2024屆湖南省張家界五道水鎮(zhèn)中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末預(yù)測試題含解析

2024屆湖南省張家界五道水鎮(zhèn)中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末預(yù)測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，1），（3，1），（4，3），在下列選項的E點坐標(biāo)中，不能使△ABE和△ABC全等是（）A．（4，﹣1） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣1） D．（1，3）2．二次根式中字母x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤23．下列運算中正確的是（）A．B．C．D．4．根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（）A．教室內(nèi)的3排4列 B．渠江鎮(zhèn)勝利街道15號C．南偏西 D．東經(jīng)，北緯5．如圖，在△ABC中，點D是邊BC上的點（與B、C兩點不重合），過點D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB、AC于E、F兩點，下列說法正確的是（）A．若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形B．若BD＝CD，則四邊形AEDF是菱形C．若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形D．若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形6．下列函數(shù)中不經(jīng)過第四象限的是（）A．y=﹣x B．y=2x﹣1 C．y=﹣x﹣1 D．y=x+17．一個正多邊形，它的每一個外角都等于45°，則該正多邊形是()A．正六邊形 B．正七邊形 C．正八邊形 D．正九邊形8．以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．3，4，5 B．1，1，C．8，12，13 D．、、9．一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1與-a+2，則a的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-210．下列二次拫式中，最簡二次根式是()A．-2 B．12 C．15二、填空題(每小題3分,共24分)11．重慶農(nóng)村醫(yī)療保險已經(jīng)全面實施．某縣七個村中享受了住院醫(yī)療費用報銷的人數(shù)分別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．12．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學(xué)記數(shù)法表示為__________微米．13．=_________14．已知等腰三角形的一個外角是80°，則它頂角的度數(shù)為______．15．如圖，兩個較大正方形的面積分別為225、289，則字母A所代表的正方形的邊長為_____16．在實數(shù)－5，－，0，π，中，最大的數(shù)是________．17．若關(guān)于x的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是____．18．一次函數(shù)y＝2x+b的圖象沿y軸平移3個單位后得到一次函數(shù)y＝2x+1的圖象，則b值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀下面材料，完成(1)-(3)題．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD為BC邊上的中線，以AB為邊向AB左側(cè)作等邊△ABE，直線CE與直線AD交于點F．請?zhí)骄烤€段EF、AF、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠DFC的度數(shù)可以求出來．”小強：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)線段DF和CF之間存在某種數(shù)量關(guān)系．”小偉：“通過做輔助線構(gòu)造全等三角形，就可以將問題解決．”......老師：“若以AB為邊向AB右側(cè)作等邊△ABE，其它條件均不改變，請在圖2中補全圖形,探究線段EF、AF、DF三者的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．”（1）求∠DFC的度數(shù)；（2）在圖1中探究線段EF、AF、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）在圖2中補全圖形，探究線段EF、AF、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．20．（6分）如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，﹣1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C、D，且點D的坐標(biāo)為（1，n），（1）則n=，k=，b=；（2）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值，則x的取值范圍是；（3）求四邊形AOCD的面積；（4）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形？若存在求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．21．（6分）如圖，直線是一次函數(shù)的圖像，點在直線上，請根據(jù)圖像回答下列問題：（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）寫出不等式的解集22．（8分）夏季來臨，天氣逐漸炎熱起來，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶的價格下調(diào)了5%，已知調(diào)價前買這兩種飲料個一瓶共花費7元，調(diào)價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費17.5元，問這兩種飲料在調(diào)價前每瓶各多少元？23．（8分）根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變．若地面氣溫為m（℃），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（℃）（1）寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）上周日，小敏在乘飛機(jī)從上海飛回西安途中，某一時刻，她從機(jī)艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機(jī)外氣溫為－26℃時，飛機(jī)距離地面的高度為7km,求當(dāng)時這架飛機(jī)下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機(jī)當(dāng)時在距離地面12km的高空，飛機(jī)外的氣溫是多少度呢？請求出假如當(dāng)時飛機(jī)距離地面12km時，飛機(jī)外的氣溫．24．（8分）如圖，已知△ABC，∠BAC＝90°，（1）尺規(guī)作圖：作∠ABC的平分線交AC于D點（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若∠C＝30°，求證：DC＝DB．25．（10分）我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“湘一四邊形”．（1）已知：如圖1，四邊形是“湘一四邊形”，，，．則，，若，，則（直接寫答案）（2）已知：在“湘一四邊形”中，，，，．求對角線的長（請畫圖求解），（3）如圖（2）所示，在四邊形中，若，當(dāng)時，此時四邊形是否是“湘一四邊形”，若是，請說明理由：若不是，請進(jìn)一步判斷它的形狀，并給出證明．26．（10分）蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】因為△ABE與△ABC有一條公共邊AB，故本題應(yīng)從點E在AB的上邊、點E在AB的下邊兩種情況入手進(jìn)行討論，計算即可得出答案．【詳解】△ABE與△ABC有一條公共邊AB，當(dāng)點E在AB的下邊時，點E有兩種情況①坐標(biāo)是（4，﹣1）；②坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）；當(dāng)點E在AB的上邊時，坐標(biāo)為（﹣1，3）；點E的坐標(biāo)是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．故選：D．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握相關(guān)判定定理是解題關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可．【詳解】由題意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故選：C．【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．3、C【分析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，只把指數(shù)相減，得出結(jié)果，作出判斷；B、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項錯誤；C、把分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式，分子分母同時除以，約分后得到最簡結(jié)果，即可作出判斷；D、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項錯誤．【詳解】解：A、，本選項錯誤；B、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤；C、，本選項正確；D、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤，故選：C．【點睛】本題主要考查了分式的化簡，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)分別對各選項進(jìn)行判斷．【詳解】A、教室內(nèi)的3排4列，可以確定具體位置，不合題意；

