新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講講練學(xué)案 利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用問題（含解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第第頁參考答案1．B【解析】【分析】由題意可得，則，構(gòu)造函數(shù)，然后利用導(dǎo)數(shù)求出其最小值即可【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，所以，則，令，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以的最小值為，所以，即，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為故選：B.2．B【解析】【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，先分析外層函數(shù)的單調(diào)性可得a>1，再求導(dǎo)分析內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)性即可【詳解】函數(shù)（a>0且a≠1）在（4，+∞）上單調(diào)遞增，故外層函數(shù)是增函數(shù)，由此得a>1，又內(nèi)層函數(shù)在區(qū)間在（4，+∞）上單調(diào)遞增，令則在（4，+∞）上恒成立，即3x2≥2a在（4，+∞）上恒成立故2a≤48，即a≤24，又由真數(shù)大于0，故64﹣8a≥0，故a≤8，由上得a的取值范圍是1<a≤8，故選：B.3．D【解析】【分析】結(jié)合函數(shù)單調(diào)性得到在上恒成立，分，和三種情況，數(shù)形結(jié)合列出不等式，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.【詳解】∵函數(shù)在上是增函數(shù)，∴在上恒成立，∵，∴當(dāng)時(shí)，恒成立，滿足題意；當(dāng)時(shí)，在上恒成立，在上恒成立，故只需，解得：，故可得：當(dāng)時(shí)，在上恒成立，在上恒成立，故只需，解得：，故可得：綜上可得：實(shí)數(shù)a的取值范圍是，故選：D．4．C【解析】【分析】判斷出，構(gòu)造函數(shù)，判斷時(shí)的單調(diào)性，利用其單調(diào)性即可比較出a,b的大小，即可得答案.【詳解】由，得，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，因?yàn)椋?，所以，故，則，即有，故.故選：C.5．B【解析】【分析】根據(jù)a、b、c算式特征構(gòu)建函數(shù)，通過求導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)性即可比較a、b、c的大小關(guān)系.【詳解】令，則，因此在上單調(diào)遞減，又因?yàn)椋?，，因?yàn)椋裕蔬x：B．6．D【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象判斷原函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷選項(xiàng).【詳解】原函數(shù)先減再增，再減再增，且位于增區(qū)間內(nèi).符合條件的只有D.故選：D7．C【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖像，得出的區(qū)間，從而得出答案.【詳解】由導(dǎo)函數(shù)圖像可知：當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減的單調(diào)遞減區(qū)間是故選：C8．C【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象判斷導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，從而可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值【詳解】由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知，當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)或時(shí)，，所以在，上單調(diào)遞增，在，上單調(diào)遞減，所以和為極小值點(diǎn)，為極大值點(diǎn)，所以函數(shù)有3個(gè)極值點(diǎn)，所以和中的最小的，為函數(shù)的最小值，無最大值，所以ABD正確，C錯(cuò)誤，故選：C9．A【解析】【分析】由題意可得兩個(gè)根分別位于和上，所以，從而解不等式組可求出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】由，得．因?yàn)樵冢蠁握{(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以方程的兩個(gè)根分別位于區(qū)間和上，所以，即解得.故選：A．10．D【解析】【分析】由題設(shè)，由已知得函數(shù)在R上單調(diào)遞增，且，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性建立不等式可得選項(xiàng).【詳解】由題可設(shè)，因?yàn)?，則，所以函數(shù)在R上單調(diào)遞增，又，不等式可轉(zhuǎn)化為，∴，所以，解得，所以不等式的解集為．故選：D.11．C【解析】【分析】由已知條件可得，所以構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)后可得，從而可得g（x）在R上單調(diào)遞增，然后分析判斷【詳解】由已知，可得，設(shè)，則，∵，因此g（x）在R上單調(diào)遞增，所以，，即所以，所以ABD正確，C錯(cuò)誤，故選：C．12．C【解析】【分析】根據(jù)題意，構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性比較大小即可.