幾何公差及誤差(2版車輛14級(jí))

(八-1)

《互換性和技術(shù)測(cè)量》主講教師：邢閩芳

第4章幾何公差及檢測(cè)

P75本章教學(xué)主要內(nèi)容：1、幾何公差項(xiàng)目2、明確幾何公差的功能要求3、明確幾何誤差的評(píng)定準(zhǔn)則及測(cè)量方法。4、識(shí)別公差原則標(biāo)注、應(yīng)用場(chǎng)合、檢測(cè)方法及判斷合格與否的條件幾何公差及檢測(cè)內(nèi)容:幾何公差的標(biāo)注及公差帶的分析重點(diǎn):幾何公差的標(biāo)注，公差帶四要素分析

難點(diǎn):幾何公差帶四要素分析；公差原則應(yīng)用。實(shí)驗(yàn):幾何誤差檢測(cè)、評(píng)定

4.1概述

尺寸誤差形狀誤差位置誤差微觀形狀誤差誤差產(chǎn)生的原因:

機(jī)床—夾具—刀具系統(tǒng)存在幾何誤差，加工中切削力、熱變形、振動(dòng)和磨損等幾何公差（形狀和位置公差）幾何量誤差幾何公差研究對(duì)象

——

零件的幾何要素定義：構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面。

分類：

（一）按結(jié)構(gòu)特征分：輪廓要素、中心要素；

（二）按存在狀態(tài)分：實(shí)際要素、公稱要素；

（三）按所處地位分：被測(cè)要素、基準(zhǔn)要素；

（四）按功能關(guān)系分：?jiǎn)我灰?、關(guān)聯(lián)要素。圖4.1

零件的幾何要素1—球面

2—圓錐面

3—平面（端面）

4—圓柱面

5—頂點(diǎn)

6—素線

7—中心（軸）線

8—球心幾何公差的項(xiàng)目及符號(hào)(表4.1)P77形狀公差平行度

垂直度傾斜度線輪廓度面輪廓度直線度

平面度圓度圓柱度線輪廓度面輪廓度跳動(dòng)公差位置公差方向公差位置度

同心度同軸度對(duì)稱度線輪廓度面輪廓度徑向圓跳動(dòng)

端面圓跳動(dòng)斜向圓跳動(dòng)徑向全跳動(dòng)端面全跳動(dòng)圓跳動(dòng)全跳動(dòng)幾何公差的標(biāo)注(一)公差特征符號(hào)公差值基準(zhǔn)指引線

(從表4.2中選)(以mm為單位)(由基準(zhǔn)字母表示)(指向被測(cè)要素)注意:①公差值公差帶為圓形或圓柱形，加注?;球形，加注Ｓ?。②基準(zhǔn)單一基準(zhǔn):“A、B”；公共基準(zhǔn):“A-B”；多基準(zhǔn):

③指引線用細(xì)實(shí)線表示。指引線的方向一般是公差帶的寬度方向。以公差框格的形式標(biāo)注（兩格或多格）?0.05A錯(cuò)誤標(biāo)注：見(jiàn)P79-82，表中“說(shuō)明處”中示例正確標(biāo)注正確標(biāo)注

幾何公差標(biāo)注（二）重要提示：①指引線指向被測(cè)要素時(shí)，區(qū)分“輪廓要素”和“中心要素”。②基準(zhǔn)要素也要區(qū)分“輪廓要素”和“中心要素”。垂直度項(xiàng)目的被測(cè)要素是輪廓要素垂直度項(xiàng)目的被測(cè)要素是中心要素——對(duì)稱中心面幾何公差的公差帶概述大小:公差值位置:相對(duì)零線的距離

