2024屆江西省吉安安?？h聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆江西省吉安安?？h聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖是兩個(gè)全等的三角形紙片，其三邊長(zhǎng)之比為，按圖中方法分別將其對(duì)折，使折痕(圖中虛線)過(guò)其中的一個(gè)頂點(diǎn)，且使該項(xiàng)點(diǎn)所在兩邊重合，記折疊后不重疊部分面積分別為，已知，則紙片的面積是（）A． B． C． D．2．如圖，是的角平分線，于，已知的面積為28.，，則的長(zhǎng)為（）A．4 B．6 C．8 D．103．如圖，小峰從點(diǎn)O出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)45°，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)45°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)，一共走的路程是()A．10米 B．20米 C．40米 D．80米4．下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（）A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B．斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C．斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等 D．兩個(gè)面積相等的直角三角形5．在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法不正確的是（）A．眾數(shù)是5 B．中位數(shù)是5 C．平均數(shù)是6 D．方差是3.66．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．7．下列等式成立的是（）A． B．（a2）3=a6 C．a(chǎn)2.a3=a6 D．8．如圖，△ABC≌△AEF且點(diǎn)F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AC=AF B．∠AFE=∠BFE C．EF=BC D．∠EAB=∠FAC9．將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一個(gè)條件可使直線m∥n()A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50°10．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形是（）A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形11．中國(guó)文字博大精深，而且有許多是軸對(duì)稱(chēng)圖形，在這四個(gè)文字中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．12．為了使一扇舊木門(mén)不變形，木工師傅在木門(mén)的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（

）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．垂線段最短C．三角形具有穩(wěn)定性 D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E.已知CD=2,則AB的長(zhǎng)度等于____________．14．化簡(jiǎn)的結(jié)果是__________．15．的平方根為_(kāi)_________，的倒數(shù)為_(kāi)_________，的立方根是__________16．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_cm．17．點(diǎn)A（﹣3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是_____．18．納米是非常小的長(zhǎng)度單位，，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）計(jì)算：－|－3|＋(－2018)0＋(－2)2019×（2）計(jì)算：〔(2x－y)(2x＋y)－(2x－3y)2〕÷(－2y)．20．（8分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.(1)若與關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)，則三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為_(kāi)________，____________，____________；(2)若P為x軸上一點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)___________；(3)計(jì)算的面積.21．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．22．（10分）一次函數(shù)的圖像為直線．（1）若直線與正比例函數(shù)的圖像平行，且過(guò)點(diǎn)（0，?2），求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若直線過(guò)點(diǎn)（3，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于3，求的值．23．（10分）已知的三邊長(zhǎng)、、滿(mǎn)足條件，試判斷的形狀．24．（10分）某商場(chǎng)花9萬(wàn)元從廠家購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，其中A型電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)1500元，B型電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)2500元．(1)求該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)A型和B型電視機(jī)各多少臺(tái)？(2)若商場(chǎng)A型電視機(jī)的售價(jià)為每臺(tái)1700元，B型電視機(jī)的售價(jià)為每臺(tái)2800元，不考慮其他因素，那么銷(xiāo)售完這50臺(tái)電視機(jī)該商場(chǎng)可獲利多少元？25．（12分）老師所留的作業(yè)中有這樣一個(gè)分式的計(jì)算題：，甲、乙兩位同學(xué)完成的過(guò)程分別如下：甲同學(xué)：第一步第二步第三步乙同學(xué)：第一步第二步第三步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤：(1)甲同學(xué)的解答從第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；乙同學(xué)的解答從第_____步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；(2)請(qǐng)重新寫(xiě)出完成此題的正確解答過(guò)程.26．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：（1）PC＝cm．（用t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP≌△DCP？（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以vcm/秒的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請(qǐng)求出v的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】設(shè)AC=FH=3x，則BC=GH=4x，AB=GF=5x，根據(jù)勾股定理即可求得CD的長(zhǎng)，利用x表示出SA，同理表示出SB，根據(jù)，即可求得x的值，進(jìn)而求得三角形的面積．【詳解】解：如圖，設(shè)AC=FH=3x，則BC=GH=4x，AB=GF=5x．設(shè)CD=y，則BD=4x-y，DE=CD=y，在直角△BDE中，BE=5x-3x=2x，根據(jù)勾股定理可得：4x2+y2=（4x-y）2，解得：y=x，則SA=BE?DE=×2x?x=x2，同理可得：SB=x2，∵SA-SB=10，∴x2-x2=10，∴x2=12，∴紙片的面積是：×3x?4x=6x2=1．故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)勾股定理求得CD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】作DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DF，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：作DF⊥AC于F，

∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DF=DE=4，∴即解得，AB=8，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】小峰從O點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)45°，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)45°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為360°，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程．【詳解】依題意可知，小峰所走路徑為正多邊形，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，則45n=360，解得：n=8，∴他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)一共走了：5×8=40米．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的外角和，正多邊形的判定與性質(zhì)．解題關(guān)鍵是根據(jù)每一個(gè)外角判斷多邊形的邊數(shù)．4、D【詳解】解：A、正確，利用SAS來(lái)判定全等；B、正確，利用AAS來(lái)判定全等；C、正確，利用HL來(lái)判定全等；D、不正確，面積相等不一定能推出兩直角三角形全等，沒(méi)有相關(guān)判定方法對(duì)應(yīng)．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形全等的判定方法，關(guān)鍵是熟練掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等．5、D【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項(xiàng)正誤即可．【詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)為（7+5+3+5+10）÷5=6，此選項(xiàng)正確；D、方差為×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的定義以及計(jì)算公式，此題難度不大．6、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義進(jìn)行判斷即可得解．【詳解】解：A．，故本選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)分式；B．的分子、分母沒(méi)有公因數(shù)或公因式，故本選項(xiàng)是最簡(jiǎn)分式；C．，故本選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)分式；D．，故本選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)分式．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式，熟記最簡(jiǎn)分式的定義是進(jìn)行正確判斷的關(guān)鍵．7、B【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、a0=1（a≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、根據(jù)冪的乘方法則可得（a2）3=a6，正確；

C、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得a2.a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、根據(jù)積的乘方法則可得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、B【分析】全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，△ABC≌△AEF，可推出AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC．【詳解】∵△ABC≌△AEF∴AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC故A，C選項(xiàng)正確．∵△ABC≌△AEF∴∠EAF＝∠BAC∴∠EAB＝∠FAC故D答案也正確．∠AFE和∠BFE找不到對(duì)應(yīng)關(guān)系，故不一定相等．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．9、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出結(jié)論．【詳解】∵直線EF∥GH，

∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n﹣2）?180=1080，解得n=8，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決．11、D【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.【詳解】A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】試題分析：三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會(huì)改變．解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知,由于∠C=90°,故,是等腰直角三角形,由勾股定理可得BD,AC的值.由Rt△ACD和Rt△AED全等，可得AC=AE，進(jìn)而得出AB的值.【詳解】∵AD是△ABC的角平分線,DC⊥AC,DE⊥AB,∴DE=CD=2,