【詳解】令，所以所以當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，因?yàn)?，，，所以，?故選：C13．B【解析】求出導(dǎo)函數(shù)，只要在上有唯一零點(diǎn)即可得．【詳解】由，①當(dāng)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，不合題意；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極值點(diǎn)為，若函數(shù)在區(qū)間不單調(diào)，必有，解得.故選：B．14．C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)得出：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且，從而求的值；再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合定義域求不等式的解集.【詳解】∵函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，∴，得到，因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以滿足，則，所以，所以得到所以，且函數(shù)的定義域?yàn)?，則等價(jià)于，∴，又因?yàn)?，所以在上單調(diào)遞增，∴，解得，∴原不等式的解集為，故選：C．15．B【解析】【分析】由分離常數(shù)，利用構(gòu)造函數(shù)法，結(jié)合導(dǎo)數(shù)，求得的取值范圍.【詳解】依題意在區(qū)間上恒成立，即在區(qū)間上恒成立，令，，在上遞增，，所以.所以的取值范圍是.故選：B16．A【解析】【分析】利用導(dǎo)數(shù)直接判斷函數(shù)的單調(diào)性.【詳解】∵，∴在上恒成立，∴在上是增函數(shù)．故選：A17．D【解析】先分析得到，再構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)比較的大小即得解.【詳解】，，設(shè)，所以，所以函數(shù)在單調(diào)遞減，設(shè)所以，所以，因?yàn)楹瘮?shù)在單調(diào)遞減，所以，故選：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是兩次構(gòu)造函數(shù)，第一次是構(gòu)造函數(shù)，得到函數(shù)在單調(diào)遞減，第二次是構(gòu)造函數(shù)得到.在解答函數(shù)的問題時(shí)，經(jīng)常要觀察已知條件構(gòu)造函數(shù)解決問題.18．D【解析】【分析】令，求導(dǎo)確定函數(shù)的單調(diào)性，然后不等式化為，由單調(diào)性解得不等式．【詳解】解：令，∴，∵，∴，在恒成立，∴在為增函數(shù)，∵，∴，∵，∴，∴，∴，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查用導(dǎo)數(shù)解不等式，解題關(guān)鍵是引入新函數(shù)，不等式化為，利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性后易求解，常用新函數(shù)的引入：，，，等等，19．A【解析】【分析】判斷函數(shù)的奇偶性，通過求導(dǎo)判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用排除法即可得解．【詳解】因?yàn)?，所以是奇函?shù)，從而的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.故排除B和C.因?yàn)?，所以是增函?shù)，故排除D.故選：．20．A【解析】【分析】根據(jù)題意，可知，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得，設(shè)切點(diǎn)為，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知切線的斜率，結(jié)合兩點(diǎn)間的斜率公式化簡得，構(gòu)造新函數(shù)設(shè)，將問題可轉(zhuǎn)化為僅有1個(gè)零點(diǎn)，再利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和零點(diǎn)，從而可知，列出關(guān)于的不等式，即可求出的取值范圍.【詳解】解：已知點(diǎn)不在的圖象上，則，所以，而，設(shè)過點(diǎn)的直線與的圖象切于點(diǎn)，則切線的斜率，則，整理得，設(shè)，由于過點(diǎn)僅能作一條直線與的圖象相切，則問題可轉(zhuǎn)化為僅有1個(gè)零點(diǎn)，，令，解得：或，令，即，解得：或，令，即，解得：，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，可知在區(qū)間或區(qū)間上必有一個(gè)零點(diǎn)，所以可知與同號(hào)，則，即，解得：或，所以的取值范圍為.故選：A.21．B【解析】【分析】通過導(dǎo)函數(shù)的圖象得到導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，進(jìn)而得到原函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而判斷出極大值個(gè)數(shù).【詳解】極大值點(diǎn)在導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)處，且滿足零點(diǎn)的左側(cè)為正，右側(cè)為負(fù)，由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知極大值點(diǎn)共有3個(gè).故選:B.22．B【解析】【分析】利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上單調(diào)時(shí)的范圍，再根據(jù)補(bǔ)集思想可得答案.【詳解】，如果函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上單調(diào)，那么a-1≥0或，即，解得a≥1或a≤-3，所以當(dāng)函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上不單調(diào)時(shí)，.