尺寸公差帶:0+上偏差線下偏差線?30尺寸公差帶的形狀?兩條平行直線

幾何（形狀和位置）公差帶概述形狀有9種（見(jiàn)P85表4.9和圖4.2）：圓、球、圓柱面、兩同心圓、兩同軸圓柱面、兩平行直線、兩等距曲線、兩平行平面、兩等距曲面定義：限制被測(cè)要素變動(dòng)的區(qū)域。作用：體現(xiàn)被測(cè)要素的設(shè)計(jì)要求，也是加工和檢驗(yàn)的根據(jù)。公差帶要素：形狀、大小、方向、位置。幾何公差帶形狀圖4.2幾何公差帶的形狀

1）幾何公差帶的形狀：分析：

被測(cè)要素

公差帶形狀點(diǎn)：在給定平面上的點(diǎn)圓在空間上的點(diǎn)球

YXYZO．P(X2,Y2,Z2)P(X1,Y1)．X

線：

被測(cè)要素公差帶形狀

未封閉曲線——任意曲線兩等距曲線

直線給定平面(或截面)上的線

兩平行直線

曲線

封閉曲線——圓

兩同心圓空間上的線兩個(gè)方向兩組兩平行平面一個(gè)方向兩平行平面任意方向圓柱面被測(cè)要素公差帶形狀曲面兩平行平面圓柱面兩同軸圓柱面任意曲面兩等距曲面平面幾何公差帶的四要素2）大?。河蓭缀喂钪禌Q定指公差帶寬度、直徑、半徑差、間距等。

3）方向和位置——相對(duì)基準(zhǔn)的方位方向、位置公差項(xiàng)目：公差帶才具有此兩要素。即：方向：方向公差項(xiàng)目。表示公差帶相對(duì)基準(zhǔn)的方向。位置：位置公差項(xiàng)目。表示公差帶相對(duì)基準(zhǔn)的位置。形狀公差直線度平面度圓度圓柱度

線輪廓度面輪廓度單一要素對(duì)其公稱要素允許的變動(dòng)量。其公差帶只有大小和形狀兩個(gè)要素，無(wú)方向和位置的限制。用于控制直線和軸線的形狀誤差。根據(jù)零件的功能要求，直線度可以分為如下三種情況:在給定平面內(nèi)的直線度在給定方向內(nèi)的直線度任意方向上的直線度

直線度公差例1：在給定平面內(nèi)的直線度

P90其公差帶:形狀：

兩平行直線大?。?/p>

間距為公差值t“給定平面”指——被測(cè)工件的任意鉛垂截面。0.02例2.空間軸線在給定一個(gè)方向內(nèi)的直線度要求被測(cè)是：實(shí)際軸線

公差帶：形狀：兩平行平面；大?。洪g距為公差值0.02。實(shí)際軸線區(qū)別以下被測(cè)要素直線度公差標(biāo)注的不同點(diǎn)：0.02

0.02（1）圖：給定截面的要求；（2）圖：空間軸線的一個(gè)方向要求。

?0.02（3）圖：空間軸線的任意方向要求。（1）圖（2）圖（3）圖

例4.空間“線”在給定兩個(gè)方向內(nèi)的直線度被測(cè)要素是兩個(gè)斜面相交的棱線，它是空間線。公差帶：形狀：兩組兩平行平面；大?。洪g距分別為公差值0.01和0.02。

例5.空間“線”任意方向上的直線度

公差帶：形狀：圓柱；大?。褐睆綖楣钪?/p>

?t。注“?”：表示其公差帶為“圓柱體”。

明確直線度公差標(biāo)注的公差帶形狀：0.02

0.02（1）圖：給定截面的要求——兩平行直線；（2）圖：空間軸線的一個(gè)方向要求——兩平行平面

?0.02（3）圖：空間軸線的任意方向要求

——圓柱（1）圖（2）圖（3）圖

平面度公差

P100-101平面度公差帶：形狀：兩平行平面；大小：間距t。

圖4.47標(biāo)注（2）P81表明：被測(cè)表面不允許凸起。標(biāo)注（3）P84表明：被測(cè)平面上任意100*100

面積內(nèi)公差為0.04。表明：被測(cè)平面上任意100*100

面積內(nèi)公差為0.01；總面積內(nèi)的平面度公差0.05。標(biāo)注（4）P84多個(gè)表面有相同的平面度公差要求

見(jiàn)P81表4.6。用同一公差帶控制幾個(gè)被測(cè)要素時(shí)標(biāo)注見(jiàn)下圖，P81。比較如下標(biāo)注有何不同？可以是不同位置的兩平行平面公差帶所處位置不同