又∵AC=BC,∴∠B=∠BAC,又∵∠C=90°,∠B=∠BDE=45°,∴BE=DE=2.在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,,∴AC=BC=CD+BD=.在Rt△ACD和Rt△AED中,∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）.∴AC=AE=,∴AB=BE+AE=,故答案為..【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),比較簡(jiǎn)單.14、4【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接化簡(jiǎn)即可.【詳解】.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，注意：.15、【分析】先求出的值，再根據(jù)開(kāi)平方的法則計(jì)算即可；根據(jù)倒數(shù)的概念：兩數(shù)之積為1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)計(jì)算即可；按照開(kāi)立方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】∵，4的平方根為，∴的平方根為的倒數(shù)為的立方根是故答案為：；；．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根，立方根和倒數(shù)，掌握開(kāi)平方，開(kāi)立方運(yùn)算法則和倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】底邊可能是4，也可能是9，分類(lèi)討論，去掉不合條件的，然后可求周長(zhǎng).【詳解】試題解析：①當(dāng)腰是4cm，底邊是9cm時(shí)：不滿(mǎn)足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去．②當(dāng)?shù)走吺?cm，腰長(zhǎng)是9cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長(zhǎng)=4+9+9=1cm．故填1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答.17、（3，2）【解析】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】點(diǎn)A（﹣3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）．故答案為：（3，2）．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．18、．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式：（），先將轉(zhuǎn)化為，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式以及正確的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）1；（2）－6x＋5y【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】（1）原式＝＝4－3＋1－1＝1；（2）原式＝＝＝＝.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）作圖見(jiàn)解析，A1（-1，1）、B1（-4，2）、C1（-3，4）；（2）；（3）.【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）作出點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接A'B，則A'B與x軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)P的位置，則PA+PB的最小值=A′B，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，由圖知，A1的坐標(biāo)為（-1，1）、B1的坐標(biāo)為（-4，2）、C1的坐標(biāo)為（-3，4）；（2）如圖所示：作出點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接A'B，則A'B與x軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)P的位置，則PA+PB的最小值=A′B，∵A′B=，∴PA+PB的最小值為；（3）△ABC的面積=.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)變換的定義和性質(zhì)及利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)求最短路徑．21、（1）0；（2）【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式乘除計(jì)算，最后計(jì)算即可；（2）先進(jìn)行分母有理化化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)二次根式即可.【詳解】解：（1）原式====0；（2）原式====【點(diǎn)睛】本題是對(duì)二次根式計(jì)算的綜合考查，熟練掌握二次根式化簡(jiǎn)及二次根式乘除是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）y=1x-1；（1）b=1或-1.【分析】（1）因?yàn)橹本€與直線平行，所以k值相等，即k=1，又因該直線過(guò)點(diǎn)（0，?1），所以就有-1=1×0+b，從而可求出b的值，于是可解；

（1）直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b），與x軸交于（3，0），然后根據(jù)三角形面積公式列方程求解即可．【詳解】解：（1）∵直線與直線平行，

∴k=1，

∴直線即為y=1x+b．

∵直線過(guò)點(diǎn)（0，?1），

∴-1=1×0+b，

∴b=-1．

∴直線的解析式為y=1x-1．

（1）∵直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b），與x軸交于（3，0），∴直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積=．∴=3，解得b=1或-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的有關(guān)計(jì)算，兩條直線平行問(wèn)題，直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等，難度不大，關(guān)鍵是掌握兩條直線平行時(shí)k值相等及求直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．23、直角三角形或等腰三角形，理由見(jiàn)解析【分析】利用平方差公式和提公因式法將等式左邊的式子進(jìn)行因式分解，得到兩式的乘積等于零的形式，則兩因式中至少有一個(gè)因式等于零轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等式；根據(jù)等腰三角形的判定以及勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：是直角三角形或等腰三角形，理由如下：∵，∴，因式分解得，∴或，當(dāng)時(shí)，，則是直角三角形，當(dāng)時(shí)，，則是等腰三角形，∴是直角三角形或等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的實(shí)際應(yīng)用、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和提公因式法．24、（1）該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)A型電視機(jī)35臺(tái)，B型電視機(jī)15臺(tái)；（2）銷(xiāo)售完這50臺(tái)電視機(jī)該商場(chǎng)可獲利11500元．【分析】（1）根據(jù)A型、B型兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，共用9萬(wàn)元列出方程組解答即可；（2）算出各自每臺(tái)的利潤(rùn)乘臺(tái)數(shù)得出各自的利潤(rùn)，再相加即可．【詳解】解：（1）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)A型電視機(jī)x臺(tái)，B型電視機(jī)y臺(tái)，由題意得，解得：答：該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)A型電視機(jī)35臺(tái)，B型電視機(jī)15臺(tái)．（2）35×（1700﹣1500）+15×（2800﹣2500）＝7000+4500＝11500（元）答：銷(xiāo)售完這50臺(tái)電視機(jī)該商場(chǎng)可獲利11500元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)總臺(tái)數(shù)和總價(jià)錢(qián)得出相應(yīng)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25、(1)一、二；(2)．【分析】（1）觀察解答過(guò)程，找出出錯(cuò)步驟，并寫(xiě)出原因即可；

（2）寫(xiě)出正確的解答過(guò)程即可．【詳解】（1）甲同學(xué)的解答從第一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原