的幾何要素定義：構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面。

分類：

（一）按結(jié)構(gòu)特征分：輪廓要素、中心要素；

（二）按存在狀態(tài)分：實際要素、公稱要素；

（三）按所處地位分：被測要素、基準要素；

（四）按功能關(guān)系分：單一要素、關(guān)聯(lián)要素。圖4.1

零件的幾何要素1—球面

2—圓錐面

3—平面（端面）

4—圓柱面

5—頂點

6—素線

7—中心（軸）線

8—球心幾何公差的項目及符號(表4.1)P77形狀公差平行度

垂直度傾斜度線輪廓度面輪廓度直線度

平面度圓度圓柱度線輪廓度面輪廓度跳動公差位置公差方向公差位置度

同心度同軸度對稱度線輪廓度面輪廓度徑向圓跳動

端面圓跳動斜向圓跳動徑向全跳動端面全跳動圓跳動全跳動幾何公差的標注(一)公差特征符號公差值基準指引線

(從表4.2中選)(以mm為單位)(由基準字母表示)(指向被測要素)注意:①公差值公差帶為圓形或圓柱形，加注?;球形，加注Ｓ?。②基準單一基準:“A、B”；公共基準:“A-B”；多基準:

③指引線用細實線表示。指引線的方向一般是公差帶的寬度方向。以公差框格的形式標注（兩格或多格）?0.05A錯誤標注：見P79-82，表中“說明處”中示例正確標注正確標注

幾何公差標注（二）重要提示：①指引線指向被測要素時，區(qū)分“輪廓要素”和“中心要素”。②基準要素也要區(qū)分“輪廓要素”和“中心要素”。垂直度項目的被測要素是輪廓要素垂直度項目的被測要素是中心要素——對稱中心面幾何公差的公差帶概述大小:公差值位置:相對零線的距離

尺寸公差帶:0+上偏差線下偏差線?30尺寸公差帶的形狀?兩條平行直線

幾何（形狀和位置）公差帶概述形狀有9種（見P85表4.9和圖4.2）：圓、球、圓柱面、兩同心圓、兩同軸圓柱面、兩平行直線、兩等距曲線、兩平行平面、兩等距曲面定義：限制被測要素變動的區(qū)域。作用：體現(xiàn)被測要素的設(shè)計要求，也是加工和檢驗的根據(jù)。公差帶要素：形狀、大小、方向、位置。幾何公差帶形狀圖4.2幾何公差帶的形狀

1）幾何公差帶的形狀：分析：

被測要素

公差帶形狀點：在給定平面上的點圓在空間上的點球

YXYZO．P(X2,Y2,Z2)P(X1,Y1)．X

線：

被測要素公差帶形狀

未封閉曲線——任意曲線兩等距曲線

直線給定平面(或截面)上的線

兩平行直線

曲線

封閉曲線——圓

兩同心圓空間上的線兩個方向兩組兩平行平面一個方向兩平行平面任意方向圓柱面被測要素公差帶形狀曲面兩平行平面圓柱面兩同軸圓柱面任意曲面兩等距曲面平面幾何公差帶的四要素2）大小：由幾何公差值決定指公差帶寬度、直徑、半徑差、間距等。

3）方向和位置——相對基準的方位方向、位置公差項目：公差帶才具有此兩要素。即：方向：方向公差項目。表示公差帶相對基準的方向。位置：位置公差項目。表示公差帶相對基準的位置。形狀公差直線度平面度圓度圓柱度

線輪廓度面輪廓度單一要素對其公稱要素允許的變動量。其公差帶只有大小和形狀兩個要素，無方向和位置的限制。用于控制直線和軸線的形狀誤差。根據(jù)零件的功能要求，直線度可以分為如下三種情況:在給定平面內(nèi)的直線度在給定方向內(nèi)的直線度任意方向上的直線度

直線度公差例1：在給定平面內(nèi)的直線度

P90其公差帶:形狀：

兩平行直線大小：

間距為公差值t“給定平面”指——被測工件的任意鉛垂截面。0.02例2.空間軸線在給定一個方向內(nèi)的直線度要求被測是：實際軸線

公差帶：形狀：兩平行平面；大小：間距為公差值0.02。實際軸線區(qū)別以下被測要素直線度公差標注的不同點：0.02

0.02（1）圖：給定截面的要求；（2）圖：空間軸線的一個方向要求。

?0.02（3）圖：空間軸線的任意方向要求。（1）圖（2）圖（3）圖

例4.空間“線”在給定兩個方向內(nèi)的直線度被測要素是兩個斜面相交的棱線，它是空間線。公差帶：形狀：兩組兩平行平面；大?。洪g距分別為公差值0.01和0.02。