為同一位置的兩平行平面

圓度公差

圓度公差帶：形狀：兩同心圓；大?。喊霃讲顬楣钪祎=0.05。0.05公差帶實(shí)際圓輪廓

0.01

0.01圓錐的圓度公差表示法圓度公差標(biāo)注

圓度公差的錯(cuò)誤標(biāo)注：?0.02

圓柱度公差

公差帶：形狀：兩同軸圓柱面；大?。喊霃讲顬楣钪?。=0.05圓柱度公差圓柱度公差是綜合性指標(biāo)。要求被測(cè)圓柱面：在正截面上形狀是圓；在軸向截面上，（1）圓柱素線是直線（2）上、下素線平行圓柱度公差帶在不同截面上的形狀在正截面上是兩同心圓，在軸向截面上是兩組兩平行直線，且它們相互平行。正截面軸向截面圓度公差與圓柱度公差

控制誤差的效果分析圓度公差不能有效控制圓柱的錐形、馬鞍形、

腰鼓形誤差，它們都屬于圓柱度誤差。錐形馬鞍形腰鼓形加工圓柱面產(chǎn)生“腰鼓”形狀的情況：三爪卡盤夾緊剛性好，頂尖處相對(duì)弱。因細(xì)長(zhǎng)桿中間剛性最差而讓刀，造成工件中間少加工，兩頭多加工。

方向公差

1、平行度公差

2、垂直度公差

3、傾斜度公差

位置公差

1、同軸（心）度公差

2、對(duì)稱度公差

3、位置度公差跳動(dòng)公差

1、圓跳動(dòng)公差

2、全跳動(dòng)公差（一）方向公差被測(cè)要素基準(zhǔn)要素線線面面表述：線對(duì)線；線對(duì)面；面對(duì)面；面對(duì)線

平行度（一）——面對(duì)面平行度公差控制被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)的方向誤差。公差帶：形狀：兩平行平面大?。洪g距為公差值方向：平行于基準(zhǔn)平面基準(zhǔn)被測(cè)實(shí)際平面

平行度(二)——“軸線”對(duì)面

指導(dǎo)書(shū)P24箱體零件圖平行度（一）——公共軸線對(duì)面

（一個(gè)方向）

（指導(dǎo)書(shū)P7）公差帶：形狀：兩平行平面大小：間距為公差值方向：平行于基準(zhǔn)平面箱體試件圖用同一公差帶控制兩個(gè)孔的軸線，標(biāo)注形式：（注意：框格中“CZ”見(jiàn)P81標(biāo)注范例.）測(cè)量“公共軸線”對(duì)底面的平行度誤差

指導(dǎo)書(shū)P7公差帶：兩平行平面，與基準(zhǔn)平行BA平行度誤差=∣A-B∣L≤0.1/200=t

平行度（二）——線對(duì)線

（兩個(gè)方向要求）P103公差帶：形狀：兩組兩平行平面大?。?/p>

t1*t2；方向：平行于基準(zhǔn)軸線。被測(cè)是空間軸線測(cè)量平行度誤差實(shí)例

（線對(duì)線，兩個(gè)方向)

指導(dǎo)書(shū)P7

連桿零件測(cè)量平行度誤差（連桿）

(線對(duì)線，兩個(gè)方向)

指導(dǎo)書(shū)P8垂直度（一）——軸線對(duì)面（指導(dǎo)書(shū)P38）

（一個(gè)方向）公差帶：形狀：兩平行平面大?。洪g距為公差值方向：垂直于基準(zhǔn)平面箱體試件圖專周實(shí)訓(xùn)指導(dǎo)書(shū)