B、渠江鎮(zhèn)勝利街道15號，可以確定具體位置，不合題意；

C、南偏西30，不能確定具體位置，符合題意；

D、東經(jīng)108°，北緯53°，可以確定具體位置，不合題意；

故選：C．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點的坐標(biāo)特征．5、A【分析】由矩形的判定和菱形的判定即可得出結(jié)論．【詳解】解：A選項：若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形；正確；B選項：若BD=CD，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是菱形；錯誤；C選項：若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是菱形，不一定是矩形；錯誤；D選項：若AD⊥BC，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是矩形；錯誤；故選A．【點睛】本題考查了矩形的判定、菱形的判定；熟記菱形和矩形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題解析：A.，圖象經(jīng)過第二、四象限.B.，圖象經(jīng)過第一、三、四象限.C.,圖象經(jīng)過第二、三、四象限.D.,圖象經(jīng)過第一、二、三象限.故選D.7、C【分析】多邊形的外角和是360度，因為是正多邊形，所以每一個外角都是45°，即可得到外角的個數(shù)，從而確定多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：360÷45=8，所以這個正多邊形是正八邊形．故選C．8、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可作出判斷．【詳解】A.32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B.12+12=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C.82+122≠132，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D.（）2+（）2=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．9、B【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)得到關(guān)于a的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得，故選：B．【點睛】本題考查了平方根的概念，正確理解一個正數(shù)的兩個平方根的關(guān)系，求得a的值是關(guān)鍵．10、A【解析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A符合題意；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意；C、被開方數(shù)含分母，故C不符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、28【詳解】解：把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為20，24，27，28，31，34，38，最中間的數(shù)字是28，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28故答案為：2812、4.1×10﹣1【解析】0.0041=4.1×10﹣1．點睛:本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定(包括小數(shù)點前面的0)．13、【解析】首先把化（1.5）2019為×（）2018，再利用積的乘方計算（）2018×（）2018，進(jìn)而可得答案．【詳解】原式＝（）2018×（）2018（）2018．故答案為．【點睛】本題考查了積的乘方，關(guān)鍵是掌握（ab）n＝anbn（n是正整數(shù)）．14、100°．【分析】三角形內(nèi)角與相鄰的外角和為180，三角形內(nèi)角和為180，等腰三角形兩底角相等，100只可能是頂角．【詳解】等腰三角形一個外角為80，那相鄰的內(nèi)角為100，三角形內(nèi)角和為180，如果這個內(nèi)角為底角，內(nèi)角和將超過180，所以100只可能是頂角．故答案為：100．【點睛】本題主要考查三角形外角性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；判斷出80的外角只能是頂角的外角是正確解答本題的關(guān)鍵．