故選：B23．B【解析】通過讀圖由取值符號(hào)得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值點(diǎn)，得出答案．【詳解】由圖象，設(shè)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為、其中，知在，上，所以此時(shí)函數(shù)在，上單調(diào)遞增，在上，，此時(shí)在上單調(diào)遞減，所以時(shí)，函數(shù)取得極大值，時(shí)，函數(shù)取得極小值．則函數(shù)的極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1．故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的極值問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．24．D【解析】【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)與x軸在上有交點(diǎn)，即求.【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)?，，令，若在上不單調(diào)，則函數(shù)與x軸在上有交點(diǎn)，又，則，解得，故在上不單調(diào)的一個(gè)充分不必要條件是．故選：D．25．D【解析】【分析】根據(jù)得到的單調(diào)性，即可判斷ABD，由，求出，即可判斷C.【詳解】因?yàn)?，所以由可得，由可得所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減所以，，故A、B錯(cuò)誤，所以，即，所以D正確因?yàn)?，，所以，解得，故C錯(cuò)誤故選：D26．B【解析】【分析】根據(jù)圖象判斷的單調(diào)性，由此求得的極值點(diǎn)，進(jìn)而確定正確選項(xiàng).【詳解】由圖可知，在區(qū)間上遞減；在區(qū)間上遞增.所以不是的極值點(diǎn)，是的極大值點(diǎn).所以ACD選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確.故選：B27．A【解析】【分析】由給定的不等式構(gòu)造函數(shù)對(duì)求導(dǎo)，根據(jù)已知條件可判斷非得單調(diào)性，將所求解不等式轉(zhuǎn)化為有關(guān)的不等式，利用單調(diào)性脫去即可求解.【詳解】令，則可得所以是上的奇函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，所以，是上單調(diào)遞增，所以是上單調(diào)遞增，因?yàn)?，由可得即，由是上單調(diào)遞增，可得解得：，所以不等式的解集為，故選：A.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵點(diǎn)是：構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)已知條件判斷的奇偶性和單調(diào)性，利用單調(diào)性解不等式.28．D【解析】【分析】求導(dǎo)分析單調(diào)性，根據(jù)即可解不等式．【詳解】的定義域?yàn)?，由所以在上遞減，又，所以不等式的解集是．故選：D29．C【解析】【分析】令，可根據(jù)已知等式驗(yàn)證出為偶函數(shù)，同時(shí)根據(jù)導(dǎo)數(shù)得到的單調(diào)性；將所求不等式轉(zhuǎn)化為，根據(jù)單調(diào)性可得到，解不等式求得結(jié)果.【詳解】令，則，，，，為定義在上的偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減，又為偶函數(shù)，在上單調(diào)遞增.由得：，即，，解得：，即不等式的解集為.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性求解函數(shù)不等式的問題，涉及到構(gòu)造函數(shù)、利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)；解題關(guān)鍵是能夠通過構(gòu)造函數(shù)的方式將不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)值的比較，再根據(jù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化為自變量之間的大小關(guān)系.30．D【解析】令，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性后可得的大小.【詳解】因?yàn)?，故，同理，令，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，因?yàn)椋?，即，而，故，同理，，，因?yàn)?，故，所?故選：D．【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：導(dǎo)數(shù)背景下的大小比較問題，應(yīng)根據(jù)代數(shù)式的特征合理構(gòu)建函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)討論其單調(diào)性，此類問題，代數(shù)式變形很關(guān)鍵．31．A【解析】【分析】由函數(shù)在上單調(diào)遞增有恒成立，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題，求的范圍，即可判斷條件間的充分、必要性.【詳解】若在上單調(diào)遞增，則對(duì)任意的恒成立，∴有對(duì)任意的恒成立，即，而當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，則.∴“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的充分不必要條件.故選：A．32．C【解析】【分析】構(gòu)造，根據(jù)已知條件判斷在上單調(diào)性，又題設(shè)不等式等價(jià)于，利用單調(diào)性及其定義域范圍求解集.