P18：底孔?30軸線對(duì)底面垂直度誤差(一個(gè)方向)測(cè)量:垂直度誤差:=f⊥

垂直度（二）——軸線對(duì)面

（P79表4.4中）

（任意方向）公差帶：形狀：圓柱；大?。褐睆綖楣钪祎方向：圓柱軸線垂直于基準(zhǔn)平面A

傾斜度

（一）——線對(duì)線

(參考P105圖4.55)公差帶：形狀：兩平行平面；大小：間距為公差值t；方向：公差帶與基準(zhǔn)軸線成理論正確角度60°。注：標(biāo)注時(shí)60

°。傾斜角度0°~90°之間以外圓柱面軸線為基準(zhǔn)

同軸度

——軸線對(duì)軸線

P105同軸度公差帶:形狀：圓柱；大?。?0.1；方向位置

標(biāo)注應(yīng)注意：

1）在公差值前加“?”；

2）被測(cè)和基準(zhǔn)要素均是中心要素，則：引線箭頭指向尺寸線。圖4.56圓柱軸線與基準(zhǔn)軸線同軸同軸度公差——軸線對(duì)公共軸線

同軸度誤差近似測(cè)量圖標(biāo)注和公差帶圖基準(zhǔn)被測(cè)軸線圖4.57教材106

對(duì)稱度公差

——中心面對(duì)中心面公差帶：形狀：兩平行平面；大?。洪g距為0.1；方位：兩平行平面相對(duì)基準(zhǔn)對(duì)稱配置。0.1公差帶基準(zhǔn)對(duì)稱度公差

——鍵槽中心面對(duì)軸線P106公差帶：形狀：兩平行平面；大?。洪g距為t；方位：兩平行平面相對(duì)“過(guò)基準(zhǔn)軸線”的輔助平面對(duì)稱配置。輔助平面圖4.58位置度（一）——點(diǎn)的位置度

P108位置度公差用于控制被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)的位置誤差。位置度公差帶：形狀：圓；大?。褐睆綖楣钪祎；方位：圓心在理想位置上。圖4.61P108ab實(shí)際點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（χ，y

）。理想位置坐標(biāo)(a

，b

)。

孔組各圓心相對(duì)于兩個(gè)基準(zhǔn)面的位置公差。位置度(二)——常用于控制孔組的位置誤差。見(jiàn)P141

習(xí)題圖4.1250201530?0.5公差帶：形狀：圓，直徑0.5?30H7位置度公差多用于控制孔的軸線在任意方向的位置誤差。位置度公差帶：形狀：圓柱；大?。褐睆綖楣钪祎；方位：軸線在理想位置上。cAc理想位置：1、軸線垂直于A基準(zhǔn)面；2、圓心位于：橫坐標(biāo)：與基準(zhǔn)B

縱坐標(biāo)：與基準(zhǔn)C

距離為理論正確尺寸的交點(diǎn)上。軸線的位置度公差帶的理想位置：

?t

基準(zhǔn)A平面基準(zhǔn)平面C基準(zhǔn)平面B比較：直線度、平行度和位置度公差帶異

同點(diǎn)（在給定平面內(nèi)）直線度平行度位置度1、相同點(diǎn)：被測(cè)要素是線；公差帶是兩平行直線。0.020.01

A10-0.110-0.110A0.0200AA0.022、異點(diǎn)（直線度誤差f_、平行度誤差

f2

、

位置度誤差f3)

f_f2f3直線度公差帶：無(wú)方位要求；平行度公差帶：與基準(zhǔn)平行；位置度公差帶：對(duì)稱在理想位置兩側(cè)?；鶞?zhǔn)A10例如：