15、8【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即可求小正方形的邊長．【詳解】如圖，∵正方形PQED的面積等于225，∴即PQ2=225,∵正方形PRGF的面積為289，∴PR2=289，又△PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2?PQ2=289?225=64，∴QR=8，即字母A所代表的正方形的邊長為8.【點睛】本題考查勾股定理，根據(jù)勾股定理求出小正方形的面積是關(guān)鍵.16、π【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可．【詳解】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得π＞＞0＞?＞?5，故實數(shù)－5，－，0，π，中最大的數(shù)是π．故答案為π．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而?。?7、m＜6且m≠2.【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】，方程兩邊同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=，由題意得，＞0，解得，m＜6，∵≠2，∴m≠2，∴m＜6且m≠2.【點睛】要注意的是分式的分母暗含著不等于零這個條件，這也是易錯點．18、﹣2或2【分析】由于題目沒說平移方向，所以要分兩種情況求解，然后根據(jù)直線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可．【詳解】解：由題意得：平移后的直線解析式為y＝2x+b±3＝2x+1．∴b±3＝1，解得：b＝﹣2或2．故答案為：﹣2或2．【點睛】本題考查了直線的平移，屬于基本題型，熟練掌握直線的平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）60°；（2）EF=AF+FC，證明見解析；（3）AF=EF+2DF，證明見解析．【分析】（1）可設(shè)∠BAD＝∠CAD＝α，∠AEC＝∠ACE＝β，在△ACE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得2α＋60＋2β＝180°，從而有α＋β＝60°，即可得出∠DFC的度數(shù)；（2）在EC上截取EG＝CF，連接AG，證明△AEG≌△ACF，然后再證明△AFG為等邊三角形，從而可得出EF＝EG＋GF＝AF＋FC；（3）在AF上截取AG＝EF，連接BG，BF，證明方法類似（2），先證明△ABG≌△EBF，再證明△BFG為等邊三角形，最后可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AB=AC，AD為BC邊上的中線，∴可設(shè)∠BAD＝∠CAD＝α，又△ABE為等邊三角形，∴AE=AB=AC，∠EAB=60°，∴可設(shè)∠AEC＝∠ACE＝β，在△ACE中，2α＋60°＋2β＝180°，∴α＋β＝60°，∴∠DFC=α＋β＝60°；（2）EF=AF+FC，證明如下：∵AB=AC，AD為BC邊上的中線，∴AD⊥BC，∴∠FDC=90°，∵∠CFD＝60°，則∠DCF=30°，∴CF＝2DF，在EC上截取EG＝CF，連接AG，又AE=AC，∴∠AEG=∠ACF，∴△AEG≌△ACF（SAS）,∴∠EAG＝∠CAF，AG＝AF，又∠CAF=∠BAD，∴∠EAG=∠BAD，∴∠GAF＝∠BAD+∠BAG=∠EAG+∠BAG=∠60°，∴△AFG為等邊三角形，∴EF＝EG＋GF＝AF＋FC，即EF=AF+FC；（3）補全圖形如圖所示，結(jié)論：AF=EF+2DF．證明如下：同（1）可設(shè)∠BAD＝∠CAD＝α，∠ACE＝∠AEC＝β，∴∠CAE＝180°－2β，∴∠BAE＝2α＋180°－2β＝60°，∴β－α＝60°，∴∠AFC=β－α＝60°，又△ABE為等邊三角形，∴∠ABE=∠AFC=60°，∴由8字圖可得：∠BAD＝∠BEF，在AF上截取AG＝EF，連接BG，BF，又AB=BE，∴△ABG≌△EBF（SAS），∴BG＝BF，又AF垂直平分BC，∴BF=CF，∴∠BFA=∠AFC=60°，∴△BFG為等邊三角形，∴BG=BF，又BC⊥FG，∴FG=BF=2DF，∴AF＝AG＋GF＝BF＋EF＝2DF＋EF．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解決問題的關(guān)鍵是常用輔助線構(gòu)造全等三角形，屬于中考常考題型．20、（1）2，3，-1；（2）；（3）（4）或【解析】試題分析：（1）對于直線，令求出的值，確定出A的坐標(biāo)，把B坐標(biāo)代入中求出b的值，再將D坐標(biāo)代入求出n的值，進(jìn)而將D坐標(biāo)代入求出的值即可；由兩個一次函數(shù)解析式，結(jié)合圖象確定出的范圍；過D作垂直于軸，四邊形的面積等于梯形面積減去三角形面積，求出即可；在軸上存在點P，使得以點P、C、D為頂點的三角形是直角三角形，理由：分兩種情況考慮：?