烏魯木齊市沙依巴克區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前烏魯木齊市沙依巴克區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年遼寧省錦州實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)摸底試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.2a?4a=8aB.a2+a1=a3C.（a2）3=a5D.a1?a1=a22.下列說法：（1）滿足a+b＞c的a、b、c三條線段一定能組成三角形；（2）過三角形一頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角；（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．其中錯(cuò)誤的是（）個(gè)．A.1B.2C.3D.43.（2019?漢川市模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a5_÷C.??a3D.?(?4.（北京市昌平區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若收入500元記作+500元，則支出200元記作（）A.-500元B.-300元C.-200元D.200元5.（2021?沈河區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.??5a2D.??2a46.（廣西南寧市橫縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：1-5的結(jié)果是（）A.4B.-4C.6D.-67.（福建省三明市大田四中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.直線比射線長(zhǎng)B.兩條直線也能進(jìn)行度量和比較大小C.線段不可以測(cè)量D.射線只有一個(gè)端點(diǎn)，不可測(cè)量8.（2021?貴陽）如圖，已知線段?AB=6??，利用尺規(guī)作?AB??的垂直平分線，步驟如下：①分別以點(diǎn)?A??，?B??為圓心，以?b??的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)?C??和?D??．②作直線?CD??．直線?CD??就是線段?AB??的垂直平分線．則?b??的長(zhǎng)可能是?(???)??A.1B.2C.3D.49.的倒數(shù)是10.（山東省德州市慶云五中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）兩數(shù)的和與積都是負(fù)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)為（）A.兩數(shù)異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大B.兩數(shù)異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大C.兩數(shù)都是負(fù)數(shù)D.兩數(shù)的符號(hào)不同評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省日照市莒縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果（|k|-3）x3-（k-3）x2-2是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，則k的值是．12.（江蘇省鹽城市阜寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷）把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋應(yīng)是．13.（山西省呂梁市孝義市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天．設(shè)該中學(xué)庫存x套桌椅根據(jù)題意列方程是．14.己知三角形的周長(zhǎng)為18cm，其中的兩邊長(zhǎng)都等于第三邊長(zhǎng)的2倍，則這個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)是．15.（江蘇省泰州市姜堰四中七年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份））某數(shù)x的25%比它的一半還少7，則列出求x的方程應(yīng)是．16.（江蘇省鹽城市建湖縣匯文中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）-7、-12、2的和等于．17.（湖南省永州市雙牌一中七年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）園林工人為了使所栽的樹成行，常常先栽兩端的樹，畫上線以后再栽中間的樹，其理由是．18.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?黃陂區(qū)校級(jí)期末）如圖，把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長(zhǎng)度就發(fā)生了變化，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因．19.（2012秋?南開區(qū)期中）對(duì)于整數(shù)a，b，c，d，規(guī)定符號(hào)=ac-bd，已知的值大于2且小于4，則b+d的值為．20.（安徽省阜陽市太和縣七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）（-25）+（-35）=；（2）（-12）+（+3）=；（3）（+8）+（-7）=；（4）0+（-7）=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?襄陽）如圖，?BD??為??ABCD??的對(duì)角線．（1）作對(duì)角線?BD??的垂直平分線，分別交?AD??，?BC??，?BD??于點(diǎn)?E??，?F??，?O??（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接?BE??，?DF??，求證：四邊形?BEDF??為菱形．22.（湖南省衡陽市衡陽縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖：線段AD=8cm，線段AC=BD=6cm，E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)是多少？23.小華想買一些兒童卡通游戲卡，由于卡片減價(jià)20%，用同樣多的錢他可以多買5張，小華原來想買多少張兒童卡通游戲卡？24.若多項(xiàng)式3x4-x3+kx3+x2-1中不含x3項(xiàng)，求k的值．25.（新疆克拉瑪依三中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：31+（-102）+（+39）+（+102）+（-31）26.（河南大學(xué)附中七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（））先化簡(jiǎn)，再求值：。其中27.（2020年秋?揭東縣校級(jí)月考）（2020年秋?揭東縣校級(jí)月考）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°（1）作AB邊的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D、交AB于點(diǎn)E，連接BD．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若BC=1，利用銳角三角函數(shù)的定義求tanA的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、2a?4a=8a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+a1無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a1?a1=a2，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算分別判斷得出答案．2.【答案】【解答】解：（1）滿足a+b＞c的a、b、c三條線段不一定能組成三角形，例如1+3＞2，但是1，2，3中1+2=3，不能構(gòu)成三角形，錯(cuò)誤；（2）過三角形一頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，垂線段的長(zhǎng)叫做三角形的高，錯(cuò)誤；（3）由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，得到三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，而和它相鄰的角大小關(guān)系不確定，錯(cuò)誤；（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等．