例5.空間“線”任意方向上的直線度

公差帶：形狀：圓柱；大?。褐睆綖楣钪?/p>

?t。注“?”：表示其公差帶為“圓柱體”。

明確直線度公差標注的公差帶形狀：0.02

0.02（1）圖：給定截面的要求——兩平行直線；（2）圖：空間軸線的一個方向要求——兩平行平面

?0.02（3）圖：空間軸線的任意方向要求

——圓柱（1）圖（2）圖（3）圖

平面度公差

P100-101平面度公差帶：形狀：兩平行平面；大?。洪g距t。

圖4.47標注（2）P81表明：被測表面不允許凸起。標注（3）P84表明：被測平面上任意100*100

面積內(nèi)公差為0.04。表明：被測平面上任意100*100

面積內(nèi)公差為0.01；總面積內(nèi)的平面度公差0.05。標注（4）P84多個表面有相同的平面度公差要求

見P81表4.6。用同一公差帶控制幾個被測要素時標注見下圖，P81。比較如下標注有何不同？可以是不同位置的兩平行平面公差帶所處位置不同

為同一位置的兩平行平面

圓度公差

圓度公差帶：形狀：兩同心圓；大?。喊霃讲顬楣钪祎=0.05。0.05公差帶實際圓輪廓

0.01

0.01圓錐的圓度公差表示法圓度公差標注

圓度公差的錯誤標注：?0.02

圓柱度公差

公差帶：形狀：兩同軸圓柱面；大?。喊霃讲顬楣钪?。=0.05圓柱度公差圓柱度公差是綜合性指標。要求被測圓柱面：在正截面上形狀是圓；在軸向截面上，（1）圓柱素線是直線（2）上、下素線平行圓柱度公差帶在不同截面上的形狀在正截面上是兩同心圓，在軸向截面上是兩組兩平行直線，且它們相互平行。正截面軸向截面圓度公差與圓柱度公差

控制誤差的效果分析圓度公差不能有效控制圓柱的錐形、馬鞍形、

腰鼓形誤差，它們都屬于圓柱度誤差。錐形馬鞍形腰鼓形加工圓柱面產(chǎn)生“腰鼓”形狀的情況：三爪卡盤夾緊剛性好，頂尖處相對弱。因細長桿中間剛性最差而讓刀，造成工件中間少加工，兩頭多加工。

方向公差

1、平行度公差

2、垂直度公差

3、傾斜度公差

位置公差

1、同軸（心）度公差

2、對稱度公差

3、位置度公差跳動公差

1、圓跳動公差

2、全跳動公差（一）方向公差被測要素基準要素線線面面表述：線對線；線對面；面對面；面對線

平行度（一）——面對面平行度公差控制被測要素對基準的方向誤差。公差帶：形狀：兩平行平面大小：間距為公差值方向：平行于基準平面基準被測實際平面

平行度(二)——“軸線”對面

指導(dǎo)書P24箱體零件圖平行度（一）——公共軸線對面

（一個方向）

（指導(dǎo)書P7）公差帶：形狀：兩平行平面大?。洪g距為公差值方向：平行于基準平面箱體試件圖用同一公差帶控制兩個孔的軸線，標注形式：（注意：框格中“CZ”見P81標注范例.）測量“公共軸線”對底面的平行度誤差

指導(dǎo)書P7公差帶：兩平行平面，與基準平行BA平行度誤差=∣A-B∣L≤0.1/200=t

平行度（二）——線對線

（兩個方向要求）P103公差帶：形狀：兩組兩平行平面大?。?/p>

t1*t2；方向：平行于基準軸線。被測是空間軸線測量平行度誤差實例

（線對線，兩個方向)

指導(dǎo)書P7

連桿零件測量平行度誤差（連桿）

(線對線，兩個方向)

指導(dǎo)書P8垂直度（一）——軸線對面（指導(dǎo)書P38）

（一個方向）公差帶：形狀：兩平行平面大?。洪g距為公差值方向：垂直于基準平面箱體試件圖專周實訓(xùn)指導(dǎo)書

P18：底孔?30軸線對底面垂直度誤差(一個方向)測量:垂直度誤差:=f⊥

垂直度（二）——軸線對面

（P79表4.4中）

（任意方向）公差帶：形狀：圓柱；大?。褐睆綖楣钪祎方向：圓柱軸線垂直于基準平面A

傾斜度

（一）——線對線

(參考P105圖4.55)公差帶：形狀：兩平行平面；大?。洪g距為公差值t；方向：公差帶與基準軸線成理論正確角度60°。注：標注時60

°。傾斜角度0°~90°之間以外圓柱面軸線為基準

同軸度

——軸線對軸線

P105同軸度公差帶:形狀：圓柱；大?。?0.1；方向位置

標注應(yīng)注意：

1）在公差值前加“?”；

2）被測和基準要素均是中心要素，則：引線箭頭指向尺寸線。圖4.56圓柱軸線與基準軸線同軸同軸度公差——軸線對公共軸線

同軸度誤差近似測量圖標注和公差帶圖基準被測軸線圖4.57教材106

對稱度公差

——中心面對中心面公差帶：形狀：兩平行平面；大小：間距為0.1；方位：兩平行平面相對基準對稱配置。0.1公差帶基準對稱度公差

——鍵槽中心面對軸線P106公差帶：形狀：兩平行平面；大?。洪g距為t；方位：兩平行平面相對“過基準軸線”的輔助平面對稱配置。輔助平面圖4.58位置度（一）——點的位置度