；?，分別求出P點坐標(biāo)即可．試題解析：（1）對于直線，令得到，即A（0，1），把B（0，-1）代入中，得：，把D（1，n）代入得：，即D（1，2），把D坐標(biāo)代入中得：，即，故答案為2，3，-1；一次函數(shù)與交于點D（1，2），由圖象得：函數(shù)的函數(shù)值大于函數(shù)的函數(shù)值時的取值范圍是；故答案為；過D作垂直于軸，如圖1所示，則（4）如圖2，在軸上存在點P，使得以點P、C、D為頂點的三角形是直角三角形，理由：分兩種情況考慮：?當(dāng)時，可得斜率為3，斜率為，解析式為令即?當(dāng)時，由D橫坐標(biāo)為1，得到P點橫坐標(biāo)為1，在軸上，考點：一次函數(shù)綜合題．21、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過點，當(dāng)時，，即可得到答案．【詳解】（1）由圖像知，函數(shù)圖像過兩點，得：，解得，∴；（2）∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過點，∴當(dāng)時，，即：不等式的解集是：．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的待定系數(shù)法以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵．22、調(diào)價前這種碳酸飲料每瓶的價格為3元，這種果汁飲料每瓶的價格為4元．【解析】試題分析：設(shè)這兩種飲料在調(diào)價前每瓶各x元、y元，根據(jù)“調(diào)價前買這兩種飲料個一瓶共花費7元”，“調(diào)價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費17.5元”，列出方程組，求出解即可．23、(1)y＝m－6x；(2)當(dāng)時飛機(jī)距地面12km時，飛機(jī)外的氣溫為－50℃【分析】(1)根據(jù)從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃即可寫出函數(shù)表達(dá)式；(2)將x＝7，y＝－26代入(1)中的解析式可求得當(dāng)時地面的氣溫；根據(jù)地面氣溫以及飛機(jī)的高度利用(1)中的解析式即可求得飛機(jī)距離地面12km時，飛機(jī)外的氣溫.【詳解】(1)∵從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃，地面氣溫為m(℃)，距地面的高度為x(km)處的氣溫為y(℃)，∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y＝m－6x(0≤x≤11)；(2)將x＝7，y＝－26代入y＝m－6x，得－26＝m－42，∴m＝16，∴當(dāng)時地面氣溫為16℃；∵x＝12＞11，∴y＝16－6×11＝－50(℃)，假如當(dāng)時飛機(jī)距地面12km時，飛機(jī)外的氣溫為－50℃.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，正確分析各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.24、見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法求出角平分線BD；（2）證明∠C=∠CBD即可；【詳解】解：（1）射線BD即為所求；（2）∵∠A=90°，∠C=30°，∴∠ABC=90°﹣30°=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABC=30°，∴∠C=∠CBD=30°，∴DC=DB．【點睛】本題考查作圖-基本作圖，等腰三角形的判斷等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型.25、（1）85°，115°，1；（2）AC的長為或；（1）四邊形ABCD不是“湘一四邊形”，四邊形ABCD是平行四邊形，理由見解析【分析】（1）連接BD，根據(jù)“湘一四邊形”的定義求出∠B，∠C，利用等腰三角形的判定和性質(zhì)證明BC=DC即可．

（2）分兩種情形：①如圖1-1，∠B=∠D=90°時，延長AD，BC交于點E．②如圖2-1中，∠A=∠C=60°時，過D分別作DE⊥AB于E，DF⊥BC于點F，分別求解即可解決問題．

（1）結(jié)論：四邊形ABCD不是“湘一四邊形”，四邊形ABCD是平行四邊形．如圖2中，作CN⊥AD于N，AM⊥CB于M．利用全等三角形的性質(zhì)證明AD=BC即可解決問題．【詳解】