故選：D．【解析】【分析】（1）舉一個(gè)反例，比如1+3＞2，但是1+2=3，不滿足三角形的任意兩邊之和大于第三邊，故不能構(gòu)成三角形，錯(cuò)誤；（2）過三角形一頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，垂線段的長(zhǎng)叫做三角形的高，所做的垂線為直線，不是三角形的高，三角形的高指的是線段，錯(cuò)誤；（3）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，得到三角形的外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角，而外角與它相鄰的內(nèi)角大小不確定，比如外角為直角時(shí)，與它相鄰的內(nèi)角也為直角，兩者相等，錯(cuò)誤；（4）根據(jù)同位角的定義即可作出判斷．3.【答案】解：?A??．??a3??與?B??．??a5_÷?C??．??a3?D??．?(?故選：?B??．【解析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，如果收入500元記作+500元，那么支出200元應(yīng)記作-200元．故選：C．【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．5.【答案】解：??a2??a?(??3a2??5a2??4a??2a4+?3a故選：?A??．【解析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)等法則求解判斷即可．此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)等法則是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：1-5=-4，故選B．【解析】【分析】計(jì)算出題目中的式子的結(jié)果，然后與選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)對(duì)比，即可解答本題．7.【答案】【解答】解：A、直線比射線長(zhǎng)，說法錯(cuò)誤；B、兩條直線也能進(jìn)行度量和比較大小，說法錯(cuò)誤；C、線段不可以測(cè)量，說法錯(cuò)誤；D、射線只有一個(gè)端點(diǎn)，不可測(cè)量，說法正確；故選：D．【解析】【分析】直線是向兩方無限延伸的，不能測(cè)量；射線是向一方無限延伸的，不能測(cè)量；線段不能向任何一方無限延伸，可以度量．8.【答案】解：根據(jù)題意得?b>1即?b>3??，故選：?D??．【解析】利用基本作圖得到?b>12AB?9.【答案】A根據(jù)倒數(shù)的定義可得到-的倒數(shù)為-3．解答：解：-的倒數(shù)為-3．故選A．【解析】10.【答案】【解答】解：∵兩數(shù)的積是負(fù)數(shù)，∴兩數(shù)異號(hào)．∵兩數(shù)的和是負(fù)數(shù)，∴負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大．故選：A．【解析】【分析】由有理數(shù)的乘法法則可知兩數(shù)異號(hào)，然后根據(jù)加法法則可知負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵（|k|-3）x3-（k-3）x2-2是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，∴|k|-3=0，k-3≠0，解得：k=-3．故答案為：-3．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式的定義得出|k|-3=0，k-3≠0，進(jìn)而得出答案．12.【答案】【解答】解：把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【解析】【分析】利用兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，進(jìn)而分析得出答案．13.【答案】【解答】解：設(shè)該中學(xué)庫存x套桌凳，由題意得：-=20，故答案為：-=20【解析】【分析】通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲單獨(dú)修完這些桌凳的天數(shù)=乙單獨(dú)修完的天數(shù)+20天，列方程求解即可．14.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)三角形的最短邊為x厘米，依題意有x+2x+2x=18，5x=18，x=．故這個(gè)三角形的最短邊為厘米．故答案是：厘米．【解析】【分析】可設(shè)這個(gè)三角形的最短邊為x厘米，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)為15厘米可列出方程求解即可．15.【答案】【解答】解：由題意得25%x=x-7．故答案為：25%x=x-7．【解析】【分析】由某數(shù)x的25%比它的一半還少7列出方程即可．16.【答案】【解答】解：-7+（-12）+2=-17，故答案為：-17．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，即可解答．17.【答案】【解答】解：園林工人為了使所栽的樹成行，常常先栽兩端的樹，畫上線以后再栽中間的樹，其理由是：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答．18.【答案】【解答】解：把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長(zhǎng)度就發(fā)生了變化，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【解析】【分析】直接利用線段的性質(zhì)得出答案．19.【答案】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：2＜6-bd＜4，由6-bd＞2，得：bd＜4，由6-bd＜4，得：bd＞2，則2＜bd＜4，∵b、d均為整數(shù)，∴bd=3，則當(dāng)b=-1時(shí)，d=-3，b+d=-4；當(dāng)b=1時(shí)，d=3，b+d=4，當(dāng)b=-3時(shí)，d=-1，b+d=-4；當(dāng)b=3時(shí)，d=1，b+d=4，綜上b+d=4或-4．故答案為：±4．【解析】【分析】根據(jù)定義可得2＜6-bd＜4，求出bd的范圍，根據(jù)b、d均為整數(shù)可得bd=3，分4種情況分別求解．20.【答案】【解答】解：（1）（-25）+（-35）=-（25+35）=-60；（2）（-12）+（+3）=-（12-3）=-9；（3）（+8）+（-7）=+（8-7）=1；（4）0+（-7）=-7．故答案為-60，-9，1，-7．【解析】【分析】（1）為同號(hào)（兩負(fù)數(shù)）相加；（2）、（3）為異號(hào)兩數(shù)相加；（4）為0加上一個(gè)有理數(shù)，然后根據(jù)法則先確定和的符號(hào)，后計(jì)算絕對(duì)值，即“先符號(hào)，后絕對(duì)值”．三、解答題21.【答案】（1）解：如圖，?EF??為所作；（2）證明：?∵EF??垂直平分?BD??，?∴OB=OD??，?EB=ED??，?FB=FD??，?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∴AD//BC??，?∴∠EDO=∠FBO??，?∠DEO=∠BFO??，在?ΔODE??和?ΔOBF??中，???∴ΔODE?ΔOBF(AAS)??，?∴DE=BF??，?∴BE=DE=BF=DF??，?∴??四邊形?BEDF??為菱形．【解析】（1）利用基本作圖作?BD??的垂直平分線即可；（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?OB=OD??，?EB=ED??，?FB=FD??，再證明?ΔODE?ΔOBF??得到?DE=BF??，則?BE=DE=BF=DF??，然后根據(jù)菱形的判定方法得到結(jié)論．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作已知線段的垂直平分線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定．22.【答案】【解答】解：∵AD=8cm，AC=BD=6cm，∴AB=CD=2cm，∵E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，∴EA=AB=1cm，DF=CD=1cm，EF=AD-AE-DF=6cm．【解析】【分析】根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別求出AB、CD的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出EA、DF，計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：