【詳解】令，則，即在上遞增，又，則等價(jià)于，即，所以，解得，原不等式解集為.故選：C33．C【解析】【分析】由已知條件構(gòu)造函數(shù)，再根據(jù)，求，不等式轉(zhuǎn)化為，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，解抽象不等式.【詳解】解：由題意得，則，由，解得：，故，（2），當(dāng)時(shí)，，，，在上恒成立，即在上單調(diào)遞增，又，故為上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對(duì)稱，在上單調(diào)遞減，故，故，故選：C．34．BC【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)函數(shù)值的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，以及函數(shù)極值點(diǎn)的定義，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析，即可判斷和選擇.【詳解】由圖可知，當(dāng)時(shí)，，故單調(diào)遞減；當(dāng)，，故單調(diào)遞增；當(dāng)，，故單調(diào)遞減；當(dāng)，，故單調(diào)遞增，且，，，則該函數(shù)在和處取得極小值；當(dāng)處取得極大值.故選：BC.35．BC【解析】根據(jù)可得定義域，即可判斷；通過當(dāng)時(shí)，可判斷；【詳解】由題意函數(shù)滿足，解得且，所以函數(shù)的定義域?yàn)?，所以A不正確；由，當(dāng)時(shí)，，∴，所以在上的圖象都在軸的下方，所以B正確；∵，設(shè)，所以，函數(shù)單調(diào)增，，，所以在定義域上有解，所以函數(shù)存在單調(diào)遞增區(qū)間，所以C是正確的；則函數(shù)只有一個(gè)根，使得，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，所以函數(shù)只有一個(gè)極小值，所以D不正確；故選：BC.【點(diǎn)睛】本題主要考考查了求函數(shù)的定義域以及符號(hào)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.36．AC【解析】對(duì)求導(dǎo)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得切線的斜率，再用兩點(diǎn)式寫出切線方程，可判斷選項(xiàng)；利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性，極值可判斷選項(xiàng)，；將方程的解個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)，數(shù)形結(jié)合即可判斷選項(xiàng)．【詳解】解：因?yàn)?，所以函?shù)的定義域?yàn)樗裕?，，∴的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，即，故A正確；在上，，單調(diào)遞增，在上，，單調(diào)遞減，故B錯(cuò)誤，的極大值也是最大值為，故C正確；方程的解的個(gè)數(shù)，即為的解的個(gè)數(shù)，即為函數(shù)與圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，作出函數(shù)與圖象如圖所示：由圖象可知方程只有一個(gè)解，故D錯(cuò)誤.故選：AC.37．BD【解析】由函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可知函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性與極值.【詳解】解：因?yàn)榈亩x域?yàn)椋允欠瞧娣桥己瘮?shù)，，當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞增.顯然，令，得，分別作出，在區(qū)間上的圖象，由圖可知，這兩個(gè)函數(shù)的圖象在區(qū)間上共有4個(gè)公共點(diǎn)，且兩圖象在這些公共點(diǎn)上都不相切，故在區(qū)間上的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4，且只有2個(gè)極大值點(diǎn).故選：BD.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性，有利于導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與單調(diào)性，屬于中檔題.38．【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)和，求導(dǎo)確定單調(diào)性，利用單調(diào)性即可比較大小.【詳解】記，則，當(dāng)時(shí)，,故在上單調(diào)遞增，故，故，記，則，當(dāng)時(shí)，,故在單調(diào)遞減，故，故，因此故答案為：39．.【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)，可得為奇函數(shù)，又，得在上是減函數(shù)，從而在上是減函數(shù)，在根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性即可求解.【詳解】，，設(shè)，則，為奇函數(shù)，又，在上是減函數(shù)，從而在上是減函數(shù)，又，等價(jià)于，即，，解得，故答案為：.40．【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)分析得出函數(shù)在上為增函數(shù)，然后得出或，解這兩個(gè)不等式組即可得解.【詳解】構(gòu)造函數(shù)，則，即函數(shù)在上為增函數(shù)，且.①當(dāng)時(shí)，由可得，即，即，可得，解得，此時(shí)；②當(dāng)時(shí)，由可得，即.即，可得，解得，此時(shí).綜上所述，不等式的解集為.故答案為：.