實(shí)際素線的三個(gè)包容區(qū)域間距表示f：ABC10f3f2f形狀公差t形狀、定向公差t定向、定位公差t定位和尺寸公差T的關(guān)系：

A0.010.02180-0.043?60+0.0300A形狀公差t形狀<定向公差t定向<定位公差t定位<尺寸公差T

例1、上圖：直線度公差小于平行度公差；例2、鍵槽對(duì)稱中心面對(duì)軸線的對(duì)稱度公差和平行度公差之間的關(guān)系。

跳動(dòng)公差跳動(dòng)公差用來(lái)控制跳動(dòng)，是以特定的檢測(cè)方式為依據(jù)的公差項(xiàng)目。圓跳動(dòng)全跳動(dòng)

1.徑向圓跳動(dòng)1.徑向全跳動(dòng)

2.端面圓跳動(dòng)2.端面全跳動(dòng)

3.斜向圓跳動(dòng)

徑向圓跳動(dòng)徑向圓跳動(dòng)：被測(cè)要素——中間圓柱面（輪廓要素）；基準(zhǔn)要素——兩處?圓柱的公共軸線（中心要素）注：被測(cè)要素為輪廓要素；第一基準(zhǔn)要素為中心要素。圖4.62，P109工件分別在三個(gè)測(cè)量截面上，在V形塊上旋轉(zhuǎn)一圈以上，取三個(gè)跳動(dòng)量中最大值為徑向跳動(dòng)量。

V形塊（成對(duì)）平板圖4.62P109

軸、套類零件測(cè)量徑向跳動(dòng)的方法:測(cè)量徑向圓跳動(dòng)量：圖為被測(cè)工件通過(guò)心軸安裝在兩同軸頂尖之間兩同軸中心孔的公共軸線

體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線。

(A)被測(cè)件心軸頂尖

端面圓跳動(dòng)被測(cè)要素：右端面；基準(zhǔn)要素：?軸的軸線

注：被測(cè)要素為輪廓要素；基準(zhǔn)要素為中心要素。圖4.65，P110標(biāo)注圖測(cè)量示意圖

端面圓跳動(dòng)量測(cè)量:V形塊體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線，千分表觸頭接觸右端面。端面圓跳動(dòng)量為:

各測(cè)量圓中最大跳動(dòng)量。V形塊

端面圓跳動(dòng)量獲取:

如：半徑為R1測(cè)量圓的讀數(shù)：10~23微米則該測(cè)量圓跳動(dòng)量為13微米；半徑為R2測(cè)量圓的讀數(shù)：8~17微米則該測(cè)量圓跳動(dòng)量為9微米；半徑為R3測(cè)量圓的讀數(shù)：16~28微米則該測(cè)量圓跳動(dòng)量為12微米；該零件端面圓跳動(dòng)量：

13微米。V形塊RR1R2R3“測(cè)量圓”示意圖AA向圖

斜向圓跳動(dòng)公差及其跳動(dòng)量測(cè)量斜向圓跳動(dòng)：其測(cè)量方向是被測(cè)面的法線方向。斜向圓跳動(dòng)量為：任意輪廓法向測(cè)量的跳動(dòng)量的最大值。圖4.66P110標(biāo)注圖測(cè)量示意圖斜向圓跳動(dòng)測(cè)量斜向圓跳動(dòng)量近似為：三個(gè)測(cè)量位上跳動(dòng)量的最大值。

V形塊321321平板

徑向全跳動(dòng)公差及其跳動(dòng)量測(cè)量P110標(biāo)注圖4.64測(cè)量示意圖

軸類零件徑向跳動(dòng)量和全跳動(dòng)量

測(cè)量有何區(qū)別？實(shí)際測(cè)量中，多采用測(cè)量左、中、右三個(gè)截面的徑向圓跳動(dòng)量。截面跳動(dòng)范圍（）跳動(dòng)量1-1-12~+82-2-2~+163-3-5~+19（1）該鏜桿徑向圓跳動(dòng)量:f=[max-min]截面

=max=。（2）該鏜桿徑向全跳動(dòng)量:f=Max-Min三個(gè)截面

=+19-（-12）=。鏜桿頂尖112233平板

201824平板

端面全跳動(dòng)公差標(biāo)注端面全跳動(dòng)量測(cè)量與徑向全跳動(dòng)相似。圖