P108位置度公差用于控制被測要素對基準的位置誤差。位置度公差帶：形狀：圓；大小：直徑為公差值t；方位：圓心在理想位置上。圖4.61P108ab實際點的位置坐標為（χ，y

）。理想位置坐標(a

，b

)。

孔組各圓心相對于兩個基準面的位置公差。位置度(二)——常用于控制孔組的位置誤差。見P141

習題圖4.1250201530?0.5公差帶：形狀：圓，直徑0.5?30H7位置度公差多用于控制孔的軸線在任意方向的位置誤差。位置度公差帶：形狀：圓柱；大?。褐睆綖楣钪祎；方位：軸線在理想位置上。cAc理想位置：1、軸線垂直于A基準面；2、圓心位于：橫坐標：與基準B

縱坐標：與基準C

距離為理論正確尺寸的交點上。軸線的位置度公差帶的理想位置：

?t

基準A平面基準平面C基準平面B比較：直線度、平行度和位置度公差帶異

同點（在給定平面內(nèi)）直線度平行度位置度1、相同點：被測要素是線；公差帶是兩平行直線。0.020.01

A10-0.110-0.110A0.0200AA0.022、異點（直線度誤差f_、平行度誤差

f2

、

位置度誤差f3)

f_f2f3直線度公差帶：無方位要求；平行度公差帶：與基準平行；位置度公差帶：對稱在理想位置兩側(cè)。基準A10例如：

實際素線的三個包容區(qū)域間距表示f：ABC10f3f2f形狀公差t形狀、定向公差t定向、定位公差t定位和尺寸公差T的關(guān)系：

A0.010.02180-0.043?60+0.0300A形狀公差t形狀<定向公差t定向<定位公差t定位<尺寸公差T

例1、上圖：直線度公差小于平行度公差；例2、鍵槽對稱中心面對軸線的對稱度公差和平行度公差之間的關(guān)系。

跳動公差跳動公差用來控制跳動，是以特定的檢測方式為依據(jù)的公差項目。圓跳動全跳動

1.徑向圓跳動1.徑向全跳動

2.端面圓跳動2.端面全跳動

3.斜向圓跳動

徑向圓跳動徑向圓跳動：被測要素——中間圓柱面（輪廓要素）；基準要素——兩處?圓柱的公共軸線（中心要素）注：被測要素為輪廓要素；第一基準要素為中心要素。圖4.62，P109工件分別在三個測量截面上，在V形塊上旋轉(zhuǎn)一圈以上，取三個跳動量中最大值為徑向跳動量。

V形塊（成對）平板圖4.62P109

軸、套類零件測量徑向跳動的方法:測量徑向圓跳動量：圖為被測工件通過心軸安裝在兩同軸頂尖之間兩同軸中心孔的公共軸線

體現(xiàn)基準軸線。

(A)被測件心軸頂尖

端面圓跳動被測要素：右端面；基準要素：?軸的軸線

注：被測要素為輪廓要素；基準要素為中心要素。圖4.65，P110標注圖測量示意圖

端面圓跳動量測量:V形塊體現(xiàn)基準軸線，千分表觸頭接觸右端面。端面圓跳動量為:

各測量圓中最大跳動量。V形塊

端面圓跳動量獲取:

如：半徑為R1測量圓的讀數(shù)：10~23微米則該測量圓跳動量為13微米；半徑為R2測量圓的讀數(shù)：8~17微米則該測量圓跳動量為9微米；半徑為R3測量圓的讀數(shù)：16~28微米則該測量圓跳動量為12微米；該零件端面圓跳動量：

13微米。V形塊RR1R2R3“測量圓”示意圖AA向圖

斜向圓跳動公差及其跳動量測量斜向圓跳動：其測量方向是被測面的法線方向。斜向圓跳動量為：任意輪廓法向測量的跳動量的最大值。圖4.66P110標注圖測量示意圖斜向圓跳動測量斜向圓跳動量近似為：三個測量位上跳動量的最大值。

V形塊321321平板

徑向全跳動公差及其跳動量測量P110標注圖4.64測量示意圖

軸類零件徑向跳動量和全跳動量

測量有何區(qū)別？實際測量中，多采用測量左、中、右三個截面的徑向圓跳動量。截面跳動范圍（）跳動量1-1-12~+82-2-2~+163-3-5~+19（1）該鏜桿徑向圓跳動量:f=[max-min]截面

=max=。（2）該鏜桿徑向全跳動量:f=Max-Min三個截面

=+19-（-12）=。鏜桿頂尖112233平板

201824平板

端面全跳動公差標注端面全跳動量測量與徑向全跳動相似。圖