【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：利用導(dǎo)數(shù)不等式求解函數(shù)不等式，思路如下：（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)不等式的結(jié)構(gòu)構(gòu)造原函數(shù)；（2）分析原函數(shù)的奇偶性，并利用導(dǎo)數(shù)分析出函數(shù)的單調(diào)性；（3）將所求不等式變形為或（偶函數(shù)）；（4）利用函數(shù)的單調(diào)性可得出關(guān)于、的不等式進(jìn)行求解.41．【解析】【分析】求導(dǎo)可得在上單調(diào)遞增，結(jié)合是奇函數(shù)，可轉(zhuǎn)化為，借助單調(diào)性和定義域，列出不等式組，即得解【詳解】因?yàn)闀r(shí)，，所以在上單調(diào)遞增.又是奇函數(shù)，由，得，所以，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.故答案為：42．【解析】【分析】采用分離參數(shù)法，可得，再令，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，利用函數(shù)單調(diào)性，可知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，根據(jù)最小值和單調(diào)區(qū)間，作出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合，即可求出結(jié)果.【詳解】解：令則，令，則由知，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增且，，.，，，作出函數(shù)的圖像，如下圖所示：所以函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.故答案為：.43．【解析】分段求導(dǎo)得到函數(shù)單調(diào)區(qū)間，畫出函數(shù)圖像，，即，根據(jù)圖像得到答案.【詳解】當(dāng)時(shí)，，，令，解得，(舍去).，，為減函數(shù)，，，為增函數(shù)..當(dāng)時(shí)，，，令，解得，，，為減函數(shù)，，，為增函數(shù).，且當(dāng)時(shí)，.函數(shù)的圖像如圖所示：因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)根，等價(jià)于函數(shù)與有2個(gè)交點(diǎn)，所以或.故答案為：.【點(diǎn)晴】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問題，利用導(dǎo)數(shù)求出單調(diào)區(qū)間得到函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.44．【解析】【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)在區(qū)間上不單調(diào)，即函數(shù)在上有零點(diǎn)，即方程在上有解，分離參數(shù)，從而可得出答案.【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上不單調(diào)，所以在上有零點(diǎn)，即方程在上有解，即在上有解，所以.故答案為：.45．（1）；（2）該公司選擇乙團(tuán)隊(duì)進(jìn)行藥品研發(fā)的決策是正確的.【解析】【分析】（1）設(shè)男性患者有人，則女性患者有人，列出列聯(lián)表，計(jì)算出的觀測值，根據(jù)題意可得出關(guān)于的不等式，結(jié)合、可求得整數(shù)的最小值；（2）設(shè)甲研發(fā)團(tuán)隊(duì)試驗(yàn)總花費(fèi)為元，設(shè)乙研發(fā)團(tuán)隊(duì)試驗(yàn)總花費(fèi)為元，計(jì)算出、，利用函數(shù)的單調(diào)性可得出，由此可得出結(jié)論.【詳解】（1）設(shè)男性患者有人，則女性患者有人，列聯(lián)表如下：Ⅰ型?、蛐筒『嫌?jì)男z女合計(jì)要使在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“所患疾病類型”與“性別”有關(guān)，則，解得，∵，，的最小整數(shù)值為，因此，男性患者至少有人；（2）設(shè)甲研發(fā)團(tuán)隊(duì)試驗(yàn)總花費(fèi)為元，則的可能取值為、、，，，，，在遞減，，設(shè)乙研發(fā)團(tuán)隊(duì)試驗(yàn)總花費(fèi)為元，則的可能取值為、，，，，設(shè)，，函數(shù)在遞減，，恒成立，所以，該公司選擇乙團(tuán)隊(duì)進(jìn)行藥品研發(fā)的決策是正確的.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求離散型隨機(jī)變量均值與方差的基本方法：（1）已知隨機(jī)變量的分布列求它的均值、方差，按定義求解．（2）已知隨機(jī)變量的均值、方差，求的線性函數(shù)的均值、方差，可直接用的均值、方差的性質(zhì)求解；（3）如果所給隨機(jī)變量是服從常用的分布（如兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布等），利用它們的均值、方差公式求解．46．(1)條件選擇見解析，答案見解析(2)函數(shù)的最大值為，無最小值【解析】【分析】（1）選①，分析可知在上恒成立，利用導(dǎo)數(shù)求出在上的最大值，可得出實(shí)數(shù)的取值范圍；選②，分析可知在上恒成立，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)在上的最大值，可求得實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求得，利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性，可求得函數(shù)的最值.(1)解：若選①，的定義域?yàn)椋驗